結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課程設(shè)計

1、 一、毛截面幾何特性計算1、T梁受壓翼緣有效寬度計算按橋規(guī)規(guī)定，有效寬度mm（其中受壓區(qū)翼緣懸出板厚度：）2、毛截面幾何特性計截面分塊示意圖見圖1.1，毛截面幾何特性表見表1.2(附表)。圖1.1 面分塊示意圖二、內(nèi)力組合主梁作用效應(yīng)組合值計算列于表2，見附表。三、鋼筋數(shù)量的確定及布置1、預(yù)應(yīng)力截面積估算按構(gòu)件正截面抗烈性要求估算鋼筋數(shù)量正常使用極限狀態(tài)按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計算的彎矩值為（由表2得）設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距界面下緣為，則預(yù)應(yīng)力合力作用點至截面重心軸的距離為；鋼筋估算時，截面性質(zhì)近似取用全截面性質(zhì)計算，由表1得跨中截面全截面面積，全截面對抗裂驗算邊緣的彈性抵抗距為；故有效預(yù)

2、加力合力為預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉控制應(yīng)力為，預(yù)應(yīng)力損失按張拉預(yù)應(yīng)力的20%估算，則可得需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為采用三束515.24鋼絞線，預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積為。采用夾片式群錨，70金屬波紋管成孔。2、預(yù)應(yīng)力鋼筋布置跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置（1）跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋布置按公路橋規(guī)中對后張法預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件管道布置的構(gòu)造要求，對跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋進行初步布置如圖3.1。 圖3.1 端部及跨中預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖（單位：mm）（2）錨固面鋼筋布置為使施工方便，全部三束預(yù)應(yīng)力鋼筋均錨固于梁端（圖3.1a,b）如此布置符合均勻分散原則，滿足張拉要求，同時N1、N2均彎起較高，可提供較大預(yù)剪力。（3）其他截面鋼束布

3、置及傾角計算鋼束彎起形狀、彎起角及彎曲半徑采用直線段中接圓弧曲線段的方式彎起； N1、N2、N3彎起角分別為7.0146，5.7535，4.3542；各鋼束的彎起半徑為。鋼束各控制點位置的確定各鋼束彎起布置如圖3.2所示。圖3.2（單位：mm）以N1鋼束為例，計算如下：由確定導(dǎo)線點距錨固點的水平距離距離由確定彎起點至導(dǎo)線點的水平距離所以彎起點至錨固點的水平距離為則彎起點至跨中截面的水平距離為 根據(jù)圓弧切線的性質(zhì)，圖中彎止點沿切線方向至導(dǎo)線點的距離與彎起點至導(dǎo)線點的水平距離相等，故彎止點至導(dǎo)線點的水平距 故彎止點至跨中截面的水平距離為同理計算N1、N2的控制點位置，將各鋼束的控制參數(shù)匯總于表3.

4、3各鋼束彎起控制要素表（表3.3）鋼束號升高值c(mm)彎起角（）彎起半徑R（mm）支點至錨固點的水平距離d（mm）彎起點距跨中截面的水平距離（mm）彎止點跨中截面水平距離(mm)N111007.01461500031024414273N28005.75353000031028535860N33004.35421500031077908929各截面鋼束位置及其傾角計算仍以N3號鋼束為例（見圖3.2），計算鋼束上任一點離梁底距離及該點處鋼束的傾角，式中為鋼束彎起前其重心至梁底的距離，=100mm；為點所在計算截面處鋼束位置的升高值。當(dāng)時，點位于直線段還未彎起，=0，故=100mm， =0；當(dāng)時，

5、點位于圓弧區(qū)段，及按下式計算，即；當(dāng)時，點位于靠近錨固端的直線段，此時，按下式計算：。各截面鋼束位置及其傾角計算值詳見表3.4(附表)鋼束平彎段的位置及平彎角N1，N2，N3三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線在跨中截面布置于同一水平線，而在錨固端都在肋板中心線上，為實現(xiàn)鋼束的這種布筋方式，N2，N3在主梁肋板中必須從兩側(cè)平彎到肋板中心線上，為便于施工中布置預(yù)應(yīng)力管道，N2，N3在梁中采用相同形式，其平彎位置如圖3.5。平彎段有兩段曲線弧，每段曲線弧的彎起角為圖3.5.1（單位：mm）圖3.5.2（單位：mm）3、非預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算及布置按構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量：在確定預(yù)應(yīng)力鋼筋后，非預(yù)應(yīng)

