浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：2.3.1--等腰三角形的邊角性質(zhì)-(共21張PPT)匯編匯編

1、 1課堂講解課堂講解 等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角 等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì) 2課時(shí)流程課時(shí)流程 逐點(diǎn)逐點(diǎn) 導(dǎo)講練導(dǎo)講練 課堂課堂 小結(jié)小結(jié) 作業(yè)作業(yè) 提升提升 將一把三角尺和一個(gè)重錘如圖放置，就能檢查一根將一把三角尺和一個(gè)重錘如圖放置，就能檢查一根 橫梁是否水平橫梁是否水平.你知道為什么嗎？你知道為什么嗎？ 1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角 任意畫一個(gè)等腰三角形，通過(guò)折疊、測(cè)量等方式，探索任意畫一個(gè)等腰三角形，通過(guò)折疊、測(cè)量等方式，探索 它的內(nèi)角之間有它的內(nèi)角之間有 什么關(guān)系什么關(guān)系.你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？ (請(qǐng)與你的同伴交流）請(qǐng)與你的同伴交流） 知知1 1導(dǎo)導(dǎo) 問(wèn)問(wèn) 題題 求證求證

2、:等腰三角形兩底角的平分線相等等腰三角形兩底角的平分線相等. 如圖如圖,在在ABC中，中，AB=AC,BD和和CE是是 ABC的兩條角平分線的兩條角平分線. 求證求證:BD=CE. 知知1 1講講 導(dǎo)引：導(dǎo)引： 【例例1】 要證明要證明BD=CE ,只需證明只需證明BCE CBD(或或ABD ACE）因?yàn)橐驗(yàn)?BC 是是BCE和和 CBD 的公共邊，的公共邊， 所以只需證明所以只需證明 ABC= ACB， BCE= CBD. 這這 可由已知可由已知AB=AC，BD和和CE是是ABC的兩條角的兩條角 平分線得到平分線得到. （來(lái)自（來(lái)自教材教材） 知知1 1講講 上述從所求出發(fā)的分析思路可以簡(jiǎn)明

3、地表示成上述從所求出發(fā)的分析思路可以簡(jiǎn)明地表示成下下圖圖 知知1 1講講 證明：證明： 如圖如圖. AB=AC(已知），已知）， ABC= ACB(等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等). BD，CE分別是分別是 ABC， ACB的平分線，的平分線， CBD= ABC， BCE= ACB(角平分線的角平分線的 定義），定義）， CBD= BCE. 又又 BC=CB (公共邊），公共邊）， BCE CBD(ASA). BD=CE.(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）. 1 2 1 2 知知1 1講講 總總 結(jié)結(jié) 應(yīng)用應(yīng)用 “等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角”的前提條件是必須在同一個(gè)

4、三的前提條件是必須在同一個(gè)三 角形中角形中. 1 知知1 1練練 （來(lái)自（來(lái)自教材教材） 已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，AB=AC，P為為BC 的中的中 點(diǎn)，點(diǎn)，D,E分別為分別為AB,AC上的點(diǎn)，且上的點(diǎn)，且 AD=AE. 求證求證:PD=PE. 知知1 1練練 （來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)） 如圖，在如圖，在ABC中，中，ACADBD，DAC 80，則，則B的度數(shù)是的度數(shù)是() A40 B35 C25 D20 2 3 知知1 1練練 （來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)） 在等腰三角形在等腰三角形ABC中，中，A與與B的度數(shù)比為的度數(shù)比為5 2， 則則A的度數(shù)是的度數(shù)是() A100 B75

5、C150 D75或或100 2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì) 知知2 2導(dǎo)導(dǎo) 因?yàn)榈冗吶切蔚娜叾枷嗟龋傻妊切蔚男砸驗(yàn)榈冗吶切蔚娜叾枷嗟?，由等腰三角形的?質(zhì)質(zhì)“等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角”可以得到：等邊三角形的三個(gè)角可以得到：等邊三角形的三個(gè)角 都相等，由三角形的內(nèi)角和是都相等，由三角形的內(nèi)角和是180，所以等邊三角，所以等邊三角 形的每一個(gè)內(nèi)角都是形的每一個(gè)內(nèi)角都是60. 知知2 2講講 (1)如圖如圖1所示，所示，ABC中，中，ACADBD， DAC80，則，則B的度數(shù)是的度數(shù)是() A40 B35 C25 D20 (2)如圖如圖2，ABC為等邊三角形，為等邊三角形，

6、ACBD，則，則 CBD_ 【例例2】 圖圖1圖圖2 C 120 （來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 知知2 2講講 導(dǎo)引：導(dǎo)引： (1)先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理1及三角形內(nèi)角和及三角形內(nèi)角和 為為180求出求出ADC的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的 性質(zhì)定理性質(zhì)定理1及三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系求出及三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系求出B的度的度 數(shù)即可數(shù)即可 (2)由由ACBD可以得出可以得出CBDACB180； 由由ABC為等邊三角形得出為等邊三角形得出ACB60，進(jìn)而得，進(jìn)而得 出出CBD120. 總總 結(jié)結(jié) 知知2 2講講 等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角

7、形具有等等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形具有等 腰三角形的一切性質(zhì)腰三角形的一切性質(zhì). 1 知知2 2練練 （來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 如圖，如圖，ABAC，BDBC，若，若A40，則，則 ABD的度數(shù)是的度數(shù)是() A20B30C35D40 知知2 2練練 （來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)D、E在在ABC的邊的邊BC上，且上，且ADAE BDDECE，則，則BAC的度數(shù)是的度數(shù)是_ 2 知知2 2練練 （來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)） (中考中考武漢武漢)等邊三角形的兩條角平分線所夾的銳等邊三角形的兩條角平分線所夾的銳 角的度數(shù)為角的度數(shù)為() A30 B45 C60 D90 3 1.

8、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的性質(zhì)定理1及推論及推論 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的性質(zhì)定理1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，也可：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，也可 以說(shuō)成，在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角以說(shuō)成，在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角 注意：注意：(1)“等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角”只限于在同一個(gè)三角形中，若兩個(gè)三只限于在同一個(gè)三角形中，若兩個(gè)三 角形中有兩邊對(duì)應(yīng)相等，那么它們所對(duì)的角不一定相等角形中有兩邊對(duì)應(yīng)相等，那么它們所對(duì)的角不一定相等 (2)等腰三角形的頂角可能是銳角、直角或鈍角，而底角只能等腰三角形的頂角可能是銳角、直角或鈍角，而底角只能 是銳角是銳角 (3)在已知銳角的情況下，需要分類討論該銳角是頂角，還是在已知銳角的情況下，需要分類討論該銳角是頂角，還是 底角底角 推論：等邊三角形的各個(gè)內(nèi)角都等于推論：等邊三角形的各個(gè)內(nèi)角都等于60. 2.等腰三角形中求角的度數(shù)的等腰三角形中求角的度數(shù)的“三種方法三種方法” (1)利用等邊對(duì)等角得相等的角利用等邊對(duì)等角得相等的角 (2)利用三角形外角等于與其不相鄰的兩內(nèi)角之和導(dǎo)出利用三角形外角等于與