高中數(shù)學(xué)32一元二次不等式及其解法評(píng)估訓(xùn)練2新人教A版必修5

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持5第2課時(shí)一元二次不等式的應(yīng)用雙基達(dá)標(biāo) 限時(shí)20分鐘1.已知集合m= x x-31等于)a.mt nb. mj nc.?r(mp n)d. ?r(mj n)x + 3解析廠:0?x1(x+3)( x1)0,故集合m可化為x| -3x1,將集合m和集合n在數(shù)軸上表示出來(如圖)，易知答案.答案 d2 .若產(chǎn)品的總成本y（萬元）與產(chǎn)量 x（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式是 y = 3 000 + 20x 0.1 x2（0x240）,若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為 25萬元，則生產(chǎn)者不虧本（銷售收入不小于總成 本）時(shí)的最低產(chǎn)量是（）.a. 100 臺(tái)b. 120

2、 臺(tái)c. 150 臺(tái)d. 180 臺(tái)解析 y-25x=- 0.1 x2-5x + 3 000 0, x150. 答案 c3 .若集合a= x|ax2 ax+10=?,則實(shí)數(shù)a的值的集合是（）.a. a|0 a4b. a|0a4c. a|0 a4d. a|0a0時(shí)，相應(yīng)二次方程中的a=a2 4aw0,得a00的解集是 4 1 x解析 原不等式可化為（2 x）（4 + x）0 ,即（x 2）（ x+4）0 ,解得一4x2.答案 x4x0的解集為r,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .a0解析當(dāng)awo時(shí)，由題意得， 0即24a -4a 2a+3 0.當(dāng)a=0時(shí)，恒有30,不等式也成立.故a的取值范圍是0, +8

3、）.答案 0 , +8）6 .解不等式x1x-20；(2)2x- 1 1.3- 4xx1 x2 0解(1)原不等式等價(jià)于x-20解得x2,，原不等式的解集為x|xwi或x2.(2)原不等式可改寫為2x1口6x4目+1，即寸， . (6x 4)(4 x 3)0 ,233vx4.23原不等式的解集為x 3x0對(duì)任意xc(0,l恒成立，則 m的最大值為().a. 1b. - 1c. - 3d. 3解析由已知可得mkx24x對(duì)一切xc(0,1恒成立，又f(x)=x24x在(0,1上為減函數(shù)， f (x)min = f(1) = 3, rn 3.答案 c8 . (2011 泰安高二檢測(cè))在r上定義運(yùn)算刁

4、|：ab= a(1b),若不等式(xa)l(x+a)1對(duì)任意白實(shí)數(shù)xcr恒成立.則實(shí)數(shù)a的取值范圍為b. 0a231d. a一2 a 2a. 1a113c. - 2a2解析(x a)lz (x+ a)2-a,= (x-a)1 一(x+ a) = x2+x+a x + x+a a0 對(duì) x c r 恒成立.a =1 -4( - a2 + a+ 1) = 4a2-4a- 30,.(2a 3)(2 a+1)0,即一2a2.答案 c9 . (2011 濟(jì)南高二檢測(cè))不等式x2-2x+3 a2-2a-1在r上的解集是？，則實(shí)數(shù)a的取值 范圍是.解析 -. x2-2x-(a2-2a-4)0 的解集為？，

5、.2_-a =4+4(a 2a 4)0 , a 2a 30, 1a3.答案 (一1,3)10 .關(guān)于x的方程x2+(a21)x+a2=0的兩根滿足(xi1)(x21)0 ,則a的取值范圍是解析 (xi1)( x21)0? 一根大于1, 一根小于1. 令 f (x) = x2+ ( a2 1)x+ a 2,貝u f (1)0 ? 2a1.答案 2a 112,整理得 k2-10k+160,解 得 2& k2x+p.(1)如果不等式當(dāng)|p|w2時(shí)恒成立，求x的取值范圍；(2)如果不等式當(dāng)2wxw4時(shí)恒成立，求p的取值范圍.解(1)不等式化為：(x1)p+x22x+10,令 f ( p) = (x- 1)p+x2-2x+ 1,則f(p)的圖象是一條直線.又因?yàn)閨p|w2,f 2 0,所以一2w pw2,于是得：，f 2 0.x- 1-2 +x22x+10,x- 1 2+ x22x+ 10.x2-4x+30, x2-10.1.x3 或 x3或x-x2+ 2x - 1,2w xw 4, x一 10.-x2 + 2x- 1 p；= 1 - x.x x-1由于不等式當(dāng)