仁懷四中2013屆高三第三次月考理科數(shù)學(xué)

1、仁懷四中2013屆高三第三次月考數(shù) 學(xué) 試 題（理）本試卷滿分150分 考試時間120分鐘第卷 (選擇題 共60分) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、已知全集，集合，則= A. B. C. D.2、下列命題是真命題的是 A若，則 B C若向量a、b滿足ab，則 a+b=0 D若,則 3、某幾何體的三視圖如下，則該幾何體的體積是 A124B144C192D2564、函數(shù)的定義域為 A B C D5、 函數(shù)的圖象大致形狀是 A B C D6、將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個單位，所得圖

2、像的一條對稱軸方程為 A. B. C. D.7、由曲線與直線所圍成的封閉圖形的面積是ABC2D8、 已知函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是A. B. C. D. 9、從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項不同的工作，若其中甲、乙兩名志愿者不能從事翻譯工作，則選派方案共有 A.280種 B.240種 C.180種 D.96種10、函數(shù)若函數(shù)上有3個零點，則的取值范圍為 A1,8） B（-24,1 C1,8 D（-24,8） 11、已知雙曲線的方程為，過左焦點F1作斜率為的直線交雙曲線的右支于點P，且軸平分線段F1P，則雙曲線的離心率是ABCD 12、在四面體SABC中，二

3、面角SACB的余弦值是，則該四面體外接球的表面積是ABC24D6第卷 (非選擇題 共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上.13、已知平面向量，滿足，與的夾角為，若，則實數(shù)的值為 . 14、已知函數(shù)f(x)滿足：f(1)，4f(x)f(y)f(xy)f(xy)(x，yR)，則f(2 013)_.15、已知數(shù)列的通項公式,設(shè)其前n項和為，則使成立的最小自然數(shù)的值為 .16、定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)，且在1，0上是增函數(shù)，給出下列關(guān)于f(x)的判斷：f(x)是周期函數(shù)；f(x)關(guān)于直線x1對稱；f(x)在0,1上是增函數(shù)；f(x)在1

4、,2上是減函數(shù)；f(2)f(0)其中正確的序號是_三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17、（本小題滿分12分）設(shè)為等比數(shù)列，已知，（）求數(shù)列的首項和公比；（）求數(shù)列的通項公式18、（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，側(cè)面，是等邊三角形， ，是線段的中點（）求證：； （）求與平面所成角的正弦值19、 （本小題滿分12分）在貴陽市舉辦的第九屆全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運動會的某個餐飲點上，遵義市某種茶飲料一天的銷售量與該天的日平均氣溫(單位：)有關(guān)，若日平均氣溫不超過23 ，則日銷售量為100瓶；若日平均氣溫超過23但不超過26 ，則日銷售量為

5、150 瓶；若日平均氣溫超過26 ，則日銷售量為200瓶據(jù)氣象部門預(yù)測，貴陽市在運動會期間每一天日平均氣溫不超過23 ，超過23 但不超過26 ，超過26 這三種情況發(fā)生的概率分別為P1，P2，P3，又知P1，P2為方程5x23xa0的兩根，且P2P3. (1)求P1，P2，P3的值； (2)記表示該茶飲料在運動會期間任意兩天的銷售量總和(單位：瓶)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望20、（本小題滿分12分）已知直線與橢圓交于兩點，橢圓上的點到下焦點距離的最大值、最小值分別為，向量，O為坐標(biāo)原點。 （）求橢圓的方程； （）判斷的面積是否為定值，如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由。21、 (本小題滿分12分) 已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時，問:在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？請考生在22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標(biāo)號涂黑22、（本小題滿分10分）選修4-