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文檔簡介

1、會計學1 時用時用SSS判定三角形全等判定三角形全等 學學目目習習標標 1理解和掌握全等三角形判定方法1“SSS” 2體會尺規(guī)作圖 3掌握簡單的證明格式 第1頁/共14頁 學學反反習習饋饋 1三邊分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”) ABC (SSS)ABC 第2頁/共14頁 學學反反習習 2如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖,則說明 AOBAOB的依據是 SSS 饋饋 第3頁/共14頁 名名講講校校壇壇 類型1利用“邊邊邊”證明三角形全等 例1(教材P36例1)在如圖所示的三角形鋼架中,ABAC,AD是連 接點A與BC中點D的支架求證:ABDACD. 證明:

2、D是BC的中點, BDCD. 在ABD和ACD中, ABDACD(SSS) , , , CDBD ADAD ACAB 【點撥】要證ABDACD,只需看這兩個三角形的三邊是 否分別相等 【提示】AD既是ABD的邊又是ACD的邊,我們稱它為這 兩個三角形的公共邊 第4頁/共14頁 名名講講校校壇壇 例2(教材補充例題)如圖,已知ABCD,DABC.求證:AC. 證明:連接BD,在ABD和CDB中, ABD CDB(SSS), AC(全等三角形的對應角相等) 第5頁/共14頁 名名講講校校壇壇 【方法歸納】證三角形全等尋找相等邊的方法: 1利用線段中點的定義說明邊相等 2圖形中的隱含條件,如公共邊(

3、有時需要添加輔助線構造公共邊) 3多條線段在同一條直線上時,利用等式的性質證有關線段相等 第6頁/共14頁 跟跟訓訓蹤蹤練練 【跟蹤訓練】如圖,已知點B,E,C,F在同一條直線上,ABDE ,ACDF,BECF.求證: (1)ABCDEF; (2)ABDE. 證明:(1)BECF, BECECFEC.BCFE. 在ABC與DEF中, ABDE,ACDF,BCEF, ABCDEF. (2)ABCDEF(已證), BDEF. ABDE. 第7頁/共14頁 名名講講校校壇壇 類型2利用尺規(guī)作圖作一個角等于已知角 例3(教材補充例題)如圖,點C在AOB的OB邊上,用尺規(guī)作出了 CNOA,在作圖痕跡中,

4、弧FG是( ) A以點C為圓心,OD為半徑的弧 B以點C為圓心,DM為半徑的弧 C以點E為圓心,OD為半徑的弧 D以點E為圓心,DM為半徑的弧 D 第8頁/共14頁 鞏鞏訓訓固固練練 1如圖,在ABC中,ABAC,EBEC,則由“SSS”可以直接判 定( ) AABDACD BABEACE CBDECDE D以上答案都不對 2如圖,已知ABAD,CBCD,B30,BAD46,則 ACD的度數是( ) A120 B125 C127 D104 B C 第9頁/共14頁 鞏鞏訓訓固固練練 3如圖,已知OAOB,ACBC,130,則ACB的度數 為 4用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖如圖所示,則說

5、明CAD DAB的依據是 5如圖,若ABCD,AECF,那么用“SSS”判定 ABECDF需要添加的一個條件可以是 第3題圖第4題圖 第5題圖 60 三邊分別相等的兩個三角形全等 答案不唯一,如BEDF或BFDE 第10頁/共14頁 鞏鞏訓訓固固練練 6(名校課堂12.2第1課時習題)如圖,已知ABAC,BECE, BDCD. (1)圖中有幾對全等三角形?請分別寫出來; (2)請選擇一對全等三角形并進行證明 解(1)一共有3對全等三角形,ABEACE, ABDACD,BEDCED. (2)ABAC,BECE,AEAE, ABEACE(SSS) 第11頁/共14頁 課課小小堂堂結結 1本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件,發(fā)現了證明三角形 全等的一個規(guī)律SSS.并利用它可以證明簡單的三角形

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