數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊11.3.2多邊形外角和(設(shè)計(jì))反思

1、教學(xué)內(nèi)容匕環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖 與實(shí)施方法一、復(fù)習(xí)引入i、多邊形內(nèi)角和/* .j.*；1、n邊形內(nèi)角和=;六邊形的內(nèi)角和為 ; 口個(gè)多邊形白內(nèi)角和為1080。，多邊形的邊數(shù)是 。3*2、三角形的外角(和)：(1) 一個(gè)三角形共有 個(gè)外角，每個(gè)外角與其相鄰內(nèi)角之間的關(guān)系是。三角形的內(nèi)角和等于 ,外角和等于 。結(jié)合圖形以及具 體的兩個(gè)多邊形 的計(jì)算復(fù)習(xí)多邊 形內(nèi)角和，不僅僅 讓學(xué)生復(fù)習(xí)多邊 形內(nèi)角和公式，更 能讓學(xué)生很清楚 的快速回憶多邊 形內(nèi)角和是怎樣 得來的(1)復(fù)習(xí)三角形 的外角、外角和的 定義，為后面的多探索多邊形的外角和的教學(xué)設(shè)計(jì)及反思廣州市第113中學(xué)劉陽平教學(xué)設(shè)計(jì)：教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1 .

2、多邊形的外角及外角和公式的推導(dǎo)；2 .會(huì)用多邊形內(nèi)角和、外角和公式進(jìn)行計(jì)算。過程與方法：經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過程.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)和說理能 力，養(yǎng)成主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系.經(jīng)歷探究多邊形 內(nèi)角和、外角和計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)力.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐、大膽創(chuàng)新的精神和積極探求客觀真理的科學(xué)態(tài)度，滲透數(shù)學(xué) 中普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化及數(shù)學(xué)來源實(shí)踐，又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn).讓 學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生 善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。教教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

3、教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和、外角和的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：探索多邊形的外角和公式過程.教學(xué)方法本節(jié)課采用“探究與互動(dòng)”的教學(xué)方式。教學(xué)過程(2)課本書p75例2的另一種解法已知：如圖，/ bae、/ fbc、/ acd是/abc的外角。求：/ bae、/fbc、z acd 的和。ea解法 2: /1 + /bae= ,/1/2+/fbc= , / 3+/acd=r/23 , / 1+ / bae+ / 2+ / fbc+ / 3+ / f cc dacd=1 + /2+/3=()， / bae+ / fbc+ / acd=- ( / 1 + / 2+/ 3) =3、多邊形的外角：多邊形的一條邊與它相鄰

4、的邊的 組成的角叫做多邊形角。邊形外角、外角和 的學(xué)習(xí)做鋪墊(2)重溫三角形 外角和的計(jì)算的 例題，板書三角形 外角和的計(jì)算過 程的另一種解法， 為后面多邊形的 外角和的推導(dǎo)做 鋪墊講解多邊形的 外角和定義注明外角和在 選擇以及做圖上 的一種習(xí)慣方法通過探究活動(dòng) 讓學(xué)生自己學(xué)會(huì) 探究分組方法：學(xué)生 四人自然學(xué)習(xí)小 組，小組按順序分 別度量四邊形、五 邊形的外角，計(jì)算 外角和讓學(xué)生自己通 過探究實(shí)驗(yàn)，度量 幾種多邊形的外 角，計(jì)算外角和， 得出樣本的測量 結(jié)果教師通過幾何 畫板演示度量三 種多邊形的外角、 外角和，得出樣本 的準(zhǔn)確結(jié)果二、探索多邊形的外角和1、多邊形的外角和定義（同三角形外角和一

5、樣）：多邊形的外角和定義：在多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做多邊形的外角和.一般地，在多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處按順 （逆）時(shí)針方向各取一個(gè)外角，n邊形取n個(gè)外角.2、探究計(jì)算多邊形的外角和活動(dòng)1：分組用量角器計(jì)算四邊形、五邊形的外角和/ 1=, / 2=/ 3=, / 4=z1+z2+z 3+/ 4=。/ 1=, / 2=/ 3=, / 4=/ 5=。z1+z2+z3+z4+z 5=猜測結(jié)論：四邊形、五邊形的外角和等于教師演示：幾何畫板演示度量計(jì)算四邊形、五邊形的外角和活動(dòng)2:探究六邊形的外角和例2:如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形 的外角和.六邊形的外

