人教版高一數(shù)學必修4全套導學案

1、-作者xxxx-日期xxxx人教版 高一數(shù)學必修4全套導學案【精品文檔】目錄第一章 三角函數(shù)1.1.1 任意角 11.1.2 弧度角 51.2.1 任意角的三角函數(shù)(1) 81.2.1 任意角的三角函數(shù)(2) 121.2.2 同角三角函數(shù)的關系(1) 151.2.2 同角三角函數(shù)的關系(2) 171.2.3 三角函數(shù)的誘導公式(1) 191.2.3 三角函數(shù)的誘導公式(2) 221.2.3 三角函數(shù)的誘導公式(3) 251.3.1 三角函數(shù)的周期性 271.3.2 三角函數(shù)的圖象和性質(1) 301.3.2 三角函數(shù)的圖象和性質(2) 331.3.2 三角函數(shù)的圖象和性質(3) 361.3.3

2、 函數(shù)的圖象(1) 381.3.3 函數(shù)的圖象(2) 411.3.4 三角函數(shù)的應用44三角函數(shù)復習與小結 46第二章 平面的向量2.1 向量的概念及表示492.2.1 向量的加法522.2.2 向量的減法552.2.3 向量的數(shù)乘(1) 582.2.3 向量的數(shù)乘(2) 622.3.1 平面向量的基本定理 652.3.2 向量的坐標表示(1) 682.3.2 向量的坐標表示(2) 702.4.1 向量的數(shù)量積(1) 722.4.1 向量的數(shù)量積(2) 75第三章 三角恒等變換3.1.1 兩角和與差的余弦公式 773.1.2 兩角和與差的正弦公式 813.1.3 兩角和與差的正切公式 853.

3、2.1 二倍角的三角函數(shù)(1) 883.2.1 二倍角的三角函數(shù)(2) 92第一章 三角函數(shù)1.1.1 任意角【學習目標】1 了解任意角的概念；正確理解正角、零角、負角的概念2 正確理解終邊相同的角的概念，并能判斷其為第幾象限角，熟悉掌握終邊相同的角的集合表示【學習重點、難點】用集合與符號語言正確表示終邊相同的角【自主學習】一、復習引入問題1：回憶初中我們是如何定義一個角的？_所學的角的范圍是什么？_問題2：在體操、跳水中，有“轉體”這樣的動作名詞，這里的“”，怎么刻畫？_二、建構數(shù)學1角的概念角可以看成平面內一條_繞著它的_從一個位置_到另一個位置所形成的圖形。射線的端點稱為角的_，射線旋轉

4、的開始位置和終止位置稱為角的_和_。2角的分類按_方向旋轉形成的角叫做正角，按順時針方向旋轉形成的角叫做_。 如果一條射線沒有作任何旋轉，我們稱它形成了一個_，它的_和_重合。這樣，我們就把角的概念推廣到了_，包括_、_和_。3. 終邊相同的角所有與角終邊相同的角，連同角在內，可構成一個_，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成 。4象限角、軸線角的概念我們常在 直角坐標系 內討論角。為了討論問題的方便，使角的_與_重合，角的_與_重合。那么，角的_(除端點外)落在第幾象限，我們就說這個角是_。如果角的終邊落在坐標軸上，則稱這個角為_。象限角的集合（1）第一象限角的集合：_（2）第二象限角的集合

5、：_（3）第三象限角的集合：_（4）第四象限角的集合：_軸線角的集合（1）終邊在軸正半軸的角的集合：_（2）終邊在軸負半軸的角的集合：_（3）終邊在軸正半軸的角的集合：_（4）終邊在軸負半軸的角的集合：_（5）終邊在軸上的角的集合：_（6）終邊在軸上的角的集合：_（7）終邊在坐標軸上的角的集合：_三、課前練習在直角坐標系中畫出下列各角，并說出這個角是第幾象限角?！镜湫屠}】例1 （1）鐘表經(jīng)過10分鐘，時針和分針分別轉了多少度？ （2）若將鐘表撥慢了10分鐘，則時針和分針分別轉了多少度？例2 在的范圍內，找出與下列各角終邊相同的角，并分別判斷它們是第幾象限角。（1） （2） （3） （4）例3

