基于Apriori算法及方差分析的電力故障原因相關(guān)度分析

1、 基于apriori算法及方差分析的電力故障原因相關(guān)度分析 中圖分類號(hào)：tp391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a0.引言電力系統(tǒng)在空間上的廣域分布，導(dǎo)致電力事故的發(fā)生是不可避免的，事故數(shù)據(jù)的收集、分析很難全面、系統(tǒng)地進(jìn)行。分析2003年2015年中國(guó)南方電網(wǎng)電力生產(chǎn)事故，目前同類事故重復(fù)現(xiàn)象比較普遍。采用故障樹分析法無法確定導(dǎo)致事故發(fā)生的上下級(jí)原因之間的相關(guān)度，不能確定主要的事故防范措施；另一方面，故障樹分析法缺乏對(duì)事故分析結(jié)果的系統(tǒng)應(yīng)用，要想全面查找到各個(gè)根本原因間的邏輯關(guān)系，十分困難，不能建立多方面、多維度防范措施，無法真正達(dá)到事故預(yù)防目的。利用基于apriori算法及方差分析的故障樹上下級(jí)原因相關(guān)度分

2、析方法，分析事故上下級(jí)原因的相關(guān)度可以有針對(duì)性地對(duì)事故進(jìn)行防范，降低事故發(fā)生概率，減少事故的發(fā)生。apriori算法是一種最有影響的挖掘布爾關(guān)聯(lián)規(guī)則頻繁項(xiàng)集合的算法。apriori算法通過查找事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)中所有支持度大于最小支持度的頻繁項(xiàng)集。將apriori算法利用于事故樹上下級(jí)原因分析，得出的頻繁項(xiàng)集合的支持度便是事故樹上下級(jí)原因之間的相關(guān)度，此時(shí)最小支持度應(yīng)該設(shè)定為零；另外，apriori算法還可以在頻繁項(xiàng)集合中產(chǎn)生所有大于等于最小可信度的關(guān)聯(lián)規(guī)則，即可分析同級(jí)原因的關(guān)聯(lián)規(guī)則。對(duì)于電網(wǎng)發(fā)生的電力事故來說，在某一個(gè)確定的時(shí)間段上，電力安全生產(chǎn)管理水平是趨于一個(gè)穩(wěn)定的程度，則對(duì)應(yīng)的電力生產(chǎn)事故發(fā)

3、生的可能性也是趨于一個(gè)確定的值。因此，在一個(gè)確定的時(shí)間段內(nèi)發(fā)生的電力生產(chǎn)事故的次數(shù)服從正態(tài)分布，也就是說在這段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)致電力生產(chǎn)事故發(fā)生的直接原因事件出現(xiàn)的次數(shù)成正態(tài)分布。方差分析法是一種常用的統(tǒng)計(jì)方法，方差分析就是將總的方差分解為各個(gè)方差的成分，然后利用顯著性檢驗(yàn)法進(jìn)行分析判斷和做出適當(dāng)?shù)慕Y(jié)論。對(duì)需要進(jìn)行分析的因素進(jìn)行方差分析，若分析結(jié)果落入拒絕域，說明下級(jí)因素對(duì)上級(jí)因素沒有顯著影響；若分析結(jié)果落在拒絕域外，則說明有顯著的影響。分析得出存在顯著影響的因素，可以針對(duì)性地對(duì)事故進(jìn)行防范，降低事故發(fā)生的概率。1. apriori算法1.1 概述apriori算法是一種以概率為基礎(chǔ)的具有影響的挖掘布

4、爾型關(guān)聯(lián)規(guī)則頻繁項(xiàng)集合的算法。同時(shí)，apriori算法是第一個(gè)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法，也是最為經(jīng)典的算法。apriori算法利用逐步檢索的迭代方法尋找出某數(shù)據(jù)庫(kù)中項(xiàng)集合的密切聯(lián)系，通過這種密切聯(lián)系來形成規(guī)則。apriori算法中包含了幾個(gè)重要的概念，其中項(xiàng)集（itemset）就是項(xiàng)的集合，包含k個(gè)項(xiàng)的集合為k項(xiàng)集；項(xiàng)集合出現(xiàn)的頻率表示在某數(shù)據(jù)庫(kù)中，包含項(xiàng)集合的個(gè)數(shù)，稱為項(xiàng)集合的頻率。通過制定的最小支持度，如若某項(xiàng)集合滿足最小支持度，則稱它為頻繁項(xiàng)集。apriori算法是一個(gè)基于頻集理論遞推的方法，它利用“頻繁項(xiàng)集的所有非空子集必定是頻繁的，非頻繁項(xiàng)集的所有超級(jí)必定是非頻繁的”這一性質(zhì)來實(shí)現(xiàn)。其根本原