6、力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來確定。設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點到截面底邊的距離為=70mm,則有先假定為第一類T型截面，由公式計算受壓區(qū)高度，即（有效寬度）求得則根據(jù)正截面承載力計算需要的非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積為采用6根直徑為20mm的HRB335鋼筋，提供的鋼筋截面積為，在梁底布置成一排（如圖3.6），其間距為72mm,鋼筋重心到底邊的距離為45mm。圖3.6 非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖（單位：mm）四、截面幾何特性計算以第一階段跨中截面幾何特性計算為例列于表4.1（附表）；同理，可求得其它受力階段控制截面幾何特性如表4.2所示（附表）。五、承載能力極限狀態(tài)計算1、正截面承載能力計算一

7、般取彎矩最大的跨中截面進行正截面承載力計算。 （1）求受壓區(qū)高度先按第一類T形截面梁，略去構(gòu)造鋼筋影響，則砼受壓區(qū)高度為受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi)，說明確實是第一類T形截面梁。（2）正截面承載力計算預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點到截面底邊距離（）為所以由表2知，梁跨中截面彎矩組合設(shè)計值則截面抗彎承載能力為跨中正截面承載能力滿足要求。2、斜截面承載力計算（1）斜截面抗彎承載力計算現(xiàn)制取變化點和支點兩處截面進行驗算。變化點處：首先，根據(jù)公式進行截面抗剪強度上下限復(fù)核，即式中=669.56；為砼等級，這里取50；b=200mm(腹板厚度)；為相應(yīng)于剪力組合設(shè)計值處的截面有效高度，即自縱向受拉鋼筋合

8、力點（包括預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）至混凝土受壓邊緣的距離，這里縱向鋼筋合力點距截面下緣的距離為故=1750326.85=1387.15mm;為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，=1.25；帶入上式得=1.0669.56=669.56計算表明，截面尺寸符合要求，但須配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按式計算式中其中異號彎矩影響系數(shù)，=1.0；預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，=1.25；受壓翼緣的影響系數(shù)，=1.1。箍筋選用雙肢直徑為的鋼筋，間距,則，故采用全部三束預(yù)應(yīng)力鋼筋的平均值，即，故變化點截面處斜截面抗剪滿足要求。非預(yù)應(yīng)力構(gòu)造鋼筋作為承載力儲備，未予考慮。支點處：首先，根據(jù)公式進行截面抗剪強度上下限復(fù)核，即式中=983.08

9、；為砼等級，這里取50；b=600mm(腹板厚度)；為相應(yīng)于剪力組合設(shè)計值處的截面有效高度，即自縱向受拉鋼筋合力點（包括預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）至混凝土受壓邊緣的距離，這里縱向鋼筋合力點距截面下緣的距離為故=1750712.60=1037.40mm;為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，=1.25；帶入上式得=1.0983.08=983.08計算表明，截面尺寸符合要求，但須配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按式計算式中其中異號彎矩影響系數(shù)，=1.0；預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，=1.25；受壓翼緣的影響系數(shù)，=1.1。箍筋選用雙肢直徑為的鋼筋，間距,則，故采用全部三束預(yù)應(yīng)力鋼筋的平均值，即，故支點截面處斜截面抗剪滿足要求。非預(yù)

10、應(yīng)力構(gòu)造鋼筋作為承載力儲備，未予考慮。（2）斜截面抗彎承載力由于鋼束均錨固于梁端，鋼束數(shù)量沿跨長方向沒有變化，且彎起角度緩和，其斜截面抗彎強度一般不控制設(shè)計，故不另行驗算。六、預(yù)應(yīng)力損失計算1、預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉（錨下）控制應(yīng)力按公路橋規(guī)規(guī)定采用=0.75=0.751860=13952、鋼束預(yù)應(yīng)力損失（1）預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失已知對于跨中截面=23980/2+310=12300mm；為錨固點到支點中線的水平距離；分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)及管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，采用預(yù)埋金屬波紋管成型時，有附表查得=0.25，=0.0015；為從張拉端到跨中截面間管道平面轉(zhuǎn)過的角

11、度，這里N1只有豎彎，其角度為，N2和N3不僅有豎彎還有平彎，其角度應(yīng)為管道轉(zhuǎn)過的空間角度，其豎彎角度為和，平彎角度為=23.094=6.188,所以空間彎角為跨中截面（-）各鋼束摩擦應(yīng)力損失值見表6.1?？缰校?）截面摩擦應(yīng)力損失計算（表6.1）鋼束編號(m)（MPa）（MPa）（）弧度N17.0150.12240.030612.30.018450.0479139566.79N28.4500.14750.036912.30.018450.0538139575.08N37.5660.13210.03312.30.018450.0502139569.97平均值70.61同理，可算出其它控制截面處

