第7章 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)

1、第七章第七章 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度 波動(dòng)的調(diào)節(jié)波動(dòng)的調(diào)節(jié) 7-1 概述概述 7-2 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式 7-3 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解 7-4 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度 波動(dòng)及其調(diào)節(jié)波動(dòng)及其調(diào)節(jié) 7-5 機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)機(jī)械的非周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié) 7-1 概概 述述 1 1本章研究的內(nèi)容及目的本章研究的內(nèi)容及目的 （1）研究在外力作用下機(jī)械真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的求解）研究在外力作用下機(jī)械真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的求解 機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律通常用其原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（即位移、速度機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律通常用其原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（即位

2、移、速度 及加速度）描述。及加速度）描述。 而其真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律是由其各構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)而其真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律是由其各構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng) 慣量和作用于其上的驅(qū)動(dòng)力與阻抗力等因素而決定的。慣量和作用于其上的驅(qū)動(dòng)力與阻抗力等因素而決定的。 上述參數(shù)上述參數(shù) 往往是隨時(shí)間而變化的。往往是隨時(shí)間而變化的。 要對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行精確的運(yùn)動(dòng)分析和力分析，就需要確定原動(dòng)件要對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行精確的運(yùn)動(dòng)分析和力分析，就需要確定原動(dòng)件 的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 這對(duì)于機(jī)械設(shè)計(jì)，特別是高速、重載、高精度這對(duì)于機(jī)械設(shè)計(jì)，特別是高速、重載、高精度 和高自動(dòng)化的機(jī)械是十分重要的。和高自動(dòng)化的機(jī)械是十分重要的。 （2）研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動(dòng)

3、及其調(diào)節(jié)）研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動(dòng)及其調(diào)節(jié) 機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)速度波動(dòng)，這種速度波動(dòng)會(huì)導(dǎo)機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)速度波動(dòng)，這種速度波動(dòng)會(huì)導(dǎo) 致在運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生附加的動(dòng)壓力，并引起機(jī)械的振動(dòng)，從而降低致在運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生附加的動(dòng)壓力，并引起機(jī)械的振動(dòng)，從而降低 機(jī)械的壽命、效率和工作質(zhì)量。機(jī)械的壽命、效率和工作質(zhì)量。 為了降低機(jī)械速度波動(dòng)的影響，就需要研究其波動(dòng)和調(diào)節(jié)方為了降低機(jī)械速度波動(dòng)的影響，就需要研究其波動(dòng)和調(diào)節(jié)方 法，以便設(shè)法將機(jī)械運(yùn)動(dòng)速度波動(dòng)的程度限制在許可的范圍之內(nèi)。法，以便設(shè)法將機(jī)械運(yùn)動(dòng)速度波動(dòng)的程度限制在許可的范圍之內(nèi)。 （1）起始階段）起始階段 機(jī)械的角速度機(jī)械的角速度由零漸

4、增至由零漸增至m，其功能關(guān)系為，其功能關(guān)系為 WdWrE 概述概述 2機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段 （2）穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段）穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段 周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) m常數(shù)，而常數(shù)，而作周期性變化；作周期性變化； 在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)周期內(nèi)，在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)周期內(nèi)，WdWr。 等速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)等速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn) m常數(shù)，常數(shù)， WdWr （3）停車階段）停車階段 由由m漸減為零；漸減為零；E-Wr 3 驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力 （1）驅(qū)動(dòng)力）驅(qū)動(dòng)力 所謂所謂機(jī)械特性機(jī)械特性通常是指力（或力矩）和運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位移、通常是指力（或力矩）和運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位移、 速度、時(shí)間等）之間的關(guān)系。速度、時(shí)間等）之間

