三角變換典型例題答案

1、)21.解：sin sinsin ,coscoscos2.解:3.解:4.解:5.解:(sinsin2 2cos(令 cos cos原式(1)(2)2cos(t2(cos cos )21,)22 2 1(cos cos ) t ,21,2cos(2t2l2,7.142 02cos 104sin10 cos10sin100(空sin 5sin 50) cos50)cos102si n1002cos100cos10 2sin 2002si n100cos10 2si n(302si n100cos3002x sin2t x當(dāng)_22k2k100)cos10 2sin 30cos10 2cos30si

2、n 1002si n100、3cosx2x2sin(2 i)2k2，即 x 4kZ時，y取得最大值4k2sin(-2,k Z為所求3縱坐標(biāo)縮小到原來的2倍0時,f(x)右移個單位y sin x2sin -2橫坐標(biāo)縮小到原來的2倍y 2sin xsin x cosx、 2 sin (x)4m2kA2k,f (x)為遞增；4,f (x)為遞減4x2k446解:7解:8解:f(x)為遞增區(qū)間為2 kf(x)為遞減區(qū)間為2k(2)f(x)、.2 cos(x4氷Z2(2cos2得 cos Bsin( B1)8cos B1,sin B2)sin B cos(4 x)(4 x) i而 cos2x sin(

3、2x) 2120169513cos2xcos( x)41f (x) asin 2x2asi n2x2(1) 2kk(2) 03,2 k -,k4 45,2k, k444)為偶函數(shù)，則20,4cos B 8cos B,coscosBs incos( x)412o13V(1 cos2x)少 cos2x b22x2kx)3,sin54 3=310sin( x)42sin(4asin(2x513，x)cos( x)412 ,k51211122xz為所求-,sin(2x -)13323f(X)min2, f(x)maxa b 、3,.3a2b 2.31201692a21sin 2 A cos2-(si

4、n2A cos2A 1)2，sin(2A -)24、1)-42(cos2A 1)si ndosA2cos2 As in cosA9. 解:(i) f (A)-2 cos2 A- cos2 A2 A . 2 AcosAcossin2 255角A為銳角，二0當(dāng) 2A -4-時,2f (A)取得最大值,其最大值為(n)由 f (A)1 得 si n(2AS 7 .又-A B在ABC中，由正弦定理得：712BCsin A-AC . ACsin BBCsin Bsin A10解：(i)由已知a b0得：(sin BcosB)s inC cosC(si nB cosB) 0化簡得 sin(B C) cos(BC) 0,即 si nA cosA 0tanA1,而A (0,),sin A1,即 sin( B 5A 1 cosA5,C) cos(B C)平方得2sin Acos A242524 0