第3章實(shí)驗(yàn)：探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系

1、實(shí)驗(yàn)：探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系 第3章力與相互作用 目標(biāo)定位 1.探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系. 2.學(xué)會(huì)利用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù). 3.能根據(jù)Fx、Fl圖像求出彈簧的勁度系數(shù). 內(nèi)容索引 知識(shí)探究 新知探究 點(diǎn)點(diǎn)落實(shí) 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 當(dāng)堂檢測(cè) 鞏固反饋 知識(shí)探究 1.如圖1所示，在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈 力與所掛鉤碼受到的重力 .彈簧的原長(zhǎng)與掛上鉤碼后彈簧的長(zhǎng) 度可以用 測(cè)出，其伸長(zhǎng)量x可以用彈簧的長(zhǎng)度減去 來求得. 一、實(shí)驗(yàn)原理 圖1 大小相等 刻度尺原長(zhǎng) 2.建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長(zhǎng) 量x，在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的各組(x，F(xiàn)

2、)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，作出彈簧彈力F 與彈簧伸長(zhǎng)量x的關(guān)系圖像，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖像，就可探知彈力大小與 彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系. 、鉤碼(一盒)、 、鐵架臺(tái). 二、實(shí)驗(yàn)器材 輕彈簧刻度尺 1.將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上，讓其自然下垂，用刻度尺測(cè)出彈簧自然伸 長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的長(zhǎng)度l0，即原長(zhǎng). 2.如圖2所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測(cè)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l1，記 錄m1和l1. 三、實(shí)驗(yàn)步驟 圖2 3.改變所掛鉤碼的質(zhì)量，測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，記錄m2、m3、m4、m5和 相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度l2、l3、l4、l5. 4.計(jì)算出每次彈簧的伸長(zhǎng)量x(xll0)和彈簧受到的拉力F(Fmg)，并將 數(shù)據(jù)填入表格. 12345

3、67 F/N0 l/cm x/cm0 1.建立直角坐標(biāo)系，以F為縱軸，x為橫軸，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)用描點(diǎn)法作圖. 連接各點(diǎn)得出F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖線. 2.以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù).首先嘗試一次函數(shù)， 如果不行則考慮二次函數(shù). 3.得出彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理 意義. 四、數(shù)據(jù)處理 1.本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源為讀數(shù)和作圖時(shí)的偶然誤差.為了減小誤差，要盡 量多測(cè)幾組數(shù)據(jù). 2.彈簧豎直懸掛時(shí)，未考慮彈簧自身重力的影響會(huì)帶來系統(tǒng)誤差.為了減小 該系統(tǒng)誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使用輕質(zhì)彈簧. 五、誤差分析 1.實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免超出彈簧的彈性限

4、度. 2.測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)區(qū)別彈簧原長(zhǎng)l0、實(shí)際長(zhǎng)度l及伸長(zhǎng)量x三者之間的不同， 明確三者之間的關(guān)系. 3.記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位. 4.描點(diǎn)作圖時(shí)，應(yīng)使盡量多的點(diǎn)落在畫出的線上，可允許少數(shù)點(diǎn)分布于線 兩側(cè)，描出的線不應(yīng)是折線，而應(yīng)是平滑的曲線或直線. 5.盡量選輕質(zhì)彈簧以減小彈簧自身重力帶來的影響. 六、注意事項(xiàng) 例例1(1)(多選)在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，以下說法正 確的是 A.彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度 B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于 平衡狀態(tài) C.用刻度尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的伸長(zhǎng)量 D.用幾個(gè)不同的彈簧，

5、分別測(cè)出幾組拉力與伸長(zhǎng)量，得出拉力與伸長(zhǎng)量 之比相等 答案 解析 典典例精析例精析 解析解析本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)以需要研究的一根彈簧為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，在彈性限度內(nèi)通 過增減鉤碼的數(shù)目，以改變對(duì)彈簧的拉力，實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧要處于豎直位置， 故A、B正確； 彈簧的伸長(zhǎng)量為彈簧拉長(zhǎng)后的長(zhǎng)度與原長(zhǎng)的差，故C錯(cuò)誤； 對(duì)于不同的彈簧，其所受拉力與伸長(zhǎng)量之比是不同的，故D錯(cuò)誤. (2)某同學(xué)做“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他先把彈簧平放 在桌面上使其自然伸長(zhǎng)，用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)L0，再把彈簧豎直懸掛 起來，掛上鉤碼后測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度L，把LL0作為彈簧的伸長(zhǎng)量x. 這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可

6、能是 答案 解析 解析解析由于考慮彈簧自身重力的影響，當(dāng)不掛鉤碼時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量 x0，所以選C. 例例2某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系. (1)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè).彈簧軸線和刻度尺 都應(yīng)在_方向(填“水平”或“豎直”). 答案解析 解析解析為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤的重力產(chǎn)生，所以彈簧軸線 和刻度尺均應(yīng)在豎直方向. 豎直 解析解析彈簧靜止穩(wěn)定時(shí)，記錄原長(zhǎng)L0；表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效位 數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)應(yīng)讀至cm位的后兩位，最后一位 應(yīng)為估讀值，精確至0.1mm，所以刻度尺的最小分度為1 mm. (2)彈簧自然懸掛，待彈簧_時(shí)，長(zhǎng)度記

7、為L(zhǎng)0；彈簧下端掛上砝碼 盤時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)x；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)1 至L6.數(shù)據(jù)如下表. 代表符號(hào)L0LxL1L2L3L4L5L6 數(shù)值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30 表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為_.由表可知所用刻度尺的最 小分度為_. 答案解析 穩(wěn)定 L3 1 mm 解析解析由題圖知所掛砝碼質(zhì)量為0時(shí)，x為0， 所以xLLx(L為彈簧長(zhǎng)度). (3)圖3是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng) 度與_的差值(填“L0”或“Lx”). 圖3 答案解析 Lx (4)由圖可知彈簧的勁度

8、系數(shù)為_N/m；通過圖和表可知砝碼盤的 質(zhì)量為_g.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8 N/kg) 答案解析 解析解析由胡克定律Fkx知，mgk(LLx)，即mgkx，所以圖線斜率 即為彈簧的勁度系數(shù) 4.9 10 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1.在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中， 某實(shí)驗(yàn)小組將不同數(shù)量的鉤碼分別掛在豎直彈 簧下端，進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)，利用 描點(diǎn)法作出了所掛鉤碼的重力G與彈簧總長(zhǎng)L的 關(guān)系圖像，如圖4所示，根據(jù)圖像回答以下問題： (1)彈簧的原長(zhǎng)為_. (2)彈簧的勁度系數(shù)為_. 答案 12 解析 圖4 10 cm 1 000 N/m 12 2.某同學(xué)用如圖5所示裝置做

9、“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn).他 先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，然后在彈簧下端掛上鉤 碼，并逐個(gè)增加鉤碼，測(cè)出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：(g 取9.8 N/kg) 鉤碼總質(zhì) 量m/102 g 01.002.003.004.005.006.007.00 標(biāo)尺刻度 x/102 m 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50 圖5 12 圖6 (1)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在圖6坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與鉤碼總 質(zhì)量m的關(guān)系曲線. 解析答案 答案答案見解析圖 12 解析解析根據(jù)表格中的各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)，然后用平滑曲 線連接這些點(diǎn)，作出的圖像如圖所示. 12 (2)根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以