高中數(shù)學(xué)第二章解析幾何初步2.2.3直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系第二課時(shí)圓與圓的位置關(guān)系高效測評北師大版必修2

1、20162017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2。2.3 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 第二課時(shí) 圓與圓的位置關(guān)系高效測評 北師大版必修2(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！)一、選擇題（每小題5分，共20分）1圓o1：x2y22x4y30與圓o2:x2y24x2y30的位置關(guān)系是(）a內(nèi)切b外切c相交 d相離解析：圓o1：(x1)2(y2)22，圓o2：（x2)2（y1)28，o1o2|3r1r2。答案：b2圓x2y21與圓(x1)2y21的公共弦所在的直線方程為(）ax1 bxcyx dx解析:(x1）2y21（x2y21）0得x。答案：b3圓x2y2m2(m0)與x2y26

2、x8y110內(nèi)切,則m的值為(）a1 b1或11c11 d6解析：圓x2y26x8y110可化為（x3）2(y4)236，兩圓內(nèi)切,圓心距d56m，解得m1或m11.答案：b4半徑長為6的圓與x軸相切，且與圓x2(y3）21內(nèi)切,則此圓的方程為（)a（x4）2（y6）26b（x4）2(y6）26c(x4）2（y6)236d（x4）2(y6）236解析：設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，b），半徑長為6的圓與x軸相切，且與圓x2(y3）21內(nèi)切,結(jié)合圖形可得b6，又兩圓內(nèi)切，則兩圓圓心的距離為半徑之差，5解得a4,故所求圓的方程為（x4）2(y6)236。答案：d二、填空題(每小題5分,共10分)5若圓b：x2

3、y2b0和圓c：x2y26x8y0沒有公共點(diǎn),則b的取值范圍是_解析：圓b化為x2y2b,圓心(0,0），半徑；圓c化為（x3)2(y4）225。圓心（3，4),半徑為5.要使圓b與圓c無公共點(diǎn)，則兩圓相離或內(nèi)含又兩圓心的距離為5，則兩圓內(nèi)含,則55|，即55或55，解之，得b100.答案：（，100）6已知兩圓相交于兩點(diǎn)a(1，3）和b(m，1），且兩圓的圓心都在直線xy0上，則mc的值是_解析：由條件知，兩點(diǎn)a(1,3)和b(m，1)的垂直平分線方程就是直線xy0。ab的中點(diǎn)在直線xy0上，即20。得mc3。答案:3三、解答題(每小題10分,共20分）7實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，圓c1：x2y24x

4、6y120與圓c2：x2y22x14yk0相交、相切、相離？解析：將兩圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程：c1：(x2）2(y3）21，c2:（x1)2（y7)250k.所以圓c1的圓心為c1（2,3)，半徑r11；圓c2的圓心為c2（1,7），半徑r2（k50）從而c1c2|5,當(dāng)15，即k34時(shí)，兩圓外切當(dāng)|15，即6，k14時(shí)，兩圓內(nèi)切當(dāng)14k34時(shí)，則46，即|r2r1|c1c2|r1r2時(shí),兩圓相交當(dāng)34k50時(shí)，則4,即1|c1c2時(shí),兩圓相離8求圓心為(2,1）且與已知圓x2y23x0的公共弦所在直線經(jīng)過點(diǎn)（5,2）的圓的方程解析：設(shè)所求圓的方程為(x2）2(y1)2r2,即x2y24x2

5、y5r20已知圓的方程為x2y23x0。得公共弦所在直線的方程為x2y5r20，又此直線經(jīng)過點(diǎn)(5，2),545r20，r24,故所求圓的方程為（x2)2（y1)24。9(10分)已知圓c1:x2y22x2y20，圓c2：x2y22ax2bya210，當(dāng)a、b變化時(shí),圓c2始終平分圓c1的周長，求圓c2的面積最小時(shí)圓的方程解析：將兩圓方程相減，得到兩圓相交弦所在直線的方程2（1a)x2(1b）ya210。由于圓c2始終平分圓c1的周長，因此點(diǎn)c1一定在相交弦所在直線上，所以2（1a)（1)2(1b)（1）a210。即b，由圓c2的方程得r。所以sr2（1b2）,所以當(dāng)a1時(shí)，s取最小值5，此時(shí)

6、b2。所以圓c2的方程是x2y22x4y0。尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文稿在發(fā)布之前我們對內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the tex