【原創(chuàng)】“有理數(shù)比較大小”說(shuō)課稿

1、有理數(shù)的大小比較說(shuō)課稿各位老師，大家好！今天說(shuō)課的題目是有理數(shù)的大小比較，接下來(lái)我將從教材、學(xué)情、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)，教法學(xué)法、教學(xué)過(guò)程幾個(gè)部分進(jìn)行說(shuō)課。一.說(shuō)教材有理數(shù)的大小比較是緊接有理數(shù)，數(shù)軸，和絕對(duì)值之后學(xué)習(xí)的。并且數(shù)軸和絕對(duì)值又是有理數(shù)的大小比較這一新知識(shí)的根基和生長(zhǎng)點(diǎn)。兩者分別形的角度和數(shù)的角度研究問(wèn)題，得到了有理數(shù)大小比較的方法。并且“數(shù)”的抽象又借助于“形”的直觀，因此，數(shù)軸是“有理數(shù)的大小比較”中貫穿始終的主線二.說(shuō)學(xué)情通過(guò)前面的學(xué)習(xí)學(xué)生對(duì)數(shù)軸已有一定的了解，學(xué)會(huì)了把任意一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，也掌握了相反數(shù)、絕對(duì)值的意義和性質(zhì)，這為探索有理數(shù)大小比較方法奠定了基礎(chǔ)。有

2、理數(shù)大小比較的提出，是建立在學(xué)生熟悉的生活情景之上的，學(xué)生思維活躍，敢于猜想探索。三.說(shuō)教學(xué)目標(biāo)1.掌握用數(shù)軸和法則比較有理數(shù)大小的方法2.經(jīng)歷借助生活中的實(shí)例和已掌握知識(shí)的探究過(guò)程，體會(huì)有理數(shù)大小規(guī)定的合理性，培養(yǎng)學(xué)生用舊知識(shí)建立新知識(shí)的化歸能力3.感受數(shù)軸是解決數(shù)學(xué)大小比較的有力工具，學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法4.了解分類思想，轉(zhuǎn)化思想四.說(shuō)重點(diǎn)，難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握有理數(shù)的大小比較方法難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小和運(yùn)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。五.說(shuō)教法與學(xué)法教法：通過(guò)課堂提問(wèn)、設(shè)置情境、觀察等手段引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)大小比較方法，通過(guò)例題講授、習(xí)題訓(xùn)練等方式，學(xué)生對(duì)比較方法的理解得到強(qiáng)化。學(xué)法：學(xué)生

3、在教師的引導(dǎo)下積極思考、觀察探索、討論總結(jié)獲取新知。六.總體設(shè)計(jì)理念從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷通過(guò)身邊的實(shí)例猜想、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面也取得進(jìn)步與發(fā)展。七.說(shuō)教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用多媒體課件展示問(wèn)題,提高教學(xué)效率?；顒?dòng)一：導(dǎo)入有理數(shù)的大小比較創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課多媒體展示圖片問(wèn)題：通過(guò)觀察圖片學(xué)生思考想到了什么教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度思考學(xué)生會(huì)想到：數(shù)3，2 32 ，數(shù)量多的數(shù)大數(shù)量少的數(shù)小，多和少 猜想：-3和-2的大小，并說(shuō)明猜想依據(jù)物有多有少，相應(yīng)的數(shù)有大有小，3與2這一類數(shù)的大小比較，學(xué)生已經(jīng)很熟悉了，數(shù)的范圍擴(kuò)充到有

4、理數(shù)后，如何比較大小，今天學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比較。【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)這個(gè)學(xué)生身邊的例子讓學(xué)生感受到生活中隨處可涉及到多與少，而數(shù)的大小是可以表示出多與少的，因此產(chǎn)生了數(shù)的大小比較，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。那么學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到有理數(shù)有大有小，也需要進(jìn)行大小比較也就順理成章。猜想的設(shè)計(jì)，一是為了激起學(xué)生的探究欲望，二是可能學(xué)生會(huì)根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)作出合理的猜想，培養(yǎng)學(xué)生合情思考的能力，三是出現(xiàn)錯(cuò)誤的猜想，通過(guò)后面的學(xué)習(xí)給以糾正。表示多的數(shù)大，表示少的數(shù)小，學(xué)生實(shí)際上是在正有理數(shù)范圍內(nèi)認(rèn)識(shí)的，學(xué)生非常熟悉，也容易接受，我們要繼續(xù)應(yīng)用這個(gè)思想探索有理數(shù)的大小比較方法。活動(dòng)二：學(xué)習(xí)新知師生活動(dòng)1

5、：探究數(shù)軸比較法多媒體展示書上第12頁(yè)圖片觀察圖片上每天的最高氣溫，并把溫度從低到高排列，把表示氣溫的數(shù)從小到大排列。發(fā)現(xiàn)了什么?發(fā)現(xiàn):（1）溫度從低到高排列，相應(yīng)表示氣溫的數(shù)從小到大排列, 溫度從低到高的順序,就是相應(yīng)數(shù)從小到大的順序。（2）氣溫高，表示氣溫的數(shù)大，氣溫低，表示氣溫的數(shù)小，高溫對(duì)應(yīng)大的數(shù)低溫對(duì)應(yīng)小的數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】 3，4，5，6，7，8，9，這幾個(gè)溫度都是自然數(shù)表示的，它們的大小學(xué)生相當(dāng)熟悉，無(wú)論排列大小，還是接受表示高溫度的數(shù)大，表示低溫度的數(shù)小都是很容易的，也容易發(fā)現(xiàn)溫度從低到高的順序，就是相應(yīng)數(shù)從小到大的順序。這為后面認(rèn)識(shí)有理數(shù)的大小，探究有理數(shù)數(shù)的大小比較方法，奠定

