2020學(xué)年第二學(xué)期大學(xué)物理理工II1ppt課件

1、2019-2009學(xué)年第二學(xué)期大學(xué)物理理工II(1) 一 選擇題24分） 1 假設(shè)衛(wèi)星環(huán)繞地球中心作圓周運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過程中，衛(wèi)星對(duì)地球中心的 (A) 角動(dòng)量守恒，動(dòng)能也守恒 (B) 角動(dòng)量守恒，動(dòng)能不守恒 (C) 角動(dòng)量不守恒，動(dòng)能守恒 (D) 角動(dòng)量不守恒，動(dòng)量也不守恒 (E) 角動(dòng)量守恒，動(dòng)量也守恒 RrqA114 )(0rRQB114)(0RQrqC041)(rqD04)(2 半徑為r的均勻帶電球面1，帶有電荷q，其外有一同心的半徑為R的均勻帶電球面2，帶有電荷Q，則此兩球面之間的電勢(shì)差U1-U2為：解：利用高斯定理得兩球面間距離球心為r處的E204rqE方向沿徑向向外。rEdrdEU

2、URrRr21Rrq114 0OPrab,4)(20rEAabUln20,4)(20rEBrbUln20,2)(0rECraUln20,2)(0rEDrbUln203 一長(zhǎng)直導(dǎo)線橫截面半徑為a，導(dǎo)線外同軸地套一半徑為b的薄圓筒，兩者互相絕緣，并且外筒接地，如下圖設(shè)導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電荷為+l，并設(shè)地的電勢(shì)為零，則兩導(dǎo)體之間的P點(diǎn)( OP = r )的場(chǎng)強(qiáng)大小和電勢(shì)分別為： 解：利用高斯定理得arb任意點(diǎn)ErE02方向沿徑向向外rEdrdEURrbrprbln20 n BS BnB4在磁感強(qiáng)度為 的均勻磁場(chǎng)中作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量 與 的夾角為，則通過半球面S的磁通

3、量為(取曲面向外為正) (A) r2B (B) 2r2B(C) -r2Bsin (D) -r2Bcos解：作半徑為r的圓S與半球面構(gòu)成構(gòu)成一閉合曲面，由磁場(chǎng)的高斯定理有：S0SSSdBSdBSdBcos2rBSdBSdBSS5 無(wú)限長(zhǎng)直圓柱體，半徑為R，沿軸向均勻流有電流設(shè)圓柱體內(nèi)( r R )的磁感強(qiáng)度為Be，則有 (A) Bi、Be均與r成正比 (B) Bi、Be均與r成反比 (C) Bi與r成反比，Be與r成正比 (D) Bi與r成正比，Be與r成反比 解：利用安培環(huán)路定理得：R)(r 2R)(r 2200rjRjrBJ為電流密度。6 a 粒子與質(zhì)子以同一速率垂直于磁場(chǎng)方向入射到均勻磁場(chǎng)

4、中，它們各自作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑比Ra / Rp和周期比Ta / Tp分別為： (A) 1和2 ； (B) 1和1 ； (C) 2和2 ； (D) 2和1 解：解： a 粒子電荷數(shù)為粒子電荷數(shù)為2、質(zhì)量數(shù)為、質(zhì)量數(shù)為4的氦核的氦核 。qBmR0v2pppqmqmRRqBmT22pppqmqmTT7 有一無(wú)限長(zhǎng)通電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不計(jì)，電流I在銅片上均勻分布，在銅片外與銅片共面，離銅片右邊緣為b處的P點(diǎn)(如圖)的磁感強(qiáng)度 的大小為 B)(2)(0baIAbbaaIBln2)(0bbabICln2)(0)2()(0baID IabPx解：利用長(zhǎng)直載流導(dǎo)線激發(fā)B公式，可將位于x處寬度為dx的

5、通電銅片在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度表示為dxaIxbadB)(20P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度adBB0bbaaIln208 如下圖，一矩形線圈，以勻速自無(wú)場(chǎng)區(qū)平移進(jìn)入均勻磁場(chǎng)區(qū)，又平移穿出在(A)、(B)、(C)、(D)各I-t曲線中哪一種符合線圈中的電流隨時(shí)間的變化關(guān)系(取逆時(shí)針指向?yàn)殡娏髡较?，且不?jì)線圈的自感)？0 t I0 t I0 t I0 t I (A) (B) (C) (D)二 填空題28分） 9 （本題4分水流流過一個(gè)固定的渦輪葉片，如下圖水流流過葉片曲面前后的速率都等于v，每單位時(shí)間流向葉片的水的質(zhì)量 保 持 不 變 且 等 于 Q ， 則 水 作 用 于 葉 片 的 力 大 小 為_，方向?yàn)?/p>