5、的關(guān)系。 1）分類）分類 作用在機(jī)械上的力常按其機(jī)械特性來(lái)分類。作用在機(jī)械上的力常按其機(jī)械特性來(lái)分類。 概述概述 如電動(dòng)機(jī)如電動(dòng)機(jī)MdMd() O Md 直流并激電動(dòng)機(jī)直流并激電動(dòng)機(jī) O Md 直流并激電動(dòng)機(jī)直流并激電動(dòng)機(jī) O Md 交流異步電動(dòng)機(jī)交流異步電動(dòng)機(jī) 常數(shù)常數(shù) 位移的函數(shù)位移的函數(shù) 速度的函數(shù)速度的函數(shù) 如重錘驅(qū)動(dòng)件如重錘驅(qū)動(dòng)件FdC O Fd s 重錘重錘 C O Fd s Fd=Ks 彈簧彈簧 O Md 內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī) 如彈簧如彈簧FdFd(s)， 內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī)MdMd() 故驅(qū)動(dòng)力可分為：故驅(qū)動(dòng)力可分為： 概述概述 M O A B C 交流異步電動(dòng)機(jī)交流異步電動(dòng)機(jī) 2）驅(qū)動(dòng)力的

6、表達(dá)式）驅(qū)動(dòng)力的表達(dá)式 當(dāng)用解析法研究機(jī)械在外力作用下的運(yùn)動(dòng)時(shí)，原動(dòng)機(jī)發(fā)出當(dāng)用解析法研究機(jī)械在外力作用下的運(yùn)動(dòng)時(shí)，原動(dòng)機(jī)發(fā)出 的驅(qū)動(dòng)力必須以解析式表達(dá)。的驅(qū)動(dòng)力必須以解析式表達(dá)。 N 0 Mn n Md 設(shè)交流異步電動(dòng)機(jī)的額定設(shè)交流異步電動(dòng)機(jī)的額定 轉(zhuǎn)矩為轉(zhuǎn)矩為Mn，額定角速度為，額定角速度為n； 同步轉(zhuǎn)速為同步轉(zhuǎn)速為0, 此時(shí)轉(zhuǎn)矩為零。此時(shí)轉(zhuǎn)矩為零。 其機(jī)械特性曲線其機(jī)械特性曲線BC的部分的部分, 又又 常近似地以直線常近似地以直線NC(或拋物線或拋物線) 來(lái)代替。來(lái)代替。 其上任意一點(diǎn)所確定其上任意一點(diǎn)所確定 的驅(qū)動(dòng)力矩的驅(qū)動(dòng)力矩Md可表達(dá)為：可表達(dá)為： Md=Mn(0)/(0n) 式中式

7、中Mn、0、n可由電動(dòng)機(jī)產(chǎn)可由電動(dòng)機(jī)產(chǎn) 品目錄中查出。品目錄中查出。 概述概述 驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力的確定，涉及到許多專業(yè)知識(shí)，已驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力的確定，涉及到許多專業(yè)知識(shí)，已 不屬于本課程的范圍。不屬于本課程的范圍。 （2）工作阻力）工作阻力 機(jī)械的執(zhí)行構(gòu)件所承受的生產(chǎn)阻力的變化規(guī)律，常取決于機(jī)機(jī)械的執(zhí)行構(gòu)件所承受的生產(chǎn)阻力的變化規(guī)律，常取決于機(jī) 械工藝過(guò)程的特點(diǎn)。械工藝過(guò)程的特點(diǎn)。按機(jī)械特性來(lái)分，生產(chǎn)阻力可分為：按機(jī)械特性來(lái)分，生產(chǎn)阻力可分為： 如起重機(jī)、車床等。如起重機(jī)、車床等。 如曲柄壓力機(jī)、活塞式壓縮機(jī)等。如曲柄壓力機(jī)、活塞式壓縮機(jī)等。 如鼓風(fēng)機(jī)、離心泵等。如鼓風(fēng)機(jī)、離心泵等。 如揉面機(jī)

