七年級(jí)數(shù)學(xué)教案：4.2認(rèn)識(shí)概率

1、4.2認(rèn)識(shí)概率師 就表示摸到紅球的可能性,我們把它稱做摸到紅球的概率(教師邊說(shuō)邊把“概率”兩個(gè)字寫到黑板上).概率用英.講授新課體會(huì)概率的意義,理解概率的計(jì)算方法.師把剛才的摸球游戲換成3個(gè)紅球,1個(gè)白球再進(jìn)行一次.當(dāng)然這些球除顏色不同外,完全相同,找一位同學(xué)參與摸球,同學(xué)們認(rèn)為這名同學(xué)摸出任意一球,摸出的球可能是什么顏色?(在這樣的設(shè)問(wèn)中,若學(xué)生回答不正確,教師可讓學(xué)習(xí)小組討論交流.目的是讓每一個(gè)學(xué)生都能積極參與.培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式.)生摸到的球可能是紅球,也可能是白球,摸到紅球的可能性大.師若將每個(gè)球都編上號(hào)碼,分別記為1號(hào)球(紅)、2號(hào)球(紅)、3號(hào)球(紅)、4號(hào)球(白)

2、,那么摸到每個(gè)球的可能性一樣嗎?生一樣.由于球的形狀與大小都相同,所以摸到每個(gè)球的可能性是一樣的.師任意摸出一球,你能說(shuō)出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果嗎?(舉手回答)生所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有:1號(hào)球、2號(hào)球、3號(hào)球、4號(hào)球.師任意摸出一球,摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種情況?生摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果有:1號(hào)球、2號(hào)球、3號(hào)球.師摸到紅球的概率是多少?同學(xué)們可在自己練習(xí)本上寫出來(lái).生p(摸到紅球)= .師很好,人們通常就是這樣表示摸到紅球的可能性即摸到紅球的概率.其中分母“4”表示摸出一球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù),分子“3”表示摸出一球是紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).師你能寫出摸到白球的概率嗎?(學(xué)生寫在練習(xí)本上,教師巡

3、視,對(duì)寫錯(cuò)的同學(xué)給予糾正)生p(摸到白球)= .師若把摸球游戲換成4個(gè)紅球,那么摸到紅球、白球的概率分別是多少?生p(摸到紅球)=1;p(摸到白球)=0.師為什么摸到紅球的概率是1,而摸到白球的概率為0呢?(小組討論,教師巡視并積極參與小組討論).生因?yàn)槊郊t球這一事件是必然事件,而摸到白球這一事件是不可能事件.師在你的練習(xí)本上寫出必然事件和不可能事件的概率.師你能猜出不確定事件的概率嗎?(小組討論)(先提問(wèn)學(xué)生回答,不完善其他同學(xué)補(bǔ)充,最后教師把結(jié)論投影在屏幕上)p(必然事件)=1;p(不可能事件)=0;0<p(不確定事件)<1.應(yīng)用、深化1.試一試:例題教學(xué)(實(shí)物投影)例1擲一

4、枚均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6),“6”朝上的概率是多少?解:任意擲一枚均勻的小立方體,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種:“1”朝上,“2”朝上,“3”朝上,“4”朝上,“5”朝上,“6”朝上,每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性即概率是一樣的,其中“6”朝上的結(jié)果只有一種,因此p(“6”朝上)= .2.做一做:用4個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲.(1)使得摸到白球的概率為 ,摸到紅球的概率也是 ;(2)摸到白球的概率為 ,摸到紅球和黃球的概率都是 ;你能用8個(gè)除顏色不同外其他完全相同的球分別設(shè)計(jì)嗎?(這是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的活動(dòng),學(xué)生根據(jù)要求設(shè)計(jì)游戲,這體現(xiàn)了概率模型的思想,教

5、師應(yīng)在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上組織小組討論,目的是培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式).解:4個(gè)球:(1)任意摸出一球所有可能的結(jié)果數(shù)是4,若使摸到白球的概率為 ,則摸到白球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)應(yīng)為2,即4個(gè)球中需有2個(gè)白球.同理,若使摸到紅球的概率也為 ,則其余2個(gè)球應(yīng)為紅球.(2)同(1)可得若使摸到白球的概率為 ,則4個(gè)球中需有2個(gè)白球;若使摸到紅球和黃球的概率都是 ,則其余2個(gè)球應(yīng)是1個(gè)紅球,1個(gè)黃球.8個(gè)球:(1)4個(gè)白球,4個(gè)紅球;(2)4個(gè)白球,2個(gè)紅球和2個(gè)黃球.3.練一練(1)一個(gè)均勻的小立方體的6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,任意擲出這個(gè)小立方體,分別計(jì)算下列事件的概率:

6、a.擲出的數(shù)字是兩位數(shù);b.擲出的數(shù)字是偶數(shù);c.擲出的數(shù)字小于7;d.擲出的數(shù)字是3的倍數(shù).分析任意擲出一個(gè)均勻的小立方塊,所有出現(xiàn)的可能結(jié)果有6種,要求出上述4個(gè)事件的概率,則需求出上述事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).如擲出的數(shù)字是兩位數(shù)可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是0,即它是一個(gè)不可能事件;擲出的數(shù)字是偶數(shù),可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是3,分別是“2”朝上,“4”朝上,“6”朝上;擲出的數(shù)字小于7可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是6,它是一個(gè)必然事件;擲出的數(shù)字是3的倍數(shù),可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是2,分別是“3”朝上,“6”朝上.解:a.p(擲出的數(shù)字是兩位數(shù))=0;b.p(擲出的數(shù)字是偶數(shù))= = ;c.p(擲出的數(shù)字小于7)= =1;d

