關(guān)于五下解決問(wèn)題的策略——“倒推”教材中例題的教學(xué)思考

1、關(guān)于五下解決問(wèn)題的策略“倒推”教材中例題的教學(xué)思考1、 領(lǐng)會(huì)意圖，準(zhǔn)確定位。通讀教材的內(nèi)容編排，我以為例1重在讓學(xué)生初步感知“倒推”的策略，讓學(xué)生感悟到，“倒推”的過(guò)程及關(guān)鍵步驟。那就是從現(xiàn)在的結(jié)果出發(fā)，根據(jù)變化的情況，倒推出原來(lái)的情況。例2的教學(xué)則側(cè)重于有序整理，有序倒推。我以為有序整理是有序倒推的前提，所以教學(xué)這道例題時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生用自己喜歡的方法來(lái)整理例題中的信息。學(xué)生整理信息，提倡整理方法的多樣化，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“生活化語(yǔ)言”整理“數(shù)學(xué)化語(yǔ)言”整理“符號(hào)化語(yǔ)言”整理的過(guò)程，在整理信息的基礎(chǔ)上，尋求解法，并加強(qiáng)倒推過(guò)程與事情發(fā)展的過(guò)程的比較。在比較中讓學(xué)生理解倒推在思考順序、計(jì)算方法上與實(shí)際

2、事件發(fā)展的過(guò)程是相逆的。2、 關(guān)于例題教學(xué)過(guò)程的安排（一）例1教學(xué) 1、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題。 出示兩只杯子告之學(xué)生裝有果汁，且一共有400毫升的果汁。（課件出示） 師：請(qǐng)大家猜一猜：哪個(gè)杯子裝得多？ 生1、甲多。 生2：乙多。 生3：一樣多。 師：你能確定是哪種情況嗎？ 生：不能。 師：但是我們可以肯定的是兩杯的果汁加起來(lái)是（400毫升）。 2、引導(dǎo)探究，理清思路。 課件呈現(xiàn)：從甲杯里倒40毫升果汁給乙杯，兩杯就相等的過(guò)程。 師：現(xiàn)在你可以確定嗎？你是根據(jù)什么來(lái)判斷？請(qǐng)大家在小組內(nèi)交流一下自己的想法。 生：甲杯多，因?yàn)槭菑募妆谷胍冶摹?師：甲杯減少了，乙杯增加了。你是根據(jù)變化的情況來(lái)判斷的

3、。（板書：變化情況） 師：是?。∥覀儾荒軆H根據(jù)變化的情況，還要知道變化后的“現(xiàn)在結(jié)果”，也就是要從“現(xiàn)在的結(jié)果”出發(fā)，根據(jù)“變化情況”，推出原來(lái)的情況。（板書：原來(lái)現(xiàn)在）。這種解決問(wèn)題的策略叫做倒推（板書：解決問(wèn)題的策略倒推）。今天，我們就一起來(lái)研究這一策略。 評(píng)析：這個(gè)過(guò)程，一改常規(guī)教法演示、觀察、表達(dá)的過(guò)程，而讓學(xué)生在猜測(cè)的過(guò)程中有所思考，學(xué)生很直接的想法就是甲倒給乙，所以甲杯多。但是否是這樣呢？實(shí)際上也可以從少的倒入多的里面，讓學(xué)生感悟，僅根據(jù)變化的情況，是不能確定的。此時(shí)，老師再次追問(wèn)：僅從這個(gè)變化情況就一定能夠夠判斷出甲杯多嗎？學(xué)生在思考的基礎(chǔ)補(bǔ)充、完善：還有現(xiàn)在兩杯果汁相等。這樣的

4、安排，很好地讓學(xué)生感悟到倒推策略，要考慮兩個(gè)方面的因素：現(xiàn)在的結(jié)果、變化的情況。 3、填表整理，感受倒推。 師：下面我們就來(lái)繼續(xù)研究它。根據(jù)剛才的討論，你能將這張表格填寫完整嗎？你是怎么想的？先填一填，然后在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)自己的想法。 學(xué)生填表，匯報(bào)交流。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣填寫的？（根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示相應(yīng)數(shù)據(jù)） 師：這里的200毫升是怎么來(lái)的，表示什么？生：4002=200(毫升)先算出現(xiàn)在兩杯都是200毫升。盡管甲減少，乙增加，但甲乙兩杯中果汁的總量不變。師：甲乙兩杯原來(lái)各有多少是如何推算的？ 生：要求原來(lái)的兩杯果汁是多少，只要把倒入乙杯的40毫升再倒還給甲杯，就能求出原來(lái)兩杯各有多

5、少毫升了。200+40=240(毫升)，這是原來(lái)甲杯果汁的量；20040=160(毫升)，這是原來(lái)乙杯果汁的量。(根據(jù)學(xué)生回答，用多媒體配合演示把果汁倒回的過(guò)程) 師：和他們想法一樣的請(qǐng)舉手。 師：不過(guò)算得對(duì)不對(duì)?一般還要檢驗(yàn)，你們會(huì)檢驗(yàn)嗎?(生口答檢驗(yàn)的過(guò)程，指出要滿足兩個(gè)條件：24040=200毫升，160+40=200毫升) 4、回顧小結(jié)，初識(shí)策略。師：剛才我們是使用了什么的解題策略?(倒推法)你認(rèn)為要想倒推出原來(lái)的兩杯果汁的量，關(guān)鍵條件是什么?(先求出現(xiàn)在的量)，根據(jù)現(xiàn)在的結(jié)果，結(jié)合變化的情況，運(yùn)用倒推的策略，能夠解決原來(lái)兩杯果汁的量。評(píng)析：在初步感知策略的基礎(chǔ)上通過(guò)填表、計(jì)算、驗(yàn)證等

