用轉(zhuǎn)化的策略解決問題教學設(shè)計

1、用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題課前慎思： 轉(zhuǎn)化是指把一個有待解決的問題轉(zhuǎn)變成已經(jīng)解決或者比較容易解決的問題， 從而使原問題得以方便解決的一種策略。 轉(zhuǎn)化是一種常見的、 極其重要的解決問 題的策略， 理解并掌握這一策略， 對于學生形成分析和解決問題的能力和發(fā)展數(shù) 學思考，具有非常重要的意義。 本節(jié)課的教學分為三個層次： 1. 提供合適的探索 空間，引導學生逐步積累針對具體問題的轉(zhuǎn)化經(jīng)驗。 2. 通過對比和回顧， 引導學 生感受轉(zhuǎn)化的策略意義， 體會應(yīng)用這一策略解決問題的基本過程和特點。 3. 選擇 典型且富有變化的實際問題， 讓學生逐步加深對轉(zhuǎn)化的認識， 提高學生用轉(zhuǎn)化的 策略解決問題的能力。教學目標

2、：1. 使學生初步學會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題， 并能根據(jù)問題的特點確定具體 的轉(zhuǎn)化方法，從而有效的解決問題，提高學生解決問題的能力。2. 使學生經(jīng)歷運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程， 感悟轉(zhuǎn)化思想的價值， 進一步 增強解決問題的策略意識，提高從不同角度分析問題的能力。3. 使學生進一步積累解決問題發(fā)熱經(jīng)驗， 增強解決問題的策略意識， 獲得解 決問題的成功體驗，提高學生學好數(shù)學的自信心。教學重點： 初步領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的過程和特點， 體會轉(zhuǎn)化的價值， 進一步增強解決問題的意識。教學難點： 引導學生針對具體問題尋找合適的轉(zhuǎn)化方法。教學關(guān)鍵： 抓住問題的本質(zhì)，正確選擇合適的方法運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。 我的創(chuàng)新點

3、：動手畫，強化直觀， 讓學生在實踐中碰擦出智慧的火花。 讓學生盡情地展示 自己不一樣的操作方法， “思”創(chuàng)生了思維， “做”產(chǎn)生了方法， “說”理清了誤 區(qū)，多種感官參與探究活動，豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗。教學過程：一、樹葉引入，初步感知 師：觀察這片樹葉，你想知道什么樣的數(shù)學問題？（隨著學生的回答板書： 面積 周長）師：這片樹葉的面積大約是多少？根據(jù)我們以前的學習經(jīng)驗， 你打算怎么辦 呢？生：可以覆上方格， 用數(shù)方格的方法解決這個問題。 隨著學生的回答教師課 件演示給樹葉覆上方格。師：怎么數(shù)呢？請學生上臺數(shù)。 師：數(shù)方格是一個不錯的方法，為什么不直接計算呢？ 生：樹葉是不規(guī)則的圖形，不方便計算

4、。 小結(jié)：是的，要知道不規(guī)則的圖形的面積， 我們可以用數(shù)方格的方法來解決。 （設(shè)計意圖 ：學生已經(jīng)有解決不規(guī)則圖形面積的經(jīng)驗， 這里用數(shù)出樹葉的面 積導入，喚起學生解決問題的策略意識， 也為后面讓學生要根據(jù)圖形特點選擇正 確的策略解決問題做鋪墊。 ）二、實施轉(zhuǎn)化，體驗策略1. 出示例 1：這里也有兩個不規(guī)則的圖形，哪個面積大一些呢？你又打算怎 樣比較這兩個圖形的面積呢？生 1：可以數(shù)方格。生 2：我有更好的方法，可以把這兩個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成長方形再比較它 們的面積。師追問：你是怎么想到這種方法的？生 2：這兩個不規(guī)則圖形很特殊，圖形凸起的部分剛好可以填缺凹下去的部 分。師：這種方法與數(shù)方格的

5、方法相比，那個更好呢？為什么？ 生：將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成長方形再來比較它們的面積會更好， 數(shù)方格的方 法可能會不準確，也很麻煩。小結(jié)：面對兩個比較復雜的圖形， 同學們開動腦筋， 既想出了我們曾用過的 數(shù)方格的方法，還想到了把這兩個圖形轉(zhuǎn)化為更簡單的圖形再來比較， 轉(zhuǎn)化之后， 究竟能否更為方便的解決問題呢？接下來， 我們就來研究用 “轉(zhuǎn)化” 的策略解決問題。（板書課題）2. 怎樣才能把這兩個圖形轉(zhuǎn)化成更為簡單的圖形呢？下面請同學們在方格 紙上畫一畫，畫出轉(zhuǎn)化的方法，并用虛線方框畫出轉(zhuǎn)化后的圖形，先獨立思考， 再在四人小組里交流自己的想法，做好匯報的準備。 （出示操作要求，請一學生 朗讀，學生明確

6、要求后操作。 ）3. 學生在展示臺上匯報， 讓學生說出各不相同的轉(zhuǎn)化方法， 發(fā)現(xiàn)學生思維獨 特的，加以表揚，并鼓勵學生勇敢上臺展示自己的探究成果， 注意引導學生正確、 完整、流利的進行表達。4. 回顧反思：剛才我們是怎樣解決例 1 提出的問題的？ 生：都是把這兩個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成長方形來比較面積的。 師：在轉(zhuǎn)化的過程中，你認為哪些環(huán)節(jié)是很重要的？生 1：不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。生 2：形狀變了，面積不變。生 3：可用平移、旋轉(zhuǎn)等方法進行轉(zhuǎn)化。師追問：轉(zhuǎn)化后，面積能變嗎？為什么？生：面積不能變， 問題就是要比較出兩個圖形面積的大小， 如果改變面積的 大小，無法正確的解決問題，轉(zhuǎn)化也沒有了意義

