【南方新中考】中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)配套：廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷

1、2016年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷(一)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1下列各式不成立的是()a|2|2 b|2|2| c|2|2| d|3|(3)2下列各實(shí)數(shù)中，最小的是()a b(1)0 c. d|2|3如圖m11，abcd，c32，e48，則b的度數(shù)為()a120 b128 c110 d100 圖m11 圖m124下列全國(guó)各地地鐵標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()a. b. c. d.5下列計(jì)算正確的是()a2a3b5ab b(a2)4a8 ca3a2a6 d(ab)2a2b26據(jù)報(bào)道，中國(guó)內(nèi)地首次采用“全無人駕駛”的燕房線地鐵有望年底完工

2、，列車通車后將極大改善房山和燕山居民的出行條件，預(yù)計(jì)年輸送乘客可達(dá)7300萬人次，將7300用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()a73102 b7.3103 c0.73104 d7.31027如圖m12是根據(jù)某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這個(gè)班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)與中位數(shù)分別為()a9,8 b8,9 c8,8.5 d19,178已知關(guān)于x的一元二次方程mx22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是()am1 bm1cm1，且m0 dm1，且m09如圖m13，在矩形abcd中，ab1，ad2，將ad邊繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)d恰好落在bc邊上的點(diǎn)d處，則陰影部分的扇

3、形面積為()a b. c. d. 圖m13圖m1410如圖m14，已知在rtabc中，c90，ac6，bc8，點(diǎn)e是邊ac上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)e作efbc，交ab邊于點(diǎn)f，點(diǎn)d為bc上任一點(diǎn)，連接de，df.設(shè)ec的長(zhǎng)為x，則def的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系大致為()a. b. c. d.二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_12分式方程的解為_13如圖m15，自行車的鏈條每節(jié)長(zhǎng)為2.5 cm，每?jī)晒?jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為0.8 cm，如果某種型號(hào)的自行車鏈條共有60節(jié)，則這根鏈條沒有安裝時(shí)的總長(zhǎng)度為_

4、cm.圖m1514如圖m16，菱形abcd的邊長(zhǎng)為15，sinbac，則對(duì)角線ac的長(zhǎng)為_ 圖m16 圖m17 圖m1815如圖m17，abc與def是位似圖形，位似比為23，若ab6，那么de_.16如圖m18，已知sabc8 m2，ad平分bac，且adbd于點(diǎn)d，則sadc_ m2.三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17解方程：x22x40.18先化簡(jiǎn)，再求值：.其中x.19如圖m19，bd是矩形abcd的一條對(duì)角線(1)作bd的垂直平分線ef，分別交ad，bc于點(diǎn)e，f，垂足為點(diǎn)o；(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)(2)在(1)中，連接be和df，求

5、證：四邊形debf是菱形圖m19四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20將分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上(1)隨機(jī)抽取一張，求抽到奇數(shù)的概率；(2)隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字(不放回)，再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？用樹狀圖(或列表法)表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果這個(gè)兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少？21如圖m110，正方形abcd中，ab6，點(diǎn)e在邊cd上，且cd3de.將ade沿ae對(duì)折至afe，延長(zhǎng)ef交邊bc于點(diǎn)g，連接ag，cf.(1)求證：abgafg; bggc；(2)求fgc的面積圖m11022“關(guān)注校車，關(guān)愛兒童”成為

6、今年全社會(huì)熱議的焦點(diǎn)話題之一某幼兒園計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批校車若單獨(dú)購(gòu)買35座校車若干輛，現(xiàn)有的需接送兒童剛好坐滿；若單獨(dú)購(gòu)買55座校車，則可以少買一輛，且余45個(gè)空座位(1)求該幼兒園現(xiàn)有的需接送兒童人數(shù)；(2)已知35座校車的單價(jià)為每輛32萬元，55座校車的單價(jià)為每輛40萬元根據(jù)購(gòu)車資金不超過150萬元的預(yù)算，學(xué)校決定同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種校車共4輛(可以坐不滿)，請(qǐng)你計(jì)算本次購(gòu)進(jìn)小車的費(fèi)用五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23如圖m111，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于p(n,2)，與x軸交于a(4,0)，與y軸交于點(diǎn)c，pbx軸于點(diǎn)b，且acbc.(1)求一

7、次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；(2)反比例函數(shù)圖象有一點(diǎn)d，使得以b，c，p，d為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求出點(diǎn)d的坐標(biāo)圖m11124o的半徑為5，ab是o的直徑，點(diǎn)c在o上，點(diǎn)d在直線ab上(1)如圖m112(1)，已知bcdbac，求證：cd是o的切線；(2)如圖m112(2)，cd與o交于另一點(diǎn)e.bddeec235，求圓心o到直線cd的距離；(3)若圖m112(2)中的點(diǎn)d是直線ab上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)d在運(yùn)動(dòng)過程中，會(huì)出現(xiàn)c，d，e在三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的情形，問這樣的情況出現(xiàn)幾次？ (1) (2)圖m11225如圖m113(1)，矩形abcd中，ab4，ad3，把矩形沿直線ac折

