黑體輻射知識(shí)學(xué)習(xí)

1、2021/2/71 2021/2/72 1、了解和掌握黑體輻射的光譜分布、了解和掌握黑體輻射的光譜分布普朗克輻射普朗克輻射 定律定律 2 2、了解和掌握黑體輻射的積分輻射、了解和掌握黑體輻射的積分輻射斯忒藩玻爾斯忒藩玻爾 茲曼定律茲曼定律 3、了解和掌握維恩位移定律、了解和掌握維恩位移定律 難點(diǎn)難點(diǎn):通過(guò)實(shí)驗(yàn)掌握黑體輻射的光譜分布規(guī)律通過(guò)實(shí)驗(yàn)掌握黑體輻射的光譜分布規(guī)律 重點(diǎn)重點(diǎn):WGH10黑體實(shí)驗(yàn)儀的原理和使用方法黑體實(shí)驗(yàn)儀的原理和使用方法 2021/2/73 固體或液體固體或液體, ,在任何溫度下都在發(fā)射各種波長(zhǎng)的在任何溫度下都在發(fā)射各種波長(zhǎng)的 電磁波電磁波, ,這種由于物體中的分子、原子受

2、到激發(fā)而發(fā)這種由于物體中的分子、原子受到激發(fā)而發(fā) 射電磁波的現(xiàn)象稱為熱輻射。所輻射電磁波的特征射電磁波的現(xiàn)象稱為熱輻射。所輻射電磁波的特征 僅與溫度有關(guān)。僅與溫度有關(guān)。 固體在溫度升高時(shí)顏色的變化固體在溫度升高時(shí)顏色的變化 1400 K 物體輻射總能量及能量按波長(zhǎng)分布都決定于溫度。物體輻射總能量及能量按波長(zhǎng)分布都決定于溫度。 800K 1000 K 1200 K 1. 1. 熱輻射現(xiàn)象熱輻射現(xiàn)象 2021/2/74 絕對(duì)黑體絕對(duì)黑體: :若物體在任何溫度下若物體在任何溫度下, ,對(duì)任何波長(zhǎng)的輻射能的吸對(duì)任何波長(zhǎng)的輻射能的吸 收比都等于收比都等于1,1,則稱該物體為絕對(duì)黑體則稱該物體為絕對(duì)黑體,

3、 ,簡(jiǎn)稱黑體。簡(jiǎn)稱黑體。 2. 2. 黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律 不透明的材料制成帶小孔的的空腔不透明的材料制成帶小孔的的空腔, ,可近似看作可近似看作黑體黑體。 研究黑體輻射的規(guī)研究黑體輻射的規(guī) 律是了解一般物體熱輻律是了解一般物體熱輻 射性質(zhì)的基礎(chǔ)。射性質(zhì)的基礎(chǔ)。 2021/2/75 測(cè)定黑體輻出度的實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)圖測(cè)定黑體輻出度的實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)圖 P L2 B2 A L1 B1 C A為黑體為黑體B1PB2為分光系統(tǒng)為分光系統(tǒng) C為熱電偶為熱電偶 2021/2/76 1700K 1500K 1300K 1100K )/()( 12 0 mcmWTM 0 1 2 3 4 5 m/ 絕對(duì)黑體的輻出度按

