110401高一數(shù)學《空間幾何體的直觀圖》(課件)

1、1.2空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖思考：思考： 對于柱體、錐體、臺體及簡單的組合對于柱體、錐體、臺體及簡單的組合體，在平面上應怎樣作圖才具有較強的立體，在平面上應怎樣作圖才具有較強的立體感？體感？xyOABCDEFMNxyO【例例1】用斜二測畫法畫水平放置的六邊形用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖。的直觀圖。 45, ,)1(OyxOyxOyMNxADABCDEF使使兩兩軸軸相相交交于于點點軸軸軸軸和和的的，畫畫相相應應兩兩軸軸交交于于點點軸軸所所在在直直線線為為對對稱稱軸軸軸軸所所在在的的直直線線為為取取中中在在六六邊邊形形OxyABCDEFMNxyOABCDEFMN.,21,)

2、2(EFxFEMBCxCBNMNNMyADDAxO并并且且等等于于軸軸平平行行于于畫畫為為中中心心再再以以并并且且等等于于軸軸平平行行于于畫畫為為中中心心以以點點取取軸軸上上在在上上取取為為中中心心，在在以以 OxyABCDEFMNxyOABCDEFMN, , , , )3(FEDCBAABCDEFyxAFFEDCBA直直觀觀圖圖水水平平放放置置的的軸軸，便便獲獲得得正正六六邊邊形形軸軸和和并并擦擦去去輔輔助助線線連連接接OxyABCDEFMNABCDEFxyOABCDEFMN, , , , )3(FEDCBAABCDEFyxAFFEDCBA直直觀觀圖圖水水平平放放置置的的軸軸，便便獲獲得得正

3、正六六邊邊形形軸軸和和并并擦擦去去輔輔助助線線連連接接1.斜二測畫法：畫多邊形斜二測畫法：畫多邊形（1）在已知圖形中取互相垂直的）在已知圖形中取互相垂直的x軸和軸和y軸，兩軸相交軸，兩軸相交于于o點畫直觀圖時，把它畫成對應的點畫直觀圖時，把它畫成對應的x軸、軸、y軸，使軸，使 ，它確定的平面表示水平平面。，它確定的平面表示水平平面。（2）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x軸或軸或y軸的線段，在直觀圖中軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于分別畫成平行于x軸或軸或y軸的線段軸的線段（3）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于原長度不變

4、；平行于y軸的線段，長度取半軸的線段，長度取半x Oy=45135或斜二測畫法的基本步驟：斜二測畫法的基本步驟：（1 1）建坐標系，定水平面；）建坐標系，定水平面；（3 3）橫相等，豎折半）橫相等，豎折半. .（2 2）與坐標軸平行的線段保持平行；）與坐標軸平行的線段保持平行；例用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖例用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖ABCDEFxyOOxyABCDEFGHGHABCDEFxyOGH例用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖例用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖知識知識探究（二探究（二):):空間幾何體的直觀圖的畫法空間幾何體的直觀圖的畫法 xyZ 1,90.xOz畫軸.畫x軸,

5、y軸,z軸,三軸交于點O,使 xOy=45OxyZO 2MNPQ畫 底 面 .以 O為 中 心 ,在 x軸 上 取 線 段 MN,使 MN= cm;在軸 上 取 線 段 PQ,使 PQ= cm;分 別 過 點和作 y軸 的 平 行線 ,過 點和作 x軸 的 平 行 線 ,設(shè) 它 們 的 交 點 分 別 為 A,B,C,D,四 邊 形 ABCD就 是 長 方 形 的 底 面 ABCDABCDMNPQ41.5xyZOABCD 3 畫側(cè)棱.過A,B,C,D,各點分別作z軸的平行線,并在這些平行線上分別截取2cm長的線段AA,BB,CC,DD.ABCDMNPQ ,4 成圖.順次連接A,B,C,D,并加

6、以整理去掉輔助線,將被遮擋住的部分改為虛線就可得到長方體的直觀圖.xyZOABCDABCDMNPQ ,4 成圖.順次連接A,B,C,D,并加以整理去掉輔助線,將被遮擋住的部分改為虛線就可得到長方體的直觀圖.ABCDABCD 練習：練習：怎樣畫底面是正三角形，且頂點怎樣畫底面是正三角形，且頂點在底面上的投影是底面中心的三棱錐？在底面上的投影是底面中心的三棱錐？ABCMzBCASyoxBCAS畫軸畫軸 畫底面畫底面成圖成圖畫側(cè)棱畫側(cè)棱zABoABo oxyxy【例例3 3】已知一個幾何體的三視圖如下，已知一個幾何體的三視圖如下，這個幾何體的結(jié)構(gòu)特征如何？試用斜二這個幾何體的結(jié)構(gòu)特征如何？試用斜二測畫法畫出它的直觀圖測畫法畫出它的直觀圖. .側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖練習：如圖，一個平面圖形的水平放置練習：如圖，一個平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖是一個等腰梯形，它的的斜二測直觀圖是一個等腰梯形，它的底角為底角為4545，兩腰和上底邊長均為，兩腰和上底邊長均為1 1，求這個平面圖形的面積求這個平面圖形的面積. .ABCDABCD22S 如圖是一個邊長為如圖是一個邊長為1的正方形的正方形ABCD，已知