小學數(shù)學三年級下冊思維訓練課《植樹問題》教學設(shè)計

1、小學數(shù)學三年級下冊思維訓練課植樹問題教學設(shè)計【教學內(nèi)容】小學三年級第二學期思維訓練課教學內(nèi)容。【教材簡析】植樹問題是小學三年級下冊第一單元聰明小屋的一道習題，本著源于教材又高于教材的思想設(shè)計本次教學。【教學目標】1、讓學生通過生活中的事例，體會解決植樹問題的思想方法。2、通過動手操作、合作交流，培養(yǎng)學生從實際的植樹問題中探究規(guī)律、找出解決問題的有效方法，掌握解決植樹問題的解題策略。3、讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力?！窘虒W重點、難點】引導學生發(fā)現(xiàn)并理解全長與間隔、間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和規(guī)律，并運用規(guī)律解

2、決生活中的實際問題?！驹O(shè)計思路】解決一個具體實例，引出植樹問題自主探究建立知識模型靈活應(yīng)用，解決一些實際問題?！窘虒W過程】一、 激趣導入，引出新課1、談話：（出示兩個手指），同學們，看到到老談話這個手勢，你覺得它像什么？像嗎？還像什么？你還想到了什么？評：同學們的想像辦真豐富，一個簡單的手勢，引發(fā)了同學們這么多的想像，其實它里面還藏著很多數(shù)學知識呢，想不想研究？【設(shè)計意圖】通過一個簡單的手勢，充分發(fā)揮學生的想像力，激發(fā)學生學習的興趣，活躍課堂氣氛，拉近談話生之間的距離。2、談話：這兩個手指，中間有幾個空？那3個手指呢？4個？（領(lǐng)學生數(shù)一數(shù)）發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？（引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并板書）考一考：5個手

3、指？7個手指呢？10個手指？談話：你怎么說的這么快？是從前面這些小的數(shù)字找到規(guī)律推出來的？同學們可真會學習。【設(shè)計意圖】通過數(shù)手指找到手指數(shù)和空數(shù)之間的規(guī)律，為后面的學習做好鋪墊。二、任務(wù)驅(qū)使，引導探究春天到了，外面花紅柳綠，為了使校園更美麗，我們要在一條長12米的小路的一邊栽樹，每隔3米栽一棵，可以栽幾棵？1、出示例題：“在一條長12米的小路的一邊植樹，每隔3米栽一棵，可以栽幾棵？”談話：同學們，可以栽幾棵？自己試一下。2、生獨立完成3、有想法了嗎？把你的想法在小組內(nèi)交流一下，注意說明白：你是怎樣想的。4、匯報交流（1）你能栽幾棵？（板書：5棵）給同學們說說你怎么想的？（你是用計算得出來的）

4、談話：還有誰像他這樣栽的？說說你怎么想的？（畫線）如果這就是一條長12米的小路，你能在上面表示出來嗎？生完成談話：他這樣栽行嗎？是3米一棵嗎？（指）3米一棵，前面還可以栽一棵。（指）這一個3米就是一個間隔，（板：間隔）一個間隔，兩個間隔也就是把12米平均分成了4份，每一份就是一個間隔，所以說：123=4，求的是4個間隔。伸出你的手，我們再來數(shù)一數(shù)，一個間隔一棵前面還能栽一棵。看，栽了幾棵？幾個間隔？符合要求嗎？【設(shè)計意圖】：從植樹問題中抽象出數(shù)學知識的模型，及時利用線段圖上將全長、間距與間隔數(shù)加以分析，為解決多樣化的類似植樹問題奠定基礎(chǔ)。另外，通過解決“在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽

5、一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？”的問題，讓學生嘗試運用所獲得的數(shù)學知識，體驗數(shù)學思想方法在解決實際問題中的應(yīng)用。（2）還有不同想法嗎？（4棵）（畫線）來栽給大家看，你來講給大家聽。（一個3米就是一個間隔）一個間隔一棵說的多好啊，（指前）這里不栽可以嗎？那前面栽后面不栽行不行？評：同學們反映可真快。引導學生發(fā)現(xiàn)：栽了幾棵？幾個間隔？（3）那你還能怎么栽？（3棵）（畫線）講講吧。同學嗎？幾棵？幾個間隔？5、談話：同學們考慮問題可真全面啊，都跟老師想到一起去了。這5棵的能不能給它起個名字？我們叫它兩頭都栽行嗎？（板書：兩頭都栽）4棵的起個什么好呢？（板書：一頭栽）3棵的？（板書：兩頭都不栽

