在認(rèn)識(shí) 平均數(shù) 的教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念

1、在認(rèn)識(shí) 平均數(shù) 的教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念平均數(shù)是一種重要的統(tǒng)計(jì)量數(shù)，但在過(guò)去，求平均數(shù)一直是被看作一種典型應(yīng)用題進(jìn)行教學(xué)的。目前，在小學(xué)數(shù)學(xué)將平均數(shù)視為統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。這與原來(lái)有什么實(shí)質(zhì)性的區(qū)別呢？基于以上思考我進(jìn)行了平均數(shù)一課的教學(xué)，想通過(guò)自己的努力，還平均數(shù)的本來(lái)面目，為平均數(shù)正本清源。1、加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上意義的理解以前在教學(xué)“平均數(shù)”的概念時(shí)，教師往往把教學(xué)重點(diǎn)放在平均數(shù)的含義和算法上，而忽略了它的統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義和作用。它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)指標(biāo)。我注意到在學(xué)生未接觸平均數(shù)之前“比較不同組數(shù)據(jù)的一般情況”的實(shí)際問(wèn)題更能使學(xué)

2、生感受平均數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義、作用。所以，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我改變了例題的呈現(xiàn)順序。實(shí)踐證明，這樣做使學(xué)生進(jìn)一步理解了平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義和作用。2、感受統(tǒng)計(jì)的必要性并體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)全過(guò)程，以往：教學(xué)中常常會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：教師很少幫助學(xué)生理解或形成那些通過(guò)收集數(shù)據(jù)才能解決的問(wèn)題，而是直接提供給學(xué)生一些數(shù)據(jù)（信息）直接計(jì)算平均數(shù)。這樣的教學(xué)忽視了很重要的一點(diǎn)，那就是首先要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)或感受到統(tǒng)計(jì)的必要性，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到為解決某個(gè)問(wèn)題需要統(tǒng)計(jì)某些信息，并且參與決定統(tǒng)計(jì)哪些信息是十分重要的。為此，教學(xué)時(shí)我有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些統(tǒng)計(jì)活動(dòng)：教師提出要學(xué)生了解最近氣溫發(fā)生了怎樣的變化。為了回答這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生產(chǎn)生了統(tǒng)計(jì)的必

3、要，然后再思考具體的統(tǒng)計(jì)方法（從兩周前起，每天記錄最高氣溫，制成統(tǒng)計(jì)表，計(jì)算兩周平均氣溫，比較氣溫高低，從而預(yù)測(cè)未來(lái)幾周的天氣變化。）。這樣，從學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)那一刻起，孩子們就逐漸地接觸到越來(lái)越多的需要統(tǒng)計(jì)才能解決的問(wèn)題。讓學(xué)生在對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程中有所體驗(yàn)。3、重視數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系，還數(shù)學(xué)以真實(shí)面目“數(shù)學(xué)與生活是緊密相連的，我們要把生活中所包含的豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生學(xué)習(xí)熟悉的數(shù)學(xué)，有價(jià)值的數(shù)學(xué)。”這是新課程改革的要求，也是社會(huì)的需要，學(xué)生的需要。這節(jié)課教師所提供給學(xué)生的教學(xué)素材均來(lái)源于生活，貼近生活，例如跳繩，小河平均水深、平均溫度等，讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)是有趣的，生動(dòng)

4、的，而不是乏味的，枯燥的，更激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與愿望。4、培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，感受統(tǒng)計(jì)作用新的統(tǒng)計(jì)教學(xué)理念告訴我們：培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念首要方面要培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，當(dāng)遇到有關(guān)問(wèn)題時(shí)能想到去收集有關(guān)數(shù)據(jù)，并分析數(shù)據(jù)。本課設(shè)計(jì)了“判斷跳繩比賽哪隊(duì)能獲勝？最近氣溫發(fā)生了怎樣的變化？”兩個(gè)問(wèn)題情景，同學(xué)們?yōu)榱私鉀Q問(wèn)題，就產(chǎn)生了統(tǒng)計(jì)的必要，很好的培養(yǎng)了統(tǒng)計(jì)意識(shí)。學(xué)生不但要具備統(tǒng)計(jì)意識(shí)，而且還要親身經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過(guò)程，并能做出合理的判斷。通俗講就是不但要具有統(tǒng)計(jì)意識(shí)，還得有一些辦法。本節(jié)課學(xué)生在解決“判斷跳繩比賽哪隊(duì)能獲勝？最近氣溫發(fā)生了怎樣的變化？”兩個(gè)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的搜集、整理、描述、分析的過(guò)程。在這

