高二數(shù)學(xué)必修五知識點精選總結(jié)5篇

1、高二數(shù)學(xué)必修五知識點精選總結(jié)5篇直到高二，學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性增強(qiáng)，獲取知識一方面從教師那里接受，但這種接受也應(yīng)該有別于以前的被動接受，它是在經(jīng)過自己思考、理解的基礎(chǔ)上接受。另一方面通過自學(xué)主動獲取知識。能否順利實現(xiàn)轉(zhuǎn)變，是成績能否突破的關(guān)鍵。下面就是小編給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)，希望能幫助到大家！高二數(shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)1一元二次不等式解法：(1)化成標(biāo)準(zhǔn)式：;(2)求出對應(yīng)的一元二次方程的根;(3)畫出對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象;(4)根據(jù)不等號方向取出相應(yīng)的解集。線性規(guī)劃問題：1.了解線性約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行域、可行解、解2.線性規(guī)劃問題：求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的值或最小值

2、問題.3.解線性規(guī)劃實際問題的步驟：(1)將數(shù)據(jù)列成表格;(2)列出約束條件與目標(biāo)函數(shù);(3)根據(jù)求最值方法：畫：畫可行域;移：移與目標(biāo)函數(shù)一致的平行直線;求：求最值點坐標(biāo);答;求最值;(4)驗證。兩類主要的目標(biāo)函數(shù)的幾何意義:-直線的截距;-兩點的距離或圓的半徑;均值定理：若，則，即.;稱為正數(shù)、的算術(shù)平均數(shù)，稱為正數(shù)、的幾何平均數(shù).均值定理的應(yīng)用：設(shè)、都為正數(shù)，則有若(和為定值)，則當(dāng)時，積取得值.若(積為定值)，則當(dāng)時，和取得最小值.注意：在應(yīng)用的時候，必須注意“一正二定三等”三個條件同時成立。高二數(shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)2解三角形1.?2.解三角形中的基本策略：角邊或邊角。如，則三角形的形

3、狀?3.三角形面積公式,如三角形的三邊是,面積是?4.求角的幾種問題:,求面積是,求.,求cosc5.一些術(shù)語名詞:仰角(俯角),方位角,視角分別是什么?6.三角形的三個內(nèi)角a,b,c成等差數(shù)列,則三角形的三邊a,b,c成等差數(shù)列,則三角形的三邊a,b,c成等比數(shù)列,則,你會證明這三個結(jié)論么?數(shù)列1.一個重要的關(guān)系注意驗證與等不等?如已知2.為等差為等比注:等比數(shù)列有一個非常重要的關(guān)系:所有的奇(偶)數(shù)項.如an是等比數(shù)列,且3.等差數(shù)列常用的性質(zhì):下標(biāo)和相等的兩項和相等,如是方程的兩根,則在等差數(shù)列中,成等差數(shù)列,如在等差數(shù)列中,若一個項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列,則,-4.數(shù)列的項問題一定是要研究

4、該數(shù)列是怎么變化的?(數(shù)列的單調(diào)性)研究的大小。數(shù)列的(小)和問題，如：等差數(shù)列中,則時的n=.等差數(shù)列中，,則時的n=5.數(shù)列求和的方法：公式法：等差數(shù)列的前5項和為15，后5項和為25，且分組求和法：裂項求和法兩種情況的數(shù)列用:錯位相減法等差比數(shù)列(如)如何錯位?相減要注意什么?最后不要忘記什么?6.求通項的方法運(yùn)用關(guān)系式累加(如)累乘(如構(gòu)造新數(shù)列如，a1=1，求an=?高二數(shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)31.數(shù)列的定義按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做數(shù)列的項.(1)從數(shù)列定義可以看出，數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的，如果組成數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數(shù)列，例

