江西新余市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、”新余市2015年高三“二?！苯y(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題卷（理科）命題人：敖禮生 陳福星 肖連奇 審校人：劉勇剛本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，解答寫在答題卷相應(yīng)的位置全卷共分，考試時(shí)間為分鐘一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求的.1設(shè)集合, 集合 , 則為abc d2在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為a b. c. d.4圖中的程序框圖所描述的算法稱為歐幾里得展轉(zhuǎn)相除法若輸入，則輸出的值為 a.10 b.11 c.12 d.135.設(shè)變量滿足，若直線

2、經(jīng)過該可行域，則的最大值為 a.1 b.3 c.4 d.56.已知函數(shù)，若,則的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間可以是 7.已知半圓的直徑 ，為圓心，為半圓上不同于的任意一點(diǎn)，若為半徑上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是- . . 8.已知正項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)成公差為1的等差數(shù)列，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)點(diǎn)等于a b c d9已知直三棱柱的各頂點(diǎn)都在球的球面上，且,若球的體積為,則這個(gè)直三棱柱的體積等于 a. b. c.2 d. 10已知函數(shù)，且，則函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是 abcd11橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是.若上的點(diǎn)滿足,則橢圓的離心率e的取值范圍是 a. b. c. d.12定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)的圖像是連續(xù)不斷的，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，存在實(shí)常數(shù)使得恒成立

3、，則稱是一個(gè)“關(guān)于函數(shù)”有下列“關(guān)于函數(shù)”的結(jié)論：是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)“關(guān)于函數(shù)”；“關(guān)于函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)；就一個(gè)“關(guān)于函數(shù)”.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 a1 b2 c3 d0二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13展開式中項(xiàng)的系數(shù)490,則實(shí)數(shù)的值為 .14.函數(shù)且，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為 . 15.若在區(qū)間1,2 上存在實(shí)數(shù)使成立,則的取值范圍是 .16.給出下列四個(gè)命題：中，是成立的充要條件； 當(dāng)時(shí)，有；已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則；若函數(shù)為上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象一定關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱其中所有正確命題的序號(hào)為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（

4、本題滿分12分）已知數(shù)列滿足：，（）.（1）若，試證明數(shù)列為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其項(xiàng)和sn18.如圖，已知直角梯形acde所在的平面垂直于平面abc，bac=acd=，eac=，ab=ac=ae.（1）在直線bc上是否存在一點(diǎn)p，使得dp/平面eab？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）求平面ebd與平面acde所成的銳二面角的余弦值.19.設(shè)為隨機(jī)變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時(shí)，； 當(dāng)兩條棱平行時(shí)，的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)，.（1）求概率p（）；（2）求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望e（）.20.已知拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，且橢圓的長軸長為4，左右頂

5、點(diǎn)分別為a，b，經(jīng)過橢圓左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于c、d（異于a，b）兩點(diǎn)(1)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求四邊形的面積的最大值；(3)若是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，且滿，動(dòng)點(diǎn)滿足（其中o為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在兩定點(diǎn)使得為定值，若存在求出該定值，若不存在說明理由xyoabdc21已知函數(shù)f(x)exe-x2x.(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)設(shè)g(x)f(2x)4bf(x)，當(dāng)x0時(shí)，g(x)0，求b的最大值；(3)已知1.414 20，g(x)0；3分當(dāng)b2時(shí)，若x滿足2exex2b2，即0xln(b1)時(shí)g(x)0. 而g(0)0，因此當(dāng)0xln(b1)時(shí)，g(x)0，ln20.692 8；8分當(dāng)b1時(shí)，ln(b1)ln，g(ln)2(32)ln20，ln20.693 411分所以ln2的近似值為0.69312分22解:(1)連結(jié),由題設(shè)知=,故=.因?yàn)?+ =+=,所以=,從而. 因此=5分(2)由切割線定理得=. 因?yàn)?,所以=,=, 由相交弦定理得 所以10分解23.（1）由曲線。得 兩式兩邊平方相加得： 即曲線的普通方程為：由曲線：得： 即，所以 即曲線的直角坐標(biāo)方程為: 5分(2) 由（1）知橢圓與直線無公共點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)到直線的距離為 所以當(dāng)時(shí)，的最小值為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為10分24.解：（