柱體、錐體與臺(tái)體的體積課后練習(xí)

1、柱體、錐體與臺(tái)體的體積課后練 習(xí)柱體、錐體與臺(tái)體的體積課后練習(xí)一、選擇題若正方體的全面積增為原來的2倍，那么它的體積增為原來的（）A. 2倍 B. 4倍 C.邁倍 D. 2邁倍2. 一個(gè)長、寬、高分別為a、b、c長方體 的體積 8cm2,它的全面積是32 cm2,且滿足b2=acf那么這個(gè)長方體棱長的和是（）A、28cm B. 32 cm C. 36 cm D 40 cm3正六棱臺(tái)的兩底面的邊長分別為。和2a, 高為則它的體積為（）213 33巧 373 3A1B3C2D扌4.若球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則 球的半徑為（）于 6cm2,5一個(gè)球的外切正方體的全面積的數(shù)值等 ）A. 丁 B.

2、“ C. 7屁 D.“則此球的體積為（AV6 TTCIfl 6口V3 3 體積為y,)5/rDn3B86.正六棱錐的底面邊長為a, 那么側(cè)棱與底面所成的角為（7tnnA&BAC亍 7.正四棱錐的底面面積為0,側(cè)面積為S,則它的體積為（）A、邸B. +耐厲C、*Js（s2q2） d、pe（2-e2）8棱臺(tái)上、下底面面積之比為1 : 9,貝!|棱 臺(tái)的中截面分棱臺(tái)成兩部分的體積之比是 （ ）Al：7 B 2 : 7 C 7 : 19D. 3 : 169. 正方體、等邊圓柱與球它們的體積相等, 它們的表面積分別為Si、S2、S3,下面關(guān)系中成 立的是（）A S3S2S1 B S1S3S2C S1S2

3、S3 D S2SS310. 沿棱長為1的正方體的交于一點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)作一個(gè)截面，截得一個(gè)三棱錐，那么截 得的三棱錐的體積與剩下部分的體積之比是Al：5B1 ：23 Cl：llD 1 ： 47二、填空題ir底面邊長和側(cè)棱長都是a的正三棱錐的 體積是.12. 將4X6的矩形鐵皮作為圓柱的側(cè)面卷成一個(gè)圓柱，則圓柱的最大體積是13. 半徑為1的球的內(nèi)接正方體的體積是;外切正方體的體積是14. 已知正三棱臺(tái)上、下底面邊長分別為2、4,且側(cè)棱與底面所成角是45 ,那么這個(gè)正三 棱臺(tái)的體積等于三、解答題忑 三棱錐的五條棱長都是5,另一條棱長 是6,求它的體積.16兩底面邊長分別是15cm和10cm的正 三

4、棱臺(tái)，它的側(cè)面積等于兩底面積的和，求它的 體積.17. 一個(gè)圓錐形容器和一個(gè)圓柱形容器，它 們的軸截面尺寸如圖所示，兩容器內(nèi)所盛液體的18 如圖所示，已知正方體A BCDAiBiCiDi 的棱長為E為棱AD的中點(diǎn)，求點(diǎn)如到平面BEDi的距離.AB第13題圖參考答案一、選擇題1. Dp/ - b- c8s ab-bc-ca=b2. B解：由已知4代入得滬=8, b=29 ac=4,代入a+c=6.:長方體棱長的和為4 （a+方+c） =4X8=32(cm2).3. D 4 B 5. C 6. B7. D設(shè)正四棱錐的底面邊長和高分別為a,仏斜高為以則加 =V/? + (2 , S=2 (4) hf

5、 =2ah +4 解 得Is2 _2i 卩方=| 亦 4 =4Q4 = 2f Q .ii1i )V=3h 2=3 (刖飛)Q=6Q(S2Qb 8. C 9. B10. D 由 E、F、G 分別為 BBi, BiCi, 的 中點(diǎn)，可證明平面EFG平面BCiAi,因此VB-EFG (竺)311v BC = BCi =( 2 ) 3= 8 e1 1 1V場一EFG8 禺-Bg8*3 b/G九4D1(3 e2 ，ABCD-AiBiCD】v二、填空題.3671V2 311-正12.831413.814. T15.三棱錐A-BCD中，AB=6,設(shè)E為A的 中點(diǎn),連結(jié)CE, DE,貝!j CEAB9 DE丄

6、AB 在直角AED 中,DE = Qabae? = 752 -32 = 4.同理CE=4, F為CD中點(diǎn)，連接EF,則EF丄CD,在 RtAPFE 中,5府:.s 厶CED= 4 yA-BCD=yA-ECDyB-ECD = AE ShCEd+勺BE SACED115 府 5 r-=3 (AE+BE) Sacde=3 X6X = 2916設(shè)正三棱臺(tái)的高為J應(yīng),則斜高=卞+ 4(3x10+3x15)腫 + 蘭由已知122羽. (152+102),解得方=1/3V3V3 辦2 占因此 2巧(V 102+T 152+v10 15 )475=V (cm3)別解：設(shè)上、下底面面積分別是Si, S2(SiVS2),側(cè)面與底面成二面角為a,由已知，S側(cè)=51 + S2.又 S 側(cè)cos a =S2Si，2!2x152-x102S?Scos a = s】+s?=5=13 4七1Ix152 + x1O244然后再求棱臺(tái)的高和體積.17.設(shè)圓錐形容器的液面的半徑為則液體的1體積為3 nR2h9柱形容器內(nèi)的液體體積為兀a03兀(i)2/z,解得 R=Ta.(b 2血1根據(jù)題意，有亍R2h =再根據(jù)圓錐軸截面與內(nèi)盛液體軸截面是相似三 角形，得T h爲(wèi)=門所以h = Ta.cr_18.解：= 2A1D1 AA = T 1 r V5 DiB=a, DiE=BE=tia a =T等腰EBD