6、了認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)。接著，觀察圖片上每天的最低氣溫，你發(fā)現(xiàn)了什么？與最表示高氣溫的一組數(shù)有什么不同？一周中每天的最低氣溫是0 1 -1 2 -4 -3 2問(wèn)題：哪個(gè)溫度更低，你是怎么知道的？師生合作交流，共同探索以下問(wèn)題：（1）把7個(gè)溫度從低到高排列，并說(shuō)明這樣排列是怎樣知道的？（2）把表示氣溫的數(shù)從小到大排列，并交流這樣排列的依據(jù)。（3）把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，發(fā)現(xiàn)了什么。發(fā)現(xiàn)：從小到大的數(shù)，在數(shù)軸上表示它們的各點(diǎn)順序是從左到右的，即從左到右的順序就是這些數(shù)從小到大的順序【設(shè)計(jì)意圖】（1）從生活實(shí)際出發(fā),先讓學(xué)生把用負(fù)數(shù)0,和正數(shù)表示的溫度從低高到排列.然后根據(jù)排列最高氣溫的發(fā)現(xiàn):溫度由低到高的順序就

7、是表示溫度的數(shù)從小到大的順序，排列出這組數(shù)的大小順序.讓學(xué)生體會(huì)引入負(fù)數(shù)后數(shù)的大與小，感受有理數(shù)大小規(guī)定的合理性以及與正數(shù)的一致。（2）第二組數(shù)是有理數(shù)的大小比較的代表【歸納總結(jié)】數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。【運(yùn)用鞏固】在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并將它們按從小到大的順序用“”號(hào)連接：師生活動(dòng)2：探究法則比較法完成學(xué)案法則比較法探究區(qū)1，2題（1）結(jié)合數(shù)軸，將有理數(shù)按符號(hào)怎樣分類？學(xué)生回答：正數(shù)，0，負(fù)數(shù)（2）有理數(shù)比較大小會(huì)出現(xiàn)幾種情況？學(xué)生回答：正數(shù)和0，負(fù)數(shù)和0，正數(shù)和負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)，正數(shù)和正數(shù)（3）分類探究有理數(shù)大小比較方法

8、：正數(shù)和0，負(fù)數(shù)和0，正數(shù)和負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和正數(shù)探究1：探究正數(shù)和0，0和負(fù)數(shù)，正數(shù)和負(fù)數(shù)大小比較法則。借助數(shù)軸比較法，正數(shù)和0，0和負(fù)數(shù),正數(shù)和負(fù)數(shù)的比較法也容易發(fā)現(xiàn)。師生交流，學(xué)生感悟，形成共識(shí)，確定法則內(nèi)容。探究2：探究負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)大小比較法則問(wèn)題：比較-3和-2的大小教師活動(dòng)：首先根據(jù)數(shù)軸比較法得到-3-2，確定開始猜想正確的答案，并分析正確與錯(cuò)誤的原因。然后根據(jù)-3-2引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面思考，探究?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)的比較方法。根據(jù)與原點(diǎn)的距離比較：在數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)距離越遠(yuǎn)的負(fù)數(shù)越小，與原點(diǎn)距離越近的負(fù)數(shù)越大。根據(jù)負(fù)號(hào)后面的數(shù)比較：兩個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大的負(fù)數(shù)反而小。根據(jù)絕對(duì)值

9、比較：兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小。根據(jù)相反數(shù)比較：兩個(gè)負(fù)數(shù)相反數(shù)大的反而小【歸納總結(jié)】一個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離就是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；一個(gè)負(fù)數(shù)負(fù)號(hào)后面的數(shù)以及它的相反數(shù)都是它的絕對(duì)值。讓學(xué)生充分感悟這些方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，所以以上各種情況可歸納為用絕對(duì)值比較。師生共同歸納出兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的法則，絕對(duì)值大的反而小?！驹O(shè)計(jì)意圖】從數(shù)和形兩個(gè)方面感悟方法的本質(zhì)聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，構(gòu)建知識(shí)之間的聯(lián)系，形成知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力和良好的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)。探究3：確定正數(shù)和正數(shù)比較法制對(duì)于正數(shù)的大小比較，學(xué)生已經(jīng)掌握，在這里只需要對(duì)比負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較法則，得出正數(shù)和正數(shù)比較法則即可。師生共同歸納有理數(shù)

10、的大小比較法則：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而??；（3）兩個(gè)正數(shù)絕對(duì)值大的數(shù)大?；顒?dòng)三：學(xué)以致用，鞏固新知1.比較下列各對(duì)數(shù)大小，2.比較下列各對(duì)數(shù)大小， 用“”或“”號(hào)填空【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生熟練掌握有理數(shù)大小比較法則和兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小比較，教師示例，學(xué)生模仿解決問(wèn)題，經(jīng)歷不規(guī)范、師生交流、規(guī)范、總結(jié)的過(guò)程，通過(guò)方法擇優(yōu)體驗(yàn)探究、合作交流的收獲，感受成功的喜悅?；顒?dòng)四：回顧總結(jié)，升華完善 1.請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法有哪幾種?2.什么時(shí)候用數(shù)軸法比較方便，什么時(shí)候用法則法比較方便? 3.這節(jié)課你還學(xué)到了什么活動(dòng)五：布置課后作業(yè)，鞏固提高1.