6、 已知角的終邊相同，判斷是第幾象限角。例4 寫出終邊落在第一、三象限的角的集合。例5 寫出角的終邊在下圖中陰影區(qū)域內角的集合（包括邊界） （1） （2） （3）【拓展延伸】已知角是第二象限角，試判斷為第幾象限角？【鞏固練習】1、設，則與角終邊相同的角的集合可以表示為_.2、把下列各角化成的形式，并指出它們是第幾象限的角。（1） （2） （3） （4）3、終邊在軸上的角的集合_;終邊在直線上的角的集合_;終邊在四個象限角平分線上的角的集合_.4、 終邊在角終邊的反向延長線上的角的集合_.5、 若角的終邊與角的終邊關于原點對稱，則；若角的終邊關于直線對稱，且，則。6、 集合，則7、若是第一象限角，

7、則的終邊在_【課后訓練】1、 分針走10分鐘所轉過的角度為_;時針轉過的角度為_.2、若，則的范圍是_，的范圍是_.3、（1）與終邊相同的最小正角是_; （2）與終邊相同的最大負角是_; （3）與終邊相同且絕對值最小的角是_; （4）與終邊相同且絕對值最小的角是_.4、與終邊相同的在之間的角為_.5、已知角的終邊相同，則的終邊在_.6、若是第四象限角，則是第_象限角；是第_象限角。7、若集合，集合，則8、已知集合，下列說法：（1），（2），（3），（4）其中正確的是_.9、角小于而大于，它的7倍角的終邊又與自身終邊重合，求角。10、已知與角的終邊相同，分別判斷是第幾象限角?！菊n堂小結】【布置作

8、業(yè)】 （編者：吳 筍）1.1.2 弧度制【學習目標】3 理解弧度制的意義，能正確地進行弧度與角度的換算，熟記特殊角的弧度數(shù)4 掌握弧度制下的弧長公式和扇形的面積公式，會利用弧度制解決某些簡單的實際問題5 了解角的集合與實數(shù)集之間可以建立起一一對應的關系【學習重點、難點】弧度的概念，弧度與角度換算【自主學習】一、復習引入請同學們回憶一下初中所學的的角是如何定義的？二、建構數(shù)學1弧度制角還可以用_為單位進行度量，_叫做1弧度的角，用符號_表示，讀作_。2弧度數(shù)：正角的弧度數(shù)為_，負角的弧度數(shù)為_，零角的弧度數(shù)為_如果半徑為r的圓心角所對的弧的長為1，那么，角的弧度數(shù)的絕對值是_。 這里，的正負由_

9、決定。3角度制與弧度制相互換算360_rad 180_rad 1_rad 1 rad_ _4角的概念推廣后,在弧度制下, _與_之間建立起一一對應的關系:每個角都有唯一的一個實數(shù)(即_)與它對應;反過來,每一個實數(shù)也都有_(即_)與它對應。5弧度制下的弧長公式和扇形面積公式： 角的弧度數(shù)的絕對值_ （為弧長，為半徑） 弧長公式：_ 扇形面積公式：_【典型例題】例1把下列各角從弧度化為度。 （1） （2） （3） （4） （5） 例2把下列各角從度化為弧度。 （1） （2） （3） （4） （5）例3（1）已知扇形的周長為，圓心角為，求該扇形的面積。（2）已知扇形周長為，求扇形面積的最大值，并求

