第三章數(shù)字調(diào)制解調(diào)

1、3.5非線性調(diào)制非線性調(diào)制 3.4非線性信道的線性調(diào)制方案非線性信道的線性調(diào)制方案 3.3線性調(diào)制線性調(diào)制 3.2數(shù)字調(diào)制基礎(chǔ)及分析工具數(shù)字調(diào)制基礎(chǔ)及分析工具 3.1概述概述 3.6 OFDMOFDM調(diào)制調(diào)制 1. 數(shù)字調(diào)制概念數(shù)字調(diào)制概念 2. 數(shù)字調(diào)制分類數(shù)字調(diào)制分類 3. 解調(diào)解調(diào) 4. 數(shù)字調(diào)制性能指標數(shù)字調(diào)制性能指標 3.1概述概述 1. 數(shù)字調(diào)制概念數(shù)字調(diào)制概念 數(shù)字調(diào)制是指用一類信號數(shù)字調(diào)制是指用一類信號m (t )去控制另一類信去控制另一類信 號號c(t) 的過程。的過程。 m(t ): 是原始數(shù)據(jù)信息（是原始數(shù)據(jù)信息（d0，d1，d2di ） 的電信號的承載形式，其幅度的取值

2、是離散且的電信號的承載形式，其幅度的取值是離散且 有限的，所以稱為數(shù)字調(diào)制信號。有限的，所以稱為數(shù)字調(diào)制信號。 c(t)稱之為被調(diào)制信號，當其為模擬載波時，如下式稱之為被調(diào)制信號，當其為模擬載波時，如下式 cc0 ( )(2)c tAcosf t （3-1） 式中，式中，Ac為載波的振幅、為載波的振幅、0為初相位、為初相位、fc為載波頻為載波頻 率，其值遠大于率，其值遠大于m(t)的最高頻率。以上三個參量稱為模的最高頻率。以上三個參量稱為模 擬載波信號的三要素。擬載波信號的三要素。 數(shù)字調(diào)制的具體過程是數(shù)字調(diào)制的具體過程是:以以m(t)去控制去控制c(t)的三個參量，的三個參量， 形成幅度鍵控

3、、相位鍵控、頻率鍵控。形成幅度鍵控、相位鍵控、頻率鍵控。 經(jīng)過調(diào)制的信號稱為已調(diào)信號經(jīng)過調(diào)制的信號稱為已調(diào)信號S (t )。 數(shù)字調(diào)制從頻域上講是將數(shù)字調(diào)制信號數(shù)字調(diào)制從頻域上講是將數(shù)字調(diào)制信號m(t)的頻的頻 譜譜m()搬移到載頻搬移到載頻fc的過程。的過程。 數(shù)字調(diào)制是現(xiàn)代通信的基礎(chǔ)，如果把調(diào)制放到通數(shù)字調(diào)制是現(xiàn)代通信的基礎(chǔ)，如果把調(diào)制放到通 信協(xié)議系統(tǒng)中來認識，它處于物理層，所以調(diào)制（包信協(xié)議系統(tǒng)中來認識，它處于物理層，所以調(diào)制（包 括解調(diào)）是通信整體概念體系中最重要的環(huán)節(jié)之一括解調(diào)）是通信整體概念體系中最重要的環(huán)節(jié)之一. 數(shù)字調(diào)制的本質(zhì)是：頻譜搬移或轉(zhuǎn)換。數(shù)字調(diào)制的本質(zhì)是：頻譜搬移或轉(zhuǎn)

4、換。 2. 數(shù)字調(diào)制分類數(shù)字調(diào)制分類 線性調(diào)制和指數(shù)調(diào)制（非線性調(diào)制）線性調(diào)制和指數(shù)調(diào)制（非線性調(diào)制） 功率有效調(diào)制和帶寬有效調(diào)制功率有效調(diào)制和帶寬有效調(diào)制 3. 解調(diào)解調(diào) (1) 概念概念 通信的目的是要將調(diào)制信號無畸變地傳送到通信的目的是要將調(diào)制信號無畸變地傳送到 目的地，從信號的角度來說，這也就意味著在信目的地，從信號的角度來說，這也就意味著在信 源和信宿，調(diào)制信號必須是一致的，調(diào)制過程是源和信宿，調(diào)制信號必須是一致的，調(diào)制過程是 將調(diào)制信號將調(diào)制信號m(t)的頻譜的頻譜m()搬移或改變；那么在搬移或改變；那么在 接收端就必須進行相反的過程：接收端就必須進行相反的過程： 假設(shè)在接收端接收

5、到的信號為假設(shè)在接收端接收到的信號為x(t)，則，則 x(t)= k(t)S(t) + n(t) （3-2） k(t )和和n (t )為干擾信號。那么這個相反的過程就是為干擾信號。那么這個相反的過程就是 要將調(diào)制信號要將調(diào)制信號m (t )從從x(t )還原出來，我們稱之為解還原出來，我們稱之為解 調(diào)。解調(diào)是調(diào)制的逆過程。調(diào)。解調(diào)是調(diào)制的逆過程。 從頻譜的角度來看，解調(diào)也是頻譜搬移或變換，從頻譜的角度來看，解調(diào)也是頻譜搬移或變換， 即解調(diào)是已調(diào)波頻譜的逆搬移或逆變換的過程。即解調(diào)是已調(diào)波頻譜的逆搬移或逆變換的過程。 在通信協(xié)議系統(tǒng)中，解調(diào)和調(diào)制是對等層，是一在通信協(xié)議系統(tǒng)中，解調(diào)和調(diào)制是對等

6、層，是一 個個 問題問題 的的 兩個方面。兩個方面。 （3-2）中表明，已調(diào)信號中表明，已調(diào)信號S (t ) 受到了無線信道中受到了無線信道中 噪聲的侵擾和各種衰落的影響，會產(chǎn)生嚴重的失真和畸噪聲的侵擾和各種衰落的影響，會產(chǎn)生嚴重的失真和畸 變，而解調(diào)過程要盡量減弱、克服這些作用的影響，以變，而解調(diào)過程要盡量減弱、克服這些作用的影響，以 保證解調(diào)后的信號與發(fā)端的調(diào)制信號保證解調(diào)后的信號與發(fā)端的調(diào)制信號m(t)接近一致。所接近一致。所 以無線通信系統(tǒng)的解調(diào)過程更復(fù)雜，在解調(diào)技術(shù)及解調(diào)以無線通信系統(tǒng)的解調(diào)過程更復(fù)雜，在解調(diào)技術(shù)及解調(diào) 器的設(shè)計方面，往往需要考慮更多的問題。器的設(shè)計方面，往往需要考慮

7、更多的問題。 （2）分類）分類 相干解調(diào)（相干解調(diào)（coherent demodulation） 非相干解調(diào)（非相干解調(diào)（noncoherent demodulation） (a) 相干解調(diào)相干解調(diào) 充分利用了原始載波信號的信息，包括相位和頻充分利用了原始載波信號的信息，包括相位和頻 率，得到最佳或最大似然解調(diào)。但其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜率，得到最佳或最大似然解調(diào)。但其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜 ，尤其是在移動的變參信道中，實現(xiàn)完全的同頻、，尤其是在移動的變參信道中，實現(xiàn)完全的同頻、 同相較為困難。同相較為困難。 (b) 非相干解調(diào)非相干解調(diào) 沒有利用原始載波的絕對頻率或相位信息，因此沒有利用原始載波的絕對頻率或相位