5、理是：通過查找數(shù)據(jù)庫(kù)中的所有數(shù)據(jù)項(xiàng)，從而得到一個(gè)大項(xiàng)集l1，如果大項(xiàng)集l1為非空，根據(jù)此大項(xiàng)集得到一個(gè)候選項(xiàng)集合c1，然后對(duì)該數(shù)據(jù)庫(kù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)數(shù)據(jù)項(xiàng)t，求出t在c1中的全部子集ct。子集ct中的每一個(gè)的候選項(xiàng)集c，令c加l。當(dāng)掃描該數(shù)據(jù)庫(kù)一遍后，篩選出候選項(xiàng)集合c1中所有計(jì)數(shù)大于或等于最小支持度的項(xiàng)集組成頻繁項(xiàng)集合。1.2 apriori算法步驟apriori算法的挖掘任務(wù)分為以下問題：（1）找出某數(shù)據(jù)庫(kù)中所有支持度大于或等于最小支持度的候選項(xiàng)集。具有最小支持度的候選項(xiàng)集稱為頻繁項(xiàng)目集。（2）在頻繁項(xiàng)集合中產(chǎn)生所有大于等于最小可信度的關(guān)聯(lián)規(guī)則。1.2.1 具體步驟首先確定在該數(shù)據(jù)下的最小

6、支持度。apriori算法采用了候選項(xiàng)集合的概念，通過查找數(shù)據(jù)庫(kù)中的所有數(shù)據(jù)項(xiàng)，得到一個(gè)大項(xiàng)集l1，根據(jù)大項(xiàng)集得到候選項(xiàng)集，若候選項(xiàng)集的支持度大于或等于最小支持度，則該項(xiàng)集合為頻繁項(xiàng)集合（large itemset）。此支持度為頻繁項(xiàng)集合的概率。假設(shè)一個(gè)簡(jiǎn)單事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)d的模型，數(shù)據(jù)庫(kù)d的數(shù)據(jù)如圖1所示的事故樹。分別求取一級(jí)原因a、b、c與事故之間的關(guān)聯(lián)程度，二級(jí)原因a1、b1、c1分別與一級(jí)原因a、b、c的關(guān)聯(lián)程度，三級(jí)原因a11、b11、b12、c11分別與二級(jí)原因a1、b1、c1的關(guān)聯(lián)程度，四級(jí)原因b111與三級(jí)原因b11的關(guān)聯(lián)程度，須從數(shù)據(jù)庫(kù)中計(jì)及事故的次數(shù)以及各原因的次數(shù)。表1中：00

7、1010代表10個(gè)電網(wǎng)事故故障樹編號(hào)，a、b、c、d、e分別代表事故一級(jí)原因。若要求取一級(jí)原因與事故之間的額關(guān)聯(lián)程度首先通過掃描數(shù)據(jù)庫(kù)d，生成項(xiàng)集，見表2。其次利用apriori算法對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)中的項(xiàng)集進(jìn)行掃描，計(jì)數(shù)每個(gè)項(xiàng)集在數(shù)據(jù)庫(kù)中的次數(shù)，即在每一次迭代過程中，apriori算法都產(chǎn)生了一個(gè)大項(xiàng)集，然后計(jì)算每一個(gè)候選項(xiàng)集所出現(xiàn)的次數(shù)，最后在預(yù)先給定的最小支持度s=0%的基礎(chǔ)上確定大項(xiàng)集。對(duì)上表所示的各個(gè)項(xiàng)集進(jìn)行計(jì)數(shù)，通過掃描數(shù)據(jù)庫(kù)d中的數(shù)據(jù)得出表3所示的計(jì)數(shù)次數(shù)并求出其支持度。 由于某種事故原因?qū)е率鹿拾l(fā)生是存在可能性的，盡管有些導(dǎo)致事故發(fā)生的概率很小，但是最終卻不可避免，所以在此設(shè)定最小支持度

