復(fù)合材料結(jié)構(gòu)力學(xué)作業(yè)14頁

1、一 對材料AS4/3501-6進(jìn)行設(shè)計(jì)已知最大正應(yīng)力準(zhǔn)則為STEP I Special Stacking Sequence (SSS)（一） 在Task I載荷作用下已知Longitudinal Load =100 kN，Transverse Load =-5 kN， Shear Load =30 kN外加載荷可等效為對度鋪設(shè)層合板,帶入最大正應(yīng)力準(zhǔn)則得N=max6.3349,2.0054,42.6476=42.6476，所以所需的最小層數(shù)為42.6層，且先破壞對度鋪設(shè)層合板 N=max0.2541,302.1255,42.6476=302.1255，所以所需的最小層數(shù)為302.1255層，且

2、先破壞對度鋪設(shè)層合板45度 , N=max2.3328,3.6538,18.2124=18.2124-45度 , N=max0.51732,7.7065 ,18.2124=18.2124所以對度鋪設(shè)層合板,共需要18.21*4=72.84層，且先破壞對度鋪設(shè)層合板0度 , N=max2.7022,0.0333,2.1686=2.7022+60度, N=max0.9622,3.7591,4.2933=4.2933-60度, N=max1.3069,7.7267,2.1248=7.37267所以對度鋪設(shè)層合板,共需要7.37*6=44.22層，且先破壞繪制在表格中，如下所示：層合板鋪層層合板層數(shù)層

3、合板厚度（mm）層合板質(zhì)量(g)取整數(shù)層取整后每層厚度(mm)最先破壞層42.65.708447.4628440.1297302.1340.485325.90433020.134172.849.760678.5728740.131944.225.925547.7003480.1234從上表中可以看到，所需的層數(shù)最少，即質(zhì)量最輕對鋪層，設(shè)+45度和-45度的層數(shù)相同(1) 當(dāng)0度鋪層占10%,90度鋪層占0%時, 則45度和-45度各占45%時0度 , N=13.08+45度 , N=23.71-45度 , N=23.71代入最大正應(yīng)力準(zhǔn)則進(jìn)行校核，經(jīng)比較得,N=23.71,所以共需要23.71

4、*2=47.42層(2) 當(dāng)0度鋪層占10%,90度鋪層占10%時, 則45度和-45度各占40%時0度, N=max11.865,2.328,4.5905=11.86590度, , N=max9.8937,31.48,4.5905=31.4845度, , N=max5.0216,6.5182,19.07=19.07-45度, , N=max0.6783,16.2085,19.0629=19.0629代入最大正應(yīng)力準(zhǔn)則進(jìn)行校核，經(jīng)比較得,N=31.48,所以共需要31.48*2=62.96層(3) 當(dāng)0度鋪層占10%,90度鋪層占20%時, 則45度和-45度各占35%時0度 , N=11.5

5、790度 , N=32.04+45度 , N=16.94-45度 , N=19.53經(jīng)比較得,N=32.04,所以共需32.04*2=64.08層(4) 當(dāng)0度鋪層占10%,90度鋪層占25%時, 45度和-45度各占32.5%0度, N= 11.690度, , N= 32.682245度, , N= 16.3429-45度, N= 21.1113經(jīng)比較得,N=32.68,所以共需要32.68*2=65.36層(5)當(dāng)0度鋪層占10%,90度鋪層占30%時, 則45度和-45度各占30%時0度 , N=11.7290度 , N=15.95+45度 , N=22.67-45度 , N=33.49

6、經(jīng)比較得,N=33.49,所以共需要33.49*2=66.98層(6)當(dāng)0度鋪層占10%,90度鋪層占40%時, 則45度和-45度各占25%時0度 , N=12.290度 , N=15.64+45度 , N=26.0-45度 , N=35.65經(jīng)比較得,N=35.65,所以共需要35.65*2=71.3層(7)當(dāng)0度鋪層占10%,90度鋪層占50%時, 45度和-45度各占20%0度, N= 12.9590度, N= 38.545度, N= 15.8-45度, N=14.3經(jīng)比較得,N=38.5,所以共需要38.5*2=77層(8)當(dāng)0度鋪層占10%,90度鋪層占60%時, 則45度和-45