10、此時圓心角的弧度數(shù)。例4已知一扇形周長為（），當扇形圓心角為何值時，它的面積最大？并求出最大面積?！眷柟叹毩暋?、特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應。度數(shù)弧度數(shù)2、若角，則角的終邊在第_象限；若，則角的終邊在第_象限。3、將下列各角化成，的形式，并指出第幾象限角。（1） （2） （3） （4）4、圓的半徑為，則的圓心角所對的弧長為_；扇形的面積為_。5、用弧度制表示下列角終邊的集合。（1）軸線角 （2）角平分線上的角 （3）直線上的角6、若一圓弧長等于其所在圓的內接正三角形的邊長，那么該圓弧的圓心角等于_。【課堂小結】【布置作業(yè)】 （編者：吳 筍）2.2.2任意角的三角函數(shù)（1）【學習目標】6 掌握任

11、意角三角函數(shù)的定義，并能借助單位圓理解任意角三角函數(shù)的定義7 會用三角函數(shù)線表示任意角三角函數(shù)的值8 掌握正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域和這三種函數(shù)的值在各象限的符號【學習重點、難點】任意角的正弦、余弦、正切的定義【自主學習】一、復習舊知，導入新課在初中，我們已經(jīng)學過銳角三角函數(shù)：角的范圍已經(jīng)推廣，那么對任意角是否也能定義其三角函數(shù)呢？二、建構數(shù)學1在平面直角坐標系中，設點是角終邊上任意一點，坐標為,它與原點的距離，一般地，我們規(guī)定： 比值_叫做的正弦,記作_,即_=_；比值_叫做的余弦,記作_,即_=_；比值_叫做的正切,記作_,即_=_.=_時, 的終邊在軸上,這時點的橫坐標等于_,所以_無

12、意義.除此之外,對于確定的角,上面三個值都是_.所以, 正弦、余弦、正切都是以_為自變量,以_為函數(shù) 值的函數(shù),我們將它們統(tǒng)稱為_.3.由于_與_之間可以建立一一對應關系,三角函數(shù)可以看成是自變量為_的函數(shù).4.其中，和的定義域分別是_；而的定義域是_.5根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義將這三種函數(shù)的值在各象限的符號填入括號。 sin cos tan【典型例題】例1已知角的終邊經(jīng)過點，求的正弦、余弦、正切的值。變題1 已知角的終邊經(jīng)過點，求的正弦、余弦、正切的值。變題2 已知角的終邊經(jīng)過點，且，求的值例2已知角的終邊在直線上，求的正弦、余弦、正切的值例3確定下列三角函數(shù)值的符號：（1）（2）（3）（4

13、）例4若兩內角、滿足，判斷三角的形狀?！眷柟叹毩暋?、已知角的終邊過點P（1,2）,cos的值為 2、是第四象限角，則下列數(shù)值中一定是正值的是 Asin BcosCtan D 3、填表：a030456090120135150180270360弧度4、已知角的終邊過點P（4a,3a）（a0）,則2sincos 的值是 5、若點P(3，)是角終邊上一點，且，則的值是 6、是第二象限角，P（x, ） 為其終邊上一點，且cos=x，則sin的值為_【課堂小結】【布置作業(yè)】 （編者：吳 筍）121任意角的三角函數(shù)（2）【學習目標】1、掌握任意角三角函數(shù)的定義，并能借助單位圓理解任意角三角函數(shù)的定義2、會

14、用三角函數(shù)線表示任意角三角函數(shù)的值3、掌握正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域和這三種函數(shù)的值在各象限的符號【學習重點、難點】會用三角函數(shù)線表示任意角三角函數(shù)的值【自主學習】一、復習回顧1單位圓的概念：在平面直角坐標系中，以_為圓心，以_為半徑的圓。2有向線段的概念：把規(guī)定了正方向的直線稱為_； 規(guī)定了_（即規(guī)定了起點和終點）的線段稱為有向線段。3有向線段的數(shù)量：若有向線段在有向直線上或與有向直線_，根據(jù)有向線段與有向直線的方向_或_，分別把它的長度添上_或_，這樣所得的_叫做有向線段的數(shù)量。4三角函數(shù)線的定義：設任意角的頂點在原點，始邊與軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交于點， 過點作軸的垂線，垂足為