4、波長(zhǎng)分布曲線絕對(duì)黑體的輻出度按波長(zhǎng)分布曲線 實(shí)驗(yàn)曲線實(shí)驗(yàn)曲線 2021/2/77 問(wèn)題問(wèn)題: :如何從理論上找到符合實(shí)驗(yàn)曲線的函數(shù)式如何從理論上找到符合實(shí)驗(yàn)曲線的函數(shù)式 3. 3. 普朗克量子假設(shè)普朗克量子假設(shè) ),()( 0 TfTM T C eCTM 2 5 10 )( 這個(gè)公式與實(shí)驗(yàn)曲線波長(zhǎng)短處符合得很好這個(gè)公式與實(shí)驗(yàn)曲線波長(zhǎng)短處符合得很好, ,但在波長(zhǎng)但在波長(zhǎng) 很長(zhǎng)處與實(shí)驗(yàn)曲線相差較大。很長(zhǎng)處與實(shí)驗(yàn)曲線相差較大。 2021/2/78 TCTM 4 30 )( 這個(gè)公式在波長(zhǎng)很長(zhǎng)處與實(shí)驗(yàn)曲線比較相近，這個(gè)公式在波長(zhǎng)很長(zhǎng)處與實(shí)驗(yàn)曲線比較相近， 但在短波區(qū)，按此公式，但在短波區(qū)，按此公式，

5、將隨波長(zhǎng)趨向于零而將隨波長(zhǎng)趨向于零而 趨向無(wú)窮大的荒謬結(jié)果，即趨向無(wú)窮大的荒謬結(jié)果，即“紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難”。 0 M 維恩公式和瑞利維恩公式和瑞利-金斯公式都是用經(jīng)典物理學(xué)的金斯公式都是用經(jīng)典物理學(xué)的 方法來(lái)研究熱輻射所得的結(jié)果方法來(lái)研究熱輻射所得的結(jié)果,都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符, 明顯地暴露了經(jīng)典物理學(xué)的缺陷。黑體輻射實(shí)驗(yàn)是明顯地暴露了經(jīng)典物理學(xué)的缺陷。黑體輻射實(shí)驗(yàn)是 物理學(xué)晴朗天空中物理學(xué)晴朗天空中一朵令人不安的烏云。一朵令人不安的烏云。 2021/2/79 為了解決上述困難為了解決上述困難,普朗克利用內(nèi)插法將適用普朗克利用內(nèi)插法將適用 于短波的維恩公式和適用于長(zhǎng)波的瑞利于短波的維

6、恩公式和適用于長(zhǎng)波的瑞利-金斯公式金斯公式 銜接銜接 起來(lái)起來(lái),提出了一個(gè)新的公式提出了一個(gè)新的公式: 1 1 2 52 0 kT hc e hcM sJh 34 106260755. 6 普朗克常數(shù)普朗克常數(shù) 這一公式稱為這一公式稱為普朗克公式。普朗克公式。它與實(shí)驗(yàn)結(jié)果它與實(shí)驗(yàn)結(jié)果 符合得很好。符合得很好。 2021/2/710 o 實(shí)驗(yàn)值 /m )( 0 TM 維恩線維恩線 瑞利瑞利-金斯線金斯線 紫紫 外外 災(zāi)災(zāi) 難難 普普 朗朗 克克 線線 12345678 2021/2/711 普朗克公式還可以用頻率表示為普朗克公式還可以用頻率表示為: 1 12 )( 2 3 0 kT h e c

7、h TM 普朗克得到上述公式后意識(shí)到普朗克得到上述公式后意識(shí)到,如果僅僅是一個(gè)如果僅僅是一個(gè) 僥幸揣測(cè)出來(lái)的內(nèi)插公式僥幸揣測(cè)出來(lái)的內(nèi)插公式,其價(jià)值只能是有限的。必其價(jià)值只能是有限的。必 須尋找這個(gè)公式的理論根據(jù)。他經(jīng)過(guò)深入研究后發(fā)須尋找這個(gè)公式的理論根據(jù)。他經(jīng)過(guò)深入研究后發(fā) 現(xiàn)現(xiàn):必須使諧振子的能量取分立值必須使諧振子的能量取分立值,才能得到上述普朗才能得到上述普朗 克公式?？斯?。 2021/2/712 能量子假說(shuō)能量子假說(shuō): :輻射黑體分子、原子的振動(dòng)可看作輻射黑體分子、原子的振動(dòng)可看作 諧振子諧振子, ,這些諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能。但是這些這些諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能。但是這些 諧