6、）評：同學們可真聰明。6、這就是今天我們要研究的植樹問題，（板書課題：植樹問題）植樹問題中還存在著一個很重要的數(shù)量關(guān)系，那就是棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。（板：間隔數(shù)）談話：你能把這三種情況中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系都找出來嗎？像：兩頭都栽： 棵數(shù)=間隔數(shù)+1一頭栽： 棵數(shù)=間隔數(shù)兩頭都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-17、那你看這三種情況，它們什么變了？什么沒變？引導學生發(fā)現(xiàn)：棵數(shù)變了，間隔數(shù)沒變。8、同學們的眼睛可真亮，觀察的這么仔細，這個植樹問題和前面的數(shù)手指也是有聯(lián)系的，2個手指1個空，5個手指4個空，那我們也給它起個名字叫五指四空。什么意思??？如果把手指看作小樹，空看作間隔，你看，五指四空就相當于植樹

7、問題中的哪種情況？9、你能表示出另外兩種情況嗎？像一頭栽（我們一起數(shù)一數(shù)，一個間隔一棵）兩頭都不栽呢？同學們反映可真快，再來數(shù)一數(shù)（一個間隔一棵）10、有了五指四空這個模型，我們可以解決很多實際問題。【設(shè)計意圖】：創(chuàng)設(shè)問題情境，放手讓學生想一想、畫一畫、說一說，既滿足了學生的表現(xiàn)欲望，又培養(yǎng)了學生自主探索、小組合作的意識，充分調(diào)動學生學習的積極性，把學習的主動權(quán)交給了學生。教學形式上，重視學生的獨立探索和合作交流的有機結(jié)合，課堂中讓學生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式去探究，去發(fā)現(xiàn)，去再創(chuàng)造，使每個學生都有一塊屬于自己思維的開拓區(qū)域。從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生自由發(fā)揮，引導學生自主探索、

8、合作交流，得出“兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1”，一頭栽：棵數(shù)=間隔數(shù)，兩頭都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1，體現(xiàn)了教學方法的開放性。三、回歸生活，實際應(yīng)用1、同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩頭都栽），一共需要多少棵樹？（讀題）看誰做得又快又好。完成了嗎？你是怎么做的？ 1005=20（個） 20+1=21（棵）說說你的想法。談話：如果再遇到復(fù)雜的問題，你記不住棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，我們可以怎么力？（借助五指四空找到規(guī)律再做對嗎？）2、剛才同學們表現(xiàn)這第好，下面我們放松一下，做個小游戲，前面我們知道了五指四空，十指十空。你能用10個手指擺出10個空嗎？試一下談話：找到了嗎？怎么做的

9、？（找生）這樣行不行？你來數(shù)一下，同學們跟他一起數(shù)。同學們也同位合作試一下?！驹O(shè)計意圖】：這里通過學生數(shù)手指，明確要用手指擺出十指十空，只有在一個封閉的圖形中才能辦到，為下面題目的解決搭建了一個平臺。3、同學們的思維真活躍，我們再看這個問題。圓形滑冰場的一周全長是150米，如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要安裝幾盞燈？（1）誰來幫老談話讀一讀？你能自己解決嗎？快速做要練習本上。（2）你怎么做的？說說你的想法。課件展示實物展示：幾個珠子？幾個間隔？（伸開）這樣呢，幾個珠子？幾個間隔？你發(fā)現(xiàn)了什么？看它跟前面哪種情況是類似的？（一頭栽）（3）結(jié)：就說在這種封閉的圖形里栽樹，棵數(shù)=間隔數(shù)。像圓、長方形、三角形、多邊形等，它們都是這種情況。五、總結(jié)交流，拓展延伸1、今天我們主要研究了植樹中的數(shù)學問題，你都有哪些收獲？2、把今天學到的植樹中的知識