5、個(gè)過(guò)程中，同學(xué)們既學(xué)到了簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，又感受到了統(tǒng)計(jì)的意義和作用。三年級(jí)下冊(cè)平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)（人教版）三年級(jí)下冊(cè)42頁(yè)例1。教材簡(jiǎn)析：教材從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，選取學(xué)生身邊的事例，將生活素材貫穿于整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的始終，遵循了數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活的理念。讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的活動(dòng)中學(xué)會(huì)用平均數(shù)來(lái)比較兩組數(shù)的總體情況，并能從有關(guān)信息中提出問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。它通常用于表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。平均數(shù)的概念與平均分的意義是不完全一樣的，平均數(shù)是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，它是借助平均分的意義通過(guò)計(jì)算

6、得到的。它具有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，在生活中經(jīng)常用到。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單分析。2、通過(guò)具體情境，初步感受平均數(shù)的意義，理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)上的意義以及在生活中的應(yīng)用。3、發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)上的意義，教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓片等教學(xué)流程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入，理解平均數(shù)同學(xué)們，在活動(dòng)課時(shí)每個(gè)小組進(jìn)行1分鐘的跳繩，老師收集了每組同學(xué)的跳繩次數(shù)，下面這是第五組和第七組的跳繩統(tǒng)計(jì)情況：?jiǎn)挝唬捍蔚谖褰M1分鐘跳繩楊芳李陽(yáng)揚(yáng)節(jié)陳嚴(yán)鄭鐘一陸安娜劉曦759

7、5958511080單位：次第七組1分鐘跳繩朱力管博仁符雅思王莉陳南951009085105其中陸安娜跳的次數(shù)最多，因此我宣布第五組是“冠軍隊(duì)”，大家同意嗎？預(yù)設(shè)：生：我不同意老師的意見(jiàn)，她一個(gè)人怎么能代表一小組呢？師：那你們說(shuō)怎么比呢？生：可以把每一小組的成績(jī)加起來(lái)，看哪一組的次數(shù)最多，哪一組跳的成績(jī)就好。生：第七組人少，怎么跟第五組比呢？師：你們認(rèn)為怎么比最合理呢？最后大家領(lǐng)悟到應(yīng)該求每個(gè)組跳的平均次數(shù)才是最公平的。計(jì)算小組的平均成績(jī)也就是求平均數(shù)的問(wèn)題。（板書(shū)課題：平均數(shù)）設(shè)計(jì)意圖：從生活導(dǎo)入，自然引出平均數(shù)的概念，讓學(xué)生初步感知平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)的一般情況，為后面深化對(duì)平均數(shù)意義的理

8、解做好了鋪墊。二、學(xué)習(xí)計(jì)算平均數(shù)的方法1、怎樣才能計(jì)算出第五組和第七組平均每人跳了多少次？（學(xué)生分小組活動(dòng)，教師到小組巡視和引導(dǎo)）（小組交流匯報(bào)）提示：可以利用手中模板自己動(dòng)手移一移；也可以動(dòng)筆寫(xiě)一寫(xiě)；也可以動(dòng)腦想一想看有沒(méi)有其它方法求出來(lái)？2、學(xué)生匯報(bào)方法。（1）運(yùn)用“移多補(bǔ)少”的方法求。課件演示移多補(bǔ)少法移動(dòng)的過(guò)程。（2）學(xué)生匯報(bào)計(jì)算的方法。（75+95+95+85+110+80）6 （95+100+90+85+105）5=5406 =4755=90（次） =95（次）（3）那么這里的540表示什么？90又表示什么？從這里我們可以知道求平均數(shù)的方法除了用移多補(bǔ)少的方法外，還可以用總數(shù)除以份

