優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的路徑分析

1、優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的路徑分析 在教學(xué)過程中，除了知識(shí)講解之外，教師還需要借助適量的作業(yè)強(qiáng)化教學(xué)效果，提高教學(xué)效率.一方面作業(yè)有檢測(cè)之效，另一方面作業(yè)有鞏固與強(qiáng)化的功能.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)有效作業(yè). 一、典型差異，有效作業(yè) 首先，教師要明確作業(yè)目標(biāo)，比如是幫助學(xué)生鞏固新知，檢測(cè)學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的把握程度，還是進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，或是對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用等.同時(shí)，為讓學(xué)生有足夠時(shí)間思考完成作業(yè)，教師需注意習(xí)題的典型性，注意少而精，避免充分同一知識(shí)點(diǎn)，給學(xué)生帶來學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān). 其次，注意差異，分層設(shè)計(jì).在教學(xué)過程中，學(xué)生差異性是在所難免的，為了促進(jìn)學(xué)生整體發(fā)展與進(jìn)步，教

2、師需要尊重學(xué)生差異，設(shè)計(jì)一些層次性作業(yè)，以滿足各層次發(fā)展水平的同學(xué)的學(xué)習(xí)需求，讓他們可以在原有基礎(chǔ)上再進(jìn)一步發(fā)展.如設(shè)計(jì)一題多問型習(xí)題.換而言之，就是教師要設(shè)計(jì)一些梯度性問題，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，步步探索，得到不同成功體驗(yàn).通過梯度性問題，可以引導(dǎo)學(xué)生分析問題的不同方面，全面思考問題，深刻思索，從而把握問題本質(zhì). 例如，已知等差數(shù)列an（nn+）中，a2=8，s10=185.（1）請(qǐng)求出數(shù)列an的通項(xiàng)公式.（2）算出數(shù)列1anan+1的前n項(xiàng)和tn.（3）假設(shè)由數(shù)列an中依次取出2，4，8，2n項(xiàng)，依照原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列bn，請(qǐng)?jiān)囍蟪鰯?shù)列bn的前n項(xiàng)和an.這樣，通過一題多問，逐步加大難

3、度，引導(dǎo)學(xué)生步步深入，讓學(xué)生既鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，也拓展思維，進(jìn)一步思索探究.對(duì)于（1），可鼓勵(lì)學(xué)困生回答；對(duì)于（3），則可請(qǐng)一些成績好的學(xué)生講解自己的解題思路.這樣，可讓不同層次的學(xué)生都有體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì). 另外，還可設(shè)計(jì)一些分層題組.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)教學(xué)完某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或章節(jié)內(nèi)容后，教師可設(shè)計(jì)一些階梯型、分層性習(xí)題，讓不同層次的學(xué)生完成不同難度水平的習(xí)題，盡量保證每位學(xué)生有所收獲.優(yōu)秀生完成一些基礎(chǔ)題+綜合題；中等生完成基礎(chǔ)題+提高題；差生則完成基礎(chǔ)題目，即課后練習(xí).這樣，可讓學(xué)生根據(jù)自己的能力水平來完成相應(yīng)的作業(yè)，降低作業(yè)難度，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān). 二、形式多樣，有效作業(yè) 在現(xiàn)代教育中，教師需要以批判

4、的觀點(diǎn)來看待傳統(tǒng)作業(yè)，打破傳統(tǒng)作業(yè)形式的弊端，在原有優(yōu)勢(shì)上加以改進(jìn)與創(chuàng)新，精心設(shè)計(jì)內(nèi)容豐富，形式多樣，富有生活氣息與趣味因子，具備實(shí)踐操作性、開放性與合作性的新型數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生既可鞏固知識(shí)，也可以訓(xùn)練思維能力，提高學(xué)生綜合能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展. 1.開放性作業(yè)，拓寬思維 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維也是教學(xué)目標(biāo)之一.這就需要教師善于布置一些開放性的作業(yè)，充分發(fā)揮學(xué)生聰明才智，引導(dǎo)他們多視角分析問題，打破常規(guī)，創(chuàng)造性學(xué)習(xí).如設(shè)計(jì)變式練習(xí)，或在原有問題的基礎(chǔ)上生成新問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究，拓展思維，把握解題策略，提高解題能力，學(xué)會(huì)多角度思考. 2.實(shí)踐性作業(yè)，應(yīng)用鞏固 對(duì)于學(xué)習(xí)者而言，他們

5、總有一種需求，即感覺自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者或研究者.尤其對(duì)青少年而言，這需求更為強(qiáng)烈.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，教師應(yīng)善于聯(lián)系生活實(shí)際，精心設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性作業(yè)，如課題研究、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐調(diào)查、模型制作，數(shù)學(xué)小發(fā)明等，從而誘導(dǎo)學(xué)生展開調(diào)查查閱、猜測(cè)推理、研究發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作等活動(dòng)，使其學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，鞏固并提高能力.同時(shí)，教師要學(xué)會(huì)突破課本與課堂束縛，在社會(huì)生活中發(fā)掘豐富的數(shù)學(xué)知識(shí). 例如，在講“概率”后，可要求學(xué)生圍繞概率知識(shí)，收集相關(guān)的圖文資料，譬如關(guān)于概率的來源，有關(guān)概率的趣味故事，生活中的概率現(xiàn)象、概念典型習(xí)題等，然后精心制作一份個(gè)性化的數(shù)學(xué)小報(bào)，并選出優(yōu)秀作品粘貼在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)園地.這樣，既讓學(xué)生增長見識(shí)，也可讓學(xué)生體驗(yàn)成功，獲得滿足感，從而激發(fā)學(xué)生作業(yè)積極性. 3.研究性作業(yè)，延伸創(chuàng)造 在課程標(biāo)準(zhǔn)中，研究性學(xué)習(xí)也是倡導(dǎo)的方式之一.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可圍繞教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)一些研究性作業(yè)，誘導(dǎo)學(xué)生深入探索，將學(xué)生思維引入更深層.然后引導(dǎo)學(xué)生展示成果，交流分享，深化認(rèn)知. 例如，在講“數(shù)列”后，教師可以要求學(xué)生緊扣數(shù)列知識(shí)進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生探索在生活現(xiàn)象中蘊(yùn)涵的數(shù)列知識(shí).要求學(xué)生自選課題名稱，如“家庭理財(cái)探析”、“數(shù)列在按揭貸款購房中的應(yīng)用”等，然后小組分工合作，收集并篩選信息，