平行四邊形習題及答案講解學習

1、學習資料僅供學習與參考、填空:1、對角線.平行四邊形是矩形。2、如圖已知 O是口 ABCD的對角線交點,AC = 24, BD = 38,AD = 14,那么 OBC的周長等于CC3、在平行四邊形ABCD 中,，/4、一個平行四邊形的周長為70cm，兩邊的差是10cm,則平行四邊形各邊長為.cm。5、已知菱形的一條對角線長為12cm，面積為30cm2,則這個菱形的另一條對角線長為cm 。6、菱形ABCD中，/ A = 60,對角線BD長為7cm，則此菱形周長.cm 。7、如果一個正方形的對角線長為2，那么它的面積.8、如圖2矩形ABCD的兩條對角線相交于O, / AOB = 60,AB = 8

2、,則矩形對角線的長.如圖3,等腰梯形 ABCD中，AD / BC ,10、 正方形的對稱軸有條11、如圖4, BD是口 ABCD的對角線，點一個條件是9、AB / DE, BC = 8, AB = 6, AD = 5 則厶 CDE 周長E、F在BD上，要使四邊形 AECF是平行四邊形，還需增加的12、要從一張長為40cm，寬為20cm的矩形紙片中，剪出長為 18cm,寬為12cm的矩形紙片，最多能剪出張。二、選擇題13、在口 ABCD中，/ A :/ B :/ C :/ D的值可以是（A、1 : 2: 3: 4 B、1 : 2: 2: 114、菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（A、對角線相等C、對

3、角線互相平分D、15、四邊形ABCD的對角線A、AO = OC , OB = ODC、AO = OC , OB = OD , AC 丄 BD16、給出下列四個命題一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 兩條對角線互相垂直的矩形是正方形 其中正確命題的個數(shù)為（）A、1個B、2個 C、3個)D、2: 1: 2: 1C、2: 2: 1: 1 ）對角線互相垂直對角線互相平分且相等交于點O,能判定它是正方形的是（）B、AO = BO = CO = DO , AC 丄 BDD、AO = OC = OB = ODAC、BDAB一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形（4） D.菱形的相鄰兩邊可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到

4、X.中*中占八、* 占八、CD中占八、17、下列矩形中按虛線剪開后，能拼成平行四邊形，又能拼成直角三角形的是（三、解答題18.下圖所示是一塊平行四邊形木板的示意圖,能不能用一條直線把這塊木板分成面積相等的兩部分。(3種畫法)19、如圖：在正方形 ABCD中，E為CD邊上的一點，F(xiàn)為BC的延長線上一點， CE = CF。 厶BCE與厶DCF全等嗎？說明理由；若/ BEC = 60,求/ EFD。C20.如圖，在平行四邊形ABCD中, BE! AC, DF丄AC, E、F分別為垂足，？試說明四邊形 BEDF是平行四邊形.21、已知：如圖所示， ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的點，且

5、DE / AC , DF / AB，要使四邊形AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個條件是試證明：這個多邊形是菱形。22. 如圖所示，在矩形 ABCD中，AB=4cm , BC=8cm、點P從點D出發(fā)向點A運動，同時點 Q從點B出發(fā)向 點C運動，點P、Q的速度都是1cm/s.(1)在運動過程中，四邊形 AQCP可能是菱形嗎？如果可能，那么經(jīng)過多少秒后，四邊形AQCP是菱形？八年級數(shù)學單元測試答案一、相等； 45;/ A = 120,/ D = 60; 22.5, 12.5 : 5; 28; 1; 16; 15 ; 4;（11）略;（12） 3。、（13） D ;（14） C ；（

6、15） B ；（16） B ；（17） B ；（18） B19、解：/ BAD = 2/ DAE = 2X 25= 50（2 分）又口 ABCD / C = / BAD = 50（ 4 分） AD / BC/ B= 180-/ BAD（6分）=180- 50= 130（8 分）20、解：T AD / BC/ 1 = / 3 / 1 = / 2 又/ 2=/ 3AD = DC （2 分）又 AB = DC 得 AB = AD = DC = XC在厶 ADC 中 T/ D = 120180 120230又/ BCD = 2/ 3 = 60./ B= / BCD=60 （ 4 分）/ 2= 30/

7、BAD = 180-/ B-/ 2= 90（6分）則 BC = 2AB = 2xx x x 2x 20AB = 4 BC = 8在 Rt ABC中 AC =8242（8 分）理由：因為四邊形 ABCD是正方形 BC = CD , / BCD = 9021、厶 BCEDCF （ 1 分） / BCE =/ DCF 又 CE = CF BCE DCF （4 分）1 CE = CF / CEF =/ CFE t/ FCE = 90./ CFE = - （180 90） 45 2又 BCE 也厶 DCF / CFD = / BEC = 60（6 分） / EFD =/ CFD -/ CFE = 60-

8、45= 15（ 8 分）（1 分）22、證明：T D、E分別是 AC、AB的中點 DE / BC1/ ACB = 90CE= AB = AE（3 分）2/ A = Z ECA / CDF =Z A（ 4 分）/ CDF =Z ECA DF / CE（ 7 分）四邊形DECF是平行四邊形（8分）23、答條件 AE = AF （或AD平分角BAC，等）（3分）證明： DE / AC DF / AB四邊形AEDF是平行四邊形又 AE = AF（6分）四邊形AEDF是菱形（8分）24、如圖所示設(shè)等腰梯形 ABCD為渠道橫斷面，分別作 DE丄AB , CF丄AB （2 分） 垂足為 E、F 貝 U CD

9、 = 1.2 米，DE = CF = 0.8 米/ ADC =Z BCD = 135（4 分）BAB / CD / A+ / ADC = 180A = 45 =Z B又 DE 丄 AB CF 丄 ABEDA =Z A / BCF = Z B AE = DE = CF = BF = 0.8 米又四邊形 CDEF是矩形 EF = CD = 1.2米（6 分）11S梯形ABCD = （AB CD） DE -（1.2 0.8 2 1.2）0.81.622所挖土方為 1.6X 1500= 2400 （立方米）（8分）（解析：解決本題的關(guān)鍵是數(shù)學建模，求梯形面積時，注意作輔助線，把梯形問題向三角形和矩形轉(zhuǎn)化）25、 4, 4（ 2分）9, 9（4分）13, 13（6分）在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（10分）26、解因為AD / BC,所以，只要 QC = PD，則四邊形 PQCD就是平行四邊形，此時有 3t=24 t。 （ 3分）解之，得t = 6 （秒）（4分）當t = 6秒時，四邊形 PQ