15、；過點作單位圓的切線，設它與的終邊（當為第_象限角時）或其反向延長線（當為第_象限角時）相交于點。根據(jù)三角函數(shù)的定義：_；_；_?！镜湫屠}】例1作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線： 例2利用三角函數(shù)線比較大小_: _:_; _例3解下列三角方程 變題1解下列三角不等式 變題2求函數(shù)的定義域.【鞏固練習】1作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線 2利用余弦線比較的大小；3若，則比較、的大??；4分別根據(jù)下列條件，寫出角的取值范圍： （1） ； （2） ； （3）5當角，滿足什么條件時，有6若，寫出角的取值范圍?！菊n堂小結】【布置作業(yè)】 （編者：吳 筍）1.2.2同角三角函數(shù)的關系（1）【學習目標

16、】1、 掌握同角三角函數(shù)的兩個基本關系式2、 能準確應用同角三角函數(shù)關系進行化簡、求值3、 對于同角三角函數(shù)來說，認清什么叫“同角”，學會運用整體觀點看待角4、 結合三角函數(shù)值的符號問題，求三角函數(shù)值【重點難點】同角三角函數(shù)的兩個基本關系式和應用【自主學習】一、數(shù)學建構：同角三角函數(shù)的兩個基本關系式：_; _.二、課前預習：1、，則的值等于 2、化簡： 【典型例題】例1、 已知，并且是第二象限角，求的值變：已知，求的值例2、已知，求的值解題回顧與反思：通過以上兩個例題，你能簡單歸納一下對于和的“知一求二”問題的解題方法嗎？例2、化簡（1） （2） （3）（是第二象限角） （4）【課堂練習】1、

17、已知，求和的值2、化簡sin2sin2sin2sin2cos2cos2=3、若為二象限角，且，那么是第幾象限角?！菊n堂小結】（編者：許琳）1.2.2同角三角函數(shù)的關系（2）【學習目標】1、 能用同角三角函數(shù)關系解決簡單的計算、化簡與證明2、 掌握“知一求二”的問題【重點難點】奇次式的處理方法和“知一求二”的問題【自主學習】一、 復習回顧：1、 同角三角函數(shù)的兩個基本關系式：2、 有何關系？（用等式表示）二、 課前練習1、已知則_2、若，則 ；【典型例題】例1、 已知求下列各式的值（1） （2） （3）例2、求證：（1） （2）例3、已知,求的值例4、若（1）求k的值； （2）求的值【課堂練習】

18、1、已知sincos =,則cossin的值等于 2、已知是第三象限角，且，則 3、如果角滿足,那么的值是 4、若是方程的兩根，則的值為 5、 求證：【課堂小結】（編者：許琳）1.2.3三角函數(shù)的誘導公式（1）【學習目標】1、 鞏固理解三角函數(shù)線知識，并能用三角函數(shù)線推導誘導公式2、 能正確運用誘導公式求出任意角的三角函數(shù)值3、 能通過公式的運用，了解未知到已知、復雜到簡單的轉化過程4、 準確記憶并理解誘導公式，靈活運用誘導公式求值口訣：函數(shù)名不變，符號看象限【重點難點】誘導公式的推導與運用【自主學習】1、 利用單位圓表示任意角的正弦值和余弦值：為角的終邊與單位圓的交點，則2、 誘導公式由三角