5、如數(shù)列1，2，3，4，5與數(shù)列5，4，3，2，1是不同的數(shù)列.(2)在數(shù)列的定義中并沒有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同，因此，在同一數(shù)列中可以出現(xiàn)多個相同的數(shù)字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，構(gòu)成數(shù)列：-1，1，-1，1，.(4)數(shù)列的項與它的項數(shù)是不同的，數(shù)列的項是指這個數(shù)列中的某一個確定的數(shù)，是一個函數(shù)值，也就是相當(dāng)于f(n)，而項數(shù)是指這個數(shù)在數(shù)列中的位置序號，它是自變量的值，相當(dāng)于f(n)中的n.(5)次序?qū)τ跀?shù)列來講是十分重要的，有幾個相同的數(shù)，由于它們的排列次序不同，構(gòu)成的數(shù)列就不是一個相同的數(shù)列，顯然數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別.如：2，3，4，5，6這5個數(shù)按不同的次序排列時，就

6、會得到不同的數(shù)列，而2，3，4，5，6中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合.2.數(shù)列的分類(1)根據(jù)數(shù)列的項數(shù)多少可以對數(shù)列進(jìn)行分類，分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列.在寫數(shù)列時，對于有窮數(shù)列，要把末項寫出，例如數(shù)列1，3，5，7，9，2n-1表示有窮數(shù)列，如果把數(shù)列寫成1，3，5，7，9，或1，3，5，7，9，2n-1，它就表示無窮數(shù)列.(2)按照項與項之間的大小關(guān)系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動數(shù)列、常數(shù)列.3.數(shù)列的通項公式數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，其內(nèi)涵的本質(zhì)屬性是確定這一列數(shù)的規(guī)律，這個規(guī)律通常是用式子f(n)來表示的，這兩個通項公式形式上雖然不同，但表示同一

7、個數(shù)列，正像每個函數(shù)關(guān)系不都能用解析式表達(dá)出來一樣，也不是每個數(shù)列都能寫出它的通項公式;有的數(shù)列雖然有通項公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個數(shù)列前面的有限項，無其他說明，數(shù)列是不能確定的，通項公式更非.如：數(shù)列1，2，3，4，由公式寫出的后續(xù)項就不一樣了，因此，通項公式的歸納不僅要看它的前幾項，更要依據(jù)數(shù)列的構(gòu)成規(guī)律，多觀察分析，真正找到數(shù)列的內(nèi)在規(guī)律，由數(shù)列前幾項寫出其通項公式，沒有通用的方法可循.再強(qiáng)調(diào)對于數(shù)列通項公式的理解注意以下幾點：(1)數(shù)列的通項公式實際上是一個以正整數(shù)集n_或它的有限子集1，2，n為定義域的函數(shù)的表達(dá)式.(2)如果知道了數(shù)列的通項公式，那么依次用1，2，

8、3，去替代公式中的n就可以求出這個數(shù)列的各項;同時，用數(shù)列的通項公式也可判斷某數(shù)是否是某數(shù)列中的一項，如果是的話，是第幾項.(3)如所有的函數(shù)關(guān)系不一定都有解析式一樣，并不是所有的數(shù)列都有通項公式.如2的不足近似值，精確到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，所構(gòu)成的數(shù)列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，就沒有通項公式.(4)有的數(shù)列的通項公式，形式上不一定是的，正如舉例中的：(5)有些數(shù)列，只給出它的前幾項，并沒有給出它的構(gòu)成規(guī)律，那么僅由前面幾項歸納出的數(shù)列通項公式并不.高二數(shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)41、數(shù)列的定義及數(shù)列的通項公式：.an?f(n)，數(shù)列是定義域為n的函

9、數(shù)f(n)，當(dāng)n依次取1，2，?時的一列函數(shù)值i.歸納法若s0?0，則an不分段;若s0?0，則an分段iii.若an?1?pan?q，則可設(shè)an?1?m?p(an?m)解得m,得等比數(shù)列?an?m?sn?f(an)iv.若sn?f(an)，先求a1?得到關(guān)于an?1和an的遞推關(guān)系式s?f(a)n?1?n?1?sn?2an?1例如：sn?2an?1先求a1，再構(gòu)造方程組：?(下減上)an?1?2an?1?2an?sn?1?2an?1?12.等差數(shù)列：定義：an?1?an=d(常數(shù)),證明數(shù)列是等差數(shù)列的重要工具。通項d?0時，an為關(guān)于n的一次函數(shù);d>0時，an為單調(diào)遞增數(shù)列;d&l