8、疊，使點(diǎn)b落在點(diǎn)e處，ae交cd于點(diǎn)f，連接de.(1)求證：deceda；(2)求df的值；(3)如圖m113(2)，若p為線段ec上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)p作aec的內(nèi)接矩形，使其頂點(diǎn)q落在線段ae上，定點(diǎn)m，n落在線段ac上，當(dāng)線段pe的長(zhǎng)為何值時(shí)，矩形pqmn的面積最大？并求出其最大值 (1) (2)圖m1132016年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷(二)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1在，2,4，2這四個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是()a.與2 b2與2 c2與 d2與42下列四個(gè)幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有()a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)3計(jì)算(1)220|3|的值

9、等于()a1 b0 c1 d54若mn，則下列不等式中成立的是()amanb bmanb cma2na2 daman5植樹造林可以凈化空氣、美化環(huán)境據(jù)統(tǒng)計(jì)一棵50年樹齡的樹，以累計(jì)計(jì)算，除去花、果實(shí)與木材價(jià)值，總計(jì)創(chuàng)值約196 000美元將196 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()a196103 b19.6104 c1.96105 d0.1961066如圖m21是某市五月份1至8日的日最高氣溫隨時(shí)間變化的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這8天的日最高氣溫的中位數(shù)是()a22 b22.5 c23 d23.5 圖m21圖m227如圖m22，ab，34110，則12的度數(shù)為()a60 b70 c90 d1108如圖m23

10、，下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有()圖m23a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)9不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()a. b. c. d.10如圖m24，已知直線ab與反比例函數(shù)y和y交于a，b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，若acbc，則saob()圖m24a6 b7 c4 d3二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11分解因式：a34a2b4ab2_.12已知|a1|0，則ab的值為_13一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_14如圖m25，在abc中，d，e分別為ab，ac的中點(diǎn)，延長(zhǎng)de到f，使efde，若ab10，bc8，則四邊形bcfd的周長(zhǎng)_. 圖m

11、25 圖m26 圖m2715如圖m26，abc的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則cosc_.16如圖m27，在邊長(zhǎng)為4的正方形abcd中，先以點(diǎn)a為圓心，ad的長(zhǎng)為半徑畫弧，再以ab邊的中點(diǎn)為圓心，ab長(zhǎng)的一半為半徑畫弧，則兩弧之間的陰影部分面積是_(結(jié)果保留)三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17解方程組18先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x3.19如圖m28，在abc中，abac，點(diǎn)m在ba的延長(zhǎng)線上(1)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母作cam的平分線an；作ac的中點(diǎn)o，連接bo，并延長(zhǎng)bo交an于點(diǎn)d，連接cd.(2)在(1)的條件下，判斷四邊形abcd的形狀并證明你

12、的結(jié)論圖m28四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20電動(dòng)自動(dòng)車已成為市民日常出行的首選工具據(jù)某市某品牌電動(dòng)自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛(1)求該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長(zhǎng)率；(2)若該品牌電動(dòng)自行車的進(jìn)價(jià)為2300元，售價(jià)為2800元，則該經(jīng)銷商1至3月共盈利多少元？21某市某校在推進(jìn)體育學(xué)科新課改的過程中，開設(shè)的選修課有a：籃球；b：排球；c：羽毛球；d：乒乓球?qū)W生可根據(jù)自己的愛好選修一門學(xué)校李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖m29)(1)求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直

13、方圖；(2)求出b，d所在扇形的圓心角的度數(shù)和；(3)如果該校共有學(xué)生3000名，那么選修乒乓球的學(xué)生大約有多少名？圖m2922如圖m210，已知矩形abcd，動(dòng)點(diǎn)e從點(diǎn)b沿線段bc向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，連接ae，de，以ae為邊作矩形aefg，使邊f(xié)g過點(diǎn)d.(1 )求證：abeagd；(2)求證：矩形aefg與矩形abcd的面積相等；(3)當(dāng)ab2 ，bc6時(shí)，求be為何值時(shí)，aed為等腰三角形？直接寫出點(diǎn)e從點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c時(shí)，點(diǎn)g所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)圖m210五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23如圖m211，二次函數(shù)yx2bxc的圖象交x軸于a，d兩點(diǎn)，并經(jīng)過b點(diǎn)，已知a點(diǎn)坐標(biāo)是