19、函數(shù)定義可以知道：（1） 終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等。 公式一（）：_; _; _.(2)當角的終邊與角的終邊關于x軸對稱時，與的關系為：_公式二（ ）：_; _; _.(3)當角的終邊與角的終邊關于y軸對稱時，與的關系為：_公式三（ ）：_; _; _.(4)當角的終邊與角的終邊關于原點對稱時，與的關系為：_公式四（ ）：_; _; _.思考：這四組公式可以用口訣“函數(shù)名不變，符號看象限”來記憶，如何理解這一口訣？【典型例題】例1、求下列三角函數(shù)值：（1）； （2）； （3）例2、化簡： 例3、判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）； （2）（3） 例4、求證【課堂練習】1、 求下列各式的的值（

20、1） （2） （3）2、 判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） （2）)3、化簡：【課堂小結】（編者：許琳）1.2.3三角函數(shù)的誘導公式（2）【學習目標】1、 能進一步運用誘導公式求出任意角的三角函數(shù)值2、 能通過公式的運用，了解未知到已知、復雜到簡單的轉化過程3、 進一步準確記憶并理解誘導公式，靈活運用誘導公式求值?？谠E：奇變偶不變，符號看象限【重點難點】誘導公式的推導和應用【自主學習】1、復習四組誘導公式：函數(shù)名不變，符號看象限2、已知：求的值3、 若角的終邊與角的終邊關于直線y=x對稱（如圖），（1） 角與角的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)值之間有何關系？（2） 角與角有何關系？（3） 由（1），（2）你能

21、發(fā)現(xiàn)什么結論？當角的終邊與角的終邊關于y=x對稱時，與的關系為：_公式五（ ）：_; _; _.思考：若角的終邊與角的終邊關于直線對稱，你能得到什么結論？當角的終邊與角的終邊關于對稱時，與的關系為：_公式六（ ）：_; _; _.思考：這六組公式可以用口訣“奇變偶不變，符號看象限”來記憶，如何理解這一口訣？【典型例題】例1、 求證：，例2、 化簡：（1）（2）例3、已知，且，求【課堂練習】1、 求證：，2、 化簡： （2）3、已知，是第三象限角，求的值4、判斷函數(shù)的奇偶性5、求值：【課堂小結】（編者：許琳）1.2.3三角函數(shù)的誘導公式（3）【學習目標】1、 能進一步運用誘導公式求出任意角的三角

22、函數(shù)值2、 能通過公式的運用，了解未知到已知、復雜到簡單的轉化過程3、 進一步準確記憶并理解誘導公式，靈活運用誘導公式求值。【重點難點】誘導公式的綜合應用【自主學習】1、2、若則3、化簡：_ _4、化簡：=_ _【典型例題】例1、 已知，求的值例2、 已知A，B，C為的三個內角，求證：例3、 若求滿足時的x的值例4、已知，求證：【課堂練習】1、若求的值2、在中，若試判斷的形狀。3、已知是關于x的方程的兩實根，且求的值4、已知是第三象限角，且（1） 化簡 （2）若求的值（2） 若求的值【課堂小結】（編者：許琳）1.3.1 三角函數(shù)的周期性【學習目標】1、 理解三角函數(shù)的周期性的概念；2、 理解三

23、角函數(shù)的周期性與函數(shù)的奇偶性之間的關系；3、 會求三角函數(shù)的最小正周期，提高觀察、抽象的能力。【重點難點】函數(shù)周期性的概念；三角函數(shù)的周期公式一、 預習指導1、 對于函數(shù)，如果存在一個_，使得定義域內_的值，都滿足_，那么函數(shù)叫做_，叫做這個函數(shù)的_。思考：一個周期函數(shù)的周期有多少個？周期函數(shù)的圖象具有什么特征？2、 對于一個周期函數(shù)，如果在它所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小的正數(shù)就叫做的_。（注：今后研究函數(shù)周期時，如果不加特別說明，一般都是指函數(shù)的最小正周期）思考：是否所有的周期函數(shù)都有最小正周期？3、及（）型的三角函數(shù)的周期公式為_。二、 典型例題例1、若擺鐘的高度h（mm）

