反比例函數(shù)復習課

1、xy0 xy0解析式解析式圖象形狀圖象形狀k k 0 0位置位置增減性增減性k k 0 0位置位置增減性增減性雙曲線（既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形）雙曲線（既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形）一、三象限一、三象限每一象限內(nèi)每一象限內(nèi)，y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小二、四象限二、四象限每一象限內(nèi)每一象限內(nèi)，y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大反比例函數(shù)反比例函數(shù)0)k(k為常數(shù)，為常數(shù)，k k xy xy或或kxkx y y或或x xk ky y=-12.2.函數(shù)函數(shù) 的圖象位于第的圖象位于第 象限象限, , 在每一象限內(nèi)在每一象限內(nèi),y,y的值隨的值隨x x的增大而的增大而 , ,

2、 當當x x0 0時時,y,y 0,0,這部分圖象位于第這部分圖象位于第 象限象限. .x6y =x2y-=1.1.函數(shù)函數(shù) 是是 函數(shù)，其圖象為函數(shù)，其圖象為 ， 其中其中k=k= , ,自變量自變量x x的取值范圍為的取值范圍為 ， 當當x x0 0時，圖象位于第時，圖象位于第 象限。象限。3.3.下列函數(shù)中，下列函數(shù)中，y y是是x x的反比例函數(shù)的個數(shù)有的反比例函數(shù)的個數(shù)有 （ ）xy3-=1=xyxy31=13-= xya.1a.1個個 b.2b.2個個 c.3c.3個個 d.4d.4個個c c（基本概念）（基本概念） 6. 6.已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 的圖象在每一象的圖象在每

3、一象 限內(nèi)，限內(nèi)，y y隨隨x x的增大而增大，求的增大而增大，求m m的值的值102)2(-=mxmy4.4.已知點（已知點（1,-21,-2）在反比例函數(shù)）在反比例函數(shù) 的圖象上的圖象上, ,則則k=k= 。xky =-2-25.5.已知已知y-1y-1與與x+2x+2成反比例，當成反比例，當x=2x=2時時,y=9,y=9。 請寫出請寫出y y與與x x的函數(shù)關系。的函數(shù)關系。7.7.若若y=yy=y1 1-y-y2 2, ,其中其中y y1 1與與x x2 2成反比例成反比例, ,其中其中y y2 2與與x x成反比例成反比例, ,且當且當x=1x=1時時,y=3;,y=3;當當x=-

4、1x=-1時時,y=7,y=7。（1 1）求）求y y與與x x之間的函數(shù)關系式。之間的函數(shù)關系式。（2 2）當）當x=2x=2時時, ,求求y y的值。的值。（基本概念）（基本概念）1.1.說一說說一說, ,當你看到下面的圖象時當你看到下面的圖象時, ,你能從中知道些什么你能從中知道些什么? ?xyoxyoxky =xky =xyoxyoy=kx+by=kx+bxyoxky =bkxy=（圖象）（圖象）(4)(4)2.2.函數(shù)函數(shù) 與與 在同一條直角坐標在同一條直角坐標系中的圖象可能是系中的圖象可能是 : :xyoxyoxyoxyo(1) (2) (3) (4) 0=axayaaxy-=d

5、d3.3.函數(shù)函數(shù) 與與 (k0)(k0)在同一坐標中的大致在同一坐標中的大致圖象為圖象為 ( )( )xky =abcdkkxy=（圖象）（圖象） 4. 4.已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) , ,若若 x x1 10 x02 d.1s2 d.1s2abcoxyx1b b（綜合）（綜合）變變2:2:如圖：雙曲線如圖：雙曲線 上任一點分別作上任一點分別作x x軸、軸、y y軸的軸的垂線段，與垂線段，與x x軸軸y y軸圍成矩形面積為軸圍成矩形面積為1212，求函數(shù)解析式。，求函數(shù)解析式。xky = 為了預防為了預防“非典非典”, ,某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒某學校對教室采用藥熏消毒法進行消

6、毒, , 已知藥物燃燒時已知藥物燃燒時, ,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)y(mg)與時間與時間x(min)x(min)成正比例成正比例. .藥物燃燒后藥物燃燒后,y,y與與x x成反比例成反比例( (如圖所示如圖所示),),現(xiàn)測得現(xiàn)測得藥物藥物8min8min燃畢燃畢, ,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,6mg,請根據(jù)請根據(jù)題中所提供的信息題中所提供的信息, ,解答下列問題解答下列問題: : (1) (1)藥物燃燒時藥物燃燒時,y,y關于關于x x 的函數(shù)關系式為的函數(shù)關系式為: _, : _, 自變量自變量x x 的的

7、取值范圍是取值范圍是:_,:_,藥物燃燒后藥物燃燒后y y關于關于x x的函數(shù)關系式為的函數(shù)關系式為_._. (2) (2)研究表明研究表明, ,當空氣中每立方米的含藥量低于當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg1.6mg時學生方可時學生方可進教室進教室, ,那么從消毒開始那么從消毒開始, ,至少需要經(jīng)過多少分鐘后至少需要經(jīng)過多少分鐘后, ,學生才能回學生才能回到教室到教室; ; (3) (3)研究表明研究表明, ,當空氣中每立方米的含藥量當空氣中每立方米的含藥量 不低于不低于3mg3mg且持續(xù)時間不低于且持續(xù)時間不低于10min10min時時, ,才能才能 有效殺滅空氣中的病菌有效殺滅空氣中

8、的病菌, ,那么此次消毒是否那么此次消毒是否 有效有效? ?為什么為什么? ? 6 o 8 x(min) y(mg)（應用）（應用） (2007 (2007年成都市年成都市) )如圖：一次函數(shù)如圖：一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的圖象交于交于a(-2a(-2，1)1)，b(1,n)b(1,n)兩點，兩點， (1)(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式； (2)(2)求求aobaob的面積。的面積。 （3 3）根據(jù)圖象回答：當）根據(jù)圖象回答：當x x取何值時，取何值時， 反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值反比

9、例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值. .yxoxmy =如果如果y y與與z成成正正比例比例, z 與與x成成正正比例比例,則則 y 與與x 的函數(shù)的函數(shù)關系是：關系是： 如果如果y y與與z成成反反比例比例, z 與與x成成正正比例比例,則則 y 與與x 的函數(shù)的函數(shù)關系是：關系是： 找規(guī)律找規(guī)律如果如果y y與與z成成正正比例比例, z 與與x成成反反比例比例,則則 y 與與x 的函數(shù)的函數(shù)關系是：關系是： 如果如果y y與與z成成反反比例比例, z 與與x成成反反比例比例,則則 y 與與x 的函數(shù)的函數(shù)關系是：關系是： y y與與x x成正比例成正比例y y與與x x成反比例成反比例y y與與x x成反比例成反比例y y與與x x成正