高職數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)應(yīng)用題

1、高職數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)應(yīng)用題 【摘要】數(shù)學(xué)是職業(yè)教育中一門重要課程，數(shù)學(xué)應(yīng)用題在高職學(xué)習(xí)中占有重要地位。它的重要性不僅體現(xiàn)在其本學(xué)科，更體現(xiàn)在與各個(gè)學(xué)科之間的聯(lián)系.為適應(yīng)新形勢(shì)下職業(yè)教育的要求，更好為各個(gè)專業(yè)服務(wù)，數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)進(jìn)行了大力的調(diào)整和改革.本文結(jié)合高職教育特點(diǎn)和數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)，循序漸進(jìn)教好學(xué)好數(shù)學(xué)應(yīng)用題這部分內(nèi)容。 數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，與實(shí)際聯(lián)系越來(lái)越緊密。它是學(xué)習(xí)各種專業(yè)知識(shí)的基礎(chǔ)，在培養(yǎng)和提高思維能力方面發(fā)揮著特有的作用。因此，在職業(yè)教育中，數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要性尤為突出。 與傳統(tǒng)基礎(chǔ)教育和普通高等院校的數(shù)學(xué)教學(xué)相比，職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)

2、應(yīng)更加充分地體現(xiàn)出職業(yè)教育區(qū)別于基礎(chǔ)教育特點(diǎn)，并結(jié)合職業(yè)教育特點(diǎn)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)基礎(chǔ)工具的作用，同時(shí)兼顧通過(guò)教學(xué)實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)和提高學(xué)生思維能力與發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，更好地實(shí)現(xiàn)職業(yè)技術(shù)教育中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)。 一、應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)長(zhǎng)計(jì)劃短安排 學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。所謂長(zhǎng)計(jì)劃是指：要有長(zhǎng)久目標(biāo)，打持久戰(zhàn)的思想，要有整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段貫穿數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)計(jì)劃和課時(shí)安排。短安排是指每章節(jié)的理論聯(lián)系實(shí)際教學(xué)計(jì)劃及學(xué)生的研究性課題的安排。做到心中有數(shù)，逐步實(shí)施，步步提高。 二、應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)細(xì)水長(zhǎng)流、循序漸進(jìn) 現(xiàn)在應(yīng)用題教學(xué)中，教師中有兩種認(rèn)識(shí)：一是認(rèn)為講清基本概念、基本規(guī)律，學(xué)生自然會(huì)解應(yīng)用題。二是認(rèn)為：應(yīng)用

3、題不可琢磨，它的背景對(duì)學(xué)生總是生疏的且過(guò)程又過(guò)于理想化，純粹化，教學(xué)中一耗時(shí)間二又顯得顧此失彼，不太嚴(yán)密。所以導(dǎo)致應(yīng)用題教學(xué)匆匆而過(guò)，因此，教師必須端正思想認(rèn)識(shí)，樹(shù)立應(yīng)用題應(yīng)從基礎(chǔ)抓起，節(jié)節(jié)課自編應(yīng)用小題，有選擇性的讓學(xué)生做，既能激發(fā)課堂氣氛，又能使應(yīng)用問(wèn)題細(xì)水長(zhǎng)流，由淺入深，效果極佳。并且在教學(xué)中教師要做到三不，一不能操之過(guò)急，二不能一掃而過(guò)，三不能就題論題，這樣學(xué)生會(huì)消除對(duì)應(yīng)用題的煩瑣感和畏懼心理，逐步提高解題能力。 三、從簡(jiǎn)單應(yīng)用題入手，以熟開(kāi)端，樹(shù)立信心 “興趣”是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而高一新生對(duì)應(yīng)用問(wèn)題嚴(yán)重的信心不足，更談不上感興趣。因此，要解決這一問(wèn)題最好的方法是學(xué)生先從簡(jiǎn)單熟悉的應(yīng)用

4、題開(kāi)始，樹(shù)立信心增加解題的自信力。例如；我在講集合運(yùn)算中就從本班學(xué)生事例入手舉例；在講等數(shù)列的問(wèn)題中先從行程問(wèn)題講起，再聯(lián)系到增長(zhǎng)率問(wèn)題、市場(chǎng)營(yíng)銷問(wèn)題、按揭購(gòu)房問(wèn)題舉例，使學(xué)生從熟悉的背景、明顯的模型提高了解題的自信心和興趣感。最后讓他們也舉例說(shuō)明，提高認(rèn)識(shí)加強(qiáng)理解。 四、努力做到分層推進(jìn) 對(duì)應(yīng)用題的教學(xué)要面向全體，不能只對(duì)少數(shù)聰明學(xué)生教學(xué)，因此必須重視簡(jiǎn)單應(yīng)用題教學(xué)的設(shè)置，要編擬由淺入深、由單一到綜合性的題目，并使之逐級(jí)鋪墊，前聯(lián)后掛，呈階梯深入，使大多數(shù)學(xué)生解應(yīng)用題的水平不斷提高。 例如；數(shù)例與利率的應(yīng)用題可按如下設(shè)置。 1、在指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)后，給出單利、復(fù)利的簡(jiǎn)單應(yīng)用題。 2、在等比數(shù)列求