7、。師：如果不進行轉(zhuǎn)化將會遇到什么樣的困難？ 生：不方便計算、比較的結(jié)果可能不準確。5. 再回頭看這片樹葉， 當我們想要知道這片樹葉的面積時， 為什么只用數(shù)方 格的方法而不用轉(zhuǎn)化的策略呢？生：這片樹葉不能轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形。小結(jié)：是的，在運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題時要注意觀察圖形的特點， 正確選 擇合適的方法解決問題。師：還有同學想要知道這片樹葉的周長是多少，又該怎么辦呢？ 生：可以用細繩沿著樹葉的一周圍一圈，再將細繩拉直，測出細繩的長度， 就是樹葉的周長。追問：這里用到了什么策略來解決周長這一問題的呢？生：這里用到了轉(zhuǎn)化的策略，把曲線轉(zhuǎn)化成直線再來測量長度。 （教師隨著學生的回答板書：曲直）（設(shè)計意

8、圖 ：本節(jié)課與其說是教策略， 不如說是對過去學習中形成的認識和 經(jīng)驗進行總結(jié)和提煉， 并上升到策略的高度。 在此環(huán)節(jié)中， 教師精心準備了可供 操作的學具，引導學生通過畫一畫完成對問題的轉(zhuǎn)化，使原本用眼睛“看”變成 動手“做”的，降低了問題的難度，讓學生主動想到多種不同的轉(zhuǎn)化方法。這一 過程中，學生領(lǐng)悟到的是轉(zhuǎn)化的精髓，獲得的是敢于創(chuàng)新的學習品質(zhì)。另外，再 次借助樹葉的面積， 讓學生感受到選擇轉(zhuǎn)化的策略來解決問題是要根據(jù)圖形的特 點進行的，在轉(zhuǎn)化的過程中抓住轉(zhuǎn)化的本質(zhì)，從而得以方便地解決問題。 ）三、回顧舊知，體會策略其實在以前的學習中， 我們曾用轉(zhuǎn)化的策略解決過許多的問題， 請同學們回 顧一下

9、，曾用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題？小組里交流再匯報。師：想一想，運用轉(zhuǎn)化的策略解決這些問題有什么共同特點？生 1 ：都是把新學的轉(zhuǎn)化成了學過的知識。 （隨著學生的回答板書：新知 舊知）生 2：轉(zhuǎn)化后結(jié)果是不變的。小結(jié)：轉(zhuǎn)化的策略不僅以前經(jīng)常用到， 在今后遇到陌生的新問題時也會經(jīng)常 用到。（設(shè)計意圖 ：其實，在學習這部分內(nèi)容之前，學生已經(jīng)有了很多的運用轉(zhuǎn)化 的策略解決問題的經(jīng)驗， 且很多學生對轉(zhuǎn)化一詞也不太陌生， 但是根據(jù)艾賓浩斯 的遺忘規(guī)律， 學生一時也想不起來哪些問題是用轉(zhuǎn)化的策略來解決的， 因此，在 這部分內(nèi)容的處理上， 教師循循善誘， 幫助學生回憶起前面所學的知識， 體會策 略的價值。 本

10、節(jié)課的重點是研究圖形的轉(zhuǎn)化， 所以，引導學生回顧在圖形內(nèi)容的 學習中哪些地方運用過轉(zhuǎn)化的策略， 能使學生的已有經(jīng)驗與新課內(nèi)容實現(xiàn)對接。 ）四、分層練習，運用策略1. 完成第 106 頁的“練一練”。學生讀題后獨立思考， 讓學生說出自己的思考方法， 對于不同思路的給與肯 定和鼓勵。師：在這個轉(zhuǎn)化中是把不同的圖形轉(zhuǎn)化成了相同的圖形。2. 完成練習十六第 1 題。師：你能用比較簡便的方法求出右邊圖形的周長嗎？先試一試， 再與同學交 流。學生小組活動后，組織反饋。 （讓學生說自己的思考方法，并加以表揚肯定， 適時提醒學生注意平移要有序） 。師：真不錯， 你們通過平移把原圖形轉(zhuǎn)化成了長方形， 難題就很容

11、易的解決 了。仔細觀察，線段平移后，什么變了，什么沒變？）小結(jié)：運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題時，一定要認真觀察，用心思考，使轉(zhuǎn)化有 效。3. 完成練習十六的第 2 題。前 2 小題讓學生指著圖說說自己的想法，并說說移動的不同方法。 （如果有 移動空白部分的，點出來加以表揚）第 3 小題，先讓學生說說是幾分之幾，并說說自己是怎樣想的。小組交流， 如何證明自己的想法， 也可以想辦法證明別的同學的想法是錯誤的。 通過學生的 匯報，多媒體的演示， 引導學生從不同的角度進行轉(zhuǎn)化解決問題， 選擇最為簡單 的轉(zhuǎn)化方法。師：解決上面的問題，可以從陰影部分入手，也可以從空白部分入手，雖然 思考角度不同， 但都要把復雜問題簡單化， 這也是轉(zhuǎn)化的最基本的原則。 （板書： 復雜簡單）（設(shè)計意圖 ：教學講究“串成線、連成片” ，通過對教材的研究，將教材的 內(nèi)容作適當整合， 使練習的層次更清楚， 呈現(xiàn)方式更合理， 讓學生感受轉(zhuǎn)化策略 應(yīng)用的廣泛性，進一步形成策略意識。 ）五、閉目冥思，總結(jié)提升 同學們，本節(jié)課學習了什么？通過學習你有什么收獲？ （學生閉眼冥思一分 鐘后，將本節(jié)課的收獲說給同學聽，共同分享）師：是啊，轉(zhuǎn)化的策略真好