6、_ v v 解：dt時(shí)間內(nèi)流過葉片的水質(zhì)量為dm=Qdt，該部分水的動(dòng)量改變量為：dtuQuudmpd末初末2)(末葉水uQpdF2dt據(jù)牛頓第二定律得葉片對(duì)水的作用力據(jù)牛頓第三定律得水對(duì)葉片的作用力初末葉水水葉uQuQFF22Qu2水流入方向 10 （本題3分質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度 沿一直線運(yùn)動(dòng)，則它對(duì)該直線上任一點(diǎn)的角動(dòng)量為_v零 12 （本題4分半徑為30 cm的飛輪，從靜止開始以0.50 rads-2的勻角加速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則飛輪邊緣上一點(diǎn)在飛輪轉(zhuǎn)過240時(shí)的切向加速度at_，法向加速度an_ 11 （本題3分） 一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，受到的作用力為 (SI)，t = 0時(shí)刻，

7、質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為x0,初 速 度 則 質(zhì) 點(diǎn) 的 位 置 坐 標(biāo) 和 時(shí) 間 的 關(guān) 系 式 是 x =_i tFF cos000v00 xdtxt020)cos1 (xtmFmtFdtmFadttsin00分析：2/15. 0)(smRdtRddtdat分析：222/26. 1/4 . 0)2(smsmRRan13本題5分） A、B為真空中兩個(gè)平行的“無(wú)限大均勻帶電平面，已知兩平面間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0，兩平面外側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小都為E0/3，方向如圖則A、B兩平面上的電荷面密度分別為sA_, sB_ABE0E0/3E0/3分析：AB之間的電場(chǎng)強(qiáng)度表示為00022EEBAxA板之外的電場(chǎng)強(qiáng)度表示

8、為：322000EEBA聯(lián)解上兩式的：,3200EA3400EB14 （本題3分如下圖，一等邊三角形邊長(zhǎng)為a，三個(gè)頂點(diǎn)上分別放置著電荷為q、2q、3q的三個(gè)正點(diǎn)電荷，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則三角形中心O處的電勢(shì)U_ aq02/33 分析：30cos/ )2/(4320aqqqUo15本題3分） 兩根互相平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線，相距為a，其上均勻帶電，電荷線密度分別為l1和l2則導(dǎo)線單位長(zhǎng)度所受電場(chǎng)力的大小為F_ a12分析：據(jù)高斯定理可得導(dǎo)線1的電荷在在導(dǎo)線2所在處的電場(chǎng)強(qiáng)度為：aE012導(dǎo)線2上單位長(zhǎng)度的導(dǎo)線所受電場(chǎng)力aEqF0212 16本題3分） 兩個(gè)點(diǎn)電荷在真空中相距為r1時(shí)的相互作用力等于它

9、們?cè)谀骋弧盁o(wú)限大各向同性均勻電介質(zhì)中相距為r2時(shí)的相互作用力，則該電介質(zhì)的相對(duì)介電常量er =_ 分析：點(diǎn)電荷在距離點(diǎn)電荷r處的電場(chǎng)強(qiáng)度表示為：214rqE另一點(diǎn)電荷此處所受的電場(chǎng)力表示為：2214rqqF據(jù)已知條件有：220212102144rqqrqqFr2221/rrr三 計(jì)算題48分） 17 （本題5分） 有一門質(zhì)量為M (含炮彈)的大炮，在一斜面上無(wú)摩擦地由靜止開始下滑當(dāng)滑下l距離時(shí)，從炮內(nèi)沿水平方向射出一發(fā)質(zhì)量為m的炮彈欲使炮車在發(fā)射炮彈后的瞬時(shí)停止滑動(dòng)，炮彈的初速v對(duì)地應(yīng)是多少？(設(shè)斜面傾角為a ) lsin2cosglmMv由1）、（2式可以解出 1分 (1) 21sin20v