7、度各占15%時0度 , N=1490度 , N=42.2+45度 , N=16.3-45度 , N=34.46經(jīng)比較得,N=42.2,所以共需要42.2*2=84.4層 (9)當(dāng)0度鋪層占10%,90度鋪層占75%時, 則45度和-45度各占6.25%時0度 , N=16.9590度 , N=52.07+45度 , N=18.7-45度 , N=46.9經(jīng)比較得,N=52.07,所以共需要52.07*2=104.14層(10)當(dāng)0度鋪層占25%,90度鋪層占0%時, 則45度和-45度各占37.5%時0度 , N=8.5883+45度 , N=15.55-45度 , N=10.01經(jīng)比較得,N

8、=15.55,所以共需要15.55*2=31.10層(11)當(dāng)0度鋪層占25%,90度鋪層占10%時, 則45度和-45度各占32.5%時0度 , N=8.1190度 , N=21.71+45度 , N=13.85-45度 , N=12.83經(jīng)比較得,N=21.71,所以共需要21.71*2=43.42層(12) 當(dāng)0度鋪層占25%,90度鋪層占25%時, 則45度和-45度各占25%時0度, N= 8.190度, N=23.0945度, N=max5.93,4.5,11.1=11.1-45度, N=max0.36,18.23,11.1=18.23經(jīng)比較得,N=23.09,所以共需要23.09

9、*2=46.18層(13)當(dāng)0度鋪層占25%,90度鋪層占50%時, 則45度和-45度各占12.5%時0度 , N=9.9790度 , N=26.8+45度 , N=10.54-45度 , N=26.21經(jīng)比較得,N=26.8,所以共需要26.8*2=53.6層(14)當(dāng)0度鋪層占50%,90度鋪層占0%時, 則45度和-45度各占25%時0度 , N=6.590度 , N=9.55+45度 , N=9.86-45度 , N=11.05經(jīng)比較得,N=11.05,所以共需要11.05*2=22.1層(15)當(dāng)0度鋪層占50%,90度鋪層占10%時, 則45度和-45度各占20%時0度 , N=

10、7.5590度 , N=14.54+45度 , N=8.1-45度 , N=13.96經(jīng)比較得,N=14.54,所以共需要14.54*2=29.08層(16)當(dāng)0度鋪層占50%,90度鋪層占25%時, 則45度和-45度各占12.5%時0度 , N=9.9790度 , N=15.85+45度 , N=7.01-45度 , N=18.97經(jīng)比較得,N=18.97,所以共需要18.97*2=37.94層在圖表中表示如下：0度鋪層比例90度鋪層比例層合板層數(shù)層合板厚度(mm)層合板質(zhì)量(g)取整數(shù)層取整后每層厚度(mm)最先破壞層10%0%47.426.354352.6010480.134210%1

11、0%62.968.436667.9145640.131810%20%64.088.586769.1230640.134210%25%65.368.758270.5075660.136810%30%66.988.975372.2510680.136010%40%71.39.554276.9115720.132710%50%7710.318083.06780.132310%60%84.411.309691.0425840.134610%75%104.1413.9548112.3361040.134225%0%31.104.167433.4671320.130225%10%43.425.818346

12、.8373440.132225%25%46.186.188149.8142460.134525%50%53.67.182457.8183540.133050%0%22.12.94829.3189220.13450%10%29.083.896731.3684300.129950%25%37.945.08440.9262380.1338從上表中可以看出，當(dāng)0度鋪層占50%,90度鋪層占0%時, 則45度和-45度各占25%時所需的層數(shù)最少，為22層，此時的重量最輕。（二） 在Task II載荷作用下已知Longitudinal Load =-50 kN，Transverse Load =10 kN

13、， Shear Load =-10 kN外加載荷可等效為對度鋪設(shè)層合板,帶入最大正應(yīng)力準(zhǔn)則得：N=max5.08,15.1.3,14.2=15.1, 所以所需的最小層數(shù)為15.1層對度鋪設(shè)層合板N=max0.32,40.1,14.2=40.1,所以所需的最小層數(shù)為40.1層對度鋪設(shè)層合板45度 , N=max1.54,0.52,9.7=9.7-45度 , N=max0.57,0.88,9.7=9.7所以對度鋪設(shè)層合板,共需要9.7*4=38.8層，且先破壞對度鋪設(shè)層合板,0度 , N=max2.21,0.35,2.08=2.21+60度 , N=max0.42,0.57,2.08=2.08-6