7、.p(擲出的數(shù)字是3的倍數(shù))= .(2)一副撲克牌(去掉大、小王),任意抽取其中一張,抽到方塊的概率是多少?抽到黑桃的概率呢?分析一副撲克牌去掉大、小王共52張,所以任意摸出一張,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是52,而抽到方塊可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為13,便可求出抽到方塊的概率,抽到黑桃的概率類似求出.解:p(抽到方塊)= = ;p(抽到黑桃)= ;4.講一講舉出日常生活中你所見(jiàn)到的“概率現(xiàn)象”.(幫助學(xué)生感受到概率與實(shí)際生活的聯(lián)系,可讓同學(xué)小組交流、討論,教師可參與到學(xué)生的小組討論中去).5.賽一賽:(以學(xué)習(xí)小組為單位,搶答)(1)甲產(chǎn)品的合格率為80%,乙產(chǎn)品的合格率為98%,你認(rèn)為哪一種產(chǎn)品更可靠?(

8、2)在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,小明只抽了一張,就中了一等獎(jiǎng),能不能說(shuō)這次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)率為百分之百?為什么?(3)從一副撲克牌(除去大、小王)中任抽一張.p(抽到紅心)= ;p(抽到黑桃5)=_;p(抽到紅心3)=_;p(抽到10)=_.(4)有5張數(shù)學(xué)卡片,它們的背面完全相同,正面標(biāo)有數(shù)字1,2,2,3,4,現(xiàn)將它們背面朝上,從中任意抽一張卡片,則:a.p(抽到1號(hào)卡片)=_;b.p(抽到2號(hào)卡片)=_;c.p(抽到3號(hào)卡片)=_;d.p(抽到4號(hào)卡片)=_;e.p(抽到奇數(shù)號(hào)卡片)=_;f.p(抽到偶數(shù)號(hào)卡片)=_.(5)任意翻一下日歷,翻出是1月6日的概率為_(kāi);翻出4月31日的概率為_(kāi).答:(1)

9、乙產(chǎn)品更可靠.(2)不能.小明中獎(jiǎng)是偶然事件,而不是必然事件.(3) ; ; ; .(4) ; ; ; ; ; .(5) (一年按365天計(jì)算);0(因?yàn)?月31日不存在,翻出4月31日是不可能事件).課時(shí)小結(jié)師通過(guò)今天的學(xué)習(xí),同學(xué)們都有什么收獲?(鼓勵(lì)學(xué)生回答)師真高興同學(xué)們有如此多收獲,老師也有很多收獲,同學(xué)們想聽(tīng)嗎?通過(guò)今天的學(xué)習(xí),老師深深地感覺(jué)到,我們都生活在一個(gè)充滿概率的世界里,當(dāng)我們慎重地邁出人生的每一步時(shí),你有選擇生存的方式和權(quán)利,但你不能使概率達(dá)到100%.有的同學(xué)有99%幫助別人的概率,但卻選擇了1%的麻木不仁的概率,因?yàn)樗€沒(méi)有領(lǐng)會(huì)生命的真諦幫助別人,快樂(lè)自己.有的同學(xué)有9

10、9%好好學(xué)習(xí)的概率,但卻選擇了1%的不思進(jìn)取的概率,因?yàn)樗欢脤?duì)青春的珍惜少壯不努力,老大徒傷悲.有的同學(xué)有99%對(duì)父母說(shuō)句“我愛(ài)你”的概率,但卻選擇1%的沉默的概率,因?yàn)樗€沒(méi)有讀懂父母對(duì)他的希冀只要你過(guò)得比我好.其實(shí),這樣的話題還很多,舉不勝舉,我們往往忽視了自己所擁有的,殊不知這正是人生所要追求的最高境界.同學(xué)們,請(qǐng)珍惜自己的每一天,每一份擁有,用愛(ài)去擁抱生活,也許收獲的不僅僅是贊譽(yù),這便是概率的真諦.課后作業(yè)1.閱讀教材 “概率小史”;2.習(xí)題4.2 1、2;.活動(dòng)與探究小明和小麗做如下游戲:任意擲出兩枚均勻且完全相同的硬幣,若朝上的面相同,則小明獲勝;若朝上的面不同,則小麗獲勝.小麗認(rèn)為:朝上的面相同有“兩個(gè)正面”和“兩個(gè)反面”兩種情況;而朝上的面不同只有“一正一反”一種情況,因此游戲?qū)﹄p方不公平,你認(rèn)為呢?過(guò)程隨意擲出兩枚均勻且完全相同的硬幣.我們可以編號(hào),記為“1號(hào)”硬幣,“2號(hào)”硬幣.硬幣落地后出現(xiàn)4種結(jié)果:兩枚都是正面朝上,記作(正,正);“1號(hào)”硬幣為正面朝上,“2號(hào)”硬幣反面朝上,記作(正,反);“1號(hào)”硬幣為反面朝上,“2號(hào)”硬幣正面朝上,記作(反,正);兩枚都為反面朝上,記作(反,反).每種結(jié)果出現(xiàn)的概率相等,都是 ,即p(正,正)=p(正,反)=p(反,正)=p(反,反)= .因此拋擲兩枚硬幣朝上的面相同,即小明獲勝的概率