人教版七年級數(shù)學相交線和平行線

1、-作者xxxx-日期xxxx人教版七年級數(shù)學相交線和平行線【精品文檔】七年級相交線和平行線專題 學習目標：1、了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì)。 2、理解對頂角性質(zhì)的推導過程，并會用這個性質(zhì)進行簡單的計算。 3、通過辨別對頂角與鄰補角，培養(yǎng)識圖的能力。1理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系；2理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；3會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；4了解在實踐中總結(jié)出來的基本事實的作用和意義，并初步感受公理化思想。1、使學生掌握平行線的四種判定方法，并初步運用它們進行簡單的推理論證。 2、初步學會簡單的論證和推理，認識

2、幾何證明的必要性和證明過程的嚴密性。學習重點：鄰補角和對頂角的概念及對頂角相等的性質(zhì)。探索和掌握平行公理及其推論. 在觀察實驗的基礎上進行公理的概括與定理的推導學習難點：在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角。對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì)，定理形成過程中的邏輯推理及其書面表達。知識網(wǎng)絡和知識點：對頂角的概念 鄰補角的概念相交線 對頂角的性質(zhì)：對頂角相等 鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補【知識點1】對頂角定義1：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點但沒有公共邊 的兩個角是對頂角?！局R點2】鄰補角定義1：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊 的兩個角是鄰補角。

3、鄰補角定義2：鄰補角也可以看成是一條直線與端點在這條直線上的一條射線組成的兩個角?！局R點3】鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補。注意：鄰補角是互補的一種特殊的情況，數(shù)量上 ，位置上有一條 ?！局R點4】對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。垂線的定義：交角為90垂線 垂線的畫法：利用三角板垂線的性質(zhì)：垂線段最短 點到直線的距離、垂線段的長【知識點5】當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足?！局R點6】性質(zhì)1 ： 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直?！局R點7】直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離?！局R點8】

4、同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念【知識點9】在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 直線a與b平行，記作 ab。注意：平行線特指在同一平面內(nèi)的具有特殊位置關(guān)系的兩條直線，特殊在這兩條直線沒有交點。今后遇到線段、射線平行時，特指線段、射線所在直線平行?！局R點10】同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：（1）相交；（2）平行。【知識點11】平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì)：共同點:都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的；不同點:平行公理中所過的“一點”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對“一點”沒有限制,可在直

5、線上,也可在直線外.平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。即，若ba，ca，則bc。判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。 判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。 24180（已知） ab（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）（1） （2）判定方法4：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。即，若ab，ac,則bc經(jīng)典例題：例1 （1）AB與AC互相垂直；（2）AD與AC互相垂直；（3）點C到AB的垂線段是線段AB

6、；（4）點A到BC的距離是線段AD;（5）線段AB的長度是點B到AC的距離；（6）線段AB是點B到AC的距離。其中正確的有（ ）A. 1個 B. 2個C. 3個 D. 4個解：A易錯點例題：（一）選擇題 1.如圖所示,1和2是對頂角的圖形有( )毛 2.如圖1所示,三條直線AB,CD,EF相交于一點O,則AOE+DOB+COF等于( )A.150 B.180 C.210 D.120 (1) (2) 3.下列說法正確的有( ) 對頂角相等;相等的角是對頂角;若兩個角不相等,則這兩個角一定不是對頂角;若兩個角不是對頂角,則這兩個角不相等.4.如圖2所示,直線AB和CD相交于點O,若AOD與BOC的

7、和為236,則AOC的度數(shù)為( ) A.62 B.118 C.72 D.592cm的點有( )6.點P為直線m外一點,點A,B,C為直線m上三點,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到直線m的距離為( ) A.4cm B.2cm2cm2cm重點例題：1. 如圖3所示,AB與CD相交所成的四個角中,1的鄰補角是_,1的對頂角_. (3) (4) (5)2.如圖3所示,若1=25,則2=_,3=_,4=_.3.如圖4所示,直線AB,CD,EF相交于點O,則AOD的對頂角是_,AOC的鄰補角是_;若AOC=50,則BOD=_,COB=_.4.如圖5所示,直線AB,CD相交于點O,若1-2

8、=70,則BOD=_,2=_.5、已知1與2是對頂角，1與3互為補角，則2+3= 。 課堂練習：:1、在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_ _.2、在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中的一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一條必_.3、同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因為_ 。4、兩條直線相交,交點的個數(shù)是_,兩條直線平行,交點的個數(shù)是_個.5、在同一平面內(nèi)，與已知直線L平行的直線有 條，而經(jīng)過L外一點，與已知直線L平行的直線有且只有 條。6、在同一平面內(nèi)，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應的位置關(guān)系：（1）L1與L2 沒有公共點，則 L1與L2 ；（2）L1與L

9、2有且只有一個公共點，則L1與L2 ；（3）L1與L2有兩個公共點，則L1與L2 。7、在同一平面內(nèi)，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小關(guān)系是 。A B F C D8、如圖所示，ABCD（已知），經(jīng)過點F可畫EFABEFCD（ ）9.如圖3,如果3=7,或_ _,那么_,理由是_ _;如果5=3,或_ _,那么_, 理由是_ _; 如果2+ 5= _ 或者_ _,那么ab,理由是_ _.課后鞏固訓練：（以下第一、二部分是學生必須獨立完成的、第三部分是選作的、可作可不做）（一）、上次未過關(guān)知識專題訓練1.在同一平面內(nèi),若直線a,b,c滿足ab,ac,則b與c的位置關(guān)系是_.

10、2.如圖所示,BE是AB的延長線,量得CBE=A=C. (1)由CBE=A可以判斷_,根據(jù)是_.(2)由CBE=C可以判斷_,根據(jù)是_.（二）、本次課堂知識鞏固訓練一、基礎練習1、下列說法:兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補;同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質(zhì)的是( ) A. B.和 C. D.和2、如圖,平行光線AB、DE照射在平面鏡上，經(jīng)反射得到光線BC與EF，已知1= 2， 3= 4，則光線BC與EF平行嗎？為什么？ABCDEF13243、如圖,已知B、E分別是AC、DF上的點,1=2,C=D. (1)ABD與C相等嗎?為什么.(2)A與F相等嗎?請說明理由 .4、如圖,已知EAB是直線,ADBC,AD平分EAC,試判定B與C的大小關(guān)系,并說明理由.二、拓展延伸1.已知,如圖1,AOB紙片沿CD折疊,若OCBD,那么OD與AC平行嗎?請說明理由.2、如圖，EFAB，CDAB，EFB=GDC，求證：AGD=ACB。 3、探索發(fā)現(xiàn): 如圖所示,已知ABCD,分別探索下列四個圖形中P與A,C的關(guān)系,請你從所得的四個關(guān)系中任選一個加以說明.（提示：過點P做平行線） (1) (2) (3) (4)變式1：如圖所示,已知ABCD,ABE=130,CDE=152,求BED的度數(shù).變式2：如圖所示