14、0度 , N=max0.33,0.92,1.36=1.36所以對度鋪設(shè)層合板,共需要2.21*6=13.26層，且先破壞比較上述四種情況,可得采用度鋪層所需的層數(shù)最少,為13.26層在表中可表示為：層合板鋪層層和板層數(shù)層合板厚度(mm)層合板質(zhì)量取整數(shù)層取整后每層厚度(mm)最先破壞層15.12.023416.2884160.126540.15.373443.2462420.127938.85.132241.3142400.128313.261.776814.3032140.1269從表中可以得出：選用鋪層時，厚度最小對鋪層，設(shè)+45度和-45度的層數(shù)相同(1) 當(dāng)0度鋪層占10%,90度鋪層

15、占0%時, 則45度和-45度各占45%時0度 , N=10.4890度 , N=5.31+45度 , N=12.88-45度 , N=12.88經(jīng)比較得,N=12.88,所以共需要12.88*2=25.76層(2)當(dāng)0度鋪層占10%,90度鋪層占10%時, 則45度和-45度各占40%時0度 , N=max9.87,5.55,1.53=9.8790度 , N=max3.5,4.26,1.53=4.26+45度 , N=max3.27,0.96,10.2=10.2-45度 , N=max0.94,1.82,10.2=10.2經(jīng)比較得,N=10.2,所以共需要10.2*2=20.4層(3)當(dāng)0度

16、鋪層占10%,90度鋪層占25%時, 45度和-45度各占32.5%0度 , N=max9.5,1.72,1.79=9.590度 , N=max2.23,4.38,1.8=4.38+45度 , N=max4.3,1.46,8.6=8.6-45度 , N=max1.6,2.5,8.6=8.6經(jīng)比較得,N=9.5,所以共需要9.5*2=19層(4)當(dāng)0度鋪層占10%,90度鋪層占50%時, 45度和-45度各占20%0度 , N=max10.5,0.54,2.5=10.590度 , N=max1.19,5.13,2.5=2.5+45度 , N=max6.2,2.12,8.18=8.18-45度 ,

17、 N=max2.39,3.54,8.18=8.18經(jīng)比較得,N=10.5,所以共需要10.5*2=21層(5)當(dāng)0度鋪層占25%,90度鋪層占0%時, 則45度和-45度各占37.5%時0度 , N=7.4690度 , N=3.67+45度 , N=8.64-45度 , N=8.64經(jīng)比較得,N=8.64,所以共需要8.64*2=17.28層(6)當(dāng)0度鋪層占25%,90度鋪層占10%時, 45度和-45度各占32.5%0度 , N=max6.7,3.9,1.8=6.790度 , N=max2.4,2.9,1.8=2.9+45度 , N=max2.8,1.6,7.0=7.0-45度 , N=m

18、ax0.05,1.43,7.0=7.0經(jīng)比較得,N=7.0,所以共需要7*2=14層(7)當(dāng)0度鋪層占25%,90度鋪層占25%時, 45度和-45度各占25%0度 , N=max6.6,1.05,2.2=6.690度 , N=max1.5,3.1,2.2=3.1+45度 , N=max3.8,0.8,5.96=5.96-45度 , N=max0.5,2,5.96=5.96經(jīng)比較得,N=6.6,所以共需要6.6*2=13.2層(8)當(dāng)0度鋪層占25%,90度鋪層占50%時, 45度和-45度各占12.5%0度 , N=max7.2,0.45,3.3=7.290度 , N=max0.7,3.6,

19、3.3=3.6+45度 , N=max5.6,1.1,5.5=5.6-45度 , N=max0.5,2.9,5.5=5.5經(jīng)比較得,N=7.2,所以共需要7.2*2=14.4層 (9)當(dāng)0度鋪層占50%,90度鋪層占0%時, 則45度和-45度各占25%時0度 , N=5.6790度 , N=2.62+45度 , N=5.79-45度 , N=5.79經(jīng)比較得,N=5.79,所以共需要5.79*2=11.58層(10)當(dāng)0度鋪層占50%,90度鋪層占10%時, 則45度和-45度各占20%時0度 , N=4.3990度 , N=2.52+45度 , N=4.64-45度 , N=4.64經(jīng)比較