12、的值，各截面摩擦應(yīng)力損失值的平均值計算結(jié)果見表6.2。各控制截面平均值（表6.2）截面跨中（-）L/4變化點（-）支點平均值（MPa）70.6128.0925.000.65（2）錨具變形、鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失（）計算錨具變形、鋼筋回縮引起的應(yīng)力損失，后張法曲線布筋的構(gòu)件應(yīng)考慮錨固后反摩阻的影響。首先用下式計算，即式中為張拉端錨具變形之，由附表2-6查得夾片式錨具頂壓張拉時為4mm；為單位長度由管道摩阻引起的預(yù)應(yīng)力損失，；為張拉端錨下張拉控制應(yīng)力，為扣除沿途管道摩擦損失后錨固端預(yù)拉應(yīng)力，；為張拉端至錨固端的距離，這里的錨固端為跨中截面。將各束預(yù)應(yīng)力鋼筋的反摩阻影響長度列表計算于表6.3中。反摩

13、阻影響長度計算表（表6.3）鋼束編 號（MPa）（MPa）（MPa）（mm）（MPa/mm）（mm）N1139566.791328.21123000.00543011985N2139575.081319.92123000.00610411304N3139569.981325.02123000.00568911709求得后可知三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線均滿足，所以距張拉端為處的截面由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失按下式計算，即式中的為張拉端由錨具變形引起的考慮反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失，。若則表示該截面不受反摩阻影響。將各控制截面的計算列于表6.4中。錨具變形引起的預(yù)應(yīng)力損失計算表（表6.4）

14、截面鋼束編號（mm）（mm）(MPa)(MPa)各控制截面平均值(MPa)跨中截面N11230011985130.16截面不受反摩阻影響0N21230011304138.00N31230011709133.23L/4截面N163051935380.6154.3554.03N263051935380.6154.35N363059207169.4353.41變化點截面N148001934080.6660.6466.79N248001934080.6660.64N348008252189.0479.08支點截面8879.5880.45N23101928780.8880.88

15、N33101928780.8880.88（3）預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失（）混凝土彈性壓縮應(yīng)力損失按應(yīng)力計算需要控制的截面計算。對于簡支梁可取截面按計算，并以其計算結(jié)果作為全梁各截面預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失的平均值。也可直接按下式進行計算，即式中張拉批數(shù)，=3；預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，按張拉時混凝土的實際強度等級計算；為假定設(shè)計強度的90%，即=0.9C50=C45，查附表1-2得：=3.35，故；全部預(yù)應(yīng)力鋼筋（批）的合力在其作用點（全部預(yù)應(yīng)力鋼筋重心點）處所產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力，截面特性按表4.2第一階段取用；其中所以（4）鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失（）對于

16、采用超張拉工藝的低松弛級鋼絞線，由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失按下式計算，即式中張拉系數(shù)，采用超張拉，取=0.90；鋼筋松弛系數(shù)，對于低松弛鋼絞線，取=0.3；傳力錨固時的鋼筋應(yīng)力，這里仍采用截面應(yīng)力值作為全梁的平均值計算，故有所以（5）混凝土收縮徐變引起的損失（）混凝土收縮、徐變終極值引起的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失下式計算，即式中，加載齡期為時混凝土收縮應(yīng)變終極值和徐變系數(shù)終極值；加載齡期，即達到設(shè)計強度為90%的齡期，近似按標準養(yǎng)護條件計算則有： ,則可得；對于二期恒載的加載齡期，假定為。該橋所屬橋位于野外一般地區(qū)，相對濕度為40%70%，其構(gòu)件理論厚度由表1.1中圖知，由此可查表12-3并

17、差值得相應(yīng)的徐變系數(shù)終極值為，；混凝土收縮應(yīng)變終極值為。為傳力錨固時的在跨中和截面的全部受力鋼筋（包括預(yù)應(yīng)力鋼筋和縱向非預(yù)應(yīng)力受力鋼筋，為簡化計算不計構(gòu)造鋼筋影響）截面重心處，由、所引起的混凝土正應(yīng)力的平均值。考慮到加載齡期不同，按徐變系數(shù)變小乘以折減系數(shù)。計算和引起的應(yīng)力時采用第三階段截面特性。跨中截面 截面 （未計構(gòu)件鋼筋影響）,取跨中與截面的平均值計算，則有跨中截面 截面 所以；以上各項代入即得現(xiàn)將各截面鋼束應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總于表6.5（見附表）。七、短暫狀況應(yīng)力驗算1、構(gòu)件在制作、運輸及安裝等施工階段，混凝土強度等級為C45.在預(yù)加力和自重作用下的截面邊緣混凝土的法向壓應(yīng)力