6、角和等于多少？以六邊形為例分析思考:(1)任何一個(gè)外角同與他相鄰的內(nèi)角有什系?互為鄰補(bǔ)角(和為180 )(2)六邊形的六個(gè)外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少?六個(gè)平角引導(dǎo)學(xué)生思考多 邊形外角和與內(nèi) 角和的關(guān)系，從而 計(jì)算出多邊形的 外角(180 x 6 )(3)上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系?六邊形外角和=六個(gè)平角-六邊形外角和解：六邊形外角和=6個(gè)平角-6邊形內(nèi)角和=6 x180-(6-2) x 180=1080-720=360活動(dòng)3:探究n邊形的外角和如果把六邊形換為n邊形(n為不小于3的正整數(shù))，可以得到同樣的結(jié)果嗎?解：n邊形外角和=n 個(gè)平角 -n邊形內(nèi)角和=180(

7、n-2) x 180=180=360n -180n +360由具體到一般，得 出多邊形的外角 和都等于360結(jié)論：多邊形的外角和等于所以我們說多邊形的外角和與它的無關(guān).我們也可以象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于如下圖，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn) a出發(fā)，沿多邊形各邊走過各頂點(diǎn)，再回到 a點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和就是多邊形的外角和,由于走了一周，所得的各個(gè)角的和等于一個(gè)所以多邊形的外角和等于以具體形象的操 作以及電腦動(dòng)畫 演示來加深學(xué)生 對多邊形外角和 都等于 360 印 象和理解兩道例題以及 堂上練習(xí)題都是 針對多邊形外角 和設(shè)計(jì)，但同時(shí)結(jié) 合內(nèi)角和進(jìn)行相 關(guān)的計(jì)算，

8、也體現(xiàn) 外角和的結(jié)論的 得出是與內(nèi)角和 分不開的三、例題學(xué)習(xí)例1: 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的 3倍，它是幾邊形？例2. 一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角比相鄰?fù)饨谴?36 ,求這個(gè)正多邊形 的邊數(shù)。引導(dǎo)思考：求多邊形的邊數(shù)有什么方法？分析：正多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，那么各個(gè)外角也都相等，而多邊形的外角和是360。，因此只要求出每個(gè)外角度數(shù)，就可知是幾邊形了。四、課堂練習(xí)a組題1、多邊形的每個(gè)外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是（）a.互為余角 b.互為鄰補(bǔ)角 c.兩個(gè)角相等 d.外角大于內(nèi)角2、若n邊形每個(gè)內(nèi)角都等于150 ,那么這個(gè)n邊形是（）a.九邊形 b.十邊形 c.十一邊形d.十二邊形3、如果一個(gè)

9、多邊形的每一個(gè)外角等于30 ,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是4、如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于144 ,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是5、正五邊形的每一個(gè)外角等于 ,每一個(gè)內(nèi)角等于 。6、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，它是 邊形。7.多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為720。，則它的每一個(gè)外角為8、已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的 2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)?b組題1安排一道拓展 題給基礎(chǔ)好的同 學(xué)以提高思維和 解題能力9 .若一個(gè)多邊形每個(gè)外角都等于它相鄰的內(nèi)角的一，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).310 .（拓展題）：一個(gè)多邊形少一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為23000 .（1）求它的邊數(shù)；（2）求少的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù).五、小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？引導(dǎo)學(xué)生一起 小結(jié)本堂課所學(xué) 內(nèi)容六、作業(yè)：1、課本p14:習(xí)題11.3的3、6題2、學(xué)習(xí)與評價(jià)p12達(dá)標(biāo)訓(xùn)練這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)的課題選材上具有一定的可探討性，接近于學(xué)生的實(shí)際認(rèn)識(shí)水平和能力，同 時(shí)對學(xué)生具有一定的挑戰(zhàn)性，易于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神。從教學(xué)過程設(shè)計(jì)上看，在公式推導(dǎo)過程中，每一難點(diǎn)的解決都十分突出，都能夠由淺入深，又易到難，由直觀到抽象進(jìn)行有梯度推進(jìn)；同時(shí)，主要通過學(xué)生的各種實(shí)際操作、觀察、分析、合作討論交流，比較等步驟，注重有效引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，在不斷的探索中學(xué)生自我建構(gòu)出n邊形內(nèi)角和公式，通過探