8、振子只能處于某些分立的狀態(tài)諧振子只能處于某些分立的狀態(tài), ,在這些狀態(tài)中在這些狀態(tài)中, ,諧振諧振 子的能量并不象經(jīng)典物理學(xué)所允許的可具有任意值。子的能量并不象經(jīng)典物理學(xué)所允許的可具有任意值。 相應(yīng)的能量是某一最小能量相應(yīng)的能量是某一最小能量（稱為能量子）的整數(shù)（稱為能量子）的整數(shù) 倍倍, ,即即: :, 1, 2, 3, . n. n為正整數(shù)為正整數(shù), ,稱為量子數(shù)。稱為量子數(shù)。 對(duì)于頻率為對(duì)于頻率為的諧振子最小能量為的諧振子最小能量為 能量能量 量子量子 經(jīng)典經(jīng)典 h 2021/2/713 振子在輻射或吸收能量時(shí)振子在輻射或吸收能量時(shí), ,從一個(gè)狀態(tài)躍遷到從一個(gè)狀態(tài)躍遷到 另一個(gè)狀態(tài)。在能

9、量子假說(shuō)基礎(chǔ)上另一個(gè)狀態(tài)。在能量子假說(shuō)基礎(chǔ)上, ,普朗克由玻爾普朗克由玻爾 茲曼分布律和經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)理論茲曼分布律和經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)理論, ,得到黑體的單色得到黑體的單色 輻出度輻出度, ,即普朗克公式即普朗克公式。 能量子的概念是非常新奇的能量子的概念是非常新奇的,它沖破了傳統(tǒng)的它沖破了傳統(tǒng)的 概念概念,揭示了微觀世界中一個(gè)重要規(guī)律揭示了微觀世界中一個(gè)重要規(guī)律,開創(chuàng)了物開創(chuàng)了物 理學(xué)的一個(gè)全新領(lǐng)域。由于普朗克發(fā)現(xiàn)了能量子理學(xué)的一個(gè)全新領(lǐng)域。由于普朗克發(fā)現(xiàn)了能量子, 對(duì)建立量子理論作出了卓越貢獻(xiàn)對(duì)建立量子理論作出了卓越貢獻(xiàn),獲獲1918年諾貝年諾貝 爾物理學(xué)獎(jiǎng)。爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 2021/2/714

10、4 0 )(TTM 黑體的輻出度與黑體的絕對(duì)溫度四次方成正黑體的輻出度與黑體的絕對(duì)溫度四次方成正 比比: : （1） 斯特藩斯特藩- -玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律 根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出黑體輻射的兩條定律根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出黑體輻射的兩條定律: : 熱輻射的功率隨著溫度的升高而迅速增加。熱輻射的功率隨著溫度的升高而迅速增加。 斯特藩常數(shù)斯特藩常數(shù) )KW/(m1067. 5 428 2021/2/715 bT m Kmb 3 10897. 2 對(duì)于給定溫度對(duì)于給定溫度T T ，黑體的單色輻出度，黑體的單色輻出度 有一有一 最大值最大值, ,其對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為其對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為 。 0 M m 熱輻射的峰值波長(zhǎng)隨著溫度的增加而

11、向著熱輻射的峰值波長(zhǎng)隨著溫度的增加而向著 短波方向移動(dòng)。短波方向移動(dòng)。 （2 2） 維恩位移定律維恩位移定律 2021/2/716 例例 試從普朗克公式推導(dǎo)斯特藩試從普朗克公式推導(dǎo)斯特藩- -玻爾茲曼定律玻爾茲曼定律 及維恩位移定律。及維恩位移定律。 解解:在普朗克公式中在普朗克公式中,為簡(jiǎn)便起見為簡(jiǎn)便起見,引入引入 kT hc xhcC ,2 2 1 則則 d kT hc x 2 d x kTx hc dd 2 2021/2/717 1 ),( 3 44 44 1 0 x e x ch TkC TxM 黑體的總輻出度黑體的總輻出度: x e x ch TkC TMTM x d 1 d)()(

