方程的意義,解方程

1、數(shù)學人新：方程的意義；解方程【本講教育信息】教學內(nèi)容：1、方程的意義2、解方程二.教學重點和難點：1、方程的意義教學重點：方程的概念。教學難點：方程與等式之間的關(guān)系。2、解方程教學重點：初步了解方程的意義，初步理解等式的根本性質(zhì)。 教學難點：能用等式的性質(zhì)解簡易方程。簡要知識介紹：關(guān)于方程和解方程的知識，在初等代數(shù)中占有重要的地位。中小學生在學習 代數(shù)的整個過程中，幾乎都要接觸這方面的知識。所以，方程概念的建立還是 非常重要的。在本節(jié)學習的內(nèi)容比較多，這些內(nèi)容之間的邏輯聯(lián)系如下面的圖：概念：方程方程的解解方程原理：等式的根本性質(zhì)解方程的知識根底首先是方程概念和等式性質(zhì)概念的建立，在這二者的根底

2、上根據(jù)等式的性質(zhì)正確地對方程進行求解。知識教學：一建立方程的概念。1、建立等式和方程的概念問：天平是干什么用的猜想天平稱物體的時候會出現(xiàn)什么情況 追問：不平衡說明什么天平平衡說明什么 在數(shù)學上可以用什么進行表示等號2、用算式表示下面的測量過程。左右20克、30克50克20+ 30= 5030克、10克50克30+ 10V 502個50克100克50 X 2= 10050克x克100克我知道現(xiàn)在天平是平衡的，你能表示現(xiàn)在的關(guān)系嗎50+ x= 1003、把我們研究的幾個算式進行分類。20+ 30 = 50 30+ 10V 50 50X 2= 100 50+ x= 100第一類：20+ 30= 50

3、 50 X 2= 100 50+ x= 100第二類：30+ 10V 50小結(jié)：表示左右兩邊相等的式子就是等式。說明：今天我們的問題就是在等式的范圍里進行的 再次把等式進行分類。第一類：20+ 30= 50 50 X 2= 100第二類：50+ x= 100 含有未知數(shù) 小結(jié)：含有字母的等式叫方程。追問：判斷方程要具備什么條件等式、未知數(shù)4、方程與等式的關(guān)系小結(jié)：方程是特殊的等式。5、認識解方程和方程的解的概念。50+ x= 100 x= 50小結(jié)：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解 這個求解的過程就是解方程。二學習等式的性質(zhì)。1、建立等式性質(zhì)的概念。沖iti-1 r t忌；杷耳電巧,*

4、 叫守?*中41昭4此母比+再;丫制上的用勻監(jiān)闊 專州述鼻出#e等式性質(zhì)1等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式成立。2等式兩邊都乘以或除以相同的數(shù)，等式成立。0除外 出例如題：解方程 100+ x = 250100 + x 100= 250 100 x= 150檢驗：方程左邊=100 + x=100+150=250=方程右邊所以，x= 150是方程的解。練習：1、要使方程左邊只剩下x,該怎么做x+ 15= 41= 36x+ 15 15 = 41 15x- = 36 -x=x* = 6x + = +x*x = 6 x2、選擇。三用方程解決問題。 己修300托還剩囂米全長400米3C0-b=40p(

5、1) x=10解法一:x=10()解法二:x + =10+(V )(2)x= 6解法一:X十 =6* (V )解法二:x*6 = 6寧6(解法三:x=6 ()計3二2。20耳二3女注K人II多孑人4r1女駄數(shù)X人、男生30 A3x=3030i=3警戒水位例題1今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達米，超過警戒水位米 是多少米解：設(shè)警戒水位是x米警戒水位+超出局部二今日水位x+ =x+ = x=答：警戒水位是米。今日水位-警戒水位二超出的局部x=例題2:半小時接了水龍頭浪費的水千克，每分鐘浪費多少克水 解：設(shè)每分鐘浪費x克水。千克=1800克每分鐘浪費水的數(shù)量X 30分鐘二總共浪費的數(shù)量30 x= 18

6、0030 x十 30 = 1800- 30x= 60總共浪費的數(shù)量寧每分鐘浪費水的數(shù)量二30分鐘1800 - x= 30【模擬試題】(答題時間：30分鐘)1、判斷。(1) 含有未知數(shù)的式子叫方程。()(2) 方程一定是等式。()(3) 等式一定是方程。()(4) 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解。(5) 3x 1 是方程。()2、下面哪些式子是方程是的在下面畫“V。5+ x= 9 ( )x( )5+ 2= 7 ()5 x= 35 + 15( ) 2 x+ 2 x= 8 ( ) x 2 X 3 = 8 ()3、解方程。(1) x=(2) x* = 5(3) 7 x=(4) x+ =4、看圖列方程。(2)全班43人(3)x 7L蓋兀丿醫(yī)兀J 二69兀(4)io氷守天所做之爭勿候明天，自己所做之爭勿似也人.【試題答案】1、判斷。(1) 含有未知數(shù)的式子叫方程。(錯)(2) 方程一定是等式。(對)(3) 等式一定是方程。(錯)(4) 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解。(對)(5) 3x 1是方程。(錯)2、下面哪些式子是方程是的在下面畫“V5+ x= 9 ( V ) x( )5 + 2 = 7 ()5 x= 35 + 15 ( V )2 x+ 2 x= 8 ( V )x 2 X 3= 8 ( V )3、解方程。(1) x=解：x + = +x=(2) x*