湖南省保靖縣民族中學高三全真模擬考試理科數(shù)學試題及答案

1、.1若，(，為虛數(shù)單位)，則復數(shù)在復平面內(nèi)的對應點位于 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2某廠生產(chǎn)a、b、c三種型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為180的樣本，則樣本中b型號的產(chǎn)品的數(shù)量為 a80 b60 c40 d20oxyoxyoxyoxy7函數(shù)在上的圖像大致為8已知f是雙曲線（a0，b0）的左焦點，e是該雙曲線的右頂點，過點f且垂直于x軸的直線與雙曲線交于a、b兩點，點在以為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為 a（1，） b（1，2） c（1，1） d9已知數(shù)列滿足（，），下面說法正確的是（ ）當時，數(shù)列為遞減數(shù)列；當時，數(shù)列不一定有

2、最大項；當時，數(shù)列為遞減數(shù)列；當為正整數(shù)時，數(shù)列必有兩項相等的最大項abcd（二）必做題14為了落實大學生村官下鄉(xiāng)建設社會主義新農(nóng)村政策，將5名大學生村官分配到某個鎮(zhèn)的3個村就職，每鎮(zhèn)至少1名，最多2名，則不同的分配方案有 種15設函數(shù)，函數(shù)的零點個數(shù)為 . 16對于集合m，定義函數(shù)對于兩個集合，定義集合. 已知，.（1）用列舉法寫出集合= ；（2）用表示有限集合所含元素的個數(shù)，當取最小值時集合的可能情況有 種。.三、解答題 （本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17（本小題滿分12分）在中，三內(nèi)角a，b，c所對的邊分別是a，b，c，且（）求角的大??；（）若的

3、取值范圍18（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形為矩形，平面平面， ， ，點在棱上（）若是的中點，求異面直線與所成角的余弦值；abcdefp（）若二面角的余弦值為，求的長度19（本小題滿分12分）某家電生產(chǎn)企業(yè)市場營銷部對本廠生產(chǎn)的某種電器進行了市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間（單位：年）有關若，則銷售利潤為元；若，則銷售利潤為元；若，則銷售利潤為元，設每臺該種電器的無故障使用時間，這三種情況發(fā)生的概率分別是，又知，是方程的兩個根，且（）求，的值；（）記表示銷售兩臺該種電器的銷售利潤總和，求的分布列及期望20.（本小題滿分13分）某地決定重新選址建設新城區(qū)，同時

4、對舊城區(qū)進行拆除.已知舊城區(qū)的住房總面積為，每年拆除的數(shù)量相同；新城區(qū)計劃第一年建設住房面積，前四年每年以的增長率建設新住房，從第五年開始，每年都比上一年增加.設第)年新城區(qū)的住房總面積為，該地的住房總面積為.（）求的通項公式；（）若每年拆除，比較與的大小.21.（本小題滿分13分）設p是圓上的任意一點，過p作x軸的垂線段pd，d為垂足， m是線段pd上的點，且滿足()，當點p在圓上運動時，記m的軌跡為曲線c.（）求曲線c的方程；（）過曲線c的左焦點f作斜率為的直線l交曲線c于a、b兩點，點q滿足，是否存在實數(shù)，使得點q在曲線c上，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。22.（本小題滿分13

5、分）已知函數(shù)（）若，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（）若且對任意的，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.保靖民族中學2014屆高三年級全真模擬試卷數(shù) 學（理）參考答案一、選擇題： 題號12345678910答案bccdbdadbd二、填空題：11、 12、 13、 14、 90 15、 2 16、（1） （2） 16 三、解答題 17（本小題滿分12分）解（）由余弦定理可得：，即，由得 （）由得， ， ， ， 的取值范圍為18（本小題滿分12分）解析：（1）因為baf=90，所以afab， 因為 平面abef平面abcd，且平面abef 平面abcd= ab， 所以af平面abcd，因為四邊形abcd為

6、矩形，所以以a為坐標原點，ab，ad，af分別為x，y，z軸，建立如圖所示空間直角坐標系所以 ，所以 ，所以，即異面直線be與cp所成角的余弦值為 -6分 （2）因為ab平面adf，所以平面apf的法向量為設p點坐標為，在平面apc中，所以 平面apc的法向量為， 所以， 解得，或（舍） 所以 -12分 19（本小題滿分12分）21.（本小題滿分13分）【解】（1）如圖設m(x，y)、p(x0，y0)，則由|dm|=m|pd|(0m1)得x= x0，|y|=m| y0|，即，即為曲線c的方程。6（2）設，則由得：8設a(x1，y1)、b(x2，y2).則，.，9即q點坐標為，將q點代入，得.存在當時，q點在曲線c上。1322.（本小題滿分13分）解：（1）時，則，1