12、 0 3 44 44 1 0 00 其中其中: xexex e xe x e x n nxx x x x dd 1 d 1 0 0 3 0 3 0 3 普朗克公式可改寫為普朗克公式可改寫為: 2021/2/718 xex n xn 0 0 )1(3 d 由分部積分法可計(jì)算由分部積分法可計(jì)算: 4 )1( 0 3 ) 1( 6 d n xex xn 所以所以 4 4 44 44 1 0 444 44 1 0 15) 1( 6 )( T ch TkC nch TkC TM n 2021/2/719 )KW/(m106693. 5 15 2 428 4 23 4 ch k 可見由普朗克公式可以推導(dǎo)出

13、斯特藩可見由普朗克公式可以推導(dǎo)出斯特藩-玻爾茲曼玻爾茲曼 定律。定律。 為了求出最大輻射值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為了求出最大輻射值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng) ，可以由普，可以由普 朗克公式得到朗克公式得到 滿足：滿足： m m 0 d )(d 0 TM 2021/2/720 經(jīng)整理得到經(jīng)整理得到 kT hc e m kT hc m )1 (5 令令 x kT hc m 有有)1 (5 x ex 這個(gè)方程通過(guò)迭代法解得這個(gè)方程通過(guò)迭代法解得9651. 4x 2021/2/721 Km108978. 2 9651. 4 3 k hc b 即即b k hc T m 9651. 4 可見可見由普朗克公式可推導(dǎo)得出維恩位移定律由普

14、朗克公式可推導(dǎo)得出維恩位移定律。 2021/2/722 WGHWGH1010黑體實(shí)驗(yàn)裝置黑體實(shí)驗(yàn)裝置 （包括光源、電源）（包括光源、電源） 電腦及配套數(shù)據(jù)處理軟件電腦及配套數(shù)據(jù)處理軟件 2021/2/723 WGH-10WGH-10型黑體實(shí)驗(yàn)裝置型黑體實(shí)驗(yàn)裝置, ,由光柵單色儀由光柵單色儀, ,接收單元接收單元, , 掃描系統(tǒng)掃描系統(tǒng), ,電子放大器電子放大器, ,A/DA/D采集單元采集單元, ,電壓可調(diào)的電壓可調(diào)的 穩(wěn)壓溴鎢燈光源穩(wěn)壓溴鎢燈光源, ,計(jì)算機(jī)及輸出設(shè)備組成。該設(shè)計(jì)算機(jī)及輸出設(shè)備組成。該設(shè) 備集光學(xué)、精密機(jī)械、電子學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)于一備集光學(xué)、精密機(jī)械、電子學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)于一 體

15、。光路圖如圖體。光路圖如圖 : 接收器 白板 黑體 光柵 2021/2/724 本實(shí)驗(yàn)用溴鎢燈的鎢絲作為輻射體，由于鎢絲本實(shí)驗(yàn)用溴鎢燈的鎢絲作為輻射體，由于鎢絲 燈是一種選擇性的輻射體，與標(biāo)準(zhǔn)黑體的輻射光譜燈是一種選擇性的輻射體，與標(biāo)準(zhǔn)黑體的輻射光譜 有一定的偏差，因此必須進(jìn)行一定修正。鎢絲燈輻有一定的偏差，因此必須進(jìn)行一定修正。鎢絲燈輻 射光譜是連續(xù)光譜，其總輻射本領(lǐng)射光譜是連續(xù)光譜，其總輻射本領(lǐng) 由下式給出：由下式給出： T R 4 TR TT 式中式中 為鎢絲的溫度為為鎢絲的溫度為T 時(shí)的總輻射系數(shù)，其值為該溫度時(shí)的總輻射系數(shù)，其值為該溫度 下鎢絲的輻射強(qiáng)度與絕對(duì)黑體的輻射強(qiáng)度之比：下鎢

