2019分數(shù)與除法的關(guān)系.doc

1、分數(shù)與除法的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容 ：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第14-15 頁 信息窗2 紅點 1、 2第1課時教學(xué)目標(biāo)：1、理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。2、通過操作活動、運用數(shù)學(xué)結(jié)合的探究方法，滲透轉(zhuǎn)化思想，來理解分數(shù)與除法關(guān)系的知識，培養(yǎng)提出問題、解決問題的能力。3、在探究活動中體驗成功的喜悅，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和創(chuàng)新能力，樹立學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。教學(xué)難點：理解分數(shù)與除法的關(guān)系。教具、學(xué)具：教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：直尺、紙條、鉛筆教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話引入：校園科技周里，同學(xué)們創(chuàng)作了大

2、量的優(yōu)秀作品，大家快來欣賞下面兩幅作品吧！課件出示情境圖：仔細觀察情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？生交流：做 4 幅粘貼畫用了 1 米長的毛線；做 4 幅粘貼畫用了 3 個圓片。根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生交流：平均每幅畫用多少米毛線？第 1頁平均每幅畫用用多少個圓片？二、自主學(xué)習(xí)，合作探究師談話：同學(xué)們提出的問題很有研究價值，那我們先來研究第一個問題吧？課件出示問題：做4 副粘貼畫用了 1 米毛線，平均每副粘貼畫用毛線多少米？活動要求：1. 讀一讀，把信息與問題連起來讀一讀，完整的理解題意。2. 說一說，請列出算式，并說出這樣列式的理由。3. 算一算，借助長條紙片代表毛線， 通過折

3、一折， 畫一畫的方式來解釋自己的想法，并算出結(jié)果。并把你們研究成果在小組內(nèi)交流，準(zhǔn)備全班分享。教師參與學(xué)生探究的過程， 傾聽大家的想法， 及時點撥，及時關(guān)注學(xué)困生的動態(tài)，并給予幫助，積極搜集交流素材。三、匯報交流，評價質(zhì)疑談話：哪一組愿意把你們的研究成果，與大家分享！除法與幾分之一1. 初步感知分數(shù) 可以表示兩個數(shù)相除的商。學(xué)生列式： 14質(zhì)疑：為什么用除法列出算式？生 1：因為把幾米的毛線平均分做成粘貼畫，求每幅粘貼畫用多少米毛線。生 2：只要把東西平均分，就要用到除法 【師概括】：看來“除法”是由“ 平均分 ”產(chǎn)生的，以突出除法意義的本質(zhì)。思考： 14 得多少？你是怎樣想的？學(xué)生可能表示的

4、結(jié)果：（1）14=0.25 （米） =25 厘米11（2）0.25 米也是 4米，所以， 14= 4（米 ）師總結(jié)： 看來兩個整數(shù)相除的商不僅可以用 整數(shù)或小數(shù)來表示，還可以用分數(shù)來表示。2. 初步溝通除法與分數(shù)的關(guān)系。11師質(zhì)疑： 14=4 米，“4 米”是怎樣想的？第 2頁生：是這樣的： 把 1 米長的毛線平均做成4 個粘貼畫， 每個粘貼畫所需的毛11線就是這根 1 米長的毛線的 4 ，是 0.25 米，也就是 4 米。3. 通過數(shù)形結(jié)合， 溝通除法與分數(shù)的關(guān)系。師追問：給你一個長條紙片代表毛線， 你能折一折， 畫一畫的方式來解釋自己的想法 嗎？（學(xué)生操作后交流）生 1：把紙條平均分成四分

5、，其中的一份，用分數(shù)表示出來就是1 。4生 2：把 1 米長的毛線平均做成4 個粘貼畫，每個粘貼畫所需的毛線是1米，41所以 14=4 米。二次探究，解決除法與幾分之幾的問題：1. 拋出問題：做 4 幅粘貼畫用了 3 個圓片，做一副粘貼畫用幾個圓片？師談話：請大家 類比上一個問題的解決辦法，思考一下這個問題該怎么解決？2. 生探究后匯報：（1）列出算式： 3 4（2）方法生 1：可以把 3 個圓片各平均分成4 份，各取 1 份，各有 1 ，3 個 1 合起來44是 3 ，如圖示：4生 2：把 3 平均分成 4 份，每份是 3 。所以 34= 3 。44如圖示：探索歸納分數(shù)與除法的關(guān)系。1.教師