24、與時間t (s) 之間的函數(shù)關系如圖所示。（1）求該函數(shù)的周期；（2）求t =10s時擺鐘的高度。例2、求下列函數(shù)的周期：（1） （2） （3）例3、若函數(shù)，（其中）的最小正周期是，且，求的值。例4、已知函數(shù)，滿足對一切都成立，求證：4是的一個周期。三、 課堂練習1、 求下列函數(shù)的周期：（1） （2）2、 若函數(shù)的最小正周期為，求正數(shù)的值。3、若彈簧振子對平衡位置的位移與時間之間的函數(shù)關系如圖所示：(1)求該函數(shù)的周期；(2)求10.5時彈簧振子對平衡位置的位移。四、 拓展延伸1、 已知函數(shù)，其中，當自變量在任何兩整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時，至少含有一個周期，則最小的正整數(shù)為_。2、已知函數(shù)

25、，求。【課堂小結】（編者：孫棟梁）1.3.2三角函數(shù)的圖象與性質（1）【學習目標】1、能借助正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象，并在此基礎上由平移正弦曲線的方法畫出余弦函數(shù)的圖象；2、會用五點法畫出正弦曲線和余弦曲線在一個周期上的草圖；3、借助圖象理解并運用正、余弦函數(shù)的定義域和值域?！局攸c難點】五點法作正、余弦函數(shù)的圖象；正、余弦函數(shù)的定義域和值域。一、 預習指導（一） 平移正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象：1、 在單位圓中，作出對應于的角及對應的正弦線；2、 作出在區(qū)間上的圖象：（1）平移正弦線到相應的位置；（2）連線3、 作出在上的圖象（二） 用五點法畫出正弦函數(shù)在區(qū)間上的簡圖（三） 平移正弦曲線的方法畫

26、出余弦函數(shù)的圖象：思考：1、的圖象有什么關系？為什么？2、由的圖象怎樣作出的圖象？請在下圖中畫出的圖象。（四）用五點法畫出余弦函數(shù)在區(qū)間上的簡圖（四） 仔細觀察正弦曲線和余弦曲線，總結正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質：（1）定義域： （2）值域： 對于：當且僅當 時， ；當且僅當 時， ；對于；當且僅當 時， ；當且僅當 時， 。二、 典型例題例1、 畫出下列兩組函數(shù)的簡圖：（1） ； （2） ； 例2、 求下列函數(shù)的最大值及取得最大值時的自變量的集合：（1） （2）例3、 求函數(shù)的定義域。例4、 求函數(shù)的值域。三、 課堂練習1、 下列等式有可能成立嗎？為什么？（1） （2）2、 畫出下列函數(shù)的簡圖，

27、并比較這些函數(shù)與正弦曲線的區(qū)別與聯(lián)系：（1） （2）3、 求下列函數(shù)的最小值及取得最小值時的自變量的集合：（1） （2）4、 求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）已知的定義域為，求的定義域。四、 拓展延伸試作出函數(shù)的圖象?！菊n堂小結】（編者：孫棟梁）1.3.2三角函數(shù)的圖象與性質（2）【學習目標】1、 借助正、余弦函數(shù)的圖像，說出正、余弦函數(shù)的圖像性質；2、 掌握正、余弦函數(shù)的圖像性質，并會運用性質解決有關問題；【重點難點】正、余弦函數(shù)的圖像與性質一、 預習指導正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質：（1）定義域： （2）值域： 對于：當且僅當 時， ；當且僅當 時， ；對于；當且僅當 時， ；當且僅當 時，

