第1部分第二章2.12.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

1、2.1橢圓理解教材新知把握熱點(diǎn)考向應(yīng)用創(chuàng)新演練第二章圓錐曲線(xiàn)與方程考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程返回返回返回返回返回 取一條定長(zhǎng)的無(wú)彈性的細(xì)繩，把它的兩端分別固定在取一條定長(zhǎng)的無(wú)彈性的細(xì)繩，把它的兩端分別固定在圖板的兩點(diǎn)圖板的兩點(diǎn)f1、f2處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖問(wèn)題問(wèn)題1：若繩長(zhǎng)等于兩點(diǎn)：若繩長(zhǎng)等于兩點(diǎn)f1、f2的距離，畫(huà)出的軌跡是什么的距離，畫(huà)出的軌跡是什么曲線(xiàn)？曲線(xiàn)？ 提示：提示：線(xiàn)段線(xiàn)段f1f2. 問(wèn)題問(wèn)題2：若繩長(zhǎng)：若繩長(zhǎng)l大于兩點(diǎn)大于兩點(diǎn)f1、f2的距離，移動(dòng)筆尖的距離，移動(dòng)筆尖(動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)m)滿(mǎn)足的幾何條件是什么

2、？滿(mǎn)足的幾何條件是什么？ 提示：提示：|mf1|mf2|l.返回 橢圓的定義橢圓的定義 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)f1，f2的的的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的 ， 叫做橢圓的焦距叫做橢圓的焦距.距離之和等于常數(shù)距離之和等于常數(shù)(大于大于|f1f2|)焦點(diǎn)焦點(diǎn)兩焦點(diǎn)兩焦點(diǎn)間的距離間的距離返回 平面直角坐標(biāo)系中，已知平面直角坐標(biāo)系中，已知a(4,0)，b(4,0)，c(0,4)，d(0，4) 問(wèn)題問(wèn)題1：若：若|pa|pb|10，則，則p點(diǎn)的軌跡方程是什么？點(diǎn)的軌跡方程是什么？問(wèn)題問(wèn)題2：若：若|pc|pd|10，則，則p點(diǎn)的軌跡方程是什么？點(diǎn)的

3、軌跡方程是什么？返回若若|f1f2|2c，|mf1|mf2|2a，(ac)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)及焦點(diǎn)坐標(biāo)及a,b,c的關(guān)系見(jiàn)下表：的關(guān)系見(jiàn)下表：(ab0)(ab0)(c,0)，(c,0)(0，c)，(0，c)a2b2返回 1.平面內(nèi)到兩定點(diǎn)平面內(nèi)到兩定點(diǎn)f1，f2的距離和為常數(shù)，即的距離和為常數(shù)，即|mf1|mf2|2a 當(dāng)當(dāng)2a|f1f2|時(shí)，軌跡是橢圓；時(shí)，軌跡是橢圓； 當(dāng)當(dāng)2a|f1f2|時(shí)，軌跡是一條線(xiàn)段時(shí)，軌跡是一條線(xiàn)段f1f2； 當(dāng)當(dāng)2ac. 2注意焦點(diǎn)分別在注意焦點(diǎn)分別在x軸和軸和y軸上對(duì)應(yīng)的橢圓方程的區(qū)別和軸上對(duì)應(yīng)的橢圓方程的區(qū)別和聯(lián)系聯(lián)系 3求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程常用的方法是定義法和待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程常用的方法是定義法和待定系數(shù)法