8、、球磨機(jī)等。如揉面機(jī)、球磨機(jī)等。 說(shuō)明說(shuō)明 另外，在本章中認(rèn)為外力是已知的。另外，在本章中認(rèn)為外力是已知的。 常數(shù)常數(shù) 執(zhí)行構(gòu)件的函數(shù)執(zhí)行構(gòu)件的函數(shù) 執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù)執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù) 時(shí)間的函數(shù)時(shí)間的函數(shù) 概述概述 設(shè)設(shè) 第第i個(gè)構(gòu)件的作用力為個(gè)構(gòu)件的作用力為Fi、力矩為、力矩為Mi， 7-2 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式 1 1機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式 研究機(jī)構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)問(wèn)題時(shí)，需建立包含作用在機(jī)械上的力、構(gòu)研究機(jī)構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)問(wèn)題時(shí)，需建立包含作用在機(jī)械上的力、構(gòu) 件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和其運(yùn)動(dòng)參數(shù)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程。件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和其運(yùn)動(dòng)參數(shù)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程。 對(duì)于具有對(duì)

9、于具有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件的機(jī)械，個(gè)活動(dòng)構(gòu)件的機(jī)械， 式中式中Mi與與i同相時(shí)，取同相時(shí)，取“”號(hào)，反相時(shí)，取號(hào)，反相時(shí)，取“”號(hào)。號(hào)。 i 力力Fi的作用點(diǎn)的速度為的作用點(diǎn)的速度為vi、構(gòu)件的角速、構(gòu)件的角速 度為度為i， Fi與與vi間的夾角為間的夾角為i。 則可得機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的一般表達(dá)式則可得機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的一般表達(dá)式 Si mi JSi FiMi vi i i d (mivsi/2Jsii /2)(FivicosiMii)dt n i=1 n i=1 22 例例 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程的建立曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程的建立 曲柄曲柄1: 原動(dòng)件原動(dòng)件, 角速度角速度 1, 質(zhì)心質(zhì)心O點(diǎn)點(diǎn) ，轉(zhuǎn)動(dòng)

10、慣量，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J1 連桿連桿2:角速度角速度 2, 質(zhì)心質(zhì)心S2點(diǎn)點(diǎn) ，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Js2 ,質(zhì)心的速度質(zhì)心的速度 Vs2 滑塊滑塊3:質(zhì)心質(zhì)心S3 ，質(zhì)心的速度，質(zhì)心的速度 V3 驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力M1, 生產(chǎn)阻力生產(chǎn)阻力F3 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程: 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式 2 2機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型 對(duì)于多自由度的機(jī)械，描述它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律只需一個(gè)獨(dú)立廣義對(duì)于多自由度的機(jī)械，描述它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律只需一個(gè)獨(dú)立廣義 坐標(biāo)。因此在研究機(jī)械在外來(lái)作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，只需確定出坐標(biāo)。因此在研究機(jī)械在外來(lái)作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，只需確定出 該坐標(biāo)隨時(shí)

11、間變化的規(guī)律即可。該坐標(biāo)隨時(shí)間變化的規(guī)律即可。 為了求得得簡(jiǎn)單易解的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式，對(duì)于單自由度機(jī)械為了求得得簡(jiǎn)單易解的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式，對(duì)于單自由度機(jī)械 系統(tǒng)可以先將其簡(jiǎn)化為一等效動(dòng)力學(xué)模型，然后再據(jù)此列出其運(yùn)系統(tǒng)可以先將其簡(jiǎn)化為一等效動(dòng)力學(xué)模型，然后再據(jù)此列出其運(yùn) 動(dòng)方程式。動(dòng)方程式。 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式 簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)化為: Je :等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Me :等效力矩等效力矩 1) 對(duì)于單自由度機(jī)械系統(tǒng)對(duì)于單自由度機(jī)械系統(tǒng),假設(shè)構(gòu)件假設(shè)構(gòu)件1繞固定鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)繞固定鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng),選其轉(zhuǎn)角選其轉(zhuǎn)角 1 為廣義坐標(biāo)為廣義坐標(biāo),機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式就可以改寫(xiě)為機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式