8、信息，因此 不是最佳解調(diào)；然而由于不需要獲得相位和頻率同步不是最佳解調(diào)；然而由于不需要獲得相位和頻率同步 信息，從而使解調(diào)器結(jié)構(gòu)較為簡單，降低了復(fù)雜性，信息，從而使解調(diào)器結(jié)構(gòu)較為簡單，降低了復(fù)雜性， 在移動通信中更多使用。在移動通信中更多使用。 非相干解調(diào)可分為非相干解調(diào)可分為 差分相干檢測差分相干檢測 鑒頻鑒頻 包絡(luò)檢波等包絡(luò)檢波等 4. 數(shù)字調(diào)制性能指標數(shù)字調(diào)制性能指標 ( (1) )有效性指標有效性指標 （2）可靠性指標）可靠性指標 （3）仙農(nóng)界）仙農(nóng)界 (1)有效性指標有效性指標 傳傳碼率碼率R 傳信率傳信率Rb 帶寬帶寬W 頻譜效率（頻帶利用率）頻譜效率（頻帶利用率） (a) 傳碼傳

9、碼率率R 單位時間所傳輸?shù)拇a元個數(shù)，單位為單位時間所傳輸?shù)拇a元個數(shù)，單位為B（Baud）。）。 R = 1/T （3-3） T 為碼元間隔，單位為為碼元間隔，單位為S(秒秒)。 R是數(shù)字通信系統(tǒng)中的一個基本指標。是數(shù)字通信系統(tǒng)中的一個基本指標。 (b) 傳傳信率信率Rb 單位時間傳輸?shù)谋忍財?shù)，單位為單位時間傳輸?shù)谋忍財?shù)，單位為bit/s（比特（比特/每秒）。每秒）。 2 b2 log log Mk RRM TT （3-4） M代表數(shù)字信號的進制數(shù)或可取值數(shù)或電平數(shù)，代表數(shù)字信號的進制數(shù)或可取值數(shù)或電平數(shù)，k代表代表 M進制所含的比特數(shù)，也表示一個碼元持續(xù)時間進制所含的比特數(shù)，也表示一個碼元持續(xù)

10、時間T內(nèi)有內(nèi)有k 個比特，將每比特的持續(xù)時間以個比特，將每比特的持續(xù)時間以Tb表示，則表示，則T = kTb。 2kM 。 Rb是數(shù)字通信系統(tǒng)中的常用指標。是數(shù)字通信系統(tǒng)中的常用指標。 (c) 帶寬帶寬W 帶寬是通信系統(tǒng)體現(xiàn)有效性最為基本的指標，其帶寬是通信系統(tǒng)體現(xiàn)有效性最為基本的指標，其 量綱為量綱為Hz或或rad/s。它表明了信號和通信系統(tǒng)對頻率。它表明了信號和通信系統(tǒng)對頻率 資源的絕對占用和分配情況。資源的絕對占用和分配情況。 帶寬分為帶寬分為:調(diào)制信號帶寬、已調(diào)波信號帶寬、系統(tǒng)帶寬。調(diào)制信號帶寬、已調(diào)波信號帶寬、系統(tǒng)帶寬。 (d) 頻譜效率（頻帶利用率）頻譜效率（頻帶利用率） 數(shù)字通信

11、系統(tǒng)中，單一的傳碼率（或傳信率）或數(shù)字通信系統(tǒng)中，單一的傳碼率（或傳信率）或 帶寬不能全面反映系統(tǒng)的有效性，例如某系統(tǒng)的傳碼帶寬不能全面反映系統(tǒng)的有效性，例如某系統(tǒng)的傳碼 率雖然很高，但占用的頻帶卻也很高，其有效性并不率雖然很高，但占用的頻帶卻也很高，其有效性并不 高，因此將這兩類指標結(jié)合起來，對系統(tǒng)的有效性進高，因此將這兩類指標結(jié)合起來，對系統(tǒng)的有效性進 行綜合地分析，這個指標就是頻譜效率或頻譜利用率。行綜合地分析，這個指標就是頻譜效率或頻譜利用率。 定義兩種頻譜效率，即：定義兩種頻譜效率，即： R R W b R W （3-6） （3-5） 單位為：單位為：B/Hz， 單位為：單位為：bi

12、t/s.Hz。 （2）可靠性指標）可靠性指標 信信噪比（噪比（SNR） 數(shù)字通信系統(tǒng)中的信噪比數(shù)字通信系統(tǒng)中的信噪比Eb/N0 誤碼率（誤符號率）誤碼率（誤符號率） Pe 誤信率誤信率Pb (BER) 基于基于Eb/N0與與Pb的瀑布曲線的瀑布曲線 (a) 信噪比（信噪比（SNR: Signal to Noise Ratio ） SNR = 信號的平均功率信號的平均功率/噪聲平均功率噪聲平均功率 = S/N. (b) 數(shù)字通數(shù)字通信系統(tǒng)中的信噪比信系統(tǒng)中的信噪比Eb/N0 Eb為每比特能量，為每比特能量，N0是白是白噪聲單邊功率譜密度。噪聲單邊功率譜密度。 【注注】：SNR是功率之比；是功率之

13、比；Eb/N0是能量之比。兩者是能量之比。兩者 都無量綱。兩者實質(zhì)上都是信噪比的概念，都無量綱。兩者實質(zhì)上都是信噪比的概念， SNR多用多用 于模擬通信系統(tǒng)；而于模擬通信系統(tǒng)；而Eb/N0則只用于數(shù)字通信系統(tǒng)。則只用于數(shù)字通信系統(tǒng)。 (c) 誤碼率（誤符號率誤碼率（誤符號率） Pe 定義為：在統(tǒng)計空間中，接收到的錯誤碼元 定義為：在統(tǒng)計空間中，接收到的錯誤碼元 （符號）數(shù)與接收的總碼元（符號）數(shù)的比值，無量綱。（符號）數(shù)與接收的總碼元（符號）數(shù)的比值，無量綱。 （d）誤信率）誤信率Pb(BER) 定義為：在統(tǒng)計空間中，接收到的錯誤比特數(shù)與接定義為：在統(tǒng)計空間中，接收到的錯誤比特數(shù)與接 收的總比

14、特數(shù)的比值，無量收的總比特數(shù)的比值，無量綱。綱。Pb也可用也可用BER表示。表示。 【注注】：在多進制數(shù)字通信系統(tǒng)中，：在多進制數(shù)字通信系統(tǒng)中，Pb Pe 。 (e) 基于基于Eb/N0與與Pb的的瀑布曲線瀑布曲線 圖圖3-1 BER與與Eb/N0關(guān)關(guān)系的系的“瀑布瀑布”曲線圖曲線圖 （3）仙農(nóng)界）仙農(nóng)界 仙農(nóng)（仙農(nóng)（Shannon）公式）公式C W log2(1 + S/N)約束了約束了 在加性高斯白噪聲信道中，系統(tǒng)容量在加性高斯白噪聲信道中，系統(tǒng)容量C、接收信號的、接收信號的 功率功率S、平均噪聲功率、平均噪聲功率N、帶寬、帶寬W的之間的之間的關(guān)系：的關(guān)系： b 22 0 log1log1