16、絲的輻射強(qiáng)度與絕對(duì)黑體的輻射強(qiáng)度之比： T T T T E R 鎢絲燈的輻射光譜分布鎢絲燈的輻射光譜分布 為：為： T R ) 1( 2 5 1 T C T T e C R 2021/2/725 通過(guò)鎢絲燈的輻射系數(shù)及測(cè)得的鎢絲燈輻射光譜通過(guò)鎢絲燈的輻射系數(shù)及測(cè)得的鎢絲燈輻射光譜, 用以上公式即可將鎢絲燈的輻射光譜修正為絕對(duì)黑體的用以上公式即可將鎢絲燈的輻射光譜修正為絕對(duì)黑體的 輻射光譜輻射光譜,從而進(jìn)行黑體輻射定律的驗(yàn)證。從而進(jìn)行黑體輻射定律的驗(yàn)證。 本實(shí)驗(yàn)通過(guò)計(jì)算機(jī)自動(dòng)掃描系統(tǒng)和黑體輻射自動(dòng)處本實(shí)驗(yàn)通過(guò)計(jì)算機(jī)自動(dòng)掃描系統(tǒng)和黑體輻射自動(dòng)處 理軟件理軟件, ,可對(duì)系統(tǒng)掃描的譜線進(jìn)行傳遞修正以及

17、黑體修正可對(duì)系統(tǒng)掃描的譜線進(jìn)行傳遞修正以及黑體修正, , 并給定同一色溫下的絕對(duì)黑體的輻射譜線并給定同一色溫下的絕對(duì)黑體的輻射譜線, ,以便進(jìn)行比較以便進(jìn)行比較 驗(yàn)證。溴鎢燈的工作電流與色溫對(duì)應(yīng)關(guān)系如下驗(yàn)證。溴鎢燈的工作電流與色溫對(duì)應(yīng)關(guān)系如下: : 不同的儀器溴鎢燈的工作電流與色溫的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同不同的儀器溴鎢燈的工作電流與色溫的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同, 對(duì)應(yīng)關(guān)系表格編號(hào)應(yīng)與溴鎢燈的儀器編號(hào)相同。對(duì)應(yīng)關(guān)系表格編號(hào)應(yīng)與溴鎢燈的儀器編號(hào)相同。 2021/2/726 電流(A)色溫(K) 1.402250 1.502330 1.602400 1.702450 1.802500 1.902550 2.002600

18、 2.102680 2.202770 2.302860 2.502940 溴鎢燈工作電流與色溫對(duì)應(yīng)關(guān)系表（表溴鎢燈工作電流與色溫對(duì)應(yīng)關(guān)系表（表1 1） 2021/2/727 1、打開黑體輻射實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)電控箱電源及溴鎢燈電源開關(guān)。、打開黑體輻射實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)電控箱電源及溴鎢燈電源開關(guān)。 溴鎢燈電溴鎢燈電 源開關(guān)源開關(guān) 電控箱電電控箱電 源開關(guān)源開關(guān) 2021/2/728 2、打開顯示器電源開關(guān)及計(jì)算機(jī)電源開關(guān)啟動(dòng)計(jì)算機(jī)。、打開顯示器電源開關(guān)及計(jì)算機(jī)電源開關(guān)啟動(dòng)計(jì)算機(jī)。 3、雙擊、雙擊“黑體黑體”圖標(biāo)進(jìn)入黑體輻射系統(tǒng)軟件主界面圖標(biāo)進(jìn)入黑體輻射系統(tǒng)軟件主界面, 此時(shí)儀器進(jìn)入自到檢零狀態(tài)。此時(shí)儀器進(jìn)入自到檢零

