1253242100山東省濰坊市高三下學(xué)期第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、高三數(shù)學(xué)(文) 20155 本試卷共5頁，分第i卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分共150分考試時(shí)間120分鐘第i卷(選擇題 共50分)注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目填寫在規(guī)定的位置上。 2第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)a.2b. c.2id. 2.已知集合a. b. c. d. 3.在中，內(nèi)角a,b,c的對(duì)邊分別為的值為a. b. c

2、. d. 4.設(shè).則“函數(shù)上的增函數(shù)”是“函數(shù)”是r上的減函數(shù)的a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充分必要條件d.既不充分也不必要條件5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中左視圖為直角三角形，則該幾何體的體積為a. b. c. d. 6.運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸出的s是254，則處應(yīng)為a. b. c. d. 7.已知函數(shù)的大小關(guān)系是a. b. c. d. 8.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象大致是9.已知拋物線的焦點(diǎn)f是雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)，兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)為m，若，則雙曲線的離心率是a. b. c. d. 10.已知函數(shù)和是兩個(gè)定義在區(qū)間m上的函數(shù)，若對(duì)任意的，存在常數(shù)，使得，則稱函數(shù)和在區(qū)間m上是“

3、相似函數(shù)”.若在上是“相似函數(shù)”，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值為a.4b.5c.6d. 第ii卷（非選擇題 共100分）注意事項(xiàng)：將第ii卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題卡的相應(yīng)位置上.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得成立的概率為_.12.已知圓c的圓心是直線軸的交點(diǎn)，且圓c與圓相外切，則圓c的方程為_.13.已知滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)取得最大值時(shí)最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則m的值為_.14.已知數(shù)列是等差數(shù)列，.是它的前n項(xiàng)和，則數(shù)列是等差數(shù)列.由此類比：數(shù)列是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，是它的前n項(xiàng)積，則數(shù)列為等比數(shù)列（寫出一個(gè)正確的結(jié)論）.15.已知

4、函數(shù)對(duì)任意滿足是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若方程至少有4個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16. （本小題滿分12分）如右圖，莖葉圖記錄了某校甲班3名同學(xué)在一學(xué)年中去社會(huì)實(shí)踐基地a實(shí)踐的次數(shù)和乙班4名同學(xué)在同一學(xué)年中去社會(huì)實(shí)踐基地b實(shí)踐的次數(shù).乙班記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中用x表示.（i）如果，求乙班4名同學(xué)實(shí)踐基地b實(shí)踐次數(shù)的中位數(shù)和方差；（ii）如果，從實(shí)踐次數(shù)大于8的同學(xué)中任選兩名同學(xué)，求選出的兩名同學(xué)分別在甲、乙兩個(gè)班級(jí)且實(shí)踐次數(shù)的和大于20的概率.17. （本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為，

5、其中為常數(shù)，且.（i）求函數(shù)的最小正周期；（ii）在中，角a,b,c的對(duì)邊分別為若，求a的最小值.18. （本小題滿分12分）如右圖，斜三棱柱,點(diǎn)e,f分別是的中點(diǎn)，.（i）求證：平面；（ii）求證：平面.19. （本小題滿分12分）已知數(shù)列與滿足：為等差數(shù)列，且.（i）求；（ii）設(shè)的前n項(xiàng)和.20. （本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為，點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓c與曲線的交點(diǎn)分別為a,b（a在第四象限），且.（i）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（ii）定義：以原點(diǎn)o為圓心，為半徑的圓稱為橢圓的“伴隨圓”.若直線l交橢圓c于m,n兩點(diǎn)，交其“伴隨圓”于p,q兩點(diǎn)，且以mn為直徑的圓過原點(diǎn)o，證明：為定值.21.