平面直角坐標系培優(yōu)輔導精心整理

1、平面直角坐標系培優(yōu)輔導、本章知識結構圖確定平面內(nèi)點的位置，(x,y)畫兩條數(shù)軸象限與象限內(nèi)點的符號用坐標表示位置坐標系的應用二、重點知識梳理1、特殊位置點的坐標特點:點P(x,y)在各象限內(nèi)的坐標特點坐標軸上的點P(x, y)的坐標特點平行于坐標軸的直線上的點P(x, y)的坐標特點各象限的角平分線上的點P(x, y)的坐標特點第一象限第二象限第三象限第四象限x軸上y軸上平行于x軸平行于y軸第一、三象限角平分線第二、四象限角平分線2、用坐標表示平移:向上平移a個單位向右平移a個單位向左平移a個單位P(x,y)-一- - 向下平a個單位3、點P(x,y)的幾何意義:(1)點P(x, y)到x軸的

2、距離是(2)點P(x, y)到y(tǒng)軸的距離是知識應用1、若點P(a，b)在第四象限，則點M (b a, a匕)在()A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D. 第四象限2、在平面直角坐標系中，點1,m21 一定在(A.第一象限B.第二象限C第三象限D第四象限3、已知點P(x, y)的坐標滿足方程|x + 1| + y 2 =0,則點 P 在( )A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D. 第四象限4、若點P在x軸的下方,y軸的左方,到每條件坐標軸的距離都是3,則點P的 坐標為()A. (3,3) B. (-3,3) C. (-3,-3) D. (3,-3).5、已知點P(x,-1)和點Q(2,

3、y)不重合,則對于x, y(1) 若PQ/ x軸，則可求得;若PQL x軸,則可求得.6在圖中所示的平面直角坐標系中表示出下列各點：A (0 , 3), B (1 , 3),C (3 , 5), D ( 3 , 5), E (3,5 ), F (5,6 ), G(5,0 )(1) A點到原點0的距離是;(2) D點到x軸的距離是, 到y(tǒng)軸的距離是。I Illi$l1 II(3) 將點C向x軸的負方向平移6個單位，v八丨得到新點的坐標為(4) 連接CE則直線CE與y軸有什么位置關系(5) 依次連接E、F、G三點,求三角形EFG的面積7、如圖所示的平面直角坐標系中,(1) 求三角形ABC的面積：(

4、2) 如果將三角形ABC向上平移1個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到三角形ABQ!，且點A B C的對應點分別為點A,、B,、Ci，請在圖中畫出三角形ABiG的位置，并寫出點A,、B,、Ci的坐標；(3) 若三角形ABC內(nèi)部有一點M ,平移后對應點N的坐標為(0，3)，請直接寫出點M的坐標8、在平面直角坐標系中，已知點P(2m+4,m-1)。試分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標(1)點P在x軸上;(2) 點P在y軸上;(3) 點P的縱坐標比橫坐標大3;(4) 點P在過A (2, -3)點，且與x軸平行的直線上;(5) 點P到x軸的距離為1 ；(6) 點P到x軸和y軸的距離相等。9、在平面直角坐標系中，已知點A(-3,0), B(1,0).(1)在y軸上找一點C ,使得滿足三角形ABC勺面積為6,求點C的坐標;(2)在坐標平面內(nèi)找一點 C,能滿足 三角形ABC的面積為6的點C有多 少個這些點的位置有何關系10、如圖，在平面直角坐標系中，A(-1,0), B(3,0)，將點A、B同時分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到的對應點分別為D、C,連接AD、BC.直接寫出D、C點的坐標：C，D； 求出四邊形ABC