15、 E CS CWW NN W 則：則： / b 0 21 / CW E NCW 假定比特率等于信道容量，假定比特率等于信道容量，即即Rb = C，由于，由于 = Rb/W = C/W，則可得到：，則可得到： b 0 21E N （3-7） 圖圖3-2直觀直觀 地表明了上地表明了上 式中式中Eb/N0 和和的關(guān)系的關(guān)系： 圖圖3-2 比特信噪比與頻譜頻率的仙農(nóng)限比特信噪比與頻譜頻率的仙農(nóng)限 (a) 仙農(nóng)界仙農(nóng)界 圖圖3-2表明了理想數(shù)字通信系統(tǒng)在表明了理想數(shù)字通信系統(tǒng)在AWGN信道中信道中 中的有效性中的有效性和可靠和可靠 性性Eb/N0之間的內(nèi)在折衷之間的內(nèi)在折衷,即：即： 頻率效率越高，所需

16、比特信噪比越大?；蛘邔o頻率效率越高，所需比特信噪比越大?；蛘邔o 定的帶寬，可通過增加信號的功率來增加系統(tǒng)的容量；定的帶寬，可通過增加信號的功率來增加系統(tǒng)的容量； 在給定的帶寬條件下，一個通信系統(tǒng)所需的最小在給定的帶寬條件下，一個通信系統(tǒng)所需的最小 的比特信噪比。任何一個實際數(shù)字系統(tǒng)的頻譜效率和的比特信噪比。任何一個實際數(shù)字系統(tǒng)的頻譜效率和 比特信噪比將很難達到這個關(guān)系，只能盡量靠近這個比特信噪比將很難達到這個關(guān)系，只能盡量靠近這個 曲線。曲線。 該曲線稱為該曲線稱為山農(nóng)界。山農(nóng)界。 (b) 山農(nóng)極限山農(nóng)極限 從圖從圖3-2中可以看出有一個極限，我們將式（中可以看出有一個極限，我們將式（3-

17、7 ）求極限，）求極限， e 0 2 211 limlog 20.693 log e 即：即： Eb/N0存在一個極限值，使得對于任何比特速率存在一個極限值，使得對于任何比特速率 （任何頻譜效率）的系統(tǒng)，不可能以低于（任何頻譜效率）的系統(tǒng)，不可能以低于0.693或或 1.6dB的的Eb/N0進行無差錯傳輸，該值稱為進行無差錯傳輸，該值稱為“仙農(nóng)限仙農(nóng)限”。 極限值極限值Eb/N0 = 0.693稱為任何通信系統(tǒng)的 稱為任何通信系統(tǒng)的“絕對限絕對限”。 3.2 數(shù)字調(diào)制基礎(chǔ)及分析工具數(shù)字調(diào)制基礎(chǔ)及分析工具 1.基帶信號的復(fù)數(shù)表示基帶信號的復(fù)數(shù)表示 2.線性調(diào)制和非線性調(diào)制線性調(diào)制和非線性調(diào)制 3

18、.星座圖星座圖 4.噪聲的復(fù)基帶描述噪聲的復(fù)基帶描述 5.匹配濾波器及其相關(guān)實現(xiàn)匹配濾波器及其相關(guān)實現(xiàn) 6.I/Q調(diào)制器解調(diào)器及其特性調(diào)制器解調(diào)器及其特性 本節(jié)包括：本節(jié)包括： 1.基帶信號的復(fù)數(shù)表示基帶信號的復(fù)數(shù)表示 (1) 基帶信號的復(fù)數(shù)形式基帶信號的復(fù)數(shù)形式 (2)復(fù)基帶信號與數(shù)據(jù)信息的關(guān)系復(fù)基帶信號與數(shù)據(jù)信息的關(guān)系 (3) 基帶信號的功率譜基帶信號的功率譜 (1) 基帶信號的復(fù)數(shù)形式基帶信號的復(fù)數(shù)形式 調(diào)制信號的頻譜處在低頻段，或者信號的絕大多數(shù)調(diào)制信號的頻譜處在低頻段，或者信號的絕大多數(shù) 能量集中在零頻點附近，因此稱為低通信號或基帶信號。能量集中在零頻點附近，因此稱為低通信號或基帶信

19、號。 以以m(t)表示基帶調(diào)制信號。雖然實際基帶信號是表示基帶調(diào)制信號。雖然實際基帶信號是 實數(shù)的，但在數(shù)學(xué)分析中實數(shù)的，但在數(shù)學(xué)分析中 可用復(fù)數(shù)的形式來描述，可用復(fù)數(shù)的形式來描述， 這樣的表示方法會為已調(diào)信號這樣的表示方法會為已調(diào)信號 （帶通信號）的分析（帶通信號）的分析 帶來方便和益處。帶來方便和益處。 即：即： j ( ) IQ ()() j()()e t mtm tm tAt （3-9） 式（式（3-9）即為）即為基帶信號的復(fù)數(shù)形?；鶐盘柕膹?fù)數(shù)形。 mI(t)稱為同相分量，稱為同相分量，mQ(t)稱為正交分量；稱為正交分量；m(t)的模的模 值為值為 A(t) ，(t)為相角。為相角

20、。 IQ Q1 I ()()() () ()t g () Atmtmt mt t mt （3-10） （2）復(fù)基帶信號與數(shù)據(jù)信息的關(guān)系）復(fù)基帶信號與數(shù)據(jù)信息的關(guān)系 需要對基帶信號和數(shù)據(jù)信息加以區(qū)別，即，基帶需要對基帶信號和數(shù)據(jù)信息加以區(qū)別，即，基帶 信號的電脈沖形式與其所承載的數(shù)據(jù)是不同的概念。信號的電脈沖形式與其所承載的數(shù)據(jù)是不同的概念。 我們利用復(fù)數(shù)表示的形式，將二者結(jié)合起來，定義了我們利用復(fù)數(shù)表示的形式，將二者結(jié)合起來，定義了 兩種表達形式。兩種表達形式。 ( (a) ) 基帶信號脈沖時間偏移疊加模式的線性關(guān)系基帶信號脈沖時間偏移疊加模式的線性關(guān)系 以以d di i 代表第 代表第i i

21、個數(shù)據(jù)符號的取值，若個數(shù)據(jù)符號的取值，若m (t )滿足下滿足下式：式： ( )() i i m td g tiT （3-11） 則稱：基帶信號則稱：基帶信號m (t )與原始數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)di之間之間是線性關(guān)系。是線性關(guān)系。 式中式中di 取值是隨機的且為復(fù)數(shù)；取值是隨機的且為復(fù)數(shù)； g(t)是基帶信號的形是基帶信號的形 成脈沖，或稱為脈沖形成函數(shù)，為實數(shù)，在最常用的成脈沖，或稱為脈沖形成函數(shù)，為實數(shù)，在最常用的 調(diào)制方案中，它是不歸零矩形脈沖，調(diào)制方案中，它是不歸零矩形脈沖，T 是脈沖是脈沖重復(fù)周期。重復(fù)周期。 (b) 基帶信號與數(shù)據(jù)信息的指數(shù)關(guān)系基帶信號與數(shù)據(jù)信息的指數(shù)關(guān)系 若若di 與