8、為s=0%，即出現(xiàn)的事故原因都應(yīng)該納入考慮范圍。發(fā)掘大項(xiàng)集，也就是支持度大于預(yù)先給定的最小支持度的項(xiàng)的集合。在第一次迭代的第一步中，所有單個(gè)項(xiàng)都作為候選集。接著計(jì)算每一個(gè)候選集的出現(xiàn)次數(shù)，然后在最小支持度s的基礎(chǔ)上選擇頻繁項(xiàng)集。表3所示的s分別代表該項(xiàng)集的支持度即上下級(jí)原因之間的相關(guān)程度。1.2.2具體實(shí)例分析某110kv八所站1#主變因遭受雷擊，造成中壓側(cè)b相線圈損壞示例，其故障樹如圖2所示。由上述事故樹分析得出該事故是由一級(jí)原因環(huán)境因素、物的因素-物理性危險(xiǎn)和有害因素，二級(jí)原因自然因素、制造質(zhì)量不良、設(shè)備缺陷、規(guī)劃設(shè)計(jì)不周和三級(jí)原因雷擊、工藝缺陷、絕緣不良、絕緣配合不當(dāng)引起的。利用apri

9、ori算法對(duì)20032015年2046個(gè)事故樹進(jìn)行掃描計(jì)數(shù)，統(tǒng)計(jì)到以上原因的次數(shù)和最小支持度見表4。如圖3所示，相關(guān)度的計(jì)算結(jié)果在事故樹模型的基礎(chǔ)上表示出來，可以直觀地看到各級(jí)故障原因之間的相關(guān)程度。通過進(jìn)一步的計(jì)算便可以得出底層原因?qū)υ摯问鹿实挠绊懗潭取?.方差分析在實(shí)際問題的研究過程中，影響某一事物的因素往往很多。其中每一個(gè)因素的改變都有可能影響產(chǎn)品的數(shù)量和質(zhì)量，并且有些因素影響大，有些因素影響小，所以要找出對(duì)產(chǎn)品數(shù)量和質(zhì)量影響顯著的那些因素。方差分析是檢驗(yàn)各因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響程度的一種有效方法。方差分析又稱“變異數(shù)分析”或“f檢驗(yàn)”。多元方差分析要求樣本須滿足3個(gè)基本條件：（1）抽樣樣本

10、是從母體中隨機(jī)選?。唬?）樣本必須服從正態(tài)分布并且樣本相互獨(dú)立，（3）在各種處理?xiàng)l件下的樣本方差必須相同，也就是必須滿足方差齊性。對(duì)于一個(gè)企業(yè)或者一個(gè)行業(yè)來說，在某一個(gè)確定的時(shí)間段上，安全生產(chǎn)管理水平是趨于一個(gè)穩(wěn)定的程度，某一穩(wěn)定的值，則對(duì)應(yīng)的事故發(fā)生的可能性也是趨于某一個(gè)穩(wěn)定程度和某一個(gè)確定的值。因此，在一個(gè)確定的時(shí)間段內(nèi)發(fā)生的電力生產(chǎn)事故的事故原因次數(shù)服從正態(tài)分布，也就是說在這段時(shí)間導(dǎo)致事故發(fā)生的直接原因事件出現(xiàn)的次數(shù)成正態(tài)分布?？紤]電力事故下的各級(jí)事故原因是多因素影響下的，利用多元方差分析對(duì)下級(jí)原因?qū)ι霞?jí)原因的影響程度作為一個(gè)研究母體。2.1 數(shù)學(xué)模型電力生產(chǎn)事故是一種由于人、物、環(huán)境等

