2012年高考數(shù)學(xué)二輪限時訓(xùn)練 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 10 理

1、第二部分：函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（10）(限時：時間45分鐘，滿分100分)一、選擇題1已知點(m，n)在函數(shù)f(x)ax的圖象上，則下列哪個點一定在函數(shù)g(x)logax(a0，a1)的圖象上()A(n，m)B(n，m)C(m，n) D(m，n)【解析】(m，n)在函數(shù)f(x)ax上，nam，mlogan，mlogan，(n，m)在g(x)logax的圖象上【答案】B2(2010年全國)若x(e1,1)，alnx，b2lnx，cln3x，則()Aabc BcabCbac Dbca【解析】因為alnx在(0，)上單調(diào)遞增，故當x(e1,1)時，a(1,0)，于是ba2lnxlnxlnx0，從而ba

2、.又aclnxln3xa(1a)(1a)0，從而ac.綜上所述，bac.【答案】C3(2010年遼寧高考)已知0ayz BzyxCyxz Dzxy【解析】xlogalogaloga，yloga5loga，zlogalogaloga，0a1，又logaloga，即yxz.【答案】C4.(2010年山東高考)已知函數(shù)f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的圖象如圖所示，則a，b滿足的關(guān)系是()A0a1b1 B0ba11C0b1a1 D0a1b11，01，當x0時，f(0)logab0，0bloga，b，0a1b0，a1)在區(qū)間內(nèi)恒有f(x)0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B.C. D(

3、0，)【解析】當x時，2x2x(0,1)，0a1,2x2x22，f(x)的定義域為(0，)，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為，故選C.【答案】C二、填空題6(2012年菏澤質(zhì)檢一)若函數(shù)f(x)則f_.【解析】1log30，flog33log322.【答案】27(2011年江蘇南通)設(shè)x0是方程8xlg x的解，且x0(k，k1)(kZ)，則k_.【解析】令f(x)8x，g(x)lg x，f(7)f(8)，x0(7,8)，k7.【答案】78(2011年山東青島)已知函數(shù)yf(x)(xR)滿足f(x2)f(x)，且x1,1時，f(x)x2，則yf(x)與ylg x的圖象交點_個【解析】由f(x2)f(x)

4、，知函數(shù)yf(x)(xR)是周期函數(shù)，畫出函數(shù)圖象得到交點為9個【答案】9三、解答題9已知函數(shù)f(x)loga(a0，b0，a1)(1)求f(x)的定義域；(2)討論f(x)的奇偶性；(3)討論f(x)的單調(diào)性【解析】(1)使f(x)有意義，則0，b0，xb或xb或xx2，則u1u21，當x1x2b時，0，即u1x1x2時，u也為減函數(shù)當a1時，f(x)loga在(，b)上為減函數(shù)，在(b，)上也為減函數(shù)當0a1時，f(x)loga在(，b)上為增函數(shù)，在(b，)上也為增函數(shù)10已知函數(shù)f(x)xk2k2(kZ)滿足f(2)f(3)(1)求k的值并求出相應(yīng)的f(x)的解析式；(2)對于(1)中得到的函數(shù)f(x)，試判斷是否存在正數(shù)q，使函數(shù)g(x)1qf(x)(2q1)x在區(qū)間1,2上的值域為？若存在，求出q；若不存在，說明理由【解析】(1)f(2)0，解得1k0滿足題設(shè)，由(1)知g(x)qx2(2q1)x1，x1,2g(2)1，兩個最值點只能在