22、與m(t )滿足下式關(guān)系：滿足下式關(guān)系： d ( )exp j() ii mtAdt （3-12） 則稱：基帶信號則稱：基帶信號m (t )與原始數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)di 之間是指數(shù)之間是指數(shù) 關(guān)系，即：關(guān)系，即：m(t)是是di的指數(shù)信號。的指數(shù)信號。di 的取值與式的取值與式 （3-11）相同，）相同， d 和和 i為和原始數(shù)據(jù)為和原始數(shù)據(jù)di 有關(guān)的角頻有關(guān)的角頻 率和相位參數(shù)，率和相位參數(shù)，A為常數(shù)。為常數(shù)。 (3) 基帶信號的功率譜基帶信號的功率譜 結(jié)合式（結(jié)合式（3-11）和（）和（3-12），我們可以求出基帶），我們可以求出基帶 信號的功率譜。根據(jù)維納信號的功率譜。根據(jù)維納-辛欽原理，

23、任何隨機信號辛欽原理，任何隨機信號 的功率譜可以由其自相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換得到的功率譜可以由其自相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換得到: 2 ddgg 2 dd ( )()()d( )( ) ( )( ) mfFmt m ttF R k R F R k G f （3-13） 上式即為基帶信號上式即為基帶信號m(t)的功率譜的功率譜Pm(f)。式中，。式中， Rdd和和Rgg分別表示數(shù)據(jù)分別表示數(shù)據(jù)di和形成脈沖和形成脈沖g(t)的自相關(guān)函的自相關(guān)函 數(shù)，數(shù)， k和和表示其對應(yīng)相關(guān)函數(shù)的時間延遲；表示其對應(yīng)相關(guān)函數(shù)的時間延遲； F 表示傅立葉變換。對于非編碼的數(shù)據(jù)符號來說，數(shù)表示傅立葉變換。對于非編碼的數(shù)據(jù)符

24、號來說，數(shù) 據(jù)信息據(jù)信息di是互不相關(guān)的，在二進制雙極性信號且先驗是互不相關(guān)的，在二進制雙極性信號且先驗 等概時，自相關(guān)函數(shù)等概時，自相關(guān)函數(shù)Rdd(k)= (k)即為一原點的沖激，即為一原點的沖激， 其傅立葉變換是常數(shù)。其傅立葉變換是常數(shù)。 所以基帶信號的功率譜由基帶脈沖形成波形的所以基帶信號的功率譜由基帶脈沖形成波形的 功率譜決定。即：功率譜決定。即： 2 m ()()PfC Gf（3-14） 式中式中C 為常數(shù)，為常數(shù)，G (f )為基帶形成脈沖的頻譜函數(shù)。為基帶形成脈沖的頻譜函數(shù)。 2.線性調(diào)制和非線性調(diào)制線性調(diào)制和非線性調(diào)制 （1）已調(diào)波的時域描述）已調(diào)波的時域描述 （2）線性調(diào)制和

25、非線性調(diào)制）線性調(diào)制和非線性調(diào)制 （3）已調(diào)波的頻域特性）已調(diào)波的頻域特性 （1）已調(diào)波的時域描述）已調(diào)波的時域描述 已調(diào)波經(jīng)過頻譜搬移，頻譜位于頻段高端因此稱為已調(diào)波經(jīng)過頻譜搬移，頻譜位于頻段高端因此稱為 帶通信號。任意帶通信號帶通信號。任意帶通信號S(t)可表示成為復(fù)數(shù)形式：可表示成為復(fù)數(shù)形式： c j ( )Re( )e t S tm t （3-15） 為載波的復(fù)數(shù)形式，為載波的復(fù)數(shù)形式， 式（式（3-15）即為任意已）即為任意已 調(diào)信號的表達式。調(diào)信號的表達式。 c j e t 依據(jù)式（依據(jù)式（3-9）和歐拉公式將式（）和歐拉公式將式（3-15）展開，得）展開，得: IQcc ( )R

26、e( )j( ) cosjsinS tm tm ttt IcQc ( )cos( )sinm ttm tt（3-16） 式（式（3-16）就是一般意義上通過復(fù)數(shù)表示的調(diào)制）就是一般意義上通過復(fù)數(shù)表示的調(diào)制 時域表達式。所有的載波調(diào)制都符合該式。時域表達式。所有的載波調(diào)制都符合該式。 將（將（3-16）變形，已調(diào)波還可被描述成為如下的形式：）變形，已調(diào)波還可被描述成為如下的形式： IQ c cc ( )( ) ( )( )cos( ) ( )cos ( )cos( )sin ( )sin m tmt S tA ttt A tttA ttt （3-17） （2）線性調(diào)制和非線性調(diào)制）線性調(diào)制和非線

27、性調(diào)制 由由于基帶信號于基帶信號m (t ) 與其所承載的數(shù)據(jù)與其所承載的數(shù)據(jù)di 所呈現(xiàn)所呈現(xiàn) 兩種不同的數(shù)學(xué)關(guān)系，以兩種不同的數(shù)學(xué)關(guān)系，以m (t )對載波進行調(diào)制后，對載波進行調(diào)制后， 從而使已調(diào)波信號從而使已調(diào)波信號S (t)與原始與原始數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)d di i之間形成了兩之間形成了兩 種類型的調(diào)制關(guān)系，即：種類型的調(diào)制關(guān)系，即： (a)(a)線性調(diào)制線性調(diào)制 若將式（若將式（3-11）的）的m(t)代入式（代入式（3-15），由于原始），由于原始 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)di與基帶信號與基帶信號m(t)之間是線性關(guān)系，使之去調(diào)制之間是線性關(guān)系，使之去調(diào)制 載波，從而使已調(diào)波和原始數(shù)據(jù)載波，從而使已調(diào)波和

28、原始數(shù)據(jù)di呈線性關(guān)系，故稱呈線性關(guān)系，故稱 為線性調(diào)制。為線性調(diào)制。 (b)非線性調(diào)制（指數(shù)調(diào)制）非線性調(diào)制（指數(shù)調(diào)制） 若將式（若將式（3-12）代入式（）代入式（3-15），則：），則： dc ( )Reexp j()exp(j) ii S tAdtt cd () ii ACostdt（3-18） 由由于原始數(shù)據(jù)于原始數(shù)據(jù)di與基帶信號與基帶信號m (t )之間是指數(shù)關(guān)系，之間是指數(shù)關(guān)系， 故（故（3-18）式中已調(diào)波）式中已調(diào)波S (t )與原始數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)di 呈指數(shù)關(guān)系，呈指數(shù)關(guān)系， 因此稱為非線性調(diào)制或指數(shù)調(diào)制。因此稱為非線性調(diào)制或指數(shù)調(diào)制。 （3）已調(diào)波的頻域特性）已調(diào)波的頻

29、域特性 (a) 已調(diào)波的頻譜已調(diào)波的頻譜 依據(jù)（依據(jù)（3-15） ccc jjj 1 ( )Re( )e( )e( )e 2 ttt S tm tm tm t （3-19） 可求其傅立葉變換：可求其傅立葉變換： cc ()( ) 1 ()() 2 S fF S t m ffmff （3-20） 圖圖3-3表示了式表示了式（3-20）對應(yīng)的頻譜，）對應(yīng)的頻譜，看出：由于基看出：由于基 帶頻譜并不一定鏡像對稱，從而已調(diào)波頻譜上下邊帶帶頻譜并不一定鏡像對稱，從而已調(diào)波頻譜上下邊帶 也并非鏡像對稱。這和以實數(shù)基帶信號描述的已調(diào)波也并非鏡像對稱。這和以實數(shù)基帶信號描述的已調(diào)波 信號上下邊帶譜鏡像對稱是有

