(數(shù)學(xué)選修1-2)第二章推理與證明[綜合訓(xùn)練B組]及答案

1、精品資源歡下載（數(shù)學(xué)選修1-2）第二章推理與證明綜合訓(xùn)練b組及答案一、選擇題sin xx ,-1 x 0;什一八 一、1 .函數(shù) f（x） =，若 f（1）+ f（a）=2,、ex 之 0則a的所有可能值為（ ）2222.函數(shù)y=xcosxsinx在下列哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)()二 3 二3 二 5 二a. (-,) b. (%2n)c. (,)d. (2元,3冗)2 2223 .設(shè) a,bw r,a2 +2b2 =6,則a+b的最小值是()5,37a. -242 b。- 3 c - 3 d.-4 .下列函數(shù)中，在（0,收）上為增函數(shù)的是（）2xa. y=sin x b. y = xe-3c. y

2、 = x - x d. y = ln(1+x) x5.設(shè)a,b,c三數(shù)成等比數(shù)列，而x,y分別為a,b和b,c的等差中項，則 亙+=（）a . 1 b . 2 c . 36.計算機中常用的十六進制是逢x y十六進制01234567十進制01234567什進制89abcdef十進制89101112131415d .不確定16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字 01 9和字母al f共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系如下表:例如，用十六進制表示 e+d =1b,則am b=()a . 6e b . 72 c . 5f d . b0二、填空題1 .若等差數(shù)列 gj的前n項和公式為sn = pn2

3、+（p+1）n + p+3,則p =，首項 a1=；公差 d =x2 .右 lg x+lg y =2lg( x -2y),則 log = y1、，、 ，r3.設(shè)f (x)=一方，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和公式的方法，可求得2、2f (5) + f ( m) + + f (0) + + f (5) + f (6)的值是。14 .設(shè)函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且 y = f (x)的圖像關(guān)于直線 x=對稱，則 2f(1) f(2)f(3)f(4) f(5) =.5 .設(shè)fx) (x a(x b(x c)-( a,b,c是兩兩不等的常數(shù)，則a十b+的f/(a)f/(b) f/(c)值是.三

4、、解答題22231 .已知：sin 30 sin 90 sin 150 =一22.223sin2 5sin2 65sin2125 =-2通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給出的證明。2.計算:11.1. 1 -22.2(n 是正整數(shù))2nn3 .直角三角形的三邊滿足a b c ,分別以a,b,c三邊為軸將三角形旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積記為vanbnc,請比較va,vb,vc的大小。2224 .已知 a, b, c 均為頭數(shù)，且 a = x 2y+ ,b = y - 2z+-,c=z - 2x + ,236求證：a, b, c中至少有一個大于 0。(數(shù)學(xué)選修1-2)第二章 推理與

5、證明綜合訓(xùn)練b組、選擇題1. cf(1) = e0 =1, f(a) =1 ,當(dāng) a 之0時，f(a)=ea=1= a=1；1. 2當(dāng) 一1 a 0,由選項知 x .0,. sin x ： 0,二：:x : 2二3. c 令 a = 1y6cose, b =73sin e,a+ b = 3sin(l +中)之 一34. bxw (0, -he) , b 中的 y =ex +xex a0 恒成立,2a c a c 2a 2c5. b ac =b ,a+b =2x,b+c = 2y , + = +-=+x y ab bc a b b c222ab 4ac 2bc 2ab 4ac 2bc _=tt

6、= ; = 2ab b bc ac ab ac bc ac6. aa b =10 11 =110 =16 6 14 =6e二、填空題1 - -3, -5, -6 sn =na1 +n(n-1d = d n2 +(a1 d)n ,其常數(shù)項為 0 ,即 p + 3 = 0, 2222 d 2dddp=-3, sn = -3n -2n=dn (a1 -d)n,d = -3,d = -6,a1 - = -2,a1 = -5222222222. 4 lg(xy) = lg(x2y) ,xy = (x2y) , x 5xy +4y =0,x = y,或x = 4y12x2x 2 2 .2 2x而 x 2y

7、 0,. x=4y,log 24=43. 3 211f(x) f(1-x)-x2x221，2、2 2x2 - 2 2x 2= f(-5)f (-5)f ( ) f (0) f (5) f (6)f(6) f(-4) f(5) . f(0) f(1)t 6:3 24. 0 f (0) =0, f = f(0) =0, f(2) = f (-1) =0, f =f(-2) =0f (4) = f(3)=0, f(5) = f (4)=0,者b 是 05- 0 f (x) = (x b)(x -c) +(x a)(x c) +(x a)(x b), f (a) = (a b)(a c),f (b)

8、=(b a)(b c), f (c) =(ca)(cb),a b cabc1 1/-=-f (a) f (b) f (c) (a-b)(a-c) (b -a)(b - c) (c-a)(c-b)a(b -c) -b(a -c) c(a -b)=0(a 一b)(a c)(b c)三、解答題31.斛：一般性的命題為 sin (ot60 )+sin a +sin (a+60 )=-2證明：左邊1 -cos(2： -1200) 1 - cos211-cos(2：1200)222300= cos(2： -120 ) cos2： cos(2： -120 )23一 2所以左邊等于右邊2.解:1.1 -222 = 111 10n 11.1 -2222nn- nnn11.1 10n -11.1 =nn11.1 (10n -1)11.1 9 11.1 =3 11.1 =33.3nnnn3.解:、，1,2112,1.va = b a = ab b,vb = a b = ab a, 3333、，1,ab、21, abab,vc