6、過(guò)程，讓學(xué)生感悟具體策略的運(yùn)用，如何根據(jù)現(xiàn)在結(jié)果和變化的情況倒推原來(lái)甲乙兩杯中的果汁各有多少，對(duì)“倒推”時(shí)的思考順序及解題方法與實(shí)際發(fā)生的變化上正好是相反有所領(lǐng)悟。（2） 例2教學(xué) 1、自主閱讀，整理信息。 課件出示例2。 生自主默讀例題。 師：你能把本題中的信息整理一下嗎？要求是：讓人看清楚事情的變化過(guò)程。 學(xué)生自主整理，小組交流。教師巡視 2、匯報(bào)交流，整理優(yōu)化。 師：誰(shuí)愿意來(lái)匯報(bào)一下你是怎么整理信息的?(展示學(xué)生整理的信息) 生1：原有?張又收集24張送給小軍30張還剩52張 生2：原有?張?jiān)黾?4張減少30張還剩52張 師：大家能看懂這位同學(xué)整理的信息嗎？請(qǐng)他來(lái)解釋一下。 生2解釋。

7、生3： 師：這里的“+24”和“-30表示什么意思? 生3：“又收集24張”表示小明郵票數(shù)量在增加，所以用“+24來(lái)表示；“送給小軍30張”表示小明郵票數(shù)量在減少所以用“-30”來(lái)表示。 師：雖然他們用了不同的整理信息的方法，但它們?cè)谡硇畔r(shí)，有什么共同點(diǎn)？（都按什么順序整理的？）生：都是按照事情發(fā)展的先后順序進(jìn)行整理。評(píng)析：讓學(xué)生在自主讀題的基礎(chǔ)上，用自己喜歡的方法整理信息。一方面是體現(xiàn)呈現(xiàn)方式的多樣化，更重要是引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“生活化語(yǔ)言”整理“數(shù)學(xué)化語(yǔ)言”整理“符號(hào)化語(yǔ)言”整理的過(guò)程。在此過(guò)程中，不僅讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)概括化、抽象化、符號(hào)化的過(guò)程，更重要的是體會(huì)幾種不同整理方法的共同點(diǎn)，體

8、驗(yàn)有序整理的優(yōu)點(diǎn)。 3、運(yùn)用策略，解決問(wèn)題。 師：現(xiàn)在根據(jù)整理好的條件，你能求出原來(lái)的郵票張數(shù)嗎？請(qǐng)列式解答，做好后與你的同桌交流一下，你是怎樣思考的？ 生做好后匯報(bào)列式，并說(shuō)明思考過(guò)程。 生1：從現(xiàn)在52張開(kāi)始倒推原來(lái)送給小軍30張，現(xiàn)在要回來(lái)，原來(lái)又收集的24張現(xiàn)在給去掉。 生2：從最后的52張開(kāi)始，原來(lái)“-30”，倒過(guò)來(lái)變成“+30”；原來(lái)“+24”，倒過(guò)來(lái)變成“-24”。（根據(jù)學(xué)生回答，課件相機(jī)表示出“倒過(guò)來(lái)推想”的過(guò)程箭頭圖，如下圖。） 原有?張又收集24張送給小軍30張還剩52張 原有?張送走24張要回30張還剩52張 列式解答：52+30-24=58（張）。師：原來(lái)到底是不是58

9、張呢，如何檢驗(yàn)？生：根據(jù)事件發(fā)展的情況順推，看看剩下的是不是52張。具體過(guò)程如下：582430=52（張) 4、回顧梳理，理解策略 師：仔細(xì)觀察倒推的過(guò)程，你有什么想說(shuō)的嗎？生：思考順序和原來(lái)相反，計(jì)算方法和原來(lái)相反。評(píng)析：讓學(xué)生在多樣化、有序性整理信息的基礎(chǔ)上，根據(jù)現(xiàn)在的結(jié)果和變化的情況，一步一步有序倒推出原來(lái)畫片的張數(shù)，體驗(yàn)倒推時(shí)的思考順序、計(jì)算方法與事件發(fā)展過(guò)程的相逆性。 5、比較解法，深化策略。 師：還有不同的解法嗎?(預(yù)設(shè)：學(xué)生說(shuō)不出，可引導(dǎo)：原來(lái)是58張，現(xiàn)在是52張，少了（6張），什么原因？小組討論說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生匯報(bào)想法。 生1：先收集了24張，后送給小軍30張，等于最后的52張比一開(kāi)始減少了6張，所以用52加6，就算出原來(lái)一共是58張。 生2：他的意思就是把“又收集24張”和“送給小軍30張”這兩次變化轉(zhuǎn)化成次變化，也就是：現(xiàn)在比原來(lái)減少了6張?？烧砣缦拢?師：怎樣列綜合算式計(jì)算呢？ 生： 52+(3024)=58(張)。（教師板書） 師：這種解法與前面的解法有什么異同之處？ 生1：前面解法，一步一步倒推，而這種解法是找到現(xiàn)在圖片與原來(lái)相比的變化情況，然后再一步倒推。這是他們的不同點(diǎn)。 生2：盡管這樣，但它們都是運(yùn)用了倒推的解題策略。從現(xiàn)在圖片的張數(shù)出發(fā)，根據(jù)變化的