12、就可以改寫(xiě)為: 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式 這樣這樣 ,一個(gè)具有單自由度的系統(tǒng)就可以一個(gè)具有單自由度的系統(tǒng)就可以 等效為一個(gè)假想的轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件等效為一個(gè)假想的轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件 .(Je, Me) 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式 以曲柄為等效構(gòu)件時(shí)的等效動(dòng)力學(xué)模型以曲柄為等效構(gòu)件時(shí)的等效動(dòng)力學(xué)模型 2 1 3 3 2 1 2 2 2 1 2 21 2 1 3 3 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 )()()( )()()()( c s s c s s v mJ v mJ v mJ v mJJe )( 3)( 3)( 1 3 1 1 3 1 1 1 V FM V FMMe 例例 曲柄滑塊

13、機(jī)構(gòu)的等效動(dòng)力學(xué)模型曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的等效動(dòng)力學(xué)模型 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式 2) 對(duì)于單自由度機(jī)械系統(tǒng)對(duì)于單自由度機(jī)械系統(tǒng),假設(shè)構(gòu)件假設(shè)構(gòu)件1與機(jī)架構(gòu)成移動(dòng)副與機(jī)架構(gòu)成移動(dòng)副,選其位移選其位移 S1 為廣義坐標(biāo)為廣義坐標(biāo),機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式就可以改寫(xiě)為機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程的一般表達(dá)式就可以改寫(xiě)為: me :等效質(zhì)量等效質(zhì)量 Fe :等效力等效力 me Fe Ve 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式 以滑塊為等效構(gòu)件時(shí)的等效動(dòng)力學(xué)模型以滑塊為等效構(gòu)件時(shí)的等效動(dòng)力學(xué)模型 例例 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的等效動(dòng)力學(xué)模型曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的等效動(dòng)力學(xué)模型 dtvFvmd ee3 2 3 ) 2 1 ( 3 2 3

14、2 2 2 3 2 2 2 3 1 13 )()()()(m V J V v m V Jsm s s e 3 3 1 1 2 3 3 3 3 1 133 )()()(),(F V M v v F V MtVsFe （1）等效動(dòng)力學(xué)模型概念：）等效動(dòng)力學(xué)模型概念： 結(jié)論：結(jié)論： 對(duì)于一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題研究，可簡(jiǎn)化為對(duì)對(duì)于一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題研究，可簡(jiǎn)化為對(duì) 其一個(gè)等效轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件或等效移動(dòng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)的研究。其一個(gè)等效轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件或等效移動(dòng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)的研究。 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（或（或等效質(zhì)量等效質(zhì)量）是等效構(gòu)件具有的假想轉(zhuǎn)動(dòng)慣）是等效構(gòu)件具有的假想轉(zhuǎn)動(dòng)慣 量（或假想質(zhì)量）

15、，等效構(gòu)件的動(dòng)能應(yīng)等于原機(jī)械系統(tǒng)中所有運(yùn)量（或假想質(zhì)量），等效構(gòu)件的動(dòng)能應(yīng)等于原機(jī)械系統(tǒng)中所有運(yùn) 動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)能之和。動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)能之和。 等效力矩等效力矩（或（或等效力等效力）是作用在等效構(gòu)件上的一個(gè)假想力矩）是作用在等效構(gòu)件上的一個(gè)假想力矩 （或假想力），其瞬時(shí)功率應(yīng)等于作用在原機(jī)械系統(tǒng)上的所有外（或假想力），其瞬時(shí)功率應(yīng)等于作用在原機(jī)械系統(tǒng)上的所有外 力在同一瞬時(shí)的功率之和。力在同一瞬時(shí)的功率之和。 我們把具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（或等效質(zhì)量），其上作用有等效我們把具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（或等效質(zhì)量），其上作用有等效 力矩（或等效力）的等效構(gòu)件就稱為原機(jī)械系統(tǒng)的力矩（或等效力）的等效構(gòu)件就稱為原機(jī)械系統(tǒng)的