6、談話引導(dǎo)同學(xué)們認真觀察下列式子：14= 1， 34= 3 除法算式與它們對應(yīng)的商有什么關(guān)系？442. 學(xué)生對比思考第 3頁3.學(xué)生交流生 1：商都是分數(shù)。生 2：在 14= 1 這個式子中，被除數(shù) 1 是分數(shù)的分子，除數(shù)是分數(shù)的分母，4除號相當(dāng)于分數(shù)線。生 3：被除數(shù)相當(dāng)于分數(shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分數(shù)的分母，除號相當(dāng)于分數(shù)線，分數(shù)值相當(dāng)于商?！編熂磿r概括】：分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算 ，所以確切地說，分數(shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分數(shù)的分母 相當(dāng)于除法的除數(shù)。（板書： 相當(dāng)于）4.分數(shù)與除法的關(guān)系師：被除數(shù)相當(dāng)于分數(shù)的分子， 除數(shù)相當(dāng)于分數(shù)的分母， 除號相當(dāng)于分數(shù)線，分數(shù)值相當(dāng)于商。它們的關(guān)系

7、可以表示為：被除數(shù)教師板書：被除數(shù) 除數(shù) =引導(dǎo)學(xué)生 質(zhì)疑：分數(shù)與除法有區(qū)別嗎？生 4：有，除法是一種運算，分數(shù)是一種數(shù)。師小結(jié)：除法是表示“平均分”的算式；分數(shù)是表示“平均分”的結(jié)果，是除法算式的商。分數(shù)是一個數(shù)，也可以看作兩個數(shù)相除；除法是一種運算。質(zhì)疑：分數(shù)的分母能為 0 嗎？為什么？師啟發(fā)學(xué)生說出在整數(shù)除法里，除數(shù)不能是 0，除數(shù)為 0 就沒有意義了，所以分數(shù)的分母也不能為 0，即 b0。5.用字母表示談話：如果分別用字母 a 和 b 表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分數(shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？學(xué)生回答，師板書： a b= ab談話：大家考慮：這里的a 和 b 是否可以是任何自然數(shù)？為

8、什么？左側(cè) b0，那么右側(cè)的b 是否可以是 0？為什么？討論完后，教師用紅色粉筆標(biāo)上：b 0四、抽象概括，總結(jié)提升第 4頁剛才，通過大家的共同努力，我們研究了除法與分數(shù)的關(guān)系。分數(shù)與除法的聯(lián)系區(qū)別除法被除數(shù)除號除數(shù)商除法是一種運算。分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)分數(shù)是一個數(shù)，也可以看作兩個數(shù)相除。在研究的過程中， 運用了數(shù)形結(jié)合的方法， 滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想， 來理解新知，直觀形象，水到渠成。所謂轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，就是由未知問題變換成可解的問題思想方法，在我們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到。五、鞏固練習(xí)，拓展延伸1、自主練習(xí)第 2 題：在括號里填上合適的數(shù)。35=87= 12=()( )7( )9=2( )

9、=()()=13做題要求：（1）按順序逐題出示；引導(dǎo)學(xué)生說明理由。（2）題有一定的開放性，答案不固定，只要合理都給與肯定。2、自主練習(xí)第 3 題平均每本辭海厚多少分米?做題要求引導(dǎo)學(xué)生挖掘題目中的隱含條件 （一共有幾本辭海）；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)求每本辭海厚度的方法?運用分數(shù)與除法的關(guān)系，解決每本辭海厚多少分米?3、課后自主練習(xí)第9 題（媒體逐一出示）在括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹?shù)。做題要求：找一找，以上不同單位間的進率分別是多少？想一想，低單位化成高單位應(yīng)該怎么辦？第 5頁寫一寫，如何用分數(shù)表示結(jié)果?板書設(shè)計 ：設(shè)計說明：教學(xué)反思：回顧課堂，我感覺亮點之處有（1）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)問題。本節(jié)課借助“小發(fā)明”活動情境，引出有價值的數(shù)學(xué)問題，在解決問題的過程中，感受用分數(shù)表示商的必要性，激發(fā)學(xué)生探究的積極性。（2）善用模型，注重直觀。在溝通除法與分數(shù)之間的關(guān)系時， 引導(dǎo)學(xué)生運用紙條、 圓片通過折一折， 畫一畫的方法，采取數(shù)形結(jié)合的方式，直觀理解。（3）注重比較，理解新知。在總結(jié)概括“分數(shù)與除法的關(guān)系”時，通過對比引發(fā)思考，發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律。培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的