11、的因素失去控制或錯(cuò)誤引起的意外事件，可以認(rèn)為是系統(tǒng)正常過程中出現(xiàn)的各類異?；蛘呤撬黄谕男?yīng)，或是某些計(jì)劃好的事情沒有按照計(jì)劃本身執(zhí)行，出現(xiàn)在計(jì)劃外的偏差。而在理想情況下，事故是不會(huì)發(fā)生的，由于在人、物、環(huán)境和管理4種情況下差生偏差，事故就顯然發(fā)生了。將某一段確定時(shí)間內(nèi)、特定范圍內(nèi)發(fā)生的所有電力生產(chǎn)事故事故原因集合在一起作為母體，即將導(dǎo)致這段時(shí)間、這個(gè)特定范圍內(nèi)事故發(fā)生的原因事件作為母體，不同級(jí)的事故原因作為影響因子。結(jié)合對(duì)事故原因特點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)分析，假設(shè)在各種的影響因子組合水平下的樣本方差相同，滿足方差分析的條件后，建立多元方差分析模型進(jìn)行事故原因統(tǒng)計(jì)分析。2.2 統(tǒng)計(jì)分析每個(gè)事故考慮下級(jí)原因

12、對(duì)上級(jí)原因的影響程度，把上級(jí)原因所對(duì)應(yīng)的所有下級(jí)原因作為影響因子，將事故下級(jí)原因發(fā)生對(duì)相應(yīng)的上級(jí)原因發(fā)生的影響關(guān)聯(lián)程度假設(shè)為一級(jí)相關(guān)和二級(jí)相關(guān)，以a、b、c代表不同的下級(jí)原因，用1，2代表一級(jí)相關(guān)和二級(jí)相關(guān)，得到表5的所示的結(jié)果.。2.3 模型統(tǒng)計(jì)結(jié)果計(jì)算分析根據(jù)傷亡事故原因統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)，假定母體yn服從正態(tài)分布n（ijk，2），其中式（1）中，ai，bj，ck分別表示下級(jí)原因a、b、c在各自對(duì)應(yīng)水平上的效應(yīng)。其中效應(yīng)表示一個(gè)下級(jí)原因在某種水平上對(duì)母體平均數(shù)的影響程度。事故次數(shù)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型如式（2）。在公式（2）中，表示母體平均數(shù)，ijk是組合內(nèi)部yn因2引起的抽樣誤差。公式（2）須滿足3個(gè)約

13、束條件，即：a1+a2=0，b1+b2=0，c1+c2=0。（1）假設(shè)條件假設(shè)3個(gè)下級(jí)原因中任意兩個(gè)原因之間沒有任何交互作用，為了檢驗(yàn)下級(jí)原因a、下級(jí)原因b和下級(jí)原因c三種影響因子對(duì)母體所產(chǎn)生的效應(yīng)，則需要進(jìn)行影響效應(yīng)的顯著性分析。假設(shè)的條件有以下3個(gè)：假設(shè)h1：a1=a2=0假設(shè)h2：b1=b2=0假設(shè)h3：c1=c2=0其中a1、a2代表下級(jí)原因a在各自水平上的效應(yīng)。若假設(shè)h1成立，則表示下級(jí)原因a在這一段時(shí)間內(nèi)對(duì)上級(jí)原因的發(fā)生無顯著影響；否則，下級(jí)原因a在這一段時(shí)間內(nèi)對(duì)上級(jí)原因的發(fā)生有顯著影響。同樣，假設(shè)h2和h3成立，則分別表示下級(jí)原因b和下級(jí)原因c在這一段時(shí)間內(nèi)對(duì)上級(jí)原因的發(fā)生無顯著

14、影響，否則，分別表示下級(jí)原因b和下級(jí)原因c在這一段時(shí)間內(nèi)對(duì)上級(jí)原因的發(fā)生有顯著影響。（2）計(jì)算平均數(shù)計(jì)算總平均數(shù)電力生產(chǎn)事故發(fā)生總平均數(shù)在某一段時(shí)間內(nèi)、某特定范圍內(nèi)導(dǎo)致電力生產(chǎn)事故發(fā)生的直接原因事件出現(xiàn)的基本情況，用表示。計(jì)算各原因分水平平均值下級(jí)原因a、下級(jí)原因b和下級(jí)原因c三個(gè)影響因子分別在一級(jí)相關(guān)和二級(jí)相關(guān)兩種水平上有其對(duì)應(yīng)的平均值，反映一個(gè)原因在對(duì)應(yīng)各種水平上導(dǎo)致上級(jí)原因發(fā)生的平均次數(shù)。對(duì)于下級(jí)原因a來說，其兩種水平上的平均值分別用k1a和k2a表示。同樣，對(duì)于下級(jí)原因b因素和下級(jí)原因c來說，其在兩種水平的平均值分別用k1b 、k2b 和k1c 、k2c 表示。2.4 計(jì)算離差平方和離