16、等效動(dòng)力學(xué)模等效動(dòng)力學(xué)模 型型。 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式 （2）等效動(dòng)力學(xué)模型的建立）等效動(dòng)力學(xué)模型的建立 首先，可選取機(jī)械中待求速度的轉(zhuǎn)動(dòng)或移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件，首先，可選取機(jī)械中待求速度的轉(zhuǎn)動(dòng)或移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件， 并以其位置參數(shù)為廣義坐標(biāo)。并以其位置參數(shù)為廣義坐標(biāo)。 其次，確定系統(tǒng)廣義構(gòu)件的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量其次，確定系統(tǒng)廣義構(gòu)件的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je或等效質(zhì)量或等效質(zhì)量me， 和等效力矩和等效力矩Me或等效力或等效力Fe。 其中其中Je或或me的大小是根據(jù)等效構(gòu)件與的大小是根據(jù)等效構(gòu)件與 原機(jī)械系統(tǒng)原機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)能相等的條件動(dòng)能相等的條件來(lái)確定；來(lái)確定； 而而Me或或Fe的大小是根據(jù)等效的

17、大小是根據(jù)等效 構(gòu)件與原機(jī)械系統(tǒng)的構(gòu)件與原機(jī)械系統(tǒng)的瞬時(shí)功率相等的條件瞬時(shí)功率相等的條件來(lái)確定。來(lái)確定。 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式 Jemi(vSi /)2JSi(i /)2 MeFicosi(vi /)Mi(i /) memi(vSi /v)2JSi(i /v)2 FeFicosi(vi /v)Mi(i /v) (3) 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（等效質(zhì)量）和等效力矩（等效力）的一般等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（等效質(zhì)量）和等效力矩（等效力）的一般 計(jì)算公式表達(dá)如下：計(jì)算公式表達(dá)如下： 當(dāng)取轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，則當(dāng)取轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，則 當(dāng)取移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，當(dāng)取移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)， 機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式

18、機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方程式 例例 齒輪齒輪-連桿機(jī)構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩的計(jì)算連桿機(jī)構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩的計(jì)算 7-3 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解 由前可知，單自由度機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式可用其等效構(gòu)由前可知，單自由度機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式可用其等效構(gòu) 件的運(yùn)動(dòng)方程式來(lái)表示，件的運(yùn)動(dòng)方程式來(lái)表示， 現(xiàn)以等效回轉(zhuǎn)構(gòu)件為例，幾種常見(jiàn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式求解問(wèn)現(xiàn)以等效回轉(zhuǎn)構(gòu)件為例，幾種常見(jiàn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式求解問(wèn) 題及方法如下：題及方法如下： 因此，求解運(yùn)動(dòng)方程式的方法也不盡相同，一般因此，求解運(yùn)動(dòng)方程式的方法也不盡相同，一般 有解析法、數(shù)值計(jì)算法和圖解法等。有解析法、數(shù)值計(jì)算法和圖解法等。 其等效

19、力矩（或等效力）可能是位置、其等效力矩（或等效力）可能是位置、 速度或時(shí)間的函數(shù)，而其等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（或等效質(zhì)量）可能是速度或時(shí)間的函數(shù)，而其等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（或等效質(zhì)量）可能是 常數(shù)或位置的函數(shù)，而且它們又可以用函數(shù)、數(shù)值表格或曲線常數(shù)或位置的函數(shù)，而且它們又可以用函數(shù)、數(shù)值表格或曲線 等形式給出。等形式給出。 1 1等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩均為位置的函數(shù)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩均為位置的函數(shù) 如用內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)活塞式壓縮機(jī)的機(jī)械系統(tǒng)，其系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)如用內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)活塞式壓縮機(jī)的機(jī)械系統(tǒng)，其系統(tǒng)等效轉(zhuǎn) 動(dòng)慣量和等效力矩均為位置的函數(shù)，動(dòng)慣量和等效力矩均為位置的函數(shù)， 即即 Je(），）， Me(） Med(）

20、 Mer(） 若已知邊界條件：當(dāng)若已知邊界條件：當(dāng)tt0時(shí)，時(shí)，0， 0，JeJe0。 則系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式為則系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式為 Je() 2() Je002 Me()d 2 1 2 1 0 （2）運(yùn)動(dòng)方程式的求解，由上式可得）運(yùn)動(dòng)方程式的求解，由上式可得 （1）機(jī)械系統(tǒng)實(shí)例及其運(yùn)動(dòng)方程式）機(jī)械系統(tǒng)實(shí)例及其運(yùn)動(dòng)方程式 Je0 Je() 02 2 Je() Me()d 0 (） 即可解出即可解出()。 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解 1）求）求 (t) (） d/dt 變換并積分得變換并積分得 d (） 0 dt t t0 d (） 0 tt0 2）求）求 d dt d d d dt

