第3節(jié)電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用

1、學(xué)案：電磁感應(yīng)專題復(fù)習(xí)“單桿- 導(dǎo)軌”模型（“動(dòng) - 電 - 動(dòng)”）【題1】如圖，水平放置的光滑平行導(dǎo)軌間距L ，其間有垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌間連接電阻R，一電阻為r 的金屬棒垂直導(dǎo)軌靜止放置，某時(shí)刻起，金屬棒受恒力F 作用，開始運(yùn)動(dòng)，（ 1）分析金屬棒的運(yùn)動(dòng)過程（ 2）求金屬棒的最大速度（ 3）作出金屬棒運(yùn)動(dòng) v-t 圖象【基本模型構(gòu)建和分析】電磁感應(yīng)與動(dòng)力學(xué)關(guān)系感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) _感應(yīng)電流 _導(dǎo)體棒受到安培力_根據(jù)牛頓第二定律，有_綜上可得_動(dòng)態(tài)分析極值與穩(wěn)態(tài)當(dāng)_ ，此時(shí)加速度最大， _當(dāng)_ ，金屬棒速度達(dá)到最大，并做_ ，最大速度_此時(shí)F 的功率等于電路中的電功率P=

2、_速度圖象功能關(guān)系與焦耳熱克服安培力做功純電阻電路機(jī)械能電能焦耳熱焦耳熱等于克服安培力做的功Q=W 安達(dá)到最大速度的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理，1mv m2WFW安2則焦耳熱QWF1 mv m2W FmF 2 (Rr) 222B4L4若有通過位移x ，則 QFx1 mv m2FxmF 2 (Rr) 222B4 L4電荷量與動(dòng)量定理電磁感應(yīng)中，通過閉合回路的電荷量qnRr若有達(dá)到最大速度通過位移x，則qBLx(1)Rr若有達(dá)到最大速度經(jīng)歷時(shí)間t，根據(jù)動(dòng)量定理FtBI Ltmvm其中 ItqFtBLqmvm(2)，即FtmvmqBL由（ 1）（ 2）可得 x(Ftmvm )(Rr)B2L2【題 2】如圖

3、所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，上端接有電阻 R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)， 空間內(nèi)存在垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一電阻不計(jì)、質(zhì)量為m 的金屬棒 ab 由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，金屬棒ab 的速度大小為v，電阻 R 的功率為 P。已知整個(gè)過程中金屬棒ab 和導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，磁場(chǎng)范圍足夠大，則下列說法正確的是A.B.若電阻 R 的阻值變?yōu)樵瓉淼?n 倍，其他條件不變，則金屬棒 ab 穩(wěn)定時(shí)的速度變?yōu)?nv 若電阻 R 的阻值變?yōu)樵瓉淼?n 倍，其他條件不變， 則金屬棒 ab 穩(wěn)定時(shí)電阻 R 的功率變?yōu)镃. 若金屬棒 ab 的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膎 倍，其他條件不

4、變，則金屬棒ab 穩(wěn)定時(shí)電阻R 的功率變?yōu)?nPD. 若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)樵瓉淼膎 倍，其他條件不變， 則金屬棒ab 穩(wěn)定時(shí)的速度變?yōu)?nv【模型變式】變式 1：豎直或傾斜軌道【題 3】（多選） 如圖所示， 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 垂直于一軌道間距為l 的無限長(zhǎng)光滑導(dǎo)軌平面， 導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為。一根光滑的導(dǎo)體棒，質(zhì)量為m，電阻為r，垂直橫跨在兩根導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌上端連接電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。 當(dāng)導(dǎo)體棒從靜止釋放后，沿斜面下滑位移為x 時(shí)，速度達(dá)到最大值。關(guān)于這一段運(yùn)動(dòng)過程， 以下說法正確的是A. 導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最大速度為B. 導(dǎo)體棒做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)，最大速度

5、為C. 這一過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為D. 這一過程中，通過電阻 R 的電量為【思考】如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，垂直于一軌道間距為l 的無限長(zhǎng)導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為。一根導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為，質(zhì)量為m，電阻為 r ，垂直橫跨在兩根導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌上端連接電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。當(dāng)導(dǎo)體棒從靜止釋放后，沿斜面下滑位移為x 時(shí)，速度達(dá)到最大值。試求導(dǎo)體棒的最大速度以及達(dá)到最大速度的過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱變式2：有阻力軌道【題 4】（多選）如圖，水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接； 導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；均勻

6、磁場(chǎng)豎直向下用與導(dǎo)軌平行的拉力上，使桿運(yùn)動(dòng)當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)穩(wěn)定時(shí)的速度v 也會(huì)變化 已知圖乙取重力加速度g則L，的金屬桿如圖甲F 作用在金屬桿v 和 F 的關(guān)系如A. 金屬桿受到的拉力與速度成正比B. 該磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為 1TC. 圖線在橫軸的截距表示金屬桿與導(dǎo)軌間的阻力大小D. 導(dǎo)軌與金屬桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為變式3：有界磁場(chǎng)【題 5】（多選）江蘇 如圖所示，豎直放置的“”形光滑導(dǎo)軌寬為L(zhǎng) ，矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)、 的高和間距均為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為質(zhì)量為 m 的水平金屬桿由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)和 時(shí)的速度相等。金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，重力加速度為 g。金屬桿A.

7、剛進(jìn)入磁場(chǎng) 時(shí)加速度方向豎直向下B. 穿過磁場(chǎng) 的時(shí)間大于在兩磁場(chǎng)之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間C. 穿過兩磁場(chǎng)產(chǎn)生的總熱量為4mgdD. 釋放時(shí)距磁場(chǎng) 上邊界的高度 h 可能小于【討論】金屬桿以不同的初速度進(jìn)入有界磁場(chǎng)，如何運(yùn)動(dòng)？初速度運(yùn)動(dòng)類型加速度收尾速度速度圖象作業(yè)：電磁感應(yīng)專題復(fù)習(xí)“單桿- 導(dǎo)軌”模型（“動(dòng) - 電- 動(dòng)”）【模型應(yīng)用】1.全國(guó)如圖，水平面紙面 內(nèi)間距為l 的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為 l 的金屬桿置于導(dǎo)軌上，時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為F 的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為重力加速度大小為g。求：金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大??；電阻的阻值。2.如圖所示，固定的光滑金屬水平導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，左端接有阻值為R 的電阻，導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒 ab，在垂直導(dǎo)體棒的水平恒力F 作用下，