《燕幾圖》中的七巧板

1、燕幾圖中的七巧板七巧板是一種智力游戲，顧名思義，七巧板是由七塊板組成的。而這七這塊板可拼成許多圖形(1600種以上)，例如：三角形、平行四邊形、不規(guī)則多邊形、玩家也可以把它拼成各種人物、形象、動(dòng)物、橋、房、塔等等，亦可是一些中、英文字母。也稱(chēng)“七巧圖”、“智慧板”，是漢族民間流傳的智力玩具。它是由唐代的燕幾演變而來(lái)的，原為文人的一種室內(nèi)游戲，后在民間演變?yōu)槠磮D板玩具。據(jù)清陸以湉冷廬雜識(shí)說(shuō)：宋黃伯思燕幾圖，以方幾七，長(zhǎng)段相參，衍為二十五體，變?yōu)榱嗣?。明?yán)瀓蝶幾圖，則又變通其制，以勾股之形，作三角相錯(cuò)形，如蝶翅。其式三，其制六，其數(shù)十有三，其變化之式，凡一百有余。近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，

2、其變化之式多至千余。體物肖形，隨手變幻，蓋游戲之具，足以排悶破寂，故世俗皆喜為之?！爆F(xiàn)七巧板系由一塊正方形切割為五個(gè)小勾股形，將其拼湊成各種事物圖形，如人物、動(dòng)植物、房亭樓閣、車(chē)轎船橋等，可一人玩，也可多人進(jìn)行比賽。利用七巧板可以闡明若干重要幾何關(guān)系，其原理便是古算術(shù)中的“出入相補(bǔ)原理”七巧板的發(fā)展歷程先是宋朝的燕幾圖演化成明朝的蝶翅幾再者清初到現(xiàn)代的七巧板。燕幾圖 - 七巧板本來(lái)的面目是燕幾圖，燕幾的意思是招呼客人賓宴用的案幾，引發(fā)這個(gè)點(diǎn)子的人是北宋進(jìn)士黃伯思，他先設(shè)計(jì)了六件長(zhǎng)方形案幾，於宴會(huì)時(shí)能視賓客多寡適當(dāng)調(diào)整位置，隨后又增加一件小幾，七件案幾全拼在一起，會(huì)變成一個(gè)大長(zhǎng)方形，分開(kāi)組合可變

3、化無(wú)窮。已和現(xiàn)代七巧板相差無(wú)幾了。蝶翅幾 - 后來(lái)，明朝戈汕依照燕幾圖的原理，又設(shè)計(jì)了蝶翅幾，由十三件不同的三角形案幾而組成的，拼在一起是一只蝴蝶展翅的形狀，分開(kāi)后則可拼成出一百多種圖形。七巧板 - 現(xiàn)代的七巧板就是在燕幾圖與蝶翅幾的基礎(chǔ)上加以發(fā)展出來(lái)的七巧板的結(jié)構(gòu)七巧板是由下面七塊板組成的，完整圖案為一正方形：五塊等腰直角三角形(兩塊小形三角形、一塊中形三角形和兩塊大形三角形)、一塊正方形和一塊平行四邊形。十九世紀(jì)最流行的謎題之一就是七巧板。七巧板的流行大概是由于它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作簡(jiǎn)便、明白易懂的緣故。你可以用七巧板隨意地拼出你自己設(shè)計(jì)的圖樣，但如果你想用七巧板拼出特定的圖案，那就會(huì)遇到真正的

4、挑戰(zhàn)。正是七巧板的樂(lè)趣所在。七巧板那簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)很容易使人誤認(rèn)為要解決它的問(wèn)題也很容易，其實(shí)這種想法是片面的。用七巧板可以拼出1600種以上的圖案，其中有些是容易拼成的，有一些卻相當(dāng)詭秘，還有一些則似是而非充滿(mǎn)了矛盾?！捌咔砂濉笔俏覈?guó)古代勞動(dòng)人民的發(fā)明，其歷史至少可以追溯到公元前一世紀(jì)，到了明代基本定型。明、清兩代在民間廣泛流傳，清陸以湉冷廬雜識(shí)卷一中寫(xiě)道“近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余。體物肖形，隨手變幻，蓋游戲之具，足以排悶破寂，故世俗皆喜為之?！毖鄮讏D可以說(shuō)是中國(guó)家具史上第一部組合家具的設(shè)計(jì)圖，它的作者是南宋的黃伯思。黃伯思在燕幾圖中首先明確制定了燕幾的形制，即：長(zhǎng)卓一樣

5、二只，縱長(zhǎng)七尺，可坐四人；橫廣一尺七寸五分，腳高二尺八寸。中卓一樣二只，縱長(zhǎng)五尺二寸五分，可坐三人；橫廣并腳同前。小卓一樣三只，縱長(zhǎng)三尺五寸，可坐二人；橫廣并腳同前。由此可見(jiàn)，在長(zhǎng)、中、小三種案幾的尺寸之間有如下關(guān)系：（1）幾寬1.75尺是大幾長(zhǎng)度的1/4，中幾長(zhǎng)度的1/3，小幾的1/2。（2）中幾長(zhǎng)度為大幾長(zhǎng)度減去寬度。（3）小幾長(zhǎng)度為中幾長(zhǎng)度減去寬度，且恰為大幾長(zhǎng)度之半 燕幾圖是按一定比例，制成大、中、小三種可以組合的桌具。原理是：以一尺七寸五分的正方為基本，形成三種長(zhǎng)方形的桌面。大桌面為七尺（1.75*4），共兩張；中桌面為五尺二寸五分（1.75*3），共兩張；小桌面為三尺五寸（1.75