10、t;0時，an為單調(diào)遞減數(shù)列。n(n?1)2前n?na1?d，d?0時，sn是關(guān)于n的不含常數(shù)項的一元二次函數(shù)，反之也成立。性質(zhì)：ii.若?an?為等差數(shù)列，則am，am?k，am?2k，仍為等差數(shù)列。iii.若?an?為等差數(shù)列，則sn，s2n?sn，s3n?s2n，仍為等差數(shù)列。iv若a為a,b的等差中項，則有a?3.等比數(shù)列：定義：an?1an?q(常數(shù))，是證明數(shù)列是等比數(shù)列的重要工具。a?b2。通項時為常數(shù)列)。.前n項和需特別注意,公比為字母時要討論.性質(zhì)：第2/4頁ii.?an?為等比數(shù)列,則am,am?k,am?2k,?仍為等比數(shù)列，公比為qk。iii.?an?為等比數(shù)列,則s

11、n,s2n?sn,s3n?s2n,k仍為等比數(shù)列，公比為qn。iv.g為a,b的等比中項,g?ab4.數(shù)列求和的常用方法:.公式法:如an?2n?3,an?3n?1.分組求和法:如an?3n?2n?1?2n?5，可分別求出?3n?，?2n?1?和?2n?5?的和，然后把三部分加起來即可。?1?如an?3n?2?，?2?1?1?1?1?sn?5?7?9?(3n?1)?2?2?2?2?123423n?1n?1?3n?2?2?nn?1n?1?1?1?1?1?sn?5?7?9?+?3n?1?3n?2?2?2?2?2?2?2?123nn?1?1?1?1?1?1?兩式相減得：sn?5?2?2?2?3n?2

12、?2?2?2?2?2?2?，以下略。如an?1n?n?1?1?1n?1n?1;an?1n?1?n?n?1?n，an?2n?1?2n?1?1?11?等。2?2n?12n?1?.倒序相加法.例：在1與2之間插入n個數(shù)a1,a2,a3,?,an，使這n+2個數(shù)成等差數(shù)列，求：sn?a1?a2?an，(答案：sn?32n)高二數(shù)學(xué)必修五知識點總結(jié)5解三角形1、三角形三角關(guān)系：a+b+c=180;c=180-(a+b);2、三角形三邊關(guān)系：a+b>c;a-b3、三角形中的基本關(guān)系：sin(a?b)?sinc,cos(a?b)?cosc,tan(a?b)?tanc,a?bca?bca?bc?cos,

13、cos?sin,tan?cot2222224、正弦定理：在?c中，a、b、c分別為角?、?、c的對邊，r為?c的外abc?2r.接圓的半徑，則有sin?sin?sincsin5、正弦定理的變形公式：化角為邊：a?2rsin?，b?2rsin?，c?2rsinc;abc，sin?，sinc?;2r2r2ra?b?cabc?a:b:c?sin?:sin?:sinc;.sin?sin?sincsin?sin?sinc化邊為角：sin?6、兩類正弦定理解三角形的問題：已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角.已知兩角和其中一邊的對角，求其他邊角.(對于已知兩邊和其中一邊所對的角的題型要注意解的情況(一解

14、、兩解、三解)7、余弦定理：在?c中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，222222c2?a2?b2?2abcosc.b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c28、余弦定理的推論：cos?，cos?，cosc?.2bc2ac2ab(余弦定理主要解決的問題：1.已知兩邊和夾角，求其余的量。2.已知三邊求角)9、余弦定理主要解決的問題：已知兩邊和夾角，求其余的量。已知三邊求角)10、如何判斷三角形的形狀：判定三角形形狀時，可利用正余弦定理實現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，統(tǒng)一成邊的形式或角的形式設(shè)a、b、c是?c的角?、?、c的對邊，則：若a?b?c，則c?90;若a?b?c，則c?90;若a?b?c，則c?90