19、狀態(tài)。 雙擊雙擊 設(shè)置設(shè)置: “工作方式工作方式”“模式模式”為為“能量能量”、“間隔間隔”為為 “1nm” “工作范圍工作范圍”“起始波長(zhǎng)起始波長(zhǎng)”為為“800.0nm”、 “終止波長(zhǎng)終止波長(zhǎng)”為為“2499.9nm”、“最大值最大值”為為 “4000.0”、“最小值最小值”為為“0.0” 。（。（“最大值最大值” 與狹縫寬度有關(guān)與狹縫寬度有關(guān),寬度越大寬度越大,能量越大能量越大,“最大值最大值”最最 多能調(diào)節(jié)為多能調(diào)節(jié)為“10000”） 狹縫寬度調(diào)狹縫寬度調(diào) 節(jié)旋鈕節(jié)旋鈕 “傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)”為為 “修正為黑體修正為黑體 ”為為 4、選擇溴鎢燈色溫為、選擇溴鎢燈色溫為2940K對(duì)應(yīng)的工作電

20、流對(duì)應(yīng)的工作電流,點(diǎn)擊單程掃點(diǎn)擊單程掃 描記錄溴鎢燈光源全譜（不含傳遞函數(shù)和黑體修正）。描記錄溴鎢燈光源全譜（不含傳遞函數(shù)和黑體修正）。 得到如圖所示的掃描線得到如圖所示的掃描線,然后計(jì)算傳遞函數(shù)然后計(jì)算傳遞函數(shù) 選擇計(jì)算傳遞函數(shù)選擇計(jì)算傳遞函數(shù) 軟件中存了一條色溫為軟件中存了一條色溫為2940K的溴鎢燈的標(biāo)準(zhǔn)能量線的溴鎢燈的標(biāo)準(zhǔn)能量線 2021/2/729 5、點(diǎn)擊、點(diǎn)擊“傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)”、“修正為黑體修正為黑體”為為 6在表在表1中任選一工作電流中任選一工作電流,點(diǎn)擊黑體掃描點(diǎn)擊黑體掃描,輸入相對(duì)應(yīng)輸入相對(duì)應(yīng) 的色溫的色溫,記錄溴鎢燈光源在傳遞函數(shù)修正和黑體修正后的記錄溴鎢燈光源在傳遞函

21、數(shù)修正和黑體修正后的 全譜存于寄存器內(nèi)全譜存于寄存器內(nèi) ,然后歸一化然后歸一化,如圖所示。如圖所示。 選擇歸一化選擇歸一化 7、改變溴鎢燈工作電流、改變溴鎢燈工作電流,在表在表1中任選中任選4個(gè)電流值個(gè)電流值,分別進(jìn)行分別進(jìn)行 黑體掃描黑體掃描,輸入相應(yīng)的色溫輸入相應(yīng)的色溫,記錄全譜記錄全譜,并分別存于其余并分別存于其余4個(gè)個(gè) 寄存器內(nèi)。寄存器內(nèi)。 8、分別對(duì)各個(gè)寄存器內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。、分別對(duì)各個(gè)寄存器內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。 寄存器選擇寄存器選擇 1、驗(yàn)證普朗克輻射定律（取五個(gè)點(diǎn)、驗(yàn)證普朗克輻射定律（取五個(gè)點(diǎn),每條曲線上取一個(gè)）。每條曲線上取一個(gè)）。 打開五個(gè)寄存器中的數(shù)據(jù)打開五個(gè)寄存器中的數(shù)據(jù),顯示五條能量曲線。顯示五條能量曲線。 選擇驗(yàn)證黑體輻射菜單中的普朗克輻射定律選擇驗(yàn)證黑體輻射菜單中的普朗克輻射定律 選擇選擇 在界面彈出的數(shù)據(jù)表格中點(diǎn)擊計(jì)算按鈕。在界面彈出的數(shù)據(jù)表格中點(diǎn)擊計(jì)算按鈕。 單擊單擊 設(shè)計(jì)表格設(shè)計(jì)表格,記錄數(shù)據(jù)。注記錄數(shù)據(jù)。注:為了減小誤差為了減小誤差,選取曲線上能量選取曲線上能量 最大的那一點(diǎn)。最大的那一點(diǎn)。 2021/