江西省南昌市十所省重點(diǎn)中學(xué)命制高三第二次模擬突破沖刺（二）理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、江西省南昌市十所省重點(diǎn)中學(xué)命制2015屆高三第二次模擬突破沖刺數(shù)學(xué)（理）試題（二） 一.選擇題（本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1若集合a=xr|x+10 ，集合b=xr|（x-1）（x+2）0 ，則ab=a（-1,1） b（-2，-1） c（-，-2） d（1，+）,2若（ar）是純虛數(shù)，則|=a b1 c d23函數(shù)=的最小正周期是 a b2p cpd4p4已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布n(0，2)，p(2)=0.023，則p(-22)=a0.997 b0.954 c0.488 d0.477 5、某校新校區(qū)建設(shè)在市二環(huán)路主干道旁，因

2、安全需要，挖掘建設(shè)了一條人行地下通道地下通道設(shè)計(jì)三視圖中的主（正）視圖（其中上部分曲線近似為拋物線）和側(cè)（左）視圖如下（單位：），則該工程需挖掘的總土方數(shù)為（ ）a b c d 6.若實(shí)數(shù)滿足不等式組 則的最大值是（ ）a b c d7函數(shù)f（x）的部分圖像如右圖所示,則f（x）的解析式為（ ） af（x）=x+sinx bf（x）= cf（x）=xcosx df（x）= 8已知兩點(diǎn)a（1,0）、b（1,）,o 為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)c 在第二象限,且aoc =120,設(shè)= -2,則 等于（ ） a-1 b2 c1 d-2 9.設(shè)是一個(gè)正整數(shù)，的展開(kāi)式中第四項(xiàng)的系數(shù)為，記函數(shù)與 的圖像所圍成的陰影部分

3、為，任取,則點(diǎn)恰好落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（ ）a b c d10已知三棱柱abca1b1c1的側(cè)棱與底面垂直,體積為,底面是邊長(zhǎng)為的正三角形。若p 為底面a1b1c1的中心,則pa 與平面abc 所成角的大小為（ ） 11、以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的雙曲線，其左、右焦點(diǎn)分別是、已知點(diǎn)坐標(biāo)為，雙曲線上點(diǎn)（，）滿足，則（ ）a b c d 12設(shè)集合a =0,1）,b=1,2,函數(shù) 則x0 的取值范圍是（ ） 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入n=6，m=3,那么輸出的p等于 . 14函數(shù)=2lnx+在x=1處的切線方程是 .15把5名新兵分配到

4、一、二、三3個(gè)不同的班，要求每班至少有一名且甲必須分配在一班，則所有不同的分配種數(shù)為 .16等比數(shù)列的公比0q1，,則使 成立的正整數(shù)n的最大值為 .三、解答題（本大題共6小題，滿分70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 17（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時(shí)的取值集合； （）已知中，角a,b,c的對(duì)邊分別為若。求實(shí)數(shù)的取值范圍。18（本小題滿分12分）今年來(lái)，隨著地方經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，勞務(wù)輸出大省四川、河南、湖北、安徽等地的部分勞務(wù)人員選擇了回鄉(xiāng)就業(yè)，因而使得沿海地區(qū)出現(xiàn)了一定程度的用工荒.今年春節(jié)過(guò)后，沿海某公司對(duì)來(lái)自上述四省的務(wù)工人員進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（見(jiàn)下表）

5、：省份四川河南湖北安徽人數(shù)45603015為了更進(jìn)一步了解員工的來(lái)源情況，該公司采用分層抽樣的分法從上述四省工人員工中隨機(jī)抽50名參加問(wèn)卷調(diào)查.（）從參加問(wèn)卷調(diào)查的50名務(wù)工人員中隨機(jī)抽取兩名，求這兩名來(lái)自同一個(gè)省份的概率；（）在參加問(wèn)卷調(diào)查的50名務(wù)工人員中，從來(lái)自四川、湖北兩省的人員中隨機(jī)抽取兩名，用表示抽得四川省務(wù)工人員的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.19（本題滿分12分） 已知dabc是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，點(diǎn)d、e分別是邊ab、ac上的點(diǎn)，且滿足=.將dade沿de折起到d1ade的位置，并使得平面a1de平面bced. （）求證：a1dec；（）設(shè)p為線段bc上的一點(diǎn)，試求直線pa1

6、與平面a1bd所成角的正切的最大值20.（本小題滿分12分）設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，焦點(diǎn)為；以為焦點(diǎn)，離心率為的橢圓記作 （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)， f1f2oxb1a2a1yb2 與橢圓交于兩點(diǎn)。當(dāng)以為直徑的圓經(jīng)過(guò)時(shí)，求長(zhǎng)。21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，,其中為常數(shù)，且函數(shù)和的圖象在它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線互相平行（1）求常數(shù)的值； （2）若存在使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）對(duì)于函數(shù)和公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，我們把 的值稱為兩函數(shù)在處的偏差求證：函數(shù)和在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于. 請(qǐng)考生在第22、23、24量題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22（本小題滿分10分）選修4一1：幾何證明選講 如圖，點(diǎn)a在直徑為15的o 上，pbc是過(guò)點(diǎn)o的割線，且pa=10，pb=5.（）求證：pa與o相切；（）求sdacb的值23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中，圓，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線的參數(shù)方程為為參數(shù)） （i）求圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的普通方程； （）若直線與圓c恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講 已知函數(shù). （）求不等式的解集； （）若直線 (a)與函數(shù)y=的圖象恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值區(qū)間.