30、區(qū)別的。信號上下邊帶譜鏡像對稱是有區(qū)別的。 圖圖3-3 經(jīng)復(fù)基帶信號調(diào)制后已調(diào)信號的雙邊帶譜經(jīng)復(fù)基帶信號調(diào)制后已調(diào)信號的雙邊帶譜 (c) 已調(diào)波的功率譜已調(diào)波的功率譜 根據(jù)（根據(jù)（3-20）式，可求出已調(diào)波（帶通信號）式，可求出已調(diào)波（帶通信號） 的功率譜密度（的功率譜密度（psd）為：）為： mcmc 1 ( )()() 4 P fPffPff（3-21） 3. 星座圖星座圖 在數(shù)字調(diào)制中，如果總共有在數(shù)字調(diào)制中，如果總共有M種可能的信號狀態(tài)，種可能的信號狀態(tài)， 那么已調(diào)信號可以表示成如下集合。那么已調(diào)信號可以表示成如下集合。 S = S1(t)，S2(t)，S3(t)，Sm(t) （3-2

31、2） 我們可以將這樣的數(shù)學(xué)集合看作是由矢量空間的點我們可以將這樣的數(shù)學(xué)集合看作是由矢量空間的點 組成的集合，矢量空間的概念，可以應(yīng)用到任何數(shù)字組成的集合，矢量空間的概念，可以應(yīng)用到任何數(shù)字 調(diào)制方案的分析中。調(diào)制方案的分析中。 矢量空間的信號集用二矢量空間的信號集用二 維笛卡爾坐標組成的幾何維笛卡爾坐標組成的幾何 空間來描述，我們稱其為空間來描述，我們稱其為 Argand圖或圖或星座圖星座圖，此，此 表示方法可以表示表示方法可以表示M種信種信 號狀態(tài)中每一種的復(fù)包絡(luò)號狀態(tài)中每一種的復(fù)包絡(luò) 的幅度和相位特性。的幅度和相位特性。 圖圖3-4 QPSK信號的星座圖信號的星座圖 圖圖3-4表示了表示了

32、QPSK信號的星座圖。信號的星座圖。 星座點與原點的星座點與原點的距離表示復(fù)包絡(luò)值的大小；星座點距離表示復(fù)包絡(luò)值的大??；星座點 與原點間連線和橫軸的夾角與原點間連線和橫軸的夾角(t)表示復(fù)包絡(luò)的相位；星表示復(fù)包絡(luò)的相位；星 座點與原點的連線在座點與原點的連線在x 軸和軸和y 軸的投影分別表示復(fù)包絡(luò)軸的投影分別表示復(fù)包絡(luò) 的同相分量和正交分量；星座點的半徑大小表示了信號的同相分量和正交分量；星座點的半徑大小表示了信號 受到隨機噪聲和干擾影響及損傷的程度，如圖受到隨機噪聲和干擾影響及損傷的程度，如圖3-10所示；所示； 兩個星座點中心之間的距離表示了信號之間的差兩個星座點中心之間的距離表示了信號之

33、間的差異，也異，也 是對信號進行差異判決的依據(jù)。借助星座圖這個數(shù)學(xué)工是對信號進行差異判決的依據(jù)。借助星座圖這個數(shù)學(xué)工 具，我們可以直觀地了解信號在傳輸過程中受到的影響具，我們可以直觀地了解信號在傳輸過程中受到的影響 及變化情況。及變化情況。 4. 噪聲的復(fù)基帶描述噪聲的復(fù)基帶描述 （1）AWGN下下 2 2 1 ( )exp 22 n p n （3-24）Pn(f ) = N0 / 2 概率密度函數(shù)（概率密度函數(shù)（pdf） ：高斯分布，期望為：高斯分布，期望為0， 方差為方差為 功率譜密度函數(shù)（功率譜密度函數(shù)（psd）：均勻譜（白色譜）：均勻譜（白色譜） 2 （2）限帶白噪聲）限帶白噪聲 在無

34、線通信中，調(diào)制信號和已調(diào)波都是限帶的，因在無線通信中，調(diào)制信號和已調(diào)波都是限帶的，因 此在接收端，接收機必須包此在接收端，接收機必須包含帶通濾波器，已調(diào)波的含帶通濾波器，已調(diào)波的 譜處于以載波為中心的帶寬為譜處于以載波為中心的帶寬為W 的范圍之內(nèi)，白噪聲的范圍之內(nèi)，白噪聲 同時也經(jīng)過帶通濾波器，其頻帶帶寬及同時也經(jīng)過帶通濾波器，其頻帶帶寬及位置與已調(diào)波位置與已調(diào)波 重合，因此噪聲變?yōu)閹ㄏ迬г肼暬驇ㄓ猩肼?。重合，因此噪聲變?yōu)閹ㄏ迬г肼暬驇ㄓ猩肼暋?基帶限帶白噪聲在時域內(nèi)的表達式和式（基帶限帶白噪聲在時域內(nèi)的表達式和式（3-9）有）有 相似的形式，即：相似的形式，即： j ( ) IQ

35、 ()() j()()e t mtm tm tAt bIQ ( )( )j( )n tn tnt （3-26） nb(t )表示基帶噪聲時域分量，表示基帶噪聲時域分量，nI(t )和和nQ(t )分分 別為其同相和正交分量，三者都為平穩(wěn)隨機過程。別為其同相和正交分量，三者都為平穩(wěn)隨機過程。 圖圖3-5 限帶白噪聲等效基帶譜限帶白噪聲等效基帶譜nI(f)，nQ(f)和帶通譜和帶通譜n(f) 限帶白噪聲的基帶及頻帶的單邊功率譜如圖限帶白噪聲的基帶及頻帶的單邊功率譜如圖3-5所示。所示。 【注】：nI(f)、nQ(f )為基帶有色噪聲，其單邊帶為基帶有色噪聲，其單邊帶 寬為寬為W/2，每一個的單，每

36、一個的單邊功率譜密度為邊功率譜密度為2N0。 5. 匹配濾波器及其相關(guān)實現(xiàn)匹配濾波器及其相關(guān)實現(xiàn) 其其一一：濾除接收信號中不需要的頻譜分量，保真。濾除接收信號中不需要的頻譜分量，保真。 其其二：使信號的波形成型，滿足特定要求。二：使信號的波形成型，滿足特定要求。 其其三：盡量壓低或減弱噪聲及干擾影響，使所三：盡量壓低或減弱噪聲及干擾影響，使所 接收的信號畸變最小、信噪比最高等。接收的信號畸變最小、信噪比最高等。 數(shù)字通信系統(tǒng)中，三種類型和用途的濾波器：數(shù)字通信系統(tǒng)中，三種類型和用途的濾波器： 而匹配濾波器屬于第三種類型，即：在輸出判決而匹配濾波器屬于第三種類型，即：在輸出判決 時刻，匹配濾波后