18、應(yīng)符合。2、短暫狀況下（預(yù)加力階段）梁跨中截面上、下緣正應(yīng)力上緣：下緣：其中，。截面特性取用表4.2第一階段截面特性。帶入上式得預(yù)加力階段混凝土的壓應(yīng)力滿足應(yīng)力限制值的要求；混凝土的拉應(yīng)力通過規(guī)定的預(yù)拉區(qū)配筋率來防止出現(xiàn)裂縫，預(yù)拉區(qū)混凝土沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，故預(yù)拉區(qū)只需配置配筋率不小于0.2%的縱向鋼筋即可。3、支點截面或運輸、安裝階段的吊點截面的應(yīng)力驗算，其方法與此相同，但應(yīng)注意計算圖示、預(yù)加應(yīng)力和截面幾何特征等的變化情況。八、持久狀況應(yīng)力驗算1、截面混凝土的正應(yīng)力驗算對預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的正應(yīng)力，由于配設(shè)曲線筋束的關(guān)系，應(yīng)取跨中、支點及鋼束突然變化處（截斷或彎出梁頂?shù)龋┓謩e進行驗算。應(yīng)力計算的

19、作用（或荷載）取標準值，汽車荷載計入沖擊系數(shù)。在此僅以跨中截面為例進行驗算。此時有，跨中截面混凝土上邊緣壓應(yīng)力計算值為 持久狀況下跨中截面混凝土正應(yīng)力驗算滿足要求。2、持久狀況下預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力驗算有二期恒載及活載產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心處的混凝土應(yīng)力為所以鋼束應(yīng)力為故鋼筋應(yīng)力滿足要求。3、持久狀況下的混凝土主應(yīng)力驗算此處取剪力和彎矩都較大的變化點截面進行計算。（1）截面面積矩計算按圖8.1進行計算。其中計算點分別取在梗肋處、第三階段截面中心軸處及下梗肋處。圖8.1變化點截面（尺寸單位：mm）現(xiàn)以第一階段截面梗肋以上面積對凈截面中心軸的面積矩計算為例：同理可得，不同計算點處的面積矩，現(xiàn)匯總于表

20、8.2面積矩計算表（表8.2）截面類型第一階段凈截面對其重心軸（重心軸位置：590.4mm）第二階段凈截面對其重心軸（重心軸位置：604.2mm）第三階段凈截面對其重心軸（重心軸位置：537.4mm）計算點位置面積矩符號面積矩2.1192.2041.5202.1832.2751.6101.8751.9321.150（2）主應(yīng)力計算以上梗肋處的主應(yīng)力計算為例。剪應(yīng)力可變作用引起的剪力標準值組合,所以有正應(yīng)力 主應(yīng)力同理，可得及下梗肋的主應(yīng)力如表8.3.變化點截面（-）主應(yīng)力計算表（表8.3）計算纖維面積矩（mm）剪應(yīng)力（MPa）正應(yīng)力（MPa）主應(yīng)力（MPa）第一階段凈截面第二階段換算截面第二階

21、段換算截面2.1192.1831.8751.023.16-0.303.462.2042.2751.9321.052.65-0.373.021.5201.6101.1500.630.82-0.341.12（3）主壓應(yīng)力的限制值混凝土主壓應(yīng)力限制值為，與表8.3的計算結(jié)果比較，可見混凝土主壓應(yīng)力計算值均小于限值，滿足要求。（4）主應(yīng)力驗算將表8.3中的主壓應(yīng)力值與主壓應(yīng)力限值進行比較，均小于相應(yīng)的限制值。最大主拉應(yīng)力為，按公路橋規(guī)的要求，僅需按構(gòu)造布置箍筋。九、正常使用極限狀態(tài)應(yīng)力驗算1、抗裂性驗算（1）作用短期效應(yīng)組合下的正截面抗裂驗算正截面抗裂驗算取跨中截面進行。預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗算邊緣的

22、混凝土預(yù)壓應(yīng)力的計算跨中截面 所以由荷載產(chǎn)生的構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力的計算正截面混凝土抗裂驗算對于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，作用荷載短期效應(yīng)組合作用下的混凝土拉應(yīng)力應(yīng)滿足下列要求：由以上計算知，說明截面在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下產(chǎn)生的拉應(yīng)力沒有達到極限值，計算結(jié)果滿足橋規(guī)中對A類部分預(yù)應(yīng)力構(gòu)件按作用短期效應(yīng)組合計算的抗裂要求。同時，A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件還必須滿足作用長期組合的抗裂性要求。0所以構(gòu)件滿足公路橋規(guī)中A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的作用長期效應(yīng)組合的抗裂要求。（2）作用短期效應(yīng)組合下的斜截面抗裂驗算斜截面抗裂驗算應(yīng)取剪力和彎矩均較大的最不利區(qū)段截面進行，這里仍取剪力和彎矩都較大的變化點截面為例進行計算，實際設(shè)計中應(yīng)根據(jù)需要增加驗算截面，該截面的面積矩見表8.2。主應(yīng)力計算以上梗肋處（）的主拉應(yīng)力計算為例。剪應(yīng)力可變作用引起的剪力短期效應(yīng)組合值所以有正應(yīng)力主拉應(yīng)力同理，可得及下梗肋的主應(yīng)力如表9.1。變化點截面（-）抗裂驗算主拉