9、數(shù)求出平均每份數(shù)也就是平均數(shù)。那么在這里我們就說(shuō)90是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。這就是我們今天要研究的平均數(shù)。3、小結(jié)：通過(guò)操作我們知道這幾個(gè)同學(xué)1分鐘跳繩的平均次數(shù)，那是不是說(shuō)他們每個(gè)人都是跳了90呢？（不是）90并不是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的數(shù)，它只是這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)量，在實(shí)際跳的次數(shù)中，有的同學(xué)跳的比90次多，有的同學(xué)跳的比90次少。設(shè)計(jì)意圖：“活動(dòng)”是兒童感知世界，認(rèn)識(shí)世界的主要方式，也是兒童社會(huì)交往的最初方式。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生的手、腦、眼、口等多種器官直接參與了學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅解決了數(shù)學(xué)知識(shí)高度抽象性與兒童思維發(fā)展具體形象性的矛盾，而且使全體學(xué)生都積極主動(dòng)參與，培養(yǎng)了合作能力和探究精神，使學(xué)生在生活化

10、的情景中感受數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)，經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，開(kāi)發(fā)了學(xué)生的思維。三、發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力（一）平均數(shù)在我們的生活中用處非常大，現(xiàn)在我們要帶著它來(lái)幫助我們解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，在解決的過(guò)程中我們要靈活的選擇方法我們看：1、課件出示：有三隊(duì)小朋友，一隊(duì)6人，一隊(duì)5人，一隊(duì)4人，要使三個(gè)小隊(duì)的人數(shù)一樣多，你怎樣很快的知道？那么除了用移的方法你還有更好的方法嗎？2、課件出示：小麗有這樣的三條絲帶，分別長(zhǎng)厘米、16厘米、24厘米，請(qǐng)你先估一估下面哪個(gè)數(shù)最有可能是三條絲帶的平均長(zhǎng)度?為什么?14厘米 18厘米 24厘米3、2010年世界衛(wèi)生報(bào)告顯示：目前中國(guó)男性的平均壽命大約是71歲。一位70歲的老

11、爺爺看到這則報(bào)道非常傷心，整天茶不思飯不想的，這是為什么？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，讓他們時(shí)刻體會(huì)原來(lái)數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在。（二）“判斷對(duì)錯(cuò)”，并說(shuō)說(shuō)為什么？1、一條小河平均水深110厘米，小強(qiáng)身高120厘米，他不會(huì)游泳，但他下河游泳一定安全。 （ ）2、向陽(yáng)小學(xué)全體同學(xué)向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每個(gè)學(xué)生一定都捐了3元。 （ ）3、學(xué)校籃球隊(duì)員的平均身高是160厘米，李強(qiáng)是學(xué)?；@球隊(duì)隊(duì)員，他的身高不可能是153厘米。 （ ）學(xué)?；@球隊(duì)可能有身高超過(guò)160厘米的隊(duì)員。（ ）設(shè)計(jì)意圖：從生活中搜集，整理數(shù)據(jù)，使學(xué)生體會(huì)“平均數(shù)”反映的某段時(shí)間內(nèi)具有代表的數(shù)據(jù)，在實(shí)際生活、工作中人們可以運(yùn)用它對(duì)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。三、生活中的平均數(shù)1、 小明數(shù)、語(yǔ)、外三門(mén)平均成績(jī)92分。2、人們平均每天喝5杯水。3、春節(jié)期間海口旅游人數(shù)平均每天為2萬(wàn)人。4、我校三年級(jí)學(xué)生平均年齡是9歲。5、我校三甲班學(xué)生平均身高是120厘米。課后請(qǐng)你找一找在我們生活中還有哪些平均數(shù)？現(xiàn)在我們?cè)倩剡^(guò)頭來(lái)看剛才的比賽，你知道該怎么比嗎？（求平均數(shù)）怎么求呢？設(shè)計(jì)意圖：深化了學(xué)生對(duì)“平均數(shù)”概念的理解，提