37、的輸出信噪比最大。時刻，匹配濾波后的輸出信噪比最大。 (1) 匹配濾波器概念匹配濾波器概念 濾波器輸入端的信號是由發(fā)送端發(fā)出經(jīng)信道傳輸后濾波器輸入端的信號是由發(fā)送端發(fā)出經(jīng)信道傳輸后 的已調(diào)波號的已調(diào)波號S(t )與信道噪聲與信道噪聲n(t)的疊加，如式（的疊加，如式（3-2 ） 所示，所示， x(t )= k(t )S (t ) + n (t ) 令令k(t ) = 1，則：，則： ( )( )( )X tS tn t （3-27） 【注注】：這里需特別強調(diào)：這里需特別強調(diào)：n(t)為白色高斯噪聲，單為白色高斯噪聲，單 邊功率譜密度為邊功率譜密度為N0。 假設(shè)匹配濾波器的傳遞函數(shù)為假設(shè)匹配濾波

38、器的傳遞函數(shù)為H(f)，其對應(yīng)的沖激，其對應(yīng)的沖激 響應(yīng)響應(yīng) 為為h(t)，匹配濾波器的輸出為匹配濾波器的輸出為Y(t)，則：，則： （3-28） 判決時刻判決時刻t0 = T，通過分析，當匹配濾波器的傳輸，通過分析，當匹配濾波器的傳輸 函數(shù)函數(shù)H(f)與信號與信號S(f)滿足下式關(guān)系時：滿足下式關(guān)系時： 0 ( )( )( )( ) ()d t Y tX th txh t ()() exp2 jHfKSff T （3-29） 則匹配濾波器的輸出端在判決時刻則匹配濾波器的輸出端在判決時刻T，可獲得，可獲得 最大的輸出信噪比，其值為：最大的輸出信噪比，其值為： 0 0 2E S NR N （3-

39、30） 其中，其中，K為常數(shù)，為常數(shù)，S( f )*為為S(f )的共軛，的共軛， E 為匹配為匹配 濾波器輸入信濾波器輸入信號號S (t ) 在一個碼元時間在一個碼元時間T 內(nèi)的能量內(nèi)的能量。 對式（對式（3-29）分析，可求出匹配濾波器的沖激響應(yīng)為：）分析，可求出匹配濾波器的沖激響應(yīng)為： ( )()()h tF HfKS Tt（3-31） 由此得出：濾波器的沖激響應(yīng)是根據(jù)其輸入信號而由此得出：濾波器的沖激響應(yīng)是根據(jù)其輸入信號而 定的，當濾波器的傳輸函數(shù)或沖激響應(yīng)與輸入信號匹定的，當濾波器的傳輸函數(shù)或沖激響應(yīng)與輸入信號匹 配時，可獲得最大輸出信噪比，故稱為匹配濾波器。配時，可獲得最大輸出信噪

40、比，故稱為匹配濾波器。 匹配濾波器的兩個重要概念：匹配濾波器的兩個重要概念： 匹配濾波器的沖激響應(yīng)決定于輸入信號：匹配濾波器的沖激響應(yīng)決定于輸入信號：h(t) =S(T-t) 在判決時刻，匹配濾波器可獲得最大輸出信噪比：在判決時刻，匹配濾波器可獲得最大輸出信噪比： 0 0 2 E S N R N (2) 匹配濾波器的相關(guān)實現(xiàn)匹配濾波器的相關(guān)實現(xiàn) 參考式（參考式（3-28） 0 ( )( )( )( ) ()d t Y tX th txh t 令令K = 1，則：，則： 0 ( )( )() d t y txS Tt 0 ( ) ()d t xS Tt 在在T 時刻判決，將時刻判決，將t = T

41、 代入上代入上式式 0 ( )( ) ( )d T y TxS （3-33） ( )()()h tF HfKS Tt 由此可畫出匹配濾波器的另一種實現(xiàn)形式，如圖由此可畫出匹配濾波器的另一種實現(xiàn)形式，如圖3-7示：示： 即即x(t )和和S(t )相乘后在一個碼元的時間內(nèi)積分，相乘后在一個碼元的時間內(nèi)積分， 完成相關(guān)器的功能該圖也稱為匹配濾波器的相關(guān)實完成相關(guān)器的功能該圖也稱為匹配濾波器的相關(guān)實 現(xiàn)，在現(xiàn)，在t = T時刻的樣值，它與時刻的樣值，它與匹配濾波器輸出值是匹配濾波器輸出值是 相等的，因此相等的，因此相關(guān)器也稱為最佳接收機。相關(guān)器也稱為最佳接收機。 圖圖3-7 濾波器的相關(guān)實現(xiàn)濾波器的

42、相關(guān)實現(xiàn) 6. I/Q調(diào)制器解調(diào)器及其特性調(diào)制器解調(diào)器及其特性 (1) I/Q調(diào)制器調(diào)制器 IcQc ( )cos( )sinm tt m ttS(t) 從實現(xiàn)調(diào)制的角度而言，此式告訴我們調(diào)制器從實現(xiàn)調(diào)制的角度而言，此式告訴我們調(diào)制器 是由兩部分分量合成來實現(xiàn)的，這兩部分分別是：是由兩部分分量合成來實現(xiàn)的，這兩部分分別是： 由式（由式（3-15） 基帶信號的同相分量基帶信號的同相分量mI(t )與載波的同相分量與載波的同相分量 cosct 乘積；基帶信號的正交分量乘積；基帶信號的正交分量mQ(t )與載波與載波 的正交分量的正交分量sinct 乘積。如圖乘積。如圖3-8所示。所示。 IQcc

43、( )Re( )j( ) cosjsinS tm tm ttt 通過調(diào)整復(fù)基帶信號的值，可產(chǎn)生所需要的通過調(diào)整復(fù)基帶信號的值，可產(chǎn)生所需要的任意相任意相 位和幅度位和幅度的已調(diào)信號。這種調(diào)制構(gòu)架稱為的已調(diào)信號。這種調(diào)制構(gòu)架稱為I/Q調(diào)制器。調(diào)制器。 I/Q 調(diào)制器是所有調(diào)制方案的通用形式。調(diào)制器是所有調(diào)制方案的通用形式。 圖圖3-8 I/Q調(diào)制器調(diào)制器 （2）I/Q解調(diào)器（相干解調(diào)器）的匹配濾波特性解調(diào)器（相干解調(diào)器）的匹配濾波特性 I/Q解調(diào)器之后一般要進行匹配濾波，以保證最解調(diào)器之后一般要進行匹配濾波，以保證最 佳接收。圖佳接收。圖3-9中中MF為匹配濾波器。為匹配濾波器。 圖圖3-9 I

44、/Q解調(diào)器解調(diào)器 mI、mQ為由為由I/Q解調(diào)器解調(diào)后恢復(fù)的基帶信號，解調(diào)器解調(diào)后恢復(fù)的基帶信號， 分別被基帶噪聲分量分別被基帶噪聲分量nI、nQ污染，污染，nI、nQ在在 IcQc ( )cos( )sinm tt m tt mI(f)、mQ(f)的帶寬內(nèi)功率譜是常數(shù)，符合利用匹的帶寬內(nèi)功率譜是常數(shù)，符合利用匹 配濾波器的條件，其值為配濾波器的條件，其值為2N0。 。； ；dI、dQ為匹配濾波為匹配濾波 器器MF的輸出數(shù)據(jù)。可得匹配濾波器的輸出數(shù)據(jù)?？傻闷ヅ錇V波器MF輸出端的信輸出端的信 噪比為：噪比為： 22 bII 2 00 2 2 EdmT NN 22 QQ 2 0 dm T N 20

