北師大版初一數(shù)學(xué)下冊用關(guān)系式表示的變量之間的關(guān)系

1、第三章 變量之間的關(guān)系2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系一、學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系、在平時(shí)的 生活中又經(jīng)常接觸到一些具有變化關(guān)系的量， 初步理解了自變量及因變量之間的關(guān)系，具備了從一個(gè)具體問題中辨別自變量與因變量的能力。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)探索過程中， 學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些由 于自變量發(fā)生變化而引起因變量變化的活動(dòng)， 解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題， 獲得 了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)； 同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很 多合作學(xué)習(xí)的過程， 具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)， 具備了一定的合作與交流的 能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)內(nèi)容是建立在學(xué)生

2、已理解變量、 自變量、 因變量的意義和體會(huì)到了因變量是隨自變量變化而變化的基礎(chǔ)上， 教材通過對三角形的底邊的變化引起三角形 面積的變化問題的探索， 探索出了變量間的變化規(guī)律可用關(guān)系式來表達(dá)， 運(yùn)用表 達(dá)式可以描述出自變量和因變量具體變化的情況。 教材通過機(jī)器圖直觀地表示了 自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系，即“輸入”一個(gè)x 值就可以“輸出”一個(gè)y 值，隱含了函數(shù)的思想。 教材通過“做一做”和“隨堂練習(xí)”進(jìn)一步地體現(xiàn)了這 一數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體會(huì)到變量與變量之間的相互依賴關(guān)系是生活中廣泛存在 的。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)， 讓學(xué)生學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)工具直觀地表示事物的變化情況。 本 節(jié)的教學(xué)目標(biāo)如下： 1知識與技能目

3、標(biāo)：(1) 經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對另 一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號感。(2) 能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫簡單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。(3) 能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求函數(shù)值。2過程與方法目標(biāo)： 如何將生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題(2) 如何用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問題。3?情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手的能力，探索問題、研究問題的能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力 通過教學(xué)讓學(xué)生領(lǐng)悟探索問題和研究問題的方法。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)分析：本節(jié)課共設(shè)計(jì)了九個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧與思考、觀察思考、誘導(dǎo)探究、學(xué)習(xí)新知、鞏固提高、合作交流、隨堂練習(xí)、反思升華、

4、課后作業(yè)第一環(huán)節(jié)：回顧與思考在小車下滑的時(shí)間中：支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化,它們都是變m ?其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化，支撐物的 高度h是自變 量:，小車下滑的時(shí)間t是因變第二環(huán)節(jié)：觀察思考活動(dòng)內(nèi)容：三角形是日常生活中很常見的圖形,決定一個(gè)三角形面積的因素有哪些？ 操作多媒體，演示“三角形面積的變化”問題探究：(1)問題：決定一個(gè)三角形面積的因素有哪些？(2)課件演示：(高一定)變化中的三角形(如圖4-1)第三環(huán)節(jié)：誘導(dǎo)探究活動(dòng)內(nèi)容：提出思考問題：如果abc底邊bc上的高是6厘米。當(dāng)三角形的頂 點(diǎn)c沿底邊bc所在宜線向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化

5、？在這個(gè)變化過程中，abc中的哪些因素在改變？(1)這個(gè)變化過程中，自變m、因變m各是什么?如果三角形的底邊長為x （厘米），那么三角形的面積 y （厘米2）可以表示為。（3）當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從 平方厘米變化到 方厘米？第四環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)新知活動(dòng)內(nèi)容：（1）同學(xué)們能根據(jù)要求填寫下列的表格嗎？根據(jù)三角形的底邊長為 x （厘米），和三角形的面積 y （厘米2）的關(guān)系式填表：x(cm)1098765y(cm2)：（2）通過填表、探究，同學(xué)們能說出用關(guān)系式表達(dá)變m間變化關(guān)系的優(yōu)勢在哪些方面嗎？第五環(huán)節(jié)：鞏固提高活動(dòng)內(nèi)容：組織、引導(dǎo)學(xué)生探究“問題變式”，鼓勵(lì)學(xué)生歸納總結(jié)“問題變

6、式”的學(xué)習(xí)體會(huì)，注意學(xué)生的學(xué)習(xí)過程對于學(xué)生在探索的過程中給予肯定性的評價(jià)。1?師生互動(dòng)：課件演示可以任意改變形狀的圓錐，通過拖動(dòng)圓錐，觀察圓錐的體積由哪些因素決定。2?如圖4-2所示，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓 錐體積也隨之而發(fā)生了變化。(1)在這個(gè)變化過程中，自變m是 因變m是。如果圓錐底面半徑為r (厘米)，那么圓錐的體積 v (厘米3)與r的關(guān)系式 當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由 米3變化到厘米30第六環(huán)節(jié)：合作交流活動(dòng)內(nèi)容：議一議：你知道什么是“低碳生活”嗎？ “低碳生活”是指人們生活中盡m減少所耗能從而降低碳、特別是二氧化碳的排放m的一種方

7、式。排碳計(jì)算公式家居焉電的二酬碳曦量(kg)二耗電ft(kw*h) x0.785開私家車的 二串i如朱排放第kg) = fflofe(l) x2,7用天掘氣二轍碳排旗kg)二 天炳觸立方米數(shù)e) xoj9家用自來水二靴碳排it* (kg)二自來 水u用噸數(shù)xo.91(1)家居用電的二氧化碳排放m可以用關(guān)系式表示為 ,其中的字 母表示。(2)在上述關(guān)系式中，耗電m每增加1 kw? h,二氧化碳排放m增加。當(dāng)耗電m從1 kw ? h增加到100 kw ? h時(shí)，二氧化碳排 放m從 曾加到。(3)小明家本月用電大約110 kw ? h、天然氣20m3、自來水5 t、油耗75l,請你計(jì)算一下小明家這幾

8、項(xiàng)的二氧化碳排放量。第七環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)1、 在地球莫地，溫度 tc)與高度d (m的關(guān)系可以近似地用 t 10 一來150表示，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，當(dāng) d 的值分別是0,200,400,600,800,1000 時(shí)，計(jì)算相 應(yīng)的 t值，并用表格表示所得結(jié)果。2、 仿照“議一議”中的 (2) ，你能說一說家用自來水二氧化碳排放量隨自來水使用噸數(shù)的變化而變化的情況嗎？第八環(huán)節(jié)：反思升華1 ?本節(jié)主要是探索了圖形中的變量關(guān)系。2?能用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系。3?能根據(jù)關(guān)系式求值。第九環(huán)節(jié)：課后作業(yè)課本1. 直接做在書上的作業(yè)：知識技能1、2。2. 做在作業(yè)本上的作業(yè)：數(shù)學(xué)理解3.3. 需要實(shí)際調(diào)查的作業(yè)：問題解決4( 以報(bào)告單形式上交)四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思：1 ?新的數(shù)學(xué)課程理念認(rèn)為：數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生探索、掌握、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程。本節(jié)課遵循這種理念，在教師引導(dǎo)下，讓學(xué)生在實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)問題，從數(shù)學(xué)角度去觀察、思考、解決問題。2?充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段