14、(2,0)，b點(diǎn)坐標(biāo)是(8,6)(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及d點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)c，使得cbd的周長(zhǎng)最??？若c點(diǎn)存在，求出c點(diǎn)的坐標(biāo)；若c點(diǎn)不存在，請(qǐng)說明理由圖m21124已知：ad，bc是o的兩條互相垂直的弦，垂足為點(diǎn)e，點(diǎn)h是弦bc的中點(diǎn)，ao是dab的平分線，半徑oa交弦cb于點(diǎn)m. 圖m212 圖m213 圖m214(1)如圖m212，延長(zhǎng)oh交ab于點(diǎn)n，求證：onb2aon；(2)如圖m213，若點(diǎn)m是oa的中點(diǎn)，求證：ad4oh；(3)如圖m214，延長(zhǎng)ho交o于點(diǎn)f，連接bf，若co的延長(zhǎng)線交bf于點(diǎn)g，cgbf，ch，求o

15、的半徑長(zhǎng)25操作：如圖m215，將一把直角三角尺放在邊長(zhǎng)為1的正方形abcd上，并使它的直角頂點(diǎn)p在對(duì)角線ac上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)b，另一邊與射線dc相交于點(diǎn)q，設(shè)a，p兩點(diǎn)間的距離為x.探究：(1)當(dāng)點(diǎn)q在邊cd上時(shí)，線段pq與線段pb之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你觀察到的結(jié)論；(2) 當(dāng)點(diǎn)q在邊cd上時(shí)，設(shè)四邊形pbcq的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(3)當(dāng)點(diǎn)p在線段ac上滑動(dòng)時(shí)，pcq是否能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使pcq成為等腰三角形的點(diǎn)q的位置，并求出相應(yīng)x的值；如果不可能，試說明理由圖m2152016年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬

16、試卷(一)1.c2.a3.d4.c5.b6.b7.b8.d9.c10.d11812.x313.102.814.2415.916.417解：由原方程移項(xiàng)，得x22x4.等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得x22x15.配方，得(x1)25.x1.x11，x21.18解：原式.當(dāng)x時(shí)，原式1.19(1)解：如圖d160，ef即為所求圖d160(2)證明：如圖，四邊形abcd為矩形，adbc.adbcbd.ef垂直平分線段bd，bodo.在deo和bfo中，deobfo(asa)eofo.四邊形debf是平行四邊形又efbd，四邊形debf是菱形20解：(1)將分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三張卡片洗

17、勻后，背面朝上放在桌上，p(抽到奇數(shù)).(2)畫樹狀圖(如圖d161)得圖d161能組成的兩位數(shù)是12,13,21,23,31,32.共有6種等可能的結(jié)果，這個(gè)兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的有2種情況，這個(gè)兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率為.21(1)證明：在正方形abcd中，adab，dbdcb90，又ade沿ae對(duì)折至afe，延長(zhǎng)ef交邊bc于點(diǎn)g，afgafed90，afad.即有bafg90，abaf，agag.在rtabg和rtafg中，abgafg.ab6，點(diǎn)e在邊cd上，且cd3de，defe2，ce4.不妨設(shè)bgfgx，(x0)，則cg6x，eg2x，在rtceg中，(2x)242(6x)2

18、 ，解得x3，于是bggc3.(2)解：，.sfgcsegc43.22解：(1)設(shè)單獨(dú)租用35座客車需x輛由題意，得35x55(x1)45.解得x5.35x355175.答：該幼兒園現(xiàn)有的需接送兒童人數(shù)為175人(2)設(shè)租35座客車y輛，則租55座客車(4y)輛由題意，得解這個(gè)不等式組，得1y2.y取正整數(shù)，y2.4y422.購(gòu)進(jìn)小車的費(fèi)用為322402144(萬元)答：本次購(gòu)進(jìn)小車的費(fèi)用是144萬元23解：(1)acbc，coab，a(4,0)，o為ab的中點(diǎn)，即oaob4.p(4,2)，b(4,0)將a(4,0)與p(4,2)代入ykxb，得解得一次函數(shù)解析式為yx1.將p(4,2)代入反

19、比例函數(shù)解析式得m8，即反比例函數(shù)解析式為y.(2)如圖d162，圖d162當(dāng)pb為菱形的對(duì)角線時(shí)，四邊形bcpd為菱形，pb垂直且平分cd.pbx軸，p(4,2)，點(diǎn)d(8,1)當(dāng)pc為菱形的對(duì)角線時(shí)，pbcd，此時(shí)點(diǎn)d在y軸上，不可能在反比例函數(shù)的圖象上，故此種情形不存在綜上所述，點(diǎn)d(8,1)24(1)證明：如圖d163，連接oc.oaoc，oacoca.又ab是o的直徑，acb90.又bcdbacoca，bcdocb90，即occd.cd是o的切線 圖d163 圖d164(2)解：adecdb，bcdead，bcdead.又bddeec235，o的半徑為5，bd2，de3，ec5.如圖