6、*2），共三張。 以上大、中、小三種桌面組合起來(lái)可變化為二十五種形式，其中有：大小長(zhǎng)方形桌、凹字形桌、T形桌、門(mén)字形桌等，其擺放方法，有規(guī)律，有法則，類(lèi)似今日的組合家具。T形桌 門(mén)字形桌 長(zhǎng)方形桌 (一) 燕幾圖 燕幾圖的作者是南宋的黃伯思。黃伯思，字長(zhǎng)睿，有關(guān)作者的生平，知之甚少。只從黃氏自序中得知：燕幾圖成書(shū)于南宋紹熙五年(公元1194年)。序中又言：“燕衍之余，以展經(jīng)史，陳古玩”。從這些字里行間可知，黃伯思也是一文人雅士。 圖1 燕幾圖可謂中國(guó)第一部家具設(shè)計(jì)專(zhuān)著，作者以超群的聰明和智慧，創(chuàng)造出中國(guó)家具史上第一部組合家具設(shè)計(jì)圖。 燕幾圖是按一定比例，制成大、中、小三種可以組合的桌具。其原理

7、是：以一尺七寸五分的正方為基本，形成三種長(zhǎng)方形的桌面。大桌面為七尺(即175x4) 可坐四人，共有兩張。中桌面為五尺二寸五分(即175x3)可坐三人，共有兩張。小桌面為三尺五寸(即175x2)可坐二人，共有三張。桌腳高度均為二尺八寸。由于大、中、小三種桌面共七張，作者為之命名為“七星”。圖1為燕幾圖的七星桌面。圖2 圖3 圖4 以上三種桌面能靈活變化為二十五體，七十六種格局。 所謂二十五體，就是二十五種形式，如： 大、小長(zhǎng)方形桌(橫豎不同格局)； 長(zhǎng)案形桌(橫豎不同格局)； 大、小方形桌； 凹字形桌(橫豎不同格局)； T字形桌(橫豎不同格局)； 門(mén)字形桌(橫豎不同格局)； 山字形桌(橫豎不同格

8、局)； 壇丘形桌(橫豎不同格局)等。圖5 圖6 圖7 各種格局均予命名，如 “屏山”“回文”“斗帳”“函石”“虛中”“瑤池”“披褐”“懸簾”“雙魚(yú)”“石床”“字 “金井”“杏壇” 等等。“縱橫離合，變態(tài)無(wú)窮”?？筛鶕?jù)“賓朋多寡，杯盤(pán)豐約”以及室內(nèi)空間的實(shí)況，進(jìn)行組合、配置。(圖2一圖10)圖8 圖9 圖10 在許多格局中，還處理成四周布桌、中間虛空，虛空處擺放“燭臺(tái)”“花斛”“香幾”“餅斛”等，(如圖5、圖6)邊飲邊賞，幽雅無(wú)限： 另外，“燕衍之余，以展經(jīng)史，陳古玩”，又充溢著濃烈的儒風(fēng)雅趣。圖11 燕幾圖真可謂功能多樣，雅趣無(wú)窮。其擺放方法，有規(guī)律，有法則，似今日之組合家具。(二)蝶幾圖 蝶

9、幾圖作者戈汕，字莊樂(lè)，明代萬(wàn)歷時(shí)的江蘇常州人。 能書(shū)善畫(huà)，嘗造蝶幾，長(zhǎng)短方圓，惟意自裁，壘者尤多，張者滿(mǎn)室，自二、三客至數(shù)十俱可用?！?圖11 圖12 圖13圖14 圖15 圖16 蝶幾圖也是一部組合家具的設(shè)計(jì)圖，它的原理是以斜角形為基本，有長(zhǎng)斜兩只，右半斜兩只，左半斜兩只，閨一只，小三斜四只，大三斜兩只，六種斜形桌面共十三只?？山M合成八大類(lèi)， (方類(lèi)、直類(lèi)、曲類(lèi)、楞類(lèi)、空類(lèi)、象類(lèi)、全屋排類(lèi)、雜類(lèi))一百三十多種形式(圖11一圖21)。圖17 圖18 圖19 圖20 圖21 蝶幾圖也是功能多樣，變化無(wú)窮，“隨意增損，聚散咸宜”，“時(shí)攤琴書(shū)而坐，親朋至藉觴受枰?！迸c燕幾圖有異曲同工之妙. 燕幾圖成

10、書(shū)于南宋紹熙甲寅年(公元1194年)，而蝶幾圖成書(shū)于明萬(wàn)歷丁己年(公元1617年)，兩書(shū)相距四百余年，但兩位作者的沒(méi)計(jì)意圖是一致的。細(xì)考蝶幾圖的某些命名，與燕幾圖都是相同的，如 “斗帳”“屏山”“石床”“雙魚(yú)”等。可見(jiàn)戈氏受黃氏啟發(fā)，并發(fā)展了黃氏的設(shè)計(jì)構(gòu)思，確是無(wú)疑的。南宋的黃氏是以正方形為基本形制來(lái)組合的家具群，而四百余年后的戈氏，進(jìn)而創(chuàng)造出以斜角形為基本形制的組合家具。構(gòu)思更為新穎變化更為多樣，形式也更為豐富多彩。 圖22 圖23 圖24 圖25 燕幾圖與蝶幾圖，可謂家具史中的姊妹篇，對(duì)后世影響極大。60年代，筆者在蘇州拙政園，拍下批清代木工匠師所創(chuàng)制的組合家具，精致新巧，頗具華彩(圖22一圖2