51認(rèn)識一元一次方程課件（北師大版七年級上）

1、1 認(rèn)識一元一次方程 第五章 一元一次方程 開陽縣第四中學(xué) 吳道亮 1.1.通過對實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，建立一元通過對實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，建立一元 一次方程的過程，體會學(xué)習(xí)方程的意義在于解決一次方程的過程，體會學(xué)習(xí)方程的意義在于解決 實際問題實際問題. . 2.2.通過觀察，歸納一元一次方程的概念通過觀察，歸納一元一次方程的概念. . 猜年齡猜年齡? 如果設(shè)小輝的年齡為如果設(shè)小輝的年齡為x x歲，那么歲，那么“乘乘2 2再減再減5”5”就就 是是_，所以得到等式：，所以得到等式：_._. 2x-52x-52x-5=212x-5=21 含有未知數(shù)含有未知數(shù) 的等式的等式 像這樣含有未知

2、數(shù)的等式叫做方程像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程. . 判斷條件判斷條件 有未知數(shù)有未知數(shù) 是等式是等式 定義：像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程定義：像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程. . 如果設(shè)學(xué)生的年齡為如果設(shè)學(xué)生的年齡為x歲，那么歲，那么 2521x 結(jié)論：結(jié)論： 判斷下列各式是不是方程，是的打判斷下列各式是不是方程，是的打“”“”，不是的打，不是的打 “”.”. (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) 3 ( ) (5)+y=8 ( ) (6

3、) 2(5)+y=8 ( ) (6) 22 2-5+1=0 ( )-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( )(7) 2a +b ( ) 做一做做一做 樹苗開始的高度長高的高度樹苗將達到的高度樹苗開始的高度長高的高度樹苗將達到的高度 40+5x=10040+5x=100 40cm 100cm x x周周 40405x5x 【例例1 1】小穎種了一株樹苗，小穎種了一株樹苗， 100100 解：如果設(shè)解：如果設(shè)x x周后樹苗長高到周后樹苗長高到1 m1 m，那么可以得到方程，那么可以得到方程 開始時樹苗高為開始時樹苗高為40 cm40 cm，栽種后每周樹苗，栽種后每周樹苗 長高約長高約5 cm

4、5 cm，大約幾周后樹苗長高到，大約幾周后樹苗長高到1 m1 m？ 【實際問題中的方程實際問題中的方程】 解：如果設(shè)這個足球場的寬為解：如果設(shè)這個足球場的寬為 m m，那么長為，那么長為( (+25) m.+25) m. 由此可以得到方程：由此可以得到方程：_ x mx m (x+25)m(x+25)m 【例例2】某長方形足球場的周長為某長方形足球場的周長為310 m310 m，長和寬之差為，長和寬之差為 25 m25 m，這個足球場的長與寬分別是多少，這個足球場的長與寬分別是多少 m m？ 22+(+(+25)=310+25)=310 【實際問題中的方程實際問題中的方程】 在一個方程中，只含

5、有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指 數(shù)都是數(shù)都是1 1，這樣的方程叫做一元一次方程，這樣的方程叫做一元一次方程. . 2x-5=21. 40+5=100. 2+(+25)=310. 上面情境中的方程上面情境中的方程 觀察上面情境中的三個方程，有什么共同點？觀察上面情境中的三個方程，有什么共同點？ 定義：定義： 【例【例3 3】判斷下面的方程是不是一元一次方程】判斷下面的方程是不是一元一次方程: : 答案：答案：（1 1）（）（3 3）（）（4 4）（）（6 6）是一元一次方程，）是一元一次方程， （2 2）（）（5 5）不是一元一次方程）不是一元一次方程.

6、. 【例題例題】 yyx mmyy bax 3 1 4 2 1 )6(1)5( 7 . 0)02. 03(32. 0)4(963) 3( 32)2(723) 1 ( 2 . . . . . . . . . . . 什么叫方程的解？什么叫方程的解？ 使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解. . 概念：概念： 判斷：判斷： 2 2是是2x=42x=4的解嗎？的解嗎？ 3 3是是2x+1=82x+1=8的解嗎？的解嗎？ 做一做做一做 【例例1 1】x=1x=1，x=2x=2和和x=3x=3中哪個是方程中哪個是方程2x-2=x+12x-2=x+1的

7、解的解? ? x x1 12 23 3 2x-2 2x-2 x+1 x+1 0 0 2 2 2 2 3 3 4 4 4 4 x=3x=3是方程是方程2x-2=x+12x-2=x+1的解的解. . 【例題例題】 1.1.某數(shù)與某數(shù)與3 3的和的的和的5 5倍是倍是2525，列方程是（，列方程是（ ） A.x+3A.x+35=25 B.5(x+3)=25 5=25 B.5(x+3)=25 C.5x+3=25 D.3x+5=25C.5x+3=25 D.3x+5=25 B B 2.2.已知已知x=2x=2是方程是方程ax-5x-6=0ax-5x-6=0的解，則的解，則a=_.a=_. 【解析解析】因為因為x=2x=2是方程是方程ax-5x-6=0ax-5x-6=0的解，所以把的解，所以把x=2x=2代入代入 方程得：方程得：2a-10-6=02a-10-6=0，即，即2a-16=02a-16=0，兩邊同時加上，兩邊同時加上1616，得，得 2a=162a=16，兩邊同時除以，兩邊同時除以2 2，得，得a=8. a=8. 答案：答案：8 8 一元一次方程一元一次方程概念概念方程的解方程的解 1、