10、MMgl解：設(shè)炮車自斜面頂端滑至l處時(shí)其速率為v0由機(jī)械能守恒定律，有 2分 (2) cos0mM以炮車、炮彈為系統(tǒng)，在l處發(fā)射炮彈的過程中，忽略重力，系統(tǒng)沿斜面方向動(dòng)量守恒 2分18 （本題10分） 在半徑為R的具有光滑豎直固定中心軸的水平圓盤上，有一人靜止站立在距轉(zhuǎn)軸為 處，人的質(zhì)量是圓盤質(zhì)量的1/10開始時(shí)盤載人對(duì)地以角速度w0勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)在此人垂直圓盤半徑相對(duì)于盤以速率v沿與盤轉(zhuǎn)動(dòng)相反方向作圓周運(yùn)動(dòng)，如下圖 已知圓盤對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 .221MR求： (1) 圓盤對(duì)地的角速度 (2) 欲使圓盤對(duì)地靜止，人應(yīng)沿著圓周對(duì)圓盤的速度的大小及方向？ R21 R v R/2 解：(1) 設(shè)當(dāng)

11、人以速率v沿相對(duì)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)相反的方向走動(dòng)時(shí)，圓盤對(duì)地的繞軸角速度為w，則人對(duì)與地固定轉(zhuǎn)軸的角速度為 (1) 22/RRvv人盤盤地人地2分人與盤視為系統(tǒng),所受對(duì)轉(zhuǎn)軸合外力矩為零,系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒 1分設(shè)盤的質(zhì)量為M，則人的質(zhì)量為M / 10，有：22022211021211021RMMRRMMR2分 將(1) 式代入(2) 式得： (3) 2120Rv1分式中負(fù)號(hào)表示人的走動(dòng)方向與上一問中人走動(dòng)的方向相反，即與盤的初始轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致 1分 (2) 欲使盤對(duì)地靜止，則式3必為零即 02120Rv2分得： 2210R1分19 （本題5分真空中一立方體形的高斯面,邊長(zhǎng)a0.1 m，位于圖中所示位置已知空

12、間的場(chǎng)強(qiáng)分布為： Ex=bx , Ey=0 , Ez=0常量b1000 N/(Cm)試求通過該高斯面的電通量 O x z y a a a a O y x a 2a E1 E2 1 2 解： 通過xa處平面1的電場(chǎng)強(qiáng)度通量 F1 = -E1 S1= -b a3 1分通過x = 2a處平面2的電場(chǎng)強(qiáng)度通量 F2 = E2 S2 = 2b a3 1分其它平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量都為零因而通過該高斯面的總電場(chǎng)強(qiáng)度通量為 F = F1+ F2 = 2b a3-b a3 = b a3 =1 Nm2/C 3分20 （本題8分半徑分別為 1.0 cm與 2.0 cm的兩個(gè)球形導(dǎo)體，各帶電荷 1.010-8 C,兩球

13、相距很遠(yuǎn).若用細(xì)導(dǎo)線將兩球相連接求(1) 每個(gè)球所帶電荷；(2) 每球的電勢(shì)( ）22/CmN10941902211rqrq由兩球電勢(shì)相等得 ,41011rqU20224rqU解：兩球相距很遠(yuǎn)，可視為孤立導(dǎo)體，互不影響球上電荷均勻分布設(shè)兩球半徑分別為r1和r2，導(dǎo)線連接后的電荷分別為q1和q2，而q1 + q1 = 2q，則兩球電勢(shì)分別是 2分兩球總電量qqq21 2分Crrqrq921111067. 62Crrqrq92122103 .1322分 兩解上兩式得：兩球電勢(shì) )(100 . 64310121VrqUU2分 21本題5分） 如下圖，半徑為R，線電荷密度為l (0)的均勻帶電的圓線圈

14、，繞過圓心與圓平面垂直的軸以角速度w 轉(zhuǎn)動(dòng)，求軸線上任一點(diǎn)的 的大小及其方向 B y O R RRqI222解： 電荷在作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)形成的圓電流為： 1分 B的方向與y軸正向一致 1分2/32230320)(22yRRrIRBBy圓電流在其軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： 3分22 （本題5分） 一電子以v = 105 ms-1的速率，在垂直于均勻磁場(chǎng)的平面內(nèi)作半徑R=1.2cm的圓周運(yùn)動(dòng)，求此圓周所包圍的磁通量 (忽略電子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)，已知基本電荷e = 1.610-19 C，電子質(zhì)量me = 9.1110-31 kg)eBmReveRmBev解： 2分eRmRBBSe/2v磁通量 =2.1410-8 Wb 1分2分23 （本題10分） 載有電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線附近，放一導(dǎo)體半圓環(huán)MeN與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，且端點(diǎn)MN的連線與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直半圓環(huán)的半徑為b，環(huán)心O與導(dǎo)線相距a設(shè)半圓環(huán)以速