20、得,N=4.64,所以共需要4.64*2=9.28層(11)當(dāng)0度鋪層占50%,90度鋪層占25%時, 則45度和-45度各占12.5%時0度 , N=4.4290度 , N=3.32+45度 , N=3.98-45度 , N=3.98經(jīng)比較得,N=4.42,所以共需要4.42*2=8.84層0度鋪層比例90度鋪層比例層合板層數(shù)層合板厚度層合板質(zhì)量取整數(shù)層取整后每層厚度最先破壞層10%0%25.763.451827.787260.132810%10%20.42.733622.01200.136710%25%192.54620.5200.127310%50%212.81422.65200.140

21、725%0%17.282.315518.64180.128625%10%141.87615.10140.13425%25%13.21.768814.24140.126325%50%14.41.929615.53140.137850%0%11.581.551714.49120.129350%10%9.281.243510.02100.124450%25%8.841.18469.53100.1185二 已知對材料2024-T3進(jìn)行設(shè)計(jì),使用von Mises準(zhǔn)則進(jìn)行判別對Task I,已知,設(shè)板的厚度為t:可計(jì)算出應(yīng)力為代入von Mises準(zhǔn)則計(jì)算得,板厚為t=0.004949m=4.949mm

22、對Task II,已知可計(jì)算出應(yīng)力為代入von Mises準(zhǔn)則計(jì)算得,板厚為t=0.0024m=2.4mm可見使用Task II中的載荷,所需的厚度小,不但節(jié)省材料,而且可減輕重量計(jì)算的鋪層不是整數(shù),為了使各層的為整數(shù),可用改變層合板厚度的方法來實(shí)現(xiàn)。對材料2024-T3,由于為各向同性,所以與層數(shù)無關(guān),使用Von Mesis準(zhǔn)則可直接計(jì)算出層合板的厚度。STEP II Multiple Tasks (MT)通過STEP I的計(jì)算可知：同時滿足Task I和Task II兩個條件的的鋪層應(yīng)為：0度鋪層占50%,90度鋪層占0%時, 且+45度和-45度各占25%。比較兩種荷載下鋪層可得：當(dāng)鋪層

23、為22層時滿足條件，即鋪層形式為：，此時所需的質(zhì)量最小,且破壞發(fā)生在上。層合板鋪層層合板層數(shù)層合板厚度(mm)層合板質(zhì)量(g)最先破壞層222.94823.7314STEP III Improve the design為了改進(jìn)設(shè)計(jì),可采用如下方法用0度 ，90度，+30度和-30度的鋪層來進(jìn)行設(shè)計(jì)，其中它們所占的比例分別為50%，10%，20%，20%。對材料 AS4/3501-6進(jìn)行分析在Task I作用下，有：0度 , N=9.090度 , N=11.79+30度 , N=6.45-30度 , N= 10.67經(jīng)比較得,N=11.79,所以共需要11.79*2=23.58層在Task II

24、作用下0度 , N= 3.6190度 , N=3.00+30度 , N=4.08-30度 , N=5.24經(jīng)比較得,N=5.24,所以共需要5.24*2=10.48層同時滿足Task I和Task II兩個條件的的鋪層應(yīng)為：0度鋪層占50%,90度鋪層占10%時, 且+45度和-45度各占20%。層合板鋪層如下：層合板層數(shù)層合板厚度取整數(shù)層取整后每層厚度最先破壞層23.583.1597240.1317STEP IV Post First Ply Failure最大正應(yīng)力準(zhǔn)則為對材料AS4/3501-6由Step II知，滿足條件的鋪層為：（1） 在Task I荷載作用下：，可得各層應(yīng)力：0度 , R=min1.8804,5.423,1.7979=1.7979+45度 , R=min2.9365,13.50,1.0409=1.0409-45度 , R=min3.3557,1.1227,1.0