45、 nn0 N PW N T （3-34） 這里用到了式（這里用到了式（3-30），式中），式中 分別為分別為 同相和正交兩分量在一個碼元時間同相和正交兩分量在一個碼元時間T 內(nèi)的能量。因此，內(nèi)的能量。因此， 兩路合成的信噪比為：兩路合成的信噪比為： 2 I m T 2 Q m T 2222 2 IQIQ 22 00 2 ddm Tm T AE NN 其中，其中，E是是I/Q解調(diào)器輸入端已調(diào)波每符號的能量。解調(diào)器輸入端已調(diào)波每符號的能量。 （3-35） 將將3-35式與式式與式 0 0 2 E SNR N 比較可以得出結(jié)論：比較可以得出結(jié)論： 圖圖3-9的整體結(jié)構(gòu)等效為對已調(diào)波的匹配濾波器。的整

46、體結(jié)構(gòu)等效為對已調(diào)波的匹配濾波器。 因此因此I/Q解調(diào)器適用于任何形式的相干解調(diào)方案。解調(diào)器適用于任何形式的相干解調(diào)方案。 將將I/Q解調(diào)器（等效解調(diào)器（等效 的匹配濾波器）的輸出的匹配濾波器）的輸出 信號表示成為如圖信號表示成為如圖3-10 所示的星座圖形式。每所示的星座圖形式。每 個信號點被擴展為一個個信號點被擴展為一個 以其為中心的圓（疑釋以其為中心的圓（疑釋 區(qū)域），其擴展程度近區(qū)域），其擴展程度近 似由似由 表征，由此可以表征，由此可以 方便地計算各類調(diào)制方方便地計算各類調(diào)制方 案在案在I/Q解調(diào)方式下的解調(diào)方式下的 BER性能。性能。 圖圖3-10 在噪聲侵擾下的星座圖在噪聲侵擾下

47、的星座圖 【注注】：每個星座點的擴展：每個星座點的擴展 是各向同性的，即無方向性。是各向同性的，即無方向性。 3.3 線性調(diào)制線性調(diào)制 線性調(diào)制方案中包括兩大類型：線性調(diào)制方案中包括兩大類型： 非編碼的功率有效的調(diào)制方案，其帶非編碼的功率有效的調(diào)制方案，其帶 寬效率較低。寬效率較低。BPSK、QPSK等。等。 非編碼的帶寬有效的調(diào)制方案，但其非編碼的帶寬有效的調(diào)制方案，但其 功率效率較低。功率效率較低。MPSK、MQAM等。等。 1.BPSK 2.四相相移鍵控（四相相移鍵控（QPSK） 3. M-PSK 4. 多進制正交幅度調(diào)制（多進制正交幅度調(diào)制（MQAM） 本節(jié)包括：本節(jié)包括： 本節(jié)將討論

48、這些調(diào)制方案，如無特別說明，我本節(jié)將討論這些調(diào)制方案，如無特別說明，我 們假定未調(diào)載波信號的幅度和初始相位分別為們假定未調(diào)載波信號的幅度和初始相位分別為1和和 0；碼元符號的周期為；碼元符號的周期為T，比特時長為，比特時長為Tb (1)原理原理 (2) 頻譜特性頻譜特性 (3)誤碼性能誤碼性能 (4) BPSK的解調(diào)的解調(diào) 1. BPSK 本部分包括：本部分包括： (1) 原理原理 二進制相移鍵控二進制相移鍵控（Binary shift keying，BPSK） 是最簡單的功率高效的線性調(diào)制方案。是最簡單的功率高效的線性調(diào)制方案。 其載波相位隨數(shù)字調(diào)制信號（數(shù)據(jù)基帶）的改其載波相位隨數(shù)字調(diào)制信

49、號（數(shù)據(jù)基帶）的改 變而改變。變而改變。 基帶數(shù)據(jù)每符號傳輸一比特?；鶐?shù)據(jù)每符號傳輸一比特。 通過調(diào)制將載波相位通過調(diào)制將載波相位02均分為兩等份。均分為兩等份。 常用的常用的BPSK的星座圖如圖的星座圖如圖3-11所示。當然，還所示。當然，還 有別的均分有別的均分2載波相位的方式。載波相位的方式。 （b）圖的載波相位）圖的載波相位為為0 和和。每符號對應(yīng)的復(fù)數(shù)。每符號對應(yīng)的復(fù)數(shù) 據(jù)據(jù)di為為1 + j0和和1 + j0 （a）圖的載波相位為）圖的載波相位為 /2和和/2,每符號對應(yīng)的每符號對應(yīng)的 復(fù)數(shù)據(jù)復(fù)數(shù)據(jù)di為為0 + j和和0j； 圖圖3-11 BPSK信號星座圖信號星座圖 以（以（

50、b）圖為例來討論。借助式（）圖為例來討論。借助式（3-9），我們），我們 可以將對應(yīng)（可以將對應(yīng)（b）圖的基帶信號表示成為：）圖的基帶信號表示成為： IQI ( )( )j( )( )() i i m tm tm tm td g tiT di取取1 + j0、1 + j0，g(t)為為形成脈沖波形（實數(shù)）。形成脈沖波形（實數(shù)）。 則則BPSK已調(diào)波的表達式為：已調(diào)波的表達式為： BPSKcsc - () Re()exp jRe()exp() i i Stmttdgt iTt c ( -)cos() i i d g t iTt 1, 1 i d （3-36） BPSK信號的信號的 產(chǎn)生如圖產(chǎn)生如

51、圖3-12 所示。所示。 如圖如圖3-14所示所示 BPSK載波相位變載波相位變 化是化是。即。即BPSK的的 最大相移為最大相移為。 圖圖3-12 BPSK信號的產(chǎn)生信號的產(chǎn)生 圖圖3-14 BPSK信號的最大相位轉(zhuǎn)移圖信號的最大相位轉(zhuǎn)移圖 BPSK的時域波形如圖的時域波形如圖3-13所示。所示。BPSK的相位有兩的相位有兩 個轉(zhuǎn)移方向：當相鄰數(shù)據(jù)碼元相同時，在碼元交界處，個轉(zhuǎn)移方向：當相鄰數(shù)據(jù)碼元相同時，在碼元交界處， 例如例如c點，點，BPSK載波相位變化為載波相位變化為0；當相鄰碼元相反時，；當相鄰碼元相反時， 在碼元交界處，例如在碼元交界處，例如a和和b點點載波相位變化是載波相位變化

52、是 。 圖圖3-13 BPSK信號信號 時域波形圖時域波形圖 (2) 頻譜特性頻譜特性 由于基帶信號的脈沖形成波形由于基帶信號的脈沖形成波形g(t)為矩形，該矩為矩形，該矩 形的占空比為形的占空比為1，且，且T = Tb，數(shù)據(jù)基帶信號的功率，數(shù)據(jù)基帶信號的功率 譜密度（譜密度（psd）決定于下式：）決定于下式： 2 b m b sin/2 ( ) /2 T PC T （3-37） C 是與數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)及脈沖形成波形的幅是與數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)及脈沖形成波形的幅 度有關(guān)的常數(shù)。度有關(guān)的常數(shù)。 mcmc 1 ( )()() 4 P fPffPff依據(jù)式依據(jù)式 可求出可求出BPSK的的 功率譜密度為