28、。（3）周期性：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，并且周期都是 。（4）奇偶性： 是 ，其圖像關于 對稱，它的對稱中心坐標是 ，對稱軸方程是 ； 是 ，其圖像關于 對稱，它的對稱中心坐標是 ，對稱軸方程是 。（5）單調性：在每一個閉區(qū)間 上，是單調增函數(shù).在每一個閉區(qū)間 上，是單調減函數(shù).在每一個閉區(qū)間 上，是單調增函數(shù).在每一個閉區(qū)間 上，是單調減函數(shù).思考：正、余弦函數(shù)的圖像的這些性質可以從單位圓中的三角函數(shù)線得出嗎？二、 典型例題例5、 判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） (2) (3)例6、 比較下列各組中兩個三角函數(shù)值的大?。海?）、 （2）、例3、 求函數(shù)的單調增區(qū)間。思考：的單調增區(qū)間怎

29、樣求呢？例4、求下列函數(shù)的對稱軸、對稱中心： （1） （2）三、課堂練習1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） （2）（3）2、下列函數(shù)的單調區(qū)間：（1） （2）3、 函數(shù)的值域為 4、比較下列各組中兩個三角函數(shù)值的大?。海?）、 （2）、四、拓展延伸求下列函數(shù)的值域：（1） （2）（3）【課堂小結】（編者：孫棟梁）三角函數(shù)的圖象與性質（3）【學習目標】1、能正確作出正切函數(shù)圖像；2、借助圖像理解正切函數(shù)的性質；【重點難點】正切函數(shù)的圖像與性質三、 預習指導1、利用正切線來畫出的圖像. 2、正切函數(shù)的圖像：3、定義域： ；4、值域： ；5、周期性： ；6、奇偶性： 是 函數(shù)，其圖像關于 對稱，它的對

30、稱中心為_7、單調性：正切函數(shù)在每一個開區(qū)間 上是單調增函數(shù)。思考：正切函數(shù)在整個定義域內是單調增函數(shù)嗎？ 答： 四、 典型例題例1、求函數(shù)的定義域、周期和單調區(qū)間.例2、已知求的最小值。變式：已知的最小值-4，求的值。例3、已知函數(shù)的圖象與軸相交于兩個相鄰點的坐標為和且經(jīng)過點，求其解析式.三、課堂練習1、觀察正切函數(shù)的圖像，分別寫出滿足下列條件的的集合： （1） （2）2、求下列函數(shù)的定義域: （1） （2）3、求函數(shù)的值域。4、函數(shù)與的圖像在上有 個交點。5、函數(shù)的奇偶性是 。四、拓展延伸 若函數(shù)的最大值為1，求實數(shù)的值。【課堂小結】（編者：孫棟梁）的圖像（1）【學習目標】：1、 了解函數(shù)

31、的實際意義；2、 弄清與函數(shù)的圖像之間的關系；3、 會用五點法畫函數(shù)的圖像；【重點難點】：五點法畫函數(shù)的圖像一、預習指導1、函數(shù)與函數(shù)圖像之間的關系：(1)函數(shù)的圖像是將的圖像向 平移 個單位長度而得到；(2)函數(shù)的圖像是將的圖像向 平移 個單位長度而得到； 一般地，函數(shù) 的圖像，可看作把正弦曲線上所有點向_或向_平行移動_個單位長度而得到，這種變換稱為相位變換(平移交換).2、 函數(shù)與函數(shù)圖像之間的關系：(1)函數(shù)的圖像是將的圖像上所有點的 _坐標變?yōu)樵瓉淼腳倍（_坐標不變）而得到；(2)函數(shù)，的圖像是將的圖像上的所有點_坐標變?yōu)樵瓉淼腳倍（_坐標不變）而得到；一般地，函數(shù)，的圖像，可看作把正弦曲線上所有的縱坐標原來的_倍（橫坐標不變）而得到，這種變換關系稱為_. 因此，的值域是_.3、 函數(shù)與圖像之間的關系：(1)函數(shù)，的圖像時將的圖像上所有點_坐標變?yōu)樵瓉淼腳倍（_坐標不變）而得到；(2)，的圖像是將的圖像上的所有點的_坐標變?yōu)樵瓉淼腳倍（