21、當(dāng)?shù)刃Я睾偷刃мD(zhuǎn)動(dòng)慣量均為常數(shù)時(shí)，即當(dāng)?shù)刃Я睾偷刃мD(zhuǎn)動(dòng)慣量均為常數(shù)時(shí)，即Me常數(shù)，常數(shù)，Je 常數(shù)。常數(shù)。邊界條件：當(dāng)邊界條件：當(dāng)tt0時(shí)，時(shí)， 0， 0，則其運(yùn)動(dòng)方程式為 則其運(yùn)動(dòng)方程式為 Jed/dtMe 積分得積分得 0t 00tt2/2 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解 d d （1）機(jī)械系統(tǒng)實(shí)例及其運(yùn)動(dòng)方程式）機(jī)械系統(tǒng)實(shí)例及其運(yùn)動(dòng)方程式 如用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的攪拌系統(tǒng)，則如用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的攪拌系統(tǒng)，則 Je常數(shù)，常數(shù)， Me()Med() Mer() 其運(yùn)動(dòng)方程式為其運(yùn)動(dòng)方程式為 Me(） Jed/dt （2）運(yùn)動(dòng)方程式的求解，）運(yùn)動(dòng)方程式的求解， 由上式分離變量得由上式分離變量

22、得 dtJed/Me() 即可求得即可求得 ， (t)，而，而d/dt。 再由再由ddt積分得積分得 tt0Je d/Me() 0 0 (t)dt t t0 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解 2 2等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是常數(shù)，等效力矩是速度的函數(shù)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是常數(shù)，等效力矩是速度的函數(shù) （1）機(jī)械系統(tǒng)實(shí)例：用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的刨床、沖床等機(jī)械系統(tǒng)。）機(jī)械系統(tǒng)實(shí)例：用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的刨床、沖床等機(jī)械系統(tǒng)。 其運(yùn)動(dòng)方程式為其運(yùn)動(dòng)方程式為 dJe()2/2Je()dMe(，)d （2）運(yùn)動(dòng)方程式的求解）運(yùn)動(dòng)方程式的求解 因?yàn)榉匠虨榉蔷€性微分方程，故需數(shù)值法求解。因?yàn)榉匠虨榉蔷€性微分方程，故需數(shù)值法求解。 i+

23、1 Me(i，i) Jii 3JiJi+1 2Ji i 由由 進(jìn)行數(shù)值計(jì)算求解。進(jìn)行數(shù)值計(jì)算求解。 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式的求解 3 3等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是位置的函數(shù)，等效力矩是位置和速度的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是位置的函數(shù)，等效力矩是位置和速度的 函數(shù)函數(shù) 7-4 機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié) 1 1機(jī)械的周期性速度波動(dòng)機(jī)械的周期性速度波動(dòng) 機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段，其原動(dòng)件的角速度機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段，其原動(dòng)件的角速度在其恒定的平均在其恒定的平均 角速度角速度m上下瞬時(shí)的變化（即出現(xiàn)波動(dòng)），上下瞬時(shí)的變化（即出現(xiàn)波動(dòng)）， 但在一個(gè)周期但在一個(gè)周期T的始的始 末，其角速度是相

