浙江省月高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)論壇評比杭州二中胡克元分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 浙江省月高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)論壇評比杭浙江省月高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)論壇評比杭 州二中胡克元分類加法計數(shù)原理與分步州二中胡克元分類加法計數(shù)原理與分步 乘法計數(shù)原理乘法計數(shù)原理 第1頁/共29頁 在計算機中的字符由二進制表示， 英文字母和漢字所需的字節(jié)數(shù)不一樣.你 知道為什么嗎？ 問題1 漢字在計算機的機器語言中是用 16位的數(shù)字表示（0或1），你如何“數(shù) 出”16位數(shù)字最多可以表示多少個不同 的漢字？ 第2頁/共29頁 第3頁/共29頁 合作探究：合作探究： 題 號 完成一件什么事？ 完成這件事可分幾 類？ 每類方案中分別有 幾種不同的方法？ 完成這件事共有多 少種不同的方法？ 題 號 完成一

2、件什么事？ 完成這件事可分幾 步？ 每步中分別有幾種 不同的方法？ 完成這件事共有多 少種不同的方法？ 表一： 表二： 第4頁/共29頁 第5頁/共29頁 分步乘法計數(shù)原理分步乘法計數(shù)原理 完成一件事完成一件事需需要兩個步要兩個步 驟驟，做第，做第1步有步有m種不同的方法，做第種不同的方法，做第2步有步有n 種不同的方法種不同的方法. 那么完成這件事那么完成這件事共有共有N=mn 種不同的方法種不同的方法. 第6頁/共29頁 例例1 1 在填寫高考志愿表時，一名高中畢業(yè)生了解 到，A,B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強項專業(yè)， 具體情況如下： A大學(xué) B大學(xué) 化學(xué) 會計學(xué) 醫(yī)學(xué) 信息技術(shù)學(xué) 物理

3、學(xué) 法學(xué) 工程學(xué) 如果這名同學(xué)只能選一個專業(yè)，那么他共有多少 種選擇呢？ 生物學(xué) 數(shù)學(xué) 分析：分析：（1 1）明確目標(biāo)：要完成一件什么事情？）明確目標(biāo)：要完成一件什么事情？ （2 2）如何完成？分類）如何完成？分類 （3 3）如何列式？加法）如何列式？加法 解：這名同學(xué)可以解：這名同學(xué)可以任取一個專業(yè)任取一個專業(yè)，在，在A、B兩所大學(xué)中只能兩所大學(xué)中只能 選擇一所，在選擇一所，在A大學(xué)中有大學(xué)中有5種專業(yè)選擇方法，在種專業(yè)選擇方法，在B大學(xué)中有大學(xué)中有4 種專業(yè)選擇方法種專業(yè)選擇方法.又由于沒有一個強項專業(yè)是兩所大學(xué)共有又由于沒有一個強項專業(yè)是兩所大學(xué)共有 的，因此根據(jù)分類計數(shù)原理：這名同學(xué)可

4、能的專業(yè)選擇共有的，因此根據(jù)分類計數(shù)原理：這名同學(xué)可能的專業(yè)選擇共有 5+49種種 第7頁/共29頁 例例1 1 在填寫高考志愿表時，一名高中畢業(yè)生了解到 ，A,B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，具 體情況如下： A大學(xué) B大學(xué) 化學(xué) 會計學(xué) 醫(yī)學(xué) 信息技術(shù)學(xué) 物理學(xué) 法學(xué) 工程學(xué) 如果這名同學(xué)只能選一個專業(yè)，那么他共有多少種 選擇呢？ 生物學(xué) 數(shù)學(xué) 思考思考 若還有C大學(xué)，其中強項專業(yè)為：新聞學(xué)、金融 學(xué)、人力資源學(xué).那么，他共有多少種選擇呢？ 注意注意：類別增加，且專業(yè)各不相同：類別增加，且專業(yè)各不相同. 第8頁/共29頁 分類加法計數(shù)原理的一般形式分類加法計數(shù)原理的一般形式 第9頁

5、/共29頁 分類的要求分類的要求“不重不漏不重不漏 ” 第10頁/共29頁 解：從4幅畫中選出2幅掛在左、右兩邊墻上，可以分兩 個步驟完成：第1步，從4幅畫中選1幅掛在左邊墻上， 有4種選法；第2步，從剩下的3幅畫中選1幅掛在右邊墻 上，有3種選法.根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，不同掛法的種 數(shù)是 N=43=12 左邊墻右邊墻 4種3種 第11頁/共29頁 12種掛法可以表示如下： 左邊左邊右邊右邊得到得到的掛法的掛法 甲 乙 丙 左甲右乙 左甲右丙 丁左甲右丁 乙 甲 丙 左乙右甲 左乙右丙 丁左乙右丁 丙 甲 乙 左丙右甲 左丙右乙 丁左丙右丁 丁 甲 乙 左丁右甲 左丁右乙 丙左丁右丙 第12頁

