九年級數(shù)學(xué)教案：圓的周長、弧長

1、高品質(zhì)文檔九年級數(shù)學(xué)教案：圓的周長、弧長我們最大的弱點(diǎn)在于放棄。成功的必然之路就是不斷的重來一次。下面是課件我為您推薦九年級數(shù)學(xué)教案：圓的周長、弧長。圓周長、弧長（一）教學(xué)目標(biāo)：1、初步掌握圓周長、弧長公式；2、通過弧長公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生探究新問題的能力；3、調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神；4、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：弧長公式.教學(xué)難點(diǎn)：正確理解弧長公式.教學(xué)活動設(shè)計(jì)：（一）復(fù)習(xí)（圓周長）已知o半徑為r，o的周長c是多少?c=2r這里=3.14159，這個無限不循環(huán)的小數(shù)叫做圓周率.由于生產(chǎn)、生活實(shí)際中常遇到有

2、關(guān)弧的長度計(jì)算，那么怎樣求一段弧的長度呢?提出新問題：已知o半徑為r，求n圓心角所對弧長.（二）探究新問題、歸納結(jié)論教師組織學(xué)生探討（因?yàn)閱栴}并不難，學(xué)生完全可以自己研究得到公式）.研究步驟：（1）圓周長c=2r；（2）1圓心角所對弧長= ；（3）n圓心角所對的弧長是1圓心角所對的弧長的n倍；（4）n圓心角所對弧長= .歸納結(jié)論：若設(shè)o半徑為r， n圓心角所對弧長l，則（弧長公式）（三）理解公式、區(qū)分概念教師引導(dǎo)學(xué)生理解：（1）在應(yīng)用弧長公式 進(jìn)行計(jì)算時，要注意公式中n的意義.n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；（2）公式可以理解記憶（即按照上面推導(dǎo)過程記憶）；（3）區(qū)分弧、弧的度數(shù)、弧長三

3、概念.度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等，弧長相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圓或等圓中，才可能是等弧.（四）初步應(yīng)用例1、已知：如圖，圓環(huán)的外圓周長c1=250cm，內(nèi)圓周長c2=150cm，求圓環(huán)的寬度d （精確到1mm）.分析：（1）圓環(huán)的寬度與同心圓半徑有什么關(guān)系?（2）已知周長怎樣求半徑?（學(xué)生獨(dú)立完成）解：設(shè)外圓的半徑為r1，內(nèi)圓的半徑為r2，則d= . ， ， （cm）例2，彎制管道時，先按中心線計(jì)算展直長度，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度l（單位：mm，精確到1mm）教師引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，滲透數(shù)學(xué)建模思想.解：由弧長公式，得（mm）所要求的展直長度l （mm）答

4、：管道的展直長度為2970mm.課堂練習(xí)：p176練習(xí)1、4題.（五）總結(jié)知識：圓周長、弧長公式；圓周率概念；能力：探究問題的方法和能力，弧長公式的記憶方法；初步應(yīng)用弧長公式解決問題.（六）作業(yè) 教材p176練習(xí)2、3；p186習(xí)題3.圓周長、弧長（二）教學(xué)目標(biāo)：1、應(yīng)用圓周長、弧長公式綜合圓的有關(guān)知識解答問題；2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力和數(shù)學(xué)模型的能力；3、通過應(yīng)用題的教學(xué)，向?qū)W生滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用弧長公式解有關(guān)的應(yīng)用題.教學(xué)難點(diǎn)：建立數(shù)學(xué)模型.教學(xué)活動設(shè)計(jì)：（一）靈活運(yùn)用弧長公式例1、填空：（1）半徑為3cm，120的圓心角所對的弧長是_cm；（2）已知圓心角為

5、150，所對的弧長為20，則圓的半徑為_；（3）已知半徑為3，則弧長為的弧所對的圓心角為_.（學(xué)生獨(dú)立完成，在弧長公式中l(wèi)、n、r知二求一.）答案：（1）2；（2）24；（3）60.說明：使學(xué)生靈活運(yùn)用公式，為綜合題目作準(zhǔn)備.練習(xí)：p196練習(xí)第1題（二）綜合應(yīng)用題例2、如圖，兩個皮帶輪的中心的距離為2.1m，直徑分別為0.65m和0.24m.（1）求皮帶長（保留三個有效數(shù)字）；（2）如果小輪每分轉(zhuǎn)750轉(zhuǎn)，求大輪每分約轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn).教師引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型：分析：（1）皮帶長包括哪幾部分（+dc+ab）；（2）”兩個皮帶輪的中心的距離為2.1m，給我們解決此題提供了什么數(shù)學(xué)信息?（3）ab、cd

6、與o1、o2具有什么位置關(guān)系?ab與cd具有什么數(shù)量關(guān)系?根據(jù)是什么?（ab與cd是o1與o2的公切線，ab=cd，根據(jù)的是兩圓外公切線長相等.）（4）如何求每一部分的長?這里給學(xué)生考慮的時間和空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.解：（1）作過切點(diǎn)的半徑o1a、o1d、o2b、o2c，作o2eo1a，垂足為e.o1o2=2.1， ， ， ， （m） ， ，的長l1 （m）.， 的長（m）.皮帶長l=l1+l2+2ab=5.62（m）.（2）設(shè)大輪每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)為n，則答：皮帶長約5.63m，大輪每分鐘約轉(zhuǎn)277轉(zhuǎn).說明：通過本題滲透數(shù)學(xué)建模思想，弧長公式的應(yīng)用，求兩圓公切線的方法和計(jì)算能力.鞏固練習(xí)：p196練習(xí)2、3題.探究活動鋼管捆扎問題已知由若干根鋼管的外直徑均為d，想用一根金屬帶緊密地捆在一起，求金屬帶的長度.請根據(jù)下列特殊情況，找出規(guī)律，并加以證明.提示：設(shè)鋼管的根數(shù)為n，金屬帶的長度為ln如圖：當(dāng)n=2時，l2=（+2）d.當(dāng)n=3時，l3=（+3）d.當(dāng)n=4時，l4=（+4）d.當(dāng)n=5時，l5=（+5）d.當(dāng)n=