15、差平方和反映下級(jí)原因a、下級(jí)原因b和下級(jí)原因c三種影響因子對(duì)平均上級(jí)原因發(fā)生次數(shù)的離散程度，用qt表示。 式（10）可以進(jìn)行分解：其中：qa是下級(jí)原因a引起的離差平方和；qb是下級(jí)原因b引起的離差平方和；qc是下級(jí)原因c引起的離差平方和；qe表示誤差的大小。下級(jí)原因a引起的離差平方和qa反映了下級(jí)原因a在兩種相關(guān)水平上的平均值之間的差異；同理，qb和qc分別反映了下級(jí)原因b和下級(jí)原因c在不同的兩種相關(guān)水平上平均值之間的差異。2.5 判別量計(jì)算（1）首先確定自由度自由度等于水平減1，即qa、qb、qc的自由度都為1，qt的自由度為7。（2）f值計(jì)算利用分解定理可知，fa、fb、fc均服從自由度為

16、（1，4）的f分布。其中sa2 、sb2 和sc2 分別是由下級(jí)原因a、下級(jí)原因b和下級(jí)原因c引起的均方離差，也就是指均方誤差。2.6 假設(shè)檢驗(yàn)為了驗(yàn)證3個(gè)假設(shè)h1、h2和h3是否成立，首先需要給定顯著水平，通過查詢f分布上側(cè)分位數(shù)表，從表中得出與顯著水平相同自由度對(duì)應(yīng)的f值，使得pff=成立。根據(jù)計(jì)算得到fa，如果存在faf（1，4），則該數(shù)值表示小概率事件，則拒絕假設(shè)h1，即認(rèn)為這一段時(shí)間內(nèi)、特定范圍內(nèi)下級(jí)原因a對(duì)所對(duì)應(yīng)的上級(jí)原因的發(fā)生有顯著貢獻(xiàn)；如果存在fa同樣，根據(jù)計(jì)算得到的fb、fc值，如果存在fbf（1，4）、fcf（1，4），則該數(shù)值表示小概率事件，則分別拒絕假設(shè)h2和h3，即認(rèn)

17、為這一段時(shí)間內(nèi)、特定范圍內(nèi)下級(jí)原因b或下級(jí)原因c對(duì)所對(duì)應(yīng)的上級(jí)原因的發(fā)生有顯著貢獻(xiàn)；如果存在fb3. 實(shí)例統(tǒng)計(jì)分析3.1 基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)為了驗(yàn)證模型的實(shí)際可操作性，對(duì)中國(guó)南方電網(wǎng)自2003年2015年期間發(fā)生的2046起電力生產(chǎn)事故按照本文建立的模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中上級(jí)原因（一級(jí)原因）環(huán)境因素出現(xiàn)的次數(shù)為855次，下級(jí)原因（二級(jí)原因）自然因素、生產(chǎn)環(huán)境不良、外力破壞分別出現(xiàn)的次數(shù)為557、68、338次，以其中某一年的54次為例，所對(duì)應(yīng)的二級(jí)原因自然因素、生產(chǎn)環(huán)境不良、外力破壞（分別用a、b、c表示自然因素、生產(chǎn)環(huán)境不良、外力破壞）引起一級(jí)原因環(huán)境因素出現(xiàn)的次數(shù)見表6。3.2 方差分析表根據(jù)建立的模型，通過計(jì)算公式計(jì)算得到的數(shù)值，采用表格的形式給出，即得到表7的多元方差分析表。3.3 統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析假設(shè)給定的顯著水平=0.1，查詢f分布上側(cè)分位數(shù)表可知：f0.1（1，4）=4.54。根據(jù)表3得到的fa和f0.1（1，4）相比較：存在faf0.1（1，4）=4.54，因此拒絕假設(shè)h1，即認(rèn)為二級(jí)因素a對(duì)一級(jí)原因有顯著影響。同樣，將fb、fc與f0.1（1，4）比較：存在fb結(jié)論利用基于