6、/共29頁 思考 若還需要再選1幅畫掛在在前面墻上的 指定位置，共有多少種不同的掛法？ N=4 3 2=24 左邊墻右邊墻前面墻 3種 2種 4種 第13頁/共29頁 左邊左邊右邊右邊得到得到的掛法的掛法 乙 丁 丙左甲右乙前丙 左甲右乙前 丁 甲 前邊前邊 丙 丁 乙左甲右丙前乙 左甲右丙前 丁 丁 丙 乙左甲右丁前乙 左甲右丁前 丙 第14頁/共29頁 分步乘法計數(shù)原理的一般形式分步乘法計數(shù)原理的一般形式 第15頁/共29頁 分析：分析： （1）要完成哪一件事？）要完成哪一件事？“任取一本任取一本”與與“各取一本各取一本 ” （2）如何完成這件事？）如何完成這件事？“分類分類”還是還是“分

7、步分步” （3）如何列式？）如何列式？ 有一即可有一即可 不可兼取不可兼取 缺一不可缺一不可 必須同取必須同取 第16頁/共29頁 分類加法計數(shù)原理分類加法計數(shù)原理 分步乘法計數(shù)原理分步乘法計數(shù)原理 區(qū)別區(qū)別1 “分類分類”問題問題 ，相加相加 “分步分步”問題問題 ，相乘相乘 區(qū)別區(qū)別2 有一即可，不能兼取有一即可，不能兼取 ：每類辦法都能獨立每類辦法都能獨立 完成這件事情完成這件事情.直達目直達目 標(biāo)標(biāo). 缺一不可，必須同取缺一不可，必須同?。?每一步得到的只是中間每一步得到的只是中間 結(jié)果，任何一步都不能結(jié)果，任何一步都不能 能獨立完成這件事情，能獨立完成這件事情， 缺少任何一步也不能完

8、缺少任何一步也不能完 成這件事情，只有每個成這件事情，只有每個 步驟完成了，才能完成步驟完成了，才能完成 這件事情這件事情. 中轉(zhuǎn)完成中轉(zhuǎn)完成. 第17頁/共29頁 從書架上任取兩本不同學(xué)科的書，有多少種 不同的取法？ N1=43=12N2=42=8N3=62=6 N= N1+N2 +N3=26 第18頁/共29頁 如圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地到丁地有3 條路；從甲地到丙地有4條路可以走，從丙地到丁地 有2條路。從甲地到丁地共有多少種不同地走法？ 甲地甲地 丙地丙地 丁地丁地 乙地乙地 N1=23=6 N2=42=8 N= N1+N2 =14 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 創(chuàng)新設(shè)計創(chuàng)新設(shè)計 請根據(jù)今

9、天所學(xué)習(xí)的原理，以四人小組為單位， 設(shè)計一個運用兩個計數(shù)原理的計數(shù)問題. 第19頁/共29頁 創(chuàng)新設(shè)計創(chuàng)新設(shè)計 請根據(jù)今天所學(xué)習(xí)的原理，以四 人小組為單位，設(shè)計一個運用兩個計數(shù) 原理的計數(shù)問題. 第20頁/共29頁 知識知識 方法方法 思想思想 分類加法計數(shù)原理分類加法計數(shù)原理 分步乘法計數(shù)原理分步乘法計數(shù)原理 歸納與類比歸納與類比 分類法、分步法分類法、分步法 特殊到一般特殊到一般 化歸轉(zhuǎn)化化歸轉(zhuǎn)化 第21頁/共29頁 第22頁/共29頁 1書面作業(yè)：課本習(xí)題1.1A組第1，3，4題； 2閱讀作業(yè)：課本11-12 研究與發(fā)現(xiàn)“子集 的個數(shù)有多少”； 3彈性作業(yè)：編一道運用分類加法計數(shù)原理和 分步乘法計數(shù)原理的計數(shù)問題，并加以解答. 第23頁/共29頁 解決問題1 漢字在計算機的機器語言中是用16 位的數(shù)字表示（0或1），你如何“數(shù)出”16位 數(shù)字共能表示多少個不同的漢字？ 16 265536N 延伸閱讀 常用漢字?jǐn)?shù)量大約是2500到7000之間，根據(jù) 統(tǒng)計：毛澤東所有的著作僅含3136個不同的漢字 . 2種2種2種2種 第1 位 第2 位 第3 位 第16位 第24頁/共29頁 知識知識 方法方法 思想思想 分類加法計數(shù)原理；分類加法計數(shù)原理； 分步乘法計數(shù)原理分步乘法計數(shù)原理. 歸納與類比歸納與類比; ; 分類法、分步法分類法、分步法. . 特殊到一般；特殊