51認(rèn)識(shí)一元一次方程課件（北師大版七年級(jí)上）

1、1 認(rèn)識(shí)一元一次方程 第五章 一元一次方程 開陽縣第四中學(xué) 吳道亮 1.1.通過對(duì)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，建立一元通過對(duì)實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，建立一元 一次方程的過程，體會(huì)學(xué)習(xí)方程的意義在于解決一次方程的過程，體會(huì)學(xué)習(xí)方程的意義在于解決 實(shí)際問題實(shí)際問題. . 2.2.通過觀察，歸納一元一次方程的概念通過觀察，歸納一元一次方程的概念. . 猜年齡猜年齡? 如果設(shè)小輝的年齡為如果設(shè)小輝的年齡為x x歲，那么歲，那么“乘乘2 2再減再減5”5”就就 是是_，所以得到等式：，所以得到等式：_._. 2x-52x-52x-5=212x-5=21 含有未知數(shù)含有未知數(shù) 的等式的等式 像這樣含有未知

2、數(shù)的等式叫做方程像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程. . 判斷條件判斷條件 有未知數(shù)有未知數(shù) 是等式是等式 定義：像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程定義：像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程. . 如果設(shè)學(xué)生的年齡為如果設(shè)學(xué)生的年齡為x歲，那么歲，那么 2521x 結(jié)論：結(jié)論： 判斷下列各式是不是方程，是的打判斷下列各式是不是方程，是的打“”“”，不是的打，不是的打 “”.”. (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) 3 ( ) (5)+y=8 ( ) (6

3、) 2(5)+y=8 ( ) (6) 22 2-5+1=0 ( )-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( )(7) 2a +b ( ) 做一做做一做 樹苗開始的高度長(zhǎng)高的高度樹苗將達(dá)到的高度樹苗開始的高度長(zhǎng)高的高度樹苗將達(dá)到的高度 40+5x=10040+5x=100 40cm 100cm x x周周 40405x5x 【例例1 1】小穎種了一株樹苗，小穎種了一株樹苗， 100100 解：如果設(shè)解：如果設(shè)x x周后樹苗長(zhǎng)高到周后樹苗長(zhǎng)高到1 m1 m，那么可以得到方程，那么可以得到方程 開始時(shí)樹苗高為開始時(shí)樹苗高為40 cm40 cm，栽種后每周樹苗，栽種后每周樹苗 長(zhǎng)高約長(zhǎng)高約5 cm

4、5 cm，大約幾周后樹苗長(zhǎng)高到，大約幾周后樹苗長(zhǎng)高到1 m1 m？ 【實(shí)際問題中的方程實(shí)際問題中的方程】 解：如果設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為解：如果設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為 m m，那么長(zhǎng)為，那么長(zhǎng)為( (+25) m.+25) m. 由此可以得到方程：由此可以得到方程：_ x mx m (x+25)m(x+25)m 【例例2】某長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為某長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為310 m310 m，長(zhǎng)和寬之差為，長(zhǎng)和寬之差為 25 m25 m，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少 m m？ 22+(+(+25)=310+25)=310 【實(shí)際問題中的方程實(shí)際問題中的方程】 在一個(gè)方程中，只含

5、有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指 數(shù)都是數(shù)都是1 1，這樣的方程叫做一元一次方程，這樣的方程叫做一元一次方程. . 2x-5=21. 40+5=100. 2+(+25)=310. 上面情境中的方程上面情境中的方程 觀察上面情境中的三個(gè)方程，有什么共同點(diǎn)？觀察上面情境中的三個(gè)方程，有什么共同點(diǎn)？ 定義：定義： 【例【例3 3】判斷下面的方程是不是一元一次方程】判斷下面的方程是不是一元一次方程: : 答案：答案：（1 1）（）（3 3）（）（4 4）（）（6 6）是一元一次方程，）是一元一次方程， （2 2）（）（5 5）不是一元一次方程）不是一元一次方程.

6、. 【例題例題】 yyx mmyy bax 3 1 4 2 1 )6(1)5( 7 . 0)02. 03(32. 0)4(963) 3( 32)2(723) 1 ( 2 . . . . . . . . . . . 什么叫方程的解？什么叫方程的解？ 使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解. . 概念：概念： 判斷：判斷： 2 2是是2x=42x=4的解嗎？的解嗎？ 3 3是是2x+1=82x+1=8的解嗎？的解嗎？ 做一做做一做 【例例1 1】x=1x=1，x=2x=2和和x=3x=3中哪個(gè)是方程中哪個(gè)是方程2x-2=x+12x-2=x+1的

7、解的解? ? x x1 12 23 3 2x-2 2x-2 x+1 x+1 0 0 2 2 2 2 3 3 4 4 4 4 x=3x=3是方程是方程2x-2=x+12x-2=x+1的解的解. . 【例題例題】 1.1.某數(shù)與某數(shù)與3 3的和的的和的5 5倍是倍是2525，列方程是（，列方程是（ ） A.x+3A.x+35=25 B.5(x+3)=25 5=25 B.5(x+3)=25 C.5x+3=25 D.3x+5=25C.5x+3=25 D.3x+5=25 B B 2.2.已知已知x=2x=2是方程是方程ax-5x-6=0ax-5x-6=0的解，則的解，則a=_.a=_. 【解析解析】因?yàn)橐驗(yàn)閤=2x=2是方程是方程ax-5x-6=0ax-5x-6=0的解，所以把的解，所以把x=2x=2代入代入 方程得：方程得：2a-10-6=02a-10-6=0，即，即2a-16=02a-16=0，兩邊同時(shí)加上，兩邊同時(shí)加上1616，得，得 2a=162a=16，兩邊同時(shí)除以，兩邊同時(shí)除以2 2，得，得a=8. a=8. 答案：答案：8 8 一元一次方程一元一次方程概念概念方程的解方程的解 1、