《梯形的面積》

1、長寬邊長邊長 底高 底高2 ？ 上底上底 下底下底 腰腰腰腰 高高 梯形的面積梯形的面積 王亞麗王亞麗 五（五（1）班）班 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.我要學(xué)會梯形面積的計算公式， 并掌握其推導(dǎo)過程。 2. 我要正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計算。 （一）自學(xué)提綱（一）自學(xué)提綱 1、兩個一樣的梯形可以拼成一個（、兩個一樣的梯形可以拼成一個（ ）。）。 2、梯形的面積、梯形的面積=（ ），用），用S表示表示 梯形的面積，用梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的分別表示梯形的 （ ）、（）、（ ）、（）、（ ），梯形的面積），梯形的面積 公式可以用字母表示為公式可以用字母表示為 ：（：（ ）。）。 4 cm 8 cm (

2、8 +4 ) 3 2( 6 +10 ) 6 2 =12 3 2 =36 2 =18 (平方厘米）平方厘米） =16 6 2 =96 2 =48（平方分米）（平方分米） 3 cm 6 dm 6 dm 10 dm 梯形的面積梯形的面積 1.探究：梯形面積公式的推導(dǎo)過程探究：梯形面積公式的推導(dǎo)過程 合作探究合作探究 S = (a+b)h2 ? 兩個兩個 梯形梯形 完全一樣的完全一樣的 梯形的下底梯形的下底梯形的上底梯形的上底 1.平行四邊形的底平行四邊形的底與與梯形的底梯形的底有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 高高 2.平行四邊形的高平行四邊形的高與與梯形的高梯形的高有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 平行四邊形的平

3、行四邊形的底底 ？ 答：答：平行四邊形的底等于梯形平行四邊形的底等于梯形 的的上底與下底上底與下底 的和的和。 答：平行四邊形的高平行四邊形的高 梯形的高。梯形的高。 等于等于 高 底底 高高 （ ） ） 高高 2 平行四邊形的面積平行四邊形的面積 梯形的面積梯形的面積 上底上底下底下底上底上底下底下底 總結(jié):兩個完全一樣的梯形可以拼成一個 （ ）。 這個平行四邊形的底等于 梯形的（ ）的和。 上底與下底上底與下底高等于（ ） 梯形的高 每個梯形的面積等于拼成的平行四邊 形面積的（ ） 一半 這個平行四邊形的面積這個平行四邊形的面積 底底 高高 梯形的面積 （上底下底）（上底下底） 高高 2

4、2 S = (a+b)h2用字母表示： 因為：因為： 所以：所以： 平形四邊形 2、有一條堤壩，其橫截面是梯形，壩頂長度、有一條堤壩，其橫截面是梯形，壩頂長度 是是20米，壩底長度是米，壩底長度是80米，壩高是米，壩高是40米。堤壩米。堤壩 橫截面的面積是多少平方米？橫截面的面積是多少平方米？ 20 m 80 m 40 m S梯梯= ( a + b ) h 2 =( 20 +80 )40 2 =100 40 2 =4000 2 =2000(平方米）平方米） 答：堤壩橫截面的面積是答：堤壩橫截面的面積是2000平方米。平方米。 3.一塊梯形菜地，（如下圖），一塊梯形菜地，（如下圖）， 已知這塊菜

5、地一邊靠墻，邊上圍已知這塊菜地一邊靠墻，邊上圍 一圈長一圈長18米的籬笆，求這塊梯形米的籬笆，求這塊梯形 的面積？的面積？ 8m 4.已知下圖梯形的面積是252平方米，空 白部分為平行四邊形,求陰影部分的面積。 （單位：米） 20 30 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1. 今天課堂上我們學(xué)了什么能說說嗎今天課堂上我們學(xué)了什么能說說嗎 ？ 2. 梯形的面積公式中為什么要除以梯形的面積公式中為什么要除以2 ？ 1.一個梯形的面積是一個梯形的面積是20平方米，與它等底等平方米，與它等底等 高的平行四邊形的面積是（高的平行四邊形的面積是（ ）平方米。）平方米。 2、梯形的上底是、梯形的上底是4米，下底是米，下底是

6、6米，高是米，高是5 米，它的面積是（米，它的面積是（ ） 。 A.10B.20C.40 A.25米米 B.25平方米平方米 C.50平方米平方米 C A 一、選擇一、選擇 （一二必做，三選做，四思考）（一二必做，三選做，四思考） 2.算出下面每個梯形的面積。（單位：厘米）算出下面每個梯形的面積。（單位：厘米） 5 8 10 8 10 12 20 11 8 S=(ab) h2 =(510) 82 =60(平方厘米）平方厘米） S=(ab) h2 =(812) 102 =100（平方厘米）（平方厘米） S=(ab)h2 =(820) 112 =154（平方厘米）（平方厘米） 3、一塊梯形的麥田，上底是、一塊梯形的麥田，上底是45米，下底是米，下底是55米，高米，高 是是76米。平均每平方米產(chǎn)小麥米。平均每平方米產(chǎn)小麥0.45千克，這塊麥田千克，這塊麥田 共收小麥多少千克？共收小麥多少千克？ 思考題：已知右圖的上底是20厘米，下底 是34厘米，其中陰影部分的面積是340平方 厘米。這個梯形的面積是多少必做？ 1.只剪一刀，把梯形剪成一個三角形和一個梯形。只剪一刀，把梯形剪成一個三角形和一個梯形。 3.只剪一刀，把梯形剪成兩個梯形。只剪一刀，把梯