24、等的，這時(shí)機(jī)械具有的動(dòng)能是相等的。末，其角速度是相等的，這時(shí)機(jī)械具有的動(dòng)能是相等的。 這種速這種速 度波動(dòng)就稱為度波動(dòng)就稱為機(jī)械的周期性速度波動(dòng)機(jī)械的周期性速度波動(dòng)。 O T min max 機(jī)器在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段下，其等效力矩一般是機(jī)械位置的周期機(jī)器在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段下，其等效力矩一般是機(jī)械位置的周期 性函數(shù)，即性函數(shù)，即Me(T）Me(）。）。 等效力矩作周期性變化，使等效力矩作周期性變化，使 其時(shí)而出現(xiàn)其時(shí)而出現(xiàn)盈功盈功，時(shí)而出現(xiàn)，時(shí)而出現(xiàn)虧功虧功； 且當(dāng)在等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣且當(dāng)在等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣 量變化的公共周期內(nèi)，機(jī)器的總驅(qū)動(dòng)功等于總阻抗功（即量變化的公共周期內(nèi)，機(jī)器的總驅(qū)動(dòng)功等于總阻

25、抗功（即Wd Wr）時(shí)，）時(shí)， 則機(jī)器等效構(gòu)件的角速度將發(fā)生相同周期的周期性速度則機(jī)器等效構(gòu)件的角速度將發(fā)生相同周期的周期性速度 波動(dòng)。波動(dòng)。 （1）產(chǎn)生周期性速度波動(dòng)的原因產(chǎn)生周期性速度波動(dòng)的原因 機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié) （2）周期性速度波動(dòng)程度的描述）周期性速度波動(dòng)程度的描述 機(jī)械速度的高低，機(jī)械速度的高低， 工程上通常用機(jī)械的工程上通常用機(jī)械的 平均角速度平均角速度m的算術(shù)的算術(shù) 平均值來(lái)表示。平均值來(lái)表示。 即即 m（maxmin）/2 對(duì)于不同的機(jī)械，對(duì)于不同的機(jī)械，的要求不同，的要求不同， 機(jī)械速度波動(dòng)的程度，則通常用機(jī)械速度波動(dòng)的程度，則通常用機(jī)

26、械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù) 來(lái)表示，來(lái)表示，其定義為角速度波動(dòng)的幅度與平均值之比，其定義為角速度波動(dòng)的幅度與平均值之比，即即 （maxmin）/m O T min max 機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié)機(jī)械的周期性速度波動(dòng)及其調(diào)節(jié) 故規(guī)定有許用值故規(guī)定有許用值(表表7-2)。 2 2周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié) （1）周期性速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的方法）周期性速度波動(dòng)調(diào)節(jié)的方法 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的速度波動(dòng)對(duì)機(jī)械的工作是不利的，它不僅影響機(jī)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的速度波動(dòng)對(duì)機(jī)械的工作是不利的，它不僅影響機(jī) 械的工作質(zhì)量，而且會(huì)影響到機(jī)械的效率和壽命，所以必須加以械的工作質(zhì)量，而且會(huì)影響到機(jī)械的效率和壽

27、命，所以必須加以 控制和調(diào)節(jié)，將其限制在許可的范圍內(nèi)。控制和調(diào)節(jié)，將其限制在許可的范圍內(nèi)。 機(jī)械速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)就是要設(shè)法減少機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻機(jī)械速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)就是要設(shè)法減少機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻 系數(shù)系數(shù)，使其不超過(guò)允許值，使其不超過(guò)允許值， 即即 機(jī)械的周期性波動(dòng)調(diào)節(jié)的方法就是在機(jī)械中安裝機(jī)械的周期性波動(dòng)調(diào)節(jié)的方法就是在機(jī)械中安裝飛輪飛輪具具 有很大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的回轉(zhuǎn)構(gòu)件。有很大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的回轉(zhuǎn)構(gòu)件。 在機(jī)械系統(tǒng)出現(xiàn)盈功時(shí)，在機(jī)械系統(tǒng)出現(xiàn)盈功時(shí)， 吸收儲(chǔ)存多余能量，而在出現(xiàn)虧功時(shí)釋放其能量，以彌補(bǔ)能量的吸收儲(chǔ)存多余能量，而在出現(xiàn)虧功時(shí)釋放其能量，以彌補(bǔ)能量的 不足，不足， 飛輪的調(diào)速是利用它的儲(chǔ)能作用，飛輪的調(diào)速是利用它的儲(chǔ)能作用， 從而使機(jī)械的角速度變化幅度得以緩減，即達(dá)到調(diào)節(jié)作用