53、：功率譜密度為： 22 bcbc BPSK bcbc sin()/2sin()/2 ( ) 4()/2()/2 TTC Pf TT （3-38） BPSK信號的功率譜如圖信號的功率譜如圖3-15所示。所示。在實際應(yīng)用在實際應(yīng)用 中，這樣的譜是不能被接受的，其邊帶分量過于豐富，中，這樣的譜是不能被接受的，其邊帶分量過于豐富， 會造成嚴重的鄰道干擾和碼間干擾。會造成嚴重的鄰道干擾和碼間干擾。 一般情況下，為了避免這種情況，必須進行奈奎斯特一般情況下，為了避免這種情況，必須進行奈奎斯特 濾波。加以奈奎斯特濾波后的已調(diào)波帶寬由下式給出：濾波。加以奈奎斯特濾波后的已調(diào)波帶寬由下式給出： 圖圖3-15 B

54、PSK的功率譜的功率譜 b (1)(1)WRR（3-39） 式中，式中， 為滾降系數(shù)，取值為為滾降系數(shù)，取值為01之間；在之間；在 BPSK中中R = Rb，即傳碼率等于傳信率。故可以求，即傳碼率等于傳信率。故可以求 出出BPSK的譜效率為：的譜效率為： 1 1 b R W （bit/sHz） （3-40） (3)誤碼性能誤碼性能 在加性高斯白噪聲的情況下，借助于星座圖可以對在加性高斯白噪聲的情況下，借助于星座圖可以對 BPSK的誤碼性能進行分析。的誤碼性能進行分析。 如圖如圖3-16所示，噪聲和干擾使得星座點的位置偏移，所示，噪聲和干擾使得星座點的位置偏移， 對對BPSK而言，當兩個星座點之

55、一跨界超過縱軸后，而言，當兩個星座點之一跨界超過縱軸后， 將會被錯判。而星座點能否跨界決定于噪聲將會被錯判。而星座點能否跨界決定于噪聲nI分量是分量是 否大于否大于d/2，而和，而和nQ分量無關(guān)。分量無關(guān)。 圖圖3-16 噪聲下的星座圖的判決噪聲下的星座圖的判決 圖圖3-17 接收信號同相分量接收信號同相分量di的概率密度函數(shù)的概率密度函數(shù) 接收信號的同相分量概率密度函數(shù)由圖接收信號的同相分量概率密度函數(shù)由圖3-17給出。給出。 其中兩曲線為數(shù)學(xué)期望分別是其中兩曲線為數(shù)學(xué)期望分別是d/2、方差都是、方差都是2的高的高 斯函數(shù)。若符號斯函數(shù)。若符號0和和1先驗概率為先驗概率為P(0)和和P(1)

56、，根據(jù)全，根據(jù)全 概率公式，誤碼率為：概率公式，誤碼率為： e (0)(1/ 0)(1)(0 /1)PPPPP （3-41） 式中，式中，P(1/0)為發(fā)端發(fā)為發(fā)端發(fā)0而判為而判為1的概率，如圖中的縱的概率，如圖中的縱 軸右邊的陰影區(qū)所示；軸右邊的陰影區(qū)所示；P(0/1)為發(fā)端發(fā)為發(fā)端發(fā)1而判為而判為0的概的概 率，如圖中的縱軸左邊的陰影區(qū)所示。率，如圖中的縱軸左邊的陰影區(qū)所示。 當先驗等概時，再借助于當先驗等概時，再借助于Q 函數(shù)函數(shù) 2 11 ( )expd 2222 z xz Q zxerfc e 1/21/2/2 22 ddd PQQQ 可得：可得： （3-43） 很明顯，判決數(shù)據(jù)的幅

57、度僅為同相分量很明顯，判決數(shù)據(jù)的幅度僅為同相分量dI =d/2， 2222 2 IQIQ 22 00 2 ddm Tm T AE NN 再利用式（再利用式（3-35） 22 22 IQ bI 222 00 22 4 ddE ddE NN （3-44） 可得：可得： 則則 b e 0 2 2 Ed PQQ N （3-45） 在在BPSK中，誤碼率中，誤碼率Pe等于誤比特率（等于誤比特率（BER)Pb。 即即Pe = Pb。 對應(yīng)的就是著名的對應(yīng)的就是著名的“瀑布瀑布 曲線曲線”，如圖，如圖3-18所示。所示。 b e 0 2 2 Ed PQQ N 圖圖3-18 BPSK信號的信號的BER相對于相

58、對于Eb/N0的瀑布曲線的瀑布曲線 (4) BPSK的解調(diào)的解調(diào) 采用相干解調(diào)法，其解調(diào)框圖如圖采用相干解調(diào)法，其解調(diào)框圖如圖3-19所示，輸所示，輸 入的入的BPSK信號分成兩路，其中一路進行載波恢復(fù)后信號分成兩路，其中一路進行載波恢復(fù)后 輸出相干載波，與另一路已調(diào)波相乘后進行低通濾波輸出相干載波，與另一路已調(diào)波相乘后進行低通濾波 ，經(jīng)低通濾波后分成兩路，一路進行定時的恢復(fù)；另，經(jīng)低通濾波后分成兩路，一路進行定時的恢復(fù)；另 一路進行匹配濾波、再進行抽樣判決，他們都要利用一路進行匹配濾波、再進行抽樣判決，他們都要利用 到定時恢復(fù)的時鐘。最后輸出原始數(shù)據(jù)。到定時恢復(fù)的時鐘。最后輸出原始數(shù)據(jù)。 在

59、相干解調(diào)中，相干載波的恢復(fù)是必須的；而無在相干解調(diào)中，相干載波的恢復(fù)是必須的；而無 論是相干解調(diào)還是非相干解調(diào)，都必須有定時恢復(fù)論是相干解調(diào)還是非相干解調(diào)，都必須有定時恢復(fù) 電路，以便進行碼元的判決和恢復(fù)。電路，以便進行碼元的判決和恢復(fù)。 圖圖3-19 BPSK的相干解調(diào)的相干解調(diào) 2. 四相相移鍵控（四相相移鍵控（QPSK） (1)原理原理 (2) 頻譜特性頻譜特性 (3)誤碼性能誤碼性能 (4)產(chǎn)生與解調(diào)產(chǎn)生與解調(diào) 本部分包括：本部分包括： （1）原理原理 QPSK是將載波相位空間（是將載波相位空間（02）均分為）均分為4等份，等份， 每等份由一個碼元（符號）代表，每等份由一個碼元（符號）

60、代表，每碼元傳輸兩個比每碼元傳輸兩個比 特。和特。和BPSK比較起來，不僅達到傳輸信息的目的，而比較起來，不僅達到傳輸信息的目的，而 且在且在傳碼率相同的情況下，使傳信率提高了一倍；或傳碼率相同的情況下，使傳信率提高了一倍；或 者在傳信率相同的情況下，傳輸帶寬降低一倍者在傳信率相同的情況下，傳輸帶寬降低一倍。 （a）星座圖的載波相位）星座圖的載波相位 是：是：0，/2，3/2；對對 應(yīng)的復(fù)數(shù)據(jù)可表示為：應(yīng)的復(fù)數(shù)據(jù)可表示為： （b）圖的載波相位是：）圖的載波相位是： /4，3/4，5/4，7/4。 對應(yīng)的復(fù)數(shù)據(jù)可表示為：對應(yīng)的復(fù)數(shù)據(jù)可表示為： exp(j ) ii dA 2 4 i k 2 ()