20、d164，連接oc，oe，則oec是等邊三角形，作ofce于f，則efce，of.圓心o到直線cd的距離是.(3)解：這樣的情形共有出現(xiàn)三次，當(dāng)點(diǎn)d在o外時(shí)，點(diǎn)e是cd中點(diǎn)，有以下兩種情形，如圖d165、圖d166；當(dāng)點(diǎn)d在o內(nèi)時(shí)，點(diǎn)d是ce中點(diǎn)，有以下一種情形，如圖d167. 圖d165 圖d166 圖d16725(1)證明：由矩形和翻折的性質(zhì)可知adce，dcea.在ade與ced中，deceda(sss)(2)解：acdbac，baccae，acdcae.afcf.設(shè)dfx，則afcf4x.在rtadf中，ad2df2af2，即32x2(4x)2.解得x，即df.(3)解：如圖d168，

21、由矩形pqmn的性質(zhì)得pqca，圖d168.又ce3，ac5.設(shè)pex(0x3)，則，即pqx.過點(diǎn)e作egac于g，則pneg，.又在rtaec中，egacaece，解得eg，即pn(3x)設(shè)矩形pqmn的面積為s，則spqpnx24x23(0x3)所以當(dāng)x，即pe時(shí)，矩形pqmn的面積最大，最大面積為3.2016年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷(二)1.b2.b3.a4.d5.c6.b7.b8.b9.c10.d11a(a2b)212.113.514.2615.16.217解：由2得5x10，即x2.把x2代入得y3.則方程組的解為18解：原式.當(dāng)x3時(shí)，原式1.19解：(1)作mac

22、的角平分線an，作ac的中垂線得到ac的中點(diǎn)o，連接bo，并延長(zhǎng)bo交an于點(diǎn)d，連接cd，如圖d169.圖d169(2)四邊形abcd是平行四邊形，理由如下：abac，acbabc.an平分mac，mancan.macabcacb，acbcad.bcad.ac的中點(diǎn)是o，aoco.在boc和doa中，bocdoa.bcad，且bcad.四邊形abcd是平形四邊形20解：(1)設(shè)該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程150(1x)2216.解得x1220%(不合題意，舍去)，x220%.答：該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長(zhǎng)率20%.(2)二月份的銷量：150(120%)180(

23、輛)所以該經(jīng)銷商1至3月共盈利：(28002300)(150180216)500546273 000(元)21解：(1)如圖d170，該班的總?cè)藬?shù)：1224%50(人)e科目的人數(shù)：5010%5(人)a科目的人數(shù)：509161159(人)圖d170答：該班學(xué)生的總數(shù)為50人(2)b，d所在扇形的圓心角的度數(shù)和：360115.2.答：b，d所在扇形的圓心角的度數(shù)和為115.2.(3)選修乒乓球的學(xué)生大約有3000540(人)答：該校大約有540人選修乒乓球22(1)證明：四邊形abcd和四邊形aefg是矩形，bgbadeag90.又baeeadeaddag90，baedag.abeagd.(2)

24、證明：abeagd，.abadagae.矩形aefg與矩形abcd的面積相等(3)解：若aed是等腰三角形，有以下三種情況當(dāng)aead6時(shí)，ab2be2ae2，即(2 )2be262，解得be2 ；當(dāng)aeed時(shí)，beadbc3；當(dāng)aded6時(shí)，同第一種情況可得ec2 ，則be62 ；綜上所述，當(dāng)be2 或3或62 時(shí)，aed是等腰三角形；點(diǎn)g經(jīng)過的路徑是以ad的中點(diǎn)為圓心，半徑是3，圓心角是120的弧，則路徑長(zhǎng)是2.23解：(1)把a(bǔ)(2,0)，b(8,6)代入yx2bxc，得解得二次函數(shù)的解析式為yx24x6.(2)由yx24x6(x4)22，得二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，2)令y0，得x24x60，解得x12，x26.d點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,0)(3)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)c，使得cbd的周長(zhǎng)最小連接ca，如圖d171，圖d171點(diǎn)c在二次函數(shù)的對(duì)稱軸x4上，xc4，cacd. cbd的周長(zhǎng)cdcbbdcacbbd，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，可得當(dāng)點(diǎn)a，c，b三點(diǎn)共線時(shí)，cacb最小，此時(shí)，由于bd是定值，因此cbd的周長(zhǎng)最小設(shè)直線ab