5、和公式學(xué)習(xí)后，給出分期等額存款的小中型應(yīng)用題 3、在研究性課題學(xué)習(xí)后，解決分期付款綜合應(yīng)用題 4、最后給出商品分期付款問(wèn)題的變式習(xí)題。（1）分期付款買房應(yīng)用題， （2）投入產(chǎn)出應(yīng)用題。 五、重視例題數(shù)學(xué)，展現(xiàn)思維過(guò)程 建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一個(gè)先前知識(shí)與當(dāng)前事物的一個(gè)互相作用的過(guò)程。而應(yīng)用題它涉及到的知識(shí)既復(fù)雜又具有背景性，所以我在教學(xué)中盡可能的不展現(xiàn)“成品”，而要引導(dǎo)學(xué)生設(shè)身處地的設(shè)計(jì)分析思維過(guò)程。如；某商店進(jìn)糖每千克12元，按每千克15元出售時(shí)每天可買出90千克，若每千克提價(jià)一元，則銷售量每天減少6千克 （1）求出提價(jià)x元與每天獲利元之間的函數(shù)關(guān)系式 （2）定價(jià)多少時(shí)每天獲利最大？ 分

6、析：（a）引導(dǎo)學(xué)生審題，并發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨單價(jià)、利潤(rùn)等名詞的理解進(jìn)行并將計(jì)算利潤(rùn)為計(jì)算收入。 （b）讓學(xué)生扮演商主操作一下，大家看過(guò)程。 （c）展現(xiàn)； 列表 問(wèn)：y=（3+x）（90-6x）是所求嗎？通過(guò)討論發(fā)現(xiàn)定義域。 （d）反思回顧；此類問(wèn)題的解決方案以及對(duì)原題進(jìn)行變式引申。 六、開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，促進(jìn)思維飛躍 新教材設(shè)有研究性課題，它與應(yīng)用題教學(xué)有著密切的聯(lián)系，更能使學(xué)生解應(yīng)用題能力產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，從而解題水平達(dá)到一個(gè)新高度，因而堅(jiān)決不能放棄并要確保學(xué)生人人參加與完成教材規(guī)定的研究性課題，有條件的盡量實(shí)地模擬，同時(shí)鼓勵(lì)和指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主課題的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，通過(guò)這一過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)思維的飛躍。 七、精心建

7、構(gòu)，創(chuàng)新情境 教學(xué)以學(xué)生為核心，教師為輔助，在設(shè)計(jì)應(yīng)用題時(shí)就得充分體現(xiàn)這一宗旨，先以常見(jiàn)的實(shí)例為主線展開(kāi)討論。如在“等比數(shù)列”求和，我開(kāi)頭設(shè)計(jì)有：在一個(gè)月30天中你和同桌制定一合同，你每天給他兩萬(wàn)元，他第一天給你一元，第二天給你兩元，以后每天給你的錢數(shù)為前一天的兩倍一月下來(lái)誰(shuí)劃算的來(lái)。 這樣，學(xué)生們個(gè)個(gè)投入積極運(yùn)算，且有身臨其境之感，這種快投入，高效率的課型是學(xué)生們最喜歡的，而教師不失時(shí)機(jī)的點(diǎn)撥歸納總結(jié)，揭示此類問(wèn)題的本質(zhì)，使學(xué)生們記得牢固、理解深透，所得教學(xué)效果是非常令人振奮的。 八、升華“應(yīng)用”發(fā)散思維，溝通數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)之間 如講“無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)和”這節(jié)課，我就以“糖葫蘆”為實(shí)例，就是計(jì)算木棒的最短長(zhǎng)度，在升華到古人“割圓術(shù)”。再以“球體內(nèi)接正方體，正方體內(nèi)切球這樣依次下去，求所有的球表面積及體積和”。最后再以坐標(biāo)平面上質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的極限位置做結(jié)，這樣以代數(shù)為支架，擴(kuò)充到立幾，解析等知識(shí)，既起發(fā)散創(chuàng)造性思維的作用，又能以“應(yīng)用”為實(shí)例激發(fā)學(xué)生求知欲，使他們攻克艱難險(xiǎn)阻，攀登科學(xué)高峰。 數(shù)學(xué)應(yīng)用題作為聯(lián)系數(shù)學(xué)理論與實(shí)際的橋梁，