蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊2.2圓的對稱性(1)課件ppt

1、2.22.2圓的對稱性圓的對稱性 （1 1） 九年級(jí)九年級(jí)( (上冊上冊) )初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué) 2.2 2.2 圓的對稱性（圓的對稱性（1 1） 你知道車輪為什么設(shè)計(jì)成圓形？設(shè)計(jì)成三角你知道車輪為什么設(shè)計(jì)成圓形？設(shè)計(jì)成三角 形、四邊形又會(huì)怎樣？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？形、四邊形又會(huì)怎樣？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2.2 2.2 圓的對稱性（圓的對稱性（1 1） 圓是中心對稱圖形圓是中心對稱圖形, ,圓心是它的對稱中心圓心是它的對稱中心. . 圓繞著圓心圓繞著圓心 旋轉(zhuǎn)任何角度后旋轉(zhuǎn)任何角度后, , 都能與自身重合都能與自身重合. . (1)(1)在兩張透明紙片上在兩張透明紙片上, ,分別作半徑相等的分別作

2、半徑相等的O和和O. (2)(2)在在O和和O中，分別作相等的圓心角中，分別作相等的圓心角AOB , , AOB，連接連接AB、 AB . . (3)(3)將兩張紙片疊在一起將兩張紙片疊在一起, ,使使O與與O重合重合. . (4)(4)固定圓心固定圓心, ,將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度, ,使得使得 OA與與OA重合重合. .你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么? ?請與同學(xué)交流請與同學(xué)交流. . O A B O A B A B 2.2 2.2 圓的對稱性（圓的對稱性（1 1） 2.2 2.2 圓的對稱性（圓的對稱性（1 1） 當(dāng)當(dāng)OA與與OA重合時(shí)，重合時(shí)， AOBAOB， OB與

3、與OB重合重合. . 又又OAOA，OBOB， 點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)A重合，點(diǎn)重合，點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)B重合重合. . 重合，重合，AB與與AB重合，即重合，即 ，ABAB . .AB ABAB A B 在在同圓或等圓同圓或等圓中中, ,相等的相等的圓心角圓心角所對的所對的弧相等弧相等, , 所對的所對的弦相等弦相等 O A B O A B ABAB AB AB AOB AO B 2.2 2.2 圓的對稱性（圓的對稱性（1 1） 在同圓或等圓中在同圓或等圓中, ,如果圓心角所對的弧相等如果圓心角所對的弧相等, ,那么那么 它們所對的弦相等嗎它們所對的弦相等嗎? ?這兩個(gè)圓心角相等嗎這兩個(gè)圓心角相等嗎? ?

4、為什么為什么? ? O A B O A B ABAB ABAB AOB AO B 2.2 2.2 圓的對稱性（圓的對稱性（1 1） 在同圓或等圓中在同圓或等圓中, ,如果圓心角所對的弦相等如果圓心角所對的弦相等, ,那那 么圓心角所對的弧相等嗎？它們圓心角相等嗎？為么圓心角所對的弧相等嗎？它們圓心角相等嗎？為 什么？什么？ O A B O A B ABAB AOB AO B AB AB 2.2 2.2 圓的對稱性（圓的對稱性（1 1） 在在同圓或等圓同圓或等圓中中, ,如果兩個(gè)如果兩個(gè)圓心角圓心角, ,兩條兩條弧弧, ,兩條兩條 弦弦中有一組量相等中有一組量相等, ,那么它們所對應(yīng)的其余各組都

5、分那么它們所對應(yīng)的其余各組都分 別相等別相等. . ABAB. ABAB; 1 1因?yàn)橐驗(yàn)锳OB AO B ，所以，所以 2 2因?yàn)橐驗(yàn)锳BAB,所以所以ABAB; AOB AO B. 3 3因?yàn)橐驗(yàn)锳BAB, ,所以所以AOB AO B.ABAB; O A B A B O 2.2 2.2 圓的對稱性（圓的對稱性（1 1） A O B CD 1 1的圓心角的圓心角 1 1的弧的弧 n的圓心的圓心 角角 n的弧的弧 圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等. . 2.2 2.2 圓的對稱性（圓的對稱性（1 1） 2.2 2.2 圓的對稱性（圓的對稱性（1 1） 例例1

6、 1如圖如圖, , AB、AC、BC都是都是O的弦的弦, ,AOC BOC. .ABC與與BAC相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？ O A B C 2.2 2.2 圓的對稱性（圓的對稱性（1 1） E D C B A 例例2 2如圖如圖, ,在在ABC中中, , C9090, , B 2828, ,以以C為圓心為圓心, ,CA為半徑的圓交為半徑的圓交AB于點(diǎn)于點(diǎn)D, ,交交BC與與 點(diǎn)點(diǎn)E求求AD、DE的度數(shù)的度數(shù). . A B C D O 圖圖1 O A BC 圖圖2 1 1如圖如圖1,1,在在O中中, ,ACBD,AOB50,50,求求 COD的度數(shù)的度數(shù). . 2 2如圖如圖2,2,在在O

7、中中, , AB AC , ,A4040，求，求 ABC的度數(shù)的度數(shù). . 2.2 2.2 圓的對稱性（圓的對稱性（1 1） 如圖如圖, ,在同圓中在同圓中, ,若若AB2 2CD, ,則則AB與與2 2CD的大小的大小 關(guān)系是關(guān)系是( )( ) AAB2CD BAB2CD C AB2CD D不能確定不能確定 B D C B A O 2.2 2.2 圓的對稱性（圓的對稱性（1 1） 拓展：在同圓中，若拓展：在同圓中，若AB CD ，那么，那么AB與與CD的的 大小關(guān)系關(guān)系如何？大小關(guān)系關(guān)系如何？ 1 1圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心 2 2在在同圓或等圓同圓或等圓中中, ,如果兩個(gè)如果兩個(gè)圓心角圓心角, ,兩條兩條弧弧, ,兩兩 條條弦弦中有一組量相等中有一組量相等, ,那么它們所對應(yīng)的其余各組都分那么它們所對應(yīng)的其余各組都分 別相等別相等. . 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí), ,你對