泉州市安溪縣初中質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2013年安溪縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù) 學(xué) 試 題（滿分：150分；考試時間：120分鐘）學(xué)校 姓名 考生號 一、選擇題（每小題3分，共21分）每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，請在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答1的相反數(shù)是（ ）a b3 c d2下列計算正確的是（ ）a b c d3如圖是由兩個長方體堆成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（ ）4在一次數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測中，某小組7位同學(xué)的成績（單位：分）分別是86，91，84，75，91，76，92，則這七個數(shù)的中位數(shù)是（ ）a75 b85 c86 d915點p（，2）關(guān)于原點o的對稱點p 的坐標是（ ）a（3，） b（3，2） c（，）

2、 d（2，）6如圖，若ab是o的直徑，弦cd交ab于點e，dcb34，cdb40，則aec（ ）a96 b86 c84 d747已知實數(shù)、滿足0，0，則一次函數(shù)的圖象可能是（ ）a b c d二、填空題（每小題4分，共40分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答8已知地球上海洋面積約為361000000km2，將數(shù)據(jù)361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 9分解因式： 10在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 11計算： 12若多邊形的內(nèi)角和為1620，則該多邊形的邊數(shù)是 13若弧長為20cm的扇形的圓心角為120，則扇形的半徑 cm14如圖，aoeboe15，efob，ecob，ec1，則ef 15如圖

3、，溫度計上表示了攝氏溫度（）與華氏溫度（f）的刻度，如果氣溫是攝氏25，則相當于華氏 f16如圖，正方形abcd的邊長為2，e是cd的中點，在對角線ac上有一點p，則pdpe的最小值是 17如圖，在rtaob中，aob90，oa3，ob4，將aob沿軸依次以點a、b、o為旋轉(zhuǎn)中心從的位置順時針旋轉(zhuǎn)，分別得、，則：（1）旋轉(zhuǎn)得到圖的直角頂點的坐標為 ；（2）旋轉(zhuǎn)得到圖的直角頂點的坐標為 三、解答題（共89分）在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答18（9分）計算：19（9分）先化簡，再求值：，其中20（9分）已知：如圖，bcef，12，aodo求證：abde21（9分）為了解學(xué)生的課余生活情況，某校

4、在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生就最喜歡的課余生活（音樂類、美術(shù)類、體育類及其他類）進行調(diào)查，將數(shù)據(jù)制成不完整的扇形和條形統(tǒng)計圖，如圖所示，據(jù)圖回答：（1）本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)有 人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果該校有1000名學(xué)生，請你估計該校最喜歡體育運動的學(xué)生約有多少人？22（9分）班級要在小明等4名男生和小紅等3名女生中各隨機選取1人作為校學(xué)代會的代表（1）小明被選中的概率是 ；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求出小明不被選中，而小紅被選中的概率23（9分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點a（，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點b（，），連接ob，若saob1（1）

5、求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式組的解集24（9分）如圖，小明在大樓30米高（即ph30米）的窗口p處進行觀測，測得山坡上a處的俯角為15，山腳b處的俯角為60，已知該山坡的坡度（即tanabc）為1:，點p，h，b，c，a在同一個平面上，點h，b，c在同一條直線上，且phhc（1）山坡坡角（即abc）的度數(shù)等于 ；（2）求a，b兩點間的距離（結(jié)果精確到0.1米）25（13分）已知：把rtabc和rtdef按圖（a）擺放，點c與點e重合，點b、c（e）、f在同一條直線上，acbedf90，def45，ac8厘米，bc6厘米，ef9厘米如圖（b），def從圖（a）的位置出發(fā)，

6、以1厘米/秒的速度沿cb向abc勻速移動，點p同時從點b出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿ba向點a勻速移動當def的頂點d移動到ac邊上時移動即停止記de與ac相交于點q，連接pq，設(shè)移動時間為（秒）（04.5）求：（1）當為何值時，點a在線段pq的垂直平分線上；（2）當為何值時，apq與abc相似；（3）當為何值時，點p、q、f在同一直線上26（13分）如圖，拋物線（0）與軸交于a、b兩點，與軸交于c點，b（1，0）（1）求拋物線的解析式； （2）點p是線段ab上的動點，過p作pdac，交bc于d，連結(jié)pc，當pcd面積最大時求點p的坐標；在直線ac上是否存在點q，使得pbq是等腰三角形，若存在，

7、求出點q的坐標；若不存在，請說明理由四、附加題（共10分）在答題卡上第4頁相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答友情提示：請同學(xué)們做完上面考題后，再認真檢查一遍，估計一下你的得分情況如果你全卷得分低于90分（及格線），則本題的得分將計入全卷總分，但計入后全卷總分最多不超過90分；如果你全卷總分已經(jīng)達到或超過90分，則本題的得分不計入全卷總分 1（5分）計算： 2（5分）在abcd中，a30，則c 2013年安溪縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分建議一、選擇題(每小題3分，共21分) 1. d; 2. d; 3. b; 4. c; 5. a; 6. c; 7. b.二、填空題(每小題4分，共40分)8.

8、 3.61108; 9. x(x-2); 10. x; 11. 2; 12. 11; 13. 30; 14. 2; 15. 77; 16. ; 17.(1)(12,0)，(2)(36,0).三、解答題(共89分)18. 解：原式=2+-1-1- 7分 =0 9分19. 解：原式= 4分 = 6分 = 7分 當x=1+時，原式=. 9分20. 證明：1=2 1分 of=oc 2分 ao=do 3分 ac=df 4分 在abc和def中 bc=ef，1=2，ac=df 7分 abcdef 8分 ab=de 9分21. (1)25 3分 (2)如圖示 6分 (3)1000=400(人) 9分22.

9、(1) 3分 (2)設(shè)4名男生為：小明、a1、a2、a3；3名女生為：小紅、b1、b2 ，則選中情況表如下：小明小明小明a1a1a1a2a2a2a3a3a3小紅b1b2小紅b1b2小紅b1b2小紅b1b2 由上表可知小明未被選中，小紅被選中有3種. p小明未被選中，小紅被選中=. 9分23. 解：(1)由題意，得oa=1 saob=1 1n=1 n=2 2分 將b(,2)代入y=，得m=1 反比例函數(shù)的解析式為y=. 4分 將a(-1,0)、b(,2)代入y=kx+b，得 -k+b=0, 解得 k= k+b=2, b= 一次函數(shù)的解析式為y=x+. 7分 (2)由圖象可知，該不等式組的解集為0

10、x. 9分24. (1)30 3分 (2)由題意，得pbh=60, apb=45 abc=30, abp=90 在rtphb中，pb=20 6分 在rtpba中，ab=pb=2034.6 答：a、b兩點間的距離約為34.6米. 9分25. 解：(1)依題意，得ec=qc=t be=6-t aq=8-t ab=10 bp=2t ap=10-2t 2分 當點a在線段pq的垂直平分線上時，ap=aq 10-2t=8-t 解得t=2 即當t=2時，點a在線段pq的垂直平分線上. 5分 (2)acb=90 當aqp=90即apqabc時 = =，解得t=0(舍去) 7分 當apq=90即apqacb時

11、= =，解得t=3 當t=3時，apq與abc相似 9分 (3)過p作pnac于n，panbac = 即= pn=6-t an=8-t nq=aq-an=8-t-(8-t)=t 11分 連結(jié)qf，當點p、q、f在同一直線上時 qcfqnp = = 解得t=1 當t=1時，p、q、f三點在同一直線上. 13分26. (1)拋物線y=ax2-2x+3過b(1,0) 0=a-2+3 a=-1 即拋物線的解析式為y=-x2-2x+3 3分 (2)設(shè)p(m,0)，則pb=1-m 由(1)可知c(0,3) a(-3,0) oc=3 ab=4 pdac pdbacb過d作dex軸于e = 即= de=(1-

12、m) 5分 spcd=spbc-spbd =pboc-pbde =(1-m)3-(1-m)(1-m) =-(m+1)2+ -3m1 當m=-1時 spcd有最大值. p(-1,0) 8分 法一：p(-1,0)、b(1,0) pb=2, op=ob cp=cb 當qp=qb時 q與c重合 即q(0,3) 9分 oa=oc=3 oac是等腰三角形 ab=4 點b到直線ac的距離為absin45=2 即bq2 bqbp 11分 當pq=pb=2時，pq=pa pqa=paq=45 qpab q(-1,2) 綜上所述，存在點q1(0,3)、q2(-1,2) 使得pbq是等腰三角形. 13分法二：p(-1,0)、b(1,0) pb=2, op=ob cp=cb 當qp=qb時 q與c重合 即q(0,3) 9分 由a(-3,0)、c(0,3)可求得直線ac的解析式為y=x+3 設(shè)q(n,n+3) 過q作qfx軸于f， 則f(n,0) pf=|-1-n|=|n+1| qf=|n+3| bf=|1-n|=|n